初中数学数据的收集整理与描述知识点

(完整版)数据的收集、整理与描述知识点

1 数据的收集、整理与描述单元复习与巩固

一、知识网络

知识点一：总体、样本的概念

1．总体:要考察的全体对象称为总体。

2．个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.

4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位)。

注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.

知识点二：全面调查与抽样调查

调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：

1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查。 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等。

全面调查的步骤:

（1）收集数据；

（2）整理数据（划记法）；

（3）描述数据（条形图或扇形图等）。

2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

抽样调查的意义：

（1）减少统计的工作量;

（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本

来估计总体的一种调查。

3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：

①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异。 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

调查方法:问卷，观察，走访，试验，查阅资料.

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点

1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大(完整版)数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述

第一节 统计调查

调查收集数据的过程与方法

（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．

（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．

（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．

（4）统计调查的一般过程：

①问卷调查法-----收集数据；

②列统计表-----整理数据；

③画统计图-----描述数据．

全面调查（即普查）和抽样调查．

1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．

2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．

总体

个体 样本 样本容量

（1）定义

①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；

③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

（2）关于样本容量

样本容量只是个数字，没有单位．

抽样调查的可靠性

（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．

（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．

（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．

人教版 数学 七年级 下册 第十章 数据的收集、整理与描述 知识点1/4

1 第十章 数据的收集、整理与描述

一、知识结构

二、统计调查

1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.

2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.

3、有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性.

全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法）

扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.节目类型 人 数 百分比

A新闻 4 10%

B体育 10 25%

C动画 8 20%

D娱乐 18 45%

合 计 40 100%

30％

10％ 百分率

20％ 40％

0％ 青少年 成年人 老年人 年龄段 娱乐

动画 10％

25％

20% 45% 新闻

体育

动画 娱乐 15

5 人数

10 20

新闻 动画 0

节目类别 体育 娱乐 4 10 18 全面调查

抽样调查 收集数据 整理数据 制表 绘图 描述数据 分析数据 得出结论

条形图 扇形图 折线图 直方图

8 人教版 数学 七年级 下册 第十章 数据的收集、整理与描述 知识点2/4

2 如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图

三、直方图

七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。收集身高数据如下（单位：㎝）

158 158 160 168 159 159 151 158 159

168 158 154 158 154 169 158 158 158

159 167 170 153 160 160 159 159 160

第十章 数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

一、 统计调查

1、数据处理的过程

（1） 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、 统计调查的方式及其优点

（1）全面调查：考察 全体对像 的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用 正 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 比 。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

*3、抽样调查

（1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

*4、总体和样本

总体：要考查的 全体 对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：从 总体 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中 包含的个体的数目 叫样本容量（不带单位）。