理论力学课 程 教学大纲

理论力学课程教学大纲

学时：64

先修课程：高等代数，常微分方程，大学物理

适用专业：力学、机械、土木、材料

教材：刘又文，彭献. 理论力学. 高等教育出版社, 2006.7

一、课程目标

1、使学生能掌握静力学、运动学及动力学的基本概念、基本理论及分析方法，为学生学习后续课程如材料力学、结构力学等打下基础。

2、通过理论力学的教学，逐渐培养学生将复杂的工程实际问题抽象简化为便于计算的力学模型，并进行数学求解的能力；

3、培养学生基于基本概念和公理进行逻辑推理的能力；独立思考以及创新的能力。

二、教学内容

（一）课程教学目标

通过本课程学习，掌握建立力学模型（质点、质点系、刚体和刚体系机械运动）的方法与建立相应数学模型的原理；掌握研究物体机械运动的基本概念、基本理论和基本方法，为学习相关的后继课程打好必要的基础；应用理论力学的理论和方法对一些简单的工程实际问题进行定性与定量分析。

（二）基本教学内容

1、静力学

(1) 掌握质点、质点系、刚体与刚体系的基本概念，掌握将工程对象抽象为基本力学模型的方法。

(2) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(3) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶对点和对轴之矩。 (4) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法和简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算。

(5) 掌握各种常见的约束及其约束力性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(6) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

(7) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念，了解滚动摩阻的概念。能熟练地求解考虑滑动摩擦时单个物体和简单物体系的平衡问题。

2、运动学

(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，会求点的运动轨迹，能熟练求解与点的速度和加速度相关的问题。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握基点法、速度瞬心法和速度投影法，了解加速度瞬心概念。能熟练求解与平面运动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。

(5) 能对平面机构综合进行构件运动特征的判定以及速度和加速度分析。

3、动力学

(1) 掌握建立质点运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并能熟练综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。

(6) 掌握惯性力的概念，掌握刚体平移、对称刚体平面运动惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法)及其应用。了解定轴转动刚体动约束力的概念及其消除条件。

(7) 掌握虚位移、理想约束和虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；掌握质点系虚位移原理及其应用。

（三）专题部分内容

1、 碰撞问题

(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念

(2) 会求解两物体对心碰撞以及具有质量对称面的定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。

2、 非惯性系动力学

(1) 掌握非惯性系质点动力学方程及其应用。掌握惯性力的概念。

(2) 了解非惯性系质点系动力学普遍定理(包括动量定理，动量矩定理)及其应用。

3、第二类拉格朗日方程

(1) 掌握广义力的概念与计算。

(2) 掌握第二类拉格朗日方程的应用。

(3) 了解第二类拉格朗日方程的首次积分与应用。

（四）实践环节要求：

除加强习题课，讨论课等实践性环节外，通过进行理论力学创新应用演示实验，培养理论联系实际，并运用理论力学知识分析和解决实际问题的能力。

（五）能力培养要求：

1、 建模能力：具有将简单实际问题抽象成为质点、质点系、刚体或刚体系力学模型的能力，并根据力学基本原理建立相应数学模型的能力。

2、 思维能力：通过包括推理、分析、判断的逻辑思维过程，具有对力学模型的静力学、运动学与动力学性态定性分析的能力。

3、 计算能力：具有对力学模型的静力学、运动学与动力学性态定量分析的能力。

4、 自学能力：具有阅读理论力学与相关教学参考书以及登录并运用教学网站的能力。

三、课程的重点、难点及解决办法

静力学：

·重点——力系的简化与物体受力分析，物体系统的平衡。

·难点——考虑摩擦时的系统平衡问题。

可通过一定数量的例题和练习使学生加强理解。受力分析放在力系简化后讲授可使学生理解受力图的简化本质；并安排相关课堂练习，加强实践训练。多点摩擦系统的临界平衡状态可通过约束与自由度概念及相关动画演示说明。

运动学：

·重点——点的复合运动的概念和应用。

·难点——动点、动系的合理选择。

可通过结合多媒体动画演示弄清三种运动的概念和点的三种轨迹的判断，强调动点的相对轨迹和牵连点的轨迹概念，并安排相关课堂联系，加强训练。通过各种实例讲清如何合理选择动点和动系以及各种机构的运动分析思路。

动力学：

·重点——动力学普遍定理、达朗贝尔原理，虚位移原理。

·难点——相对运动点的动量矩定理，动力学普遍方程综合应用。

可通过一定量的典型实例总结题型与方法特点，并说明如何根据不同情况下选择和应用这些定理和方法；达朗贝尔原理关键是惯性力系的简化，即如何正确给研究对象加惯性力。虚位移原理的应用关键在于求各点虚位移之间的关系以及充分理解其受力状态与虚位移状态的相互独立性。

