曲线运动,平抛运动典型例题

曲线运动、平抛运动复习提高

一、曲线运动

1.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是( )

A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动

B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动

C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变

D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动

2.(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是( )

A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动

B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动

C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动

D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动

3.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图5所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动

D．如果Fy

二、运动的分解和合成

4.(多选)(2021·沙湾县第一中学高一期中)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图所示，求：

（1）质点的初速度

（2）质点所受的合外力

（3）2 s末质点速度大小

（4）2 s内质点的位移大小

5.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )

A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动

C．运动的方向不变 D．速度一直在变，是变加速运动

三、关联速度问题

6.物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则( )

A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α

B．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α

C．物体B也做匀速直线运动

D．物体B做匀加速直线运动

7.一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( )

A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ

C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ 四、小船过河

8.已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．

(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少？

(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？

(3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？

9.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道到固定目标的最近距离OA＝d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标(靶心)且射出的箭在空中飞行时间最短(不考虑箭的竖直运动)，则( )

A．运动员放箭处到目标的距离为v1v2d

B．运动员放箭处到目标的距离为v12＋v22v2d

C．箭射到靶的最短时间为dv12＋v22

D．箭射到靶的最短时间为dv22－v12

五、平抛运动实验 11.图6甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图．

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时 ．

(2)图乙是实验获得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________ m/s.(g＝9.8 m/s2)

(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，小球运动到B点的竖直分速度为 m/s，平抛运动初位置的坐标为 (如图丙所示，以O点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，取g＝10 m/s2)．

12.在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图7所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答以下问题：(g＝9.80 m/s2)

(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ .

(2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是： .

(3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝ .(用题中所给字母表示)

(4)小球初速度的值为v0＝ m/s.

13．在做“探究平抛运动的特点”的实验时：

图8

(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线 ．

(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用

来确定的．

(3)某同学通过实验得到的轨迹如图8甲所示，判断O点是否是抛出点： (选填“是”或“否”)．

(4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，如图乙所示，则此小球平抛的初速度v0＝ m/s.(取g＝10 m/s2)

六、平抛运动

（1）两个重要推论

14.从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则( )

A．当v1>v2时，α1>α2

B．当v1>v2时，α1<α2

C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

15.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图6所示．现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，则刺客与墙壁的距离为(已知tan 37°＝34，tan 53°＝43)( )

A.97d B．2d C.247d D.127d

（2）求时间的几种情形

16.小球以v0＝15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求这一过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

小球在空中的飞行时间t；

17.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

运动员在空中的飞行时间t1；

18.若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(重力加速度为g，tan 37°＝34)( )

A.3v04g B.3v08g C.8v03g D.4v03g

19.AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．求：(空气阻力不计，重力加速度为g)

(1)A、B间的距离及小球在空中飞行的时间；

(2)从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多大？