北师大版八年级数学上册竞赛试卷

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1 北师大八年级数学第一学期

竞赛试卷

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.如图,已知棋子“卒”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为( )

A.(3,2) B.(3,1)

C.(2,2 D.(-2,2)

2.下列实数中是无理数的是( ) A.3.14 B.31 C.3 D.9

3.点P位于y轴左侧,x轴上方,距y轴3个单位,距x轴4个单位,则点P的坐标为( )

A.(3,-4) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,3)

4.16的平方根是( )

A.4 B.4 C.4 D.2

5.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,以6千米/小时的速度向东行走,1小时后,乙出发,以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙两人相距( )

A.10千米 B.11千米 C.12千米 D.13千米

6.某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10 m3的,按每立方米m元水费收费;用水超过10 m3的,超过部分加倍收费,某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为( )

A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3

7.若二元一次方程组2x+y=3,3x-y=2和方程2x-my=-1有公共解,

则m等于( )

A.-2 B.-1 C.4 D.3

8.右图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.两车到第3秒时行驶的路程相等

C.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9.如右图,直线m是一次函数y=kx+b的图象,

则k的值是( )

A.-1 B.-2 C.1 D.2

10.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对

班级: 姓名: 考场: 考号: 2 应的实数分别是3和-1,则点C所对应的实数是(

)

A.1+3

B.2+3

C.23-1 D.23+1

二、填空题(每小题5分,共40分)

11.三只猴子分一堆苹果,老大猴子先拿走了这一堆苹果的一半少一只,老二猴子拿了余下的苹果的一半多一只,小猴子分得了余下的8只苹果,问这堆苹果有 只。

12.直角三角形两直角边的长分别为6和8,则它斜边上的高是 。

13.若函数32xy与bxy23的图象交于x轴于同一点,则b= 。

14.已知方程组{524yaxbyx,由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为x=1,y=2,乙看错了方程中的b,得到方程组的解为x=2,y=1,则方程组的解应为 。

15.某同学上学时步行,回家时坐车,路上一共用90分钟,若往返都坐车,全部行程只需30分钟,如果往返都步行,那么需要用 分钟。

16.形如dcba  的式子叫做二阶行列式,它的算法是:dcba   = ad-bc,请你计算4321    = 。 17.已知242423yxx,则yx = 。

18.如图是由四个相同的直角三角形与中间的

小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a2-b2的值为 。

三、解答题(共20分)

19.(6分)已知a是19的整数部分,b是19的小数部分,求ba2的值。

20.(6分)四边形ABCD中已知AB=4,AD=3,CD=12,CB=13,且∠BAD=900,求这个四边形的面积。

5.(8分) 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:

(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的函数关系式; 3 (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?