故障树分析法
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故障树分析(Fault Tree Analysis，FTA)目录
1 什么是故障树分析法2 什么是故障树图(FTD)3 故障树和可靠性框图(RBD)4 故障树分析中常用符号5 故障树分析法的数学基础6 故障树的编制7 故障树分析的基本程序8 铸造缺陷的故障树分析法[1]9 故障树分析法的优缺点[2]10 故障树分析法的应用范围[2]11 故障树分析法的案例分析11.1 案例一：故障树分析法在化学生产上的应用[2]11.2 案例二：故障树分析法在汽车故障诊断中的应用[4]12 相关条目13 参考文献
什么是故障树分析法
故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)
故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)
什么是故障树分析法
故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)
故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)
FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号
故障树分析中常用符号见下表:
故障树分析法的数学基础
1.数学基础
(1)基本概念
集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。
1.数学基础
(1)基本概念
集从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。
并集把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。
例若A={a、b、c、d}；
B={c、d、e、f}；
A∪B={a、b、c、d、e、f}。
(2)交集
两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∪B或A+B。根据定义，交是可以交换的，即A∩B。
例若A={a、b、c、d}；
B={c、d、e}；
则A∩B={c、d}。
(3)补集
在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或A
2.布尔代数规则
布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)：
(1)交换律:X·Y=Y·XX+Y=Y+X (2)结合律
(3)分配律:X·(Y·Z)：(X·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)：X-Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)-(X+Z)
(4)吸收律:X·(X+Y)：X,X+(X·Y)：X
(5)互补律:X+X=Ω=1,X·X=φ(φ表示空集)
(6)幂等律:X·X=X,X+X=X
(7)狄·摩根定律:(x·Y)=X+Y,(X+Y)=X·Y
(8)对合律:(X)=X
(9)重叠律:X+XY=X+Y=Y+YX
经营管理
故障树分析法与质量体系评价
栖承先
内窖摘要：本文运用了故障树的理论和方法，对质量系统的失效模式进行了全面系统地分析和评价；建立 了系统的结构函数，画出了故障树逻辑图，求出了系统的最小割集，并对系统进行了失效概率的定量计算，找 出了引起质量系统失效的关键因素．为质量系统的改进和设计提供了科学依据 关键词：故障树质量系统评价
故障树分析法简称ＦＴＡ（Ｆａｕｌｔ Ｔｒｅｅ Ａｎａｌｙ—
ｓｉｓ），是一种对复杂系统故障形成的原因进行逻辑 分析，从总体到部分按树状逐级细化的分析方法。
使用ＦＴＡ法可以对复杂系统动态过程中的诸要素 进行分析诊断，画出逻辑框图即故障树，从而确定
该系统故障原因的各种组合方式或发生的概率，采
取相应的纠正措施，以确保系统的动态过程安全可 靠，运行平稳。军工产品质量管理体系是一个十分
复杂的动态系统，从军品的开发研制、试验定型、 生产制造、检验验收、交货发运到售后服务全过程
全寿命实施质量保证和质量监督，因此，必须对军
品承制方的质量管理体系实施全面有效的监督，对 质量体系进行适时审查和诊断，对其运行状态进行 分析和评价。对质量体系的诊断和评价一般是采用
质量体系审核方式进行，目前分为三种：（１）第一 方审核，通常叫质量体系内部审核，由承制方质量
部门根据体系运行情况有计划地组织，可作为组织
的自我合格声明的基础；（２）第二方审核，由组织 的顾客或由他人以顾客的名义进行，对于军工产品
应由军方组织审核，既可对体系审核，也可对体系 要素审核；（３）第三方审核，由外部独立的组织进
行，通常由第一方提出认证审核申请，由经认可的 认证机构具体实施，提供符合标准要求的认证或注
册 故障树分析法在质量体系诊断中的应用是非常
有益的探索，虽然故障树分析法在设备故障诊断
学、装备可靠性技术工程中被广泛采用，但用于质
－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－ＩＰ－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇４ｖ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇ －Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＂－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－＇Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇ －Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－ＩＰ－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－＇Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－￣ｔ－＂－Ｏｒ＇－Ｏｒ＇－４＂－Ｏｒ＇ －Ｏｒ＇－Ｏｒ＇ 由以上计算结果表明，无论对桁架结构模型还
