可能性数学知识点

🚩 可能性

🚩知识盘点

🚩知识点1：描述事件的发生情况

1、可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2、不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。

🚩知识点2：可能性的大小

1、可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。可能性的大小跟数量的多少有关。

2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

可能性的大小=这种情况发生的次数÷总共发生的情况数

🚩知识点3：游戏公平性

游戏中，那个结果可能性大，哪种结果嬴得可能性就大。

🚩易错集合

🚩易错点1：根据题意判断各种事件发生得可能性得大小

典例 给盒子中的小球涂上红色或黄色使得下列事件成立。

（1）摸出得一定是红球；（2）摸出得不可能是红球；（3）摸出红球得可能性大；

（4）摸出红球得可能性小；（5）摸出红球和黄球得可能性一样大。

解析 （1）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的一定是红球，则盒子中只有红球。

（2）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的不可能是红球，则盒子中没有红⭐注意：一件事发生的可能性最大为100%，最小为0。 球。

（3）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性大，则盒子中红球的数量比黄球多。

（4）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性小，则盒子中红球的数量比黄球少。

（5）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球和黄球的可能性一样大，则盒子中红球和黄球的数量相等。

解答

✨针对练习1

现在有两个盒子，里面装着大小相同的黑球和白球，下面两个同学的说法，谁说的对？为什么？

可可说：我摸出的可能是黑球。

贝贝说：我摸出的一定是白球。

🚩易错点2：游戏的公平性

典例1 李佳一心想得一等奖，她转动如右图所示的转盘16次，可一次一等奖都没有得到，她对工作人员说这个抽奖活动是骗人的。如果你是工作人员，你会怎样向她解释这个抽奖活动没有骗人？

可能性数学知识点

数学是一门精密而又丰富的学科，其中包含许多重要的知识点。在数学的学习过程中，可能性是一个重要的概念，它涉及到概率和统计等领域。本文将介绍可能性数学知识点的相关内容，帮助读者更好地理解和应用这些知识。

一、概率的基本概念

概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。在概率的研究中，我们常用“事件”的概念来描述随机现象。一个事件就是由一个或多个样本点组成的集合。而样本点是指试验的基本结果。概率是指一个事件发生的可能性，通常用一个介于0到1之间的实数来表示。

二、基本概率公式

在概率计算中，我们经常使用基本概率公式，即“事件发生的可能性等于该事件所包含的样本点数目除以总的样本点数目”。这一公式可以用来计算简单事件的概率。例如，一个骰子的点数是1到6，那么掷出一个奇数的概率是3/6=1/2。

三、互斥事件与对立事件

在概率计算中，互斥事件和对立事件是两个重要的概念。互斥事件指的是两个事件不能同时发生的情况，例如掷骰子得到1和得到6就是互斥事件。对立事件指的是两个事件中必有一个事件发生的情况，例如掷骰子得到奇数和得到偶数就是对立事件。 四、条件概率

条件概率是指在给定某个条件下，事件发生的可能性。条件概率的计算可以使用“事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以在事件A发生的条件下事件B发生的概率”的公式。条件概率的应用在许多领域中都非常广泛，例如医学诊断、航空航天等。

五、事件的独立性

事件的独立性是指两个或多个事件不相互影响的性质。当事件A和事件B是独立事件时，事件A发生与否不会影响事件B的发生概率。在计算独立事件的概率时，可以使用“事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率”的公式。

六、排列与组合

排列和组合是概率计算中常用的工具。排列是指从一组对象中按照一定顺序选择若干对象，而组合是指从一组对象中选择若干对象，不考虑其顺序。排列和组合在解决一些问题时非常实用，例如彩票中奖、密码破解等。

可能性

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学（三年级上册）》第104～111页。

教学目标：

1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，会结合已有的经验对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因。

2.学会列举记录简单事件有可能发生的结果。

3.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

4.能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

5.培养学生简单的逻辑推理、逆向思考和与人交流思考过程的能力。

教学重难点：

1.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

2.培养学生简单的逻辑推理和表达自己的思考过程的能力。

主要措施：

教师引导学生采用动手操作、实验研究的学习方法。

教学时间：4课时

三年级 数学学科 星期 年 月 日

课题 可能性 主备人

教学目标 1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。

3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。 执教人

课

时 1

总课时

课

型 新授

个 性 设 计

教学具 小黑板

教学方法

启发 引导

师生双边活动 一、游戏激趣，导入新知

1、猜牌游戏

展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。

学生可能会有不同的意见。

师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？（板书：可能）这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再回答一遍。

它可能是红桃K吗？（板书：不可能）

展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。

能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？（板书：一定）

期末知识大串讲

人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义

第四单元 可能性

知识点01：事件发生的确定性和不确定性

可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。

知识点02：可能性的大小及根据可能性大小进行推测

1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。

2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。

考点01：事件的确定性与不确定性

1．（2022五上·汕头期末）如果今天是星期五，明天（ ）是星期六。

A．一定 B．可能 C．不可能

【答案】A

【完整解答】解：如果今天是星期五，明天一定是星期六。

故答案为：一定。

【思路引导】一个星期从星期一到星期日是固定的，所以星期五的后一天一定是星期六。

2．（2020五上·娄星期末）箱子里放了5个红球，1个绿球，小玉每次摸一个球再放回，连续摸了四次，都是红球。那么他第五次摸到的球（ ）是绿球。

A．一定 B．可能 C．不可能

【答案】B

【完整解答】解：他第五次摸到的球可能是绿球。

故答案为：B。

【思路引导】箱子里放了5个红球，1个绿球，每摸一次，摸到红球和绿球的可能性都有，只是摸到红球的可能性大。

3．（2020五上·大洼期末）把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（ ）是黑棋子。

A．可能 B．一定 C．不可能 D．无法确定

【答案】C

【完整解答】解：把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，不可能是黑棋子。

故答案为：C。

【思路引导】生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生"来描述。生活中有些事件的发生是确定的。一般用"一定发生"或"不可能发生"来描述。本题中书包里没放黑棋子，所以不可能摸出黑棋子。

4．（2020五上·京山期末）不正确佩戴口罩可能会感染新冠肺炎。（ ）

【答案】（1）正确

【完整解答】解：不正确佩戴口罩可能会感染新冠肺炎。