七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
一、有理数混合运算的基本概念
有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。有理数包括正数、负数和0。在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法
数的加减法遵循以下法则：
1. 加法交换律：a+b=b+a
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3. 相反数：a=-(-a)
4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序
混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值
代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念 方程是一种含有未知数的等式。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法
解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型
实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例
有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
有理数加减乘除混合运算练习题
一 选择题（24分每小题2分）
1、下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A．前进10米和后退10米 B．节约3吨和浪费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克
2、下列说法错误的是（ ）。
A．自然数属于整数 B．正有理数、零和负有理数统称为有理数
C．0不是正数，也不是负数 D．不是正数的数一定是负数
3、-3的绝对值与-5的相反数的和是（ ）。
A．2 B．－2 C．8 D．－8
4、如图，表示互为相反数的点是（ ）。
A．点A 和点B B．点E和点C
C．点A 和点C D．点B和点D
5、在数轴上，到原点的距离小于3的所有整数有（ ）。
A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1，0 D．±2，±1
6、若a=a，则a是（ ）。
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非零的数
7、下列各式中，正确的是（ ）。
A．－16＞0 B．2.0＞2.0 C．－74＞－75 D．6＜0
8、已知a＜0，且1a，那么11aa的值是（ ）
A、等于1 B、小于零 C、等于1 D、大于零
9、 计算)12()4131211(，运用哪种运算律可避免通分（ ）
A 加法交换律 B 加法结合 C 乘法交换律 D 分配律
word版 初中数学
1 / 9 有理数的加减、乘除及乘方运算
有理数的加减混合运算
一、基础知识
知识点1 有理数加减法统一成加法的意义
1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.
如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)
2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式： 如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+3
3. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.
例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.
(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；
(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).
分析：先统一成加法，再省略括号和加号.
小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.
知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤
1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.
2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.
例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)
分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.
二、典型题解析
(一)基本概念题
例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. word版 初中数学
试卷第1页，总11页 第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习（1）
一、解答题
1．计算：．
2．计算：（-+）÷（-）．
3．231131123346
4．计算：
（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；
（2）（-）×（-24）；
（3）（-3）÷××（-15）；
（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．
5．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．
6．计算：24÷（﹣2）3﹣3．
7．计算：（﹣1）3+|12|﹣（32）0×（23）．
8．计算：
（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12
（2）
（3）
（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．
9．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣116|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．
10．计算：（﹣32）2÷（﹣12）2÷（113）2﹣（﹣4）2﹣42．
11．计算： 试卷第2页，总11页 （1）2718732； （2）2411236．
12．计算：（1）﹣5﹣16×（﹣12）3；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13；
13．（1）2316 （2） 233131682234
14．计算：
（1）－18×； （2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].
15．计算：（1）﹣14﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|﹣32+1|；
（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣2）3×（﹣3）
16．计算：
（1）（﹣16+34﹣512）×36；
（2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627．
17．计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
（2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）2
18．计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6
