土中应力

1土力学

王丽琴

西安理工大学土建学院

岩土工程研究所王丽琴主讲

2第三章土中应力

第一节概述

第二节土体的自重应力计算

第三节有效应力原理

第四节基底压力的计算

第五节地基中的附加应力计算王丽琴主讲

3

卓越班作业：P

124，1

～4，6，7；

水工班作业：P

67-68，1，2，4，5

本课程中所有计算均可取

g=10m/s2土中应力第三章王丽琴主讲

4强度问题

变形问题地基中的应力状态应力应变关系

土力学中应力符号的规定

应力状态

自重应力

附加应力

基底压力计算

有效应力原理建筑物修建以后，建筑物

重量等外荷载在地基中引

起的应力。所谓的“附加”

是指在原来自重应力基础

上增加的应力。建筑物修建以前，地基

中由土体本身的有效重

量所产生的应力。

5本章问题：

如何计算地基中的应力？王丽琴主讲

6第三章土中应力

第一节概述

第二节土体的自重应力计算

第三节有效应力原理

第四节基底压力的计算

第五节地基中的附加应力计算王丽琴主讲

7一、土力学中应力符号的规定

xz

xzzx

xz

xzzx材料力学+

-

+-

土力学正应力剪应力

拉为正

压为负顺时针为正逆时针为负

压为正

拉为负逆时针为正

顺时针为负王丽琴主讲

8③均匀、各向同性体

（土层性质变化不大时）②线弹性体

（应力较小时）①连续介质

（宏观平均）

、E与(x, y, z)无关

与方向无关碎散体

非线性

弹塑性

成层土

各向异性Δ

εe

pe

e线弹性体

加载

卸载二、土的应力-应变关系的假定

理论

方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力

——解析方法优点：简单，易于绘成图表等王丽琴主讲

9三、地基中常见的应力状态

yzx

o1.空间应力状态——三维问题

xe

yexy

yz

zxxz

zyyx

zeije

=x

yxy

yz

zxxz

zyyx

zij

=x

yxy

yzzxz王丽琴主讲

102. 轴对称三维问题

应变条件应力条件

独立变量：xyz;eee

xyz;

xyyzzx,,0

xyz

xyz,;

,

eee

1 土的自重应力

在一般情况下，天然地基往往由成层土所组成，设各土层的厚度为ih，重度为i，则深度z处土的自重应力可通过对各层土自重应力求和得到，即：

1122331ncznniiihhhhh

式中 n为自天然地面至深度z处土的层数；

ih为第i层土的厚度(m)；

i为第i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度(kN/m3)。因为土受到水的浮力影响，其自重应力相应减少的缘故。

但在地下水位以下，若埋藏有不透水层(例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层)，由于不透水层中不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。这样，紧靠上覆层与不透水层界面上下的自重应力有突变，使层面处具有两个自重应力值。

【例题1】试计算图1所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土自重应力和静水压力之和，并绘制自重应力分布图。

【解】

图1 土的自重应力计算及其分布图 2 1192.038czkPa

238(19.410)2.561.5czkPa

361.5(17.410)4.596.6czkPa

10(2.54.5)70wkPa

作用在基岩顶面处土的自重应力96.6kPa，静水压力70kPa，总应力为96.6+70=166.6kPa。

尚需注意：(1)自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力，故又称为有效自重应力；(2)一般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对于近期沉积或堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用下的变形，这是因为地下水位的变动，引起土的重度改变的结果。如图2所示。在深基坑开挖中，需大量抽取地下水，以致地下水位大幅度下降，引起土的重度改变，因，故自重应力增加，从而造成地表大面积下沉的严重后果。

图2 地下水位升降对土中自重应力的影响

1、 何谓土中应力？它有哪些分类和用途？

答： 土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。

土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形，因而仍将产生土体或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。

土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。

2、 地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？

答：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，故引起地表大面积沉降。

地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。

1、 若地下水位上升至基础底面以上，它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。

2、 地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不良后果（塌陷）

3、 地下水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。

3、 基底压力分布的影响因素有哪些?简化直线分布的假设条件是什么？

答

基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。

假设条件：刚性基础、基础具有一定的埋深，依据弹性理论中的圣维南原理

4、 土中附加应力的产生原因有哪些？在工程使用中应如何考虑？

答：由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。

5、 何谓先期固结压力？实验室如何测定它？

答：天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。 先进行高压固结试验得到曲线，在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。

第2章 土中应力分布及计算

一、思考题

1、自重应力，附加应力的大小与地基土的性质是否相关？

2、自重应力与附加应力在地基中的分布各有何特点？

3、基底压力分布的主要影响因素有哪些？

4、在基底总压力不变的前提下，增大基础埋深对土中应力分布有什么影响？

5、宽度相同的矩形和条形基础，其基底压力相同，在同一深度处，哪一个基础下产生的附加应力大？

6、地下水位升降，对土中应力分布有何影响？

7、自重应力，附加应力计算时的起算点是否相同？

二、选择题

1、有两个不同的基础，其基础总压力相同，问在同一深度处，哪一个基础产生的附加应力大？ （ ）

A、宽度小的基础产生的附加应力大 B、宽度小的基础产生的附加应力小

C、宽度大的基础产生的附加应力小 D、两个基础产生的附加应力相等

2、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度γ=18kN/m3 ；第二层粘土，厚5m，重度γ=18.4kN/m3，饱和重度γsat =19kN/m3，地下水位距地表5m，试求地表下6m处土的竖向自重应力 （ ）

A、99.8kPa B、109.8kPa C、111kPa D、109.2kPa

3、成层地基土中的自重应力（ ）

A、均匀分布 B、直线分布 C、曲线分布 D、折线分布

4、有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100KN/m2，若基底以上土的重度为18 KN/m2，基底以下土的重度为17 KN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加压力为多少 （ ）

A、85 KN/m2 B、73 KN/m2 C、88 KN/m2

5、一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F＋G=1200KN，偏心距为多少时，基底不会出现拉应力 （ ）