充分利用多媒体技术形象、生动与直观的特点，针对上述重点和难点问题，首先演示实例工程背景与力学模型抽象过程，以提高学生的学习兴趣；其次针对课堂引出的某些重要概念，用多媒体出示灵活多变的思考题，激活思维，刺激灵感；最后对例题分析与求解之后，用多媒体对模型进行多角度、多形式与多层次的变换，诱导学生提出新问题和解决的思路，并进行发散性思维训练。

理论力学课程是理工科专业的重要基础课程，是学生开始接触工程实际的第一门课程。如何根据研究对象的情况，进行合理简化，抽象为力学模型，并运用力学原理转化为数学模型进行求解，再将结果与实际比较，验证力学模型的正确性，始终是理论力学课程的重点内容和解决实际问题的办法。

四、实践教学

（一）课程实验

1、基础实验：

实验一：振动测试与控制实验装置的组成与使用方法

实验二：机械振动系统固有频率的测量

实验三：实验方法测定物体的重心

实验四：摩擦因数测定

实验五：简谐振动幅值测量

2、 综合实验：

实验一：用“利萨如图形法”测量简谐振动的频率

实验二：用“富利叶频谱法”测量简谐振动的频率

实验三：单自由度系统模型参数的测量

实验四：比较法标定传感器的性能指标

实验五：单自由度系统模型参数的测试

实验六：单自由度系统自由衰减振动的固有频率及阻尼比的测定

实验七：单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率及阻尼比的测量

实验八：拍振实验

实验九：二自由度系统各阶固有频率及主振型的测量

实验十：主动隔振实验

实验十一：被动隔振实验

实验十二：油阻尼减振器减振实验 实验十三：单式动力吸振器吸振实验

实验十四：复式动力吸振器吸振实验

实验十五：多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量

实验十六：模态分析实验

实验十七：连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型的测量

实验十八：简支梁各阶固有频率及主振型的测量

实验十九：圆板各阶固有频率及主振型的测量

（二）创新应用实验：

1、 静力学部分

·曲柄滚轮挤水拖把的受力分析与过程

·车用的千斤顶受力分析与自锁条件

·膨胀螺钉的应用技术与约束反力分析

·管子钳的受力分析与剪刀钳的受力分析

·兔子挠骨抗扭强度测试仪——空间力偶等效理论的应用

·挖掘机部件的受力分析与求解各油缸的推力或拉力

·静、动滑动摩擦因数的测定装置

·压延机的摩擦因素问题

·滑动摩擦不自锁——自动关门的摇皮

·翻倒问题与起重机的稳定度

·螺旋压榨机或螺旋拨销爪

·桁架在桥梁设计中的应用与计算

2、运动学部分

·计算机驱动器盘变角速度的控制

·旋转式、往复式剃须刀的比较，曲柄框架机构与外壳振动控制的技术

·推土机的机构运动与分析

·多功能万花尺——刚体平面运动时，平面图形上各点有不同的轨迹

·拔线钳的运动特征

·跳“的嗒”舞（“踢踏舞”）音乐鞋的传动机构与运动分析

·绕线器的转速比与圈数指示器 ·悬浮平衡与气流速度测试仪

·不可见轴转速的测定方法

·评估房屋结构抗震特性的方法与分析

3、 动力学部分

·非均质发动机摇杆对轴转动惯量的等效方法

·拳击机拳击力的标定方法——动力学普遍定理的综合应用与恢复系数

·单自由度振动系统在工程中的应用

·汽车振动两自由度模型

·质点系动量定理的演示

·振动电机及其在工程中的应用

·平衡的四个问题

·振动产生优美动听的音乐

·隔振理论及各种隔振器

上述理论力学课程实验可分为三部分：第一部分是基础实验的前半部分，包括演示实验和学生自己动手的实验，由教师讲解或指导完成；第二部分是基本实验的后半部分，由学生按照实验指导书规定的要求独立完成，教师一般不做指导；第三部分是综合实验，由学生自己选择实验项目，依照指导性研究目标，自己制定实验方案，独立完成实验。

在创新应用实验中，改革以验证性为主的实验教学旧模式，让学生自主设计实验装置，并完成加工、测量、数据处理、报告总结、答辩等一系列实验教学环节，取得了良好的效果。

对于理论力学实验，采取现场考核与实验报告相结合的考核办法，对参加创新应用实验项目的学生，实验成果的评比和答辩均由学生自主完成，也可单独由创新设计实验成果给出成绩。实践表明，这一考试模式对提高实验教学效果具有很好的作用。在理论力学实验考试中，采取实验课考核与理论课考试相结合的办法，即以实验报告成绩为主，同时在理论课考试命题中，实验类题目占有一定比例。