奥数百分数应用题
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奥数百分数应用题
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小学六年级奥数题——分数、百分数应用题
1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？
3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？
4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？
5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？
参考答案：
1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
2.750
3.384
4.600
5.一班48人，二班42人
六百分数应用题(2)
年级班姓名得分
一、填空题
1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之.
2.每天水分排出量(单位为毫升)如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之.
(400:肺呼出;500:;100:固体废物;1500:水性废物)
3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块.
4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几有200克这样的盐水,里面含盐克.
5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是厘米. . 100 500
400
1500
A B C
6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有人.
7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之.
8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是.
9.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米.那A、B两地间的距离是.
10.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A堆;黑子.
个,白子个.
二、解答题
11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:设商品件数是N,那么N件商品售价(单位:元)按:每件成本(1+20%)N算出后,凑成5的整数倍(只增不减),按这一定价方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元
12.盈利百分数=买入价买入价买出价100%
某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么去年买入价今年买入价是多少
13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的85,问这位顾客第二次买了多少钱的书.
14.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几
———————————————答案——————————————————————
1. 20%(1-20%)=25%
2. 400(400+500+100+1500)=16%
3. 16[(1-25%)25%-(1-45%)45%]=9(块)
4. 含盐量是:%20%1001002525
200克这样的盐水里面含盐20020%=40克
5. [68+20(1-80%)](1-80%80%)-68=132(厘米)
6. (1995-70090%)(1+5%+90%)2+700=2100(人)
7. (1-10%)(1+20%)=75%
8. 假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为
4(1+10%)=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.
但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100(1+80%)=180(册).
原来盈1100=100(元),现在盈利0.6180=108(元).故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100)100=8%.
9.相遇到后,甲乙速度之比为1(1+20%):32(1+30%)=18:13,故A、B两地之间的距离是144513185253(千米)
10.设要从B堆中拿到A堆黑子x个,白子y个,则有:
%75100400400%50500350350yxxyxx解得x=175,y=25.
11. 45[(1+20%)1]=37.5
12. [75%(1+25%)][80%(1+20%)]=109.
13. 第一次与第二次共应付款13.55%=270(元),故第三次书价必定在
500-270=230(元)以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:
第三次书价总数为518-270=248(元)
第一次书价总数为24885=155(元)
第二次书价总数为270-155=115(元)
14.因60(5+2)=8…4,故C管流水时间为58+2=42(秒),从而混合液中含盐百分数为%10%1004210606460%156%2040
在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。如“合格率”“成活率”“浓度”“利率”“利润”等。我们一旦遇到这样的问题该如何解决呢？
这个你不要担心，只要你掌握了分数应用题的基本解法，百分数应用题对你来说那也是小菜一碟。因为百分数应用题与分数应用题基本相似，只要找准单位“1”，找到对应关系，问题就轻而易举解完了。
下面要讲两个问题，浓度问题与经济问题。一起来看吧！
一、浓度问题
例：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？
分析：将浓度变大，通常首先会想到往溶液中加溶质，其实，反过来可用“蒸发”的方法减少水的质量来达到目的。若用加糖的方法，水的质量不变；若用蒸发的方法，糖的质量不变。
解法1：采用加糖法，水的质量保持不变。
原糖水中含水40×（1－16%）＝33.6（克），也就是现在糖水中也含水33.6克，现在水的浓度就是（1－20%），现在糖水的质量为33.6÷（1－20%）＝42（克）。糖水增加的质量就是要加的糖的质量，所以要加糖42－40＝2（克）。
解法2：采用蒸发法，糖的质量保持不变，
原糖水中含水40×16%＝6.4（克），即为现在糖水中糖的质量。现在糖水中含糖20%,可求出现在糖水的质量6.4÷20%＝32（克）。所以蒸发水40－32＝8（克）。
可以加糖2克，或者蒸发8克水来得到所有的糖水。
方法点睛：本题为典型的溶液混合题，只要抓住不变量，将混合前后各个量之间的关系联系起来。有时候利用不同的不变量，会有不同的解法。
二、利润问题
例1：甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至2%，甲将本息继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本钱
投资股市，投入股市的获利20%。两年后，甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？（利息税忽略不计）
分析：本题为利息问题，本金×（1＋利息×期数）＝本息。
解：设甲和乙原来的钱数都是x。
甲在银行存了两年，第一年利息为4%，钱变成了x（1＋4%），接着再存了一年，第二年利息是2%，本息和为x（1＋4%）（1＋2%），两年赚的钱为x（1＋4%）（1＋2%）－x＝0.0608x。
乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（1＋4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为1/2x（1＋4%）（1＋2%），投入股市的钱一年后收入为1/2x（1＋20%），乙两年赚的钱为1/2x（1＋4%）＋1/2x（1＋4%）（1＋2%）＋1/2x（1＋20%）－x＝0.1504x。
已知甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到（144＋0.0608x）×2＝0.1504x，解之得x＝10000元。所以甲原来有10000元。
方法点睛：计算本息时最好写成x（1＋4%）。所以在计算所有增加或减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“1”×（1±增加或减少分率）。
例2：国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是A稿费不高于800元的不纳税；B稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；C稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知李老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问李老师这笔稿费是多少元？又得知张老师也获得一笔稿费，依法缴纳个人所得税550元，问张老师这笔稿费是多少元？
分析：先估计这笔稿费大致有多少元？属于哪个档次？再进行计算。
