中考分式及分式方程专题复习

●只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦

1

分式方程专题复习

中考考点：分式方程的定义

增根

解分式方程

列分式方程解应用题

1、若关于x的方程2222xmxx有增根，则m的值是______

2、化简22(1)2211aaaa=____________

3、计算：=

4、当x= 时，的值为零

5、函数11xy中，自变量x的取值范围是__________

6、方程13123xx的解是

7、化简22112111xxxxxxx的结果是

8、已知关于x的分式方程12ax=l有增根，则a=

9.已知三个数x, y, z,满足442,,,33xyyzzxxyyzzx，442,,,33xyyzzxxyyzzx，442,,,33xyyzzxxyyzzx，则yzxzxyxyz

10、函数y＝ 1

x＋5 中，自变量x的取值范围是

计算

1.化简：221baabab

●只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦

2

2、解方程21133xxxx

3、化简21111xxxx，并代入一个合适的x值求值

4、解方程：111122xx

5先化简22144111xxxx（），再从0，-2．-1，l中选择一个合适的数代入作为x并求值

列方程或方程组解应用题：

1某班有45名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒．求指导前平均每秒撤离的人

2.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？

陕西中考17题 “分式方程、化简”（5分）

（2013）17.（本题满分5分） 解分式方程：12422xxx.

（2012）17．（本题满分5分） 化简：22abbabababab-

（2011）17．（本题满分5分） 解分式方程：xxx23124

（2010）17．（本题满分5分） 化简：222mnmnmnmnmn

（2009）17．（本题满分5分） 解方程：223124xxx

（2008）17、（本题满分6分） 先化简，再求值：

222a+2b2babab＋＋－，其中a＝－2，b＝13

（2007）17．（本题满分5分）

设23111xABxx，，当x为何值时，A与B的值相等？

（分式方程及应用）

章节 第二章 课题 分式方程及应用

课型 复习课 教法

教学目标（知识、能力、教育） 1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。

2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．

教学重点 解分式方程的基本思想和方法。

教学难点 解决分式方程有关的实际问题。

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．

2．分式方程的解法：解分式方程的关键是 （即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；

3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵ 验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人 或 ，若

的值为零或 的值为零，则该根就是增根。

4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．

5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。

6. 分式方程的解法有 和 。 （二）：【课前练习】

戴氏教育 VIP 何老师

- 1 - 分式与分式方程

【知识梳理】

1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式BA叫做分式．

2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：

3．分式运算

4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．

5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．

【思想方法】

1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）

2.检验

【例题精讲】

1．化简：2222111xxxxxx

2．先化简，再求值： 22224242xxxxxx，其中22x．

3．先化简11112xxx）（，然后请你给x选取一个合适值,再求此时原式的值．

4．解下列方程（1）013522xxxx （2）41622222xxxxx

戴氏教育 VIP 何老师

- 2 - 5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

【当堂检测】

1．当99a时，分式211aa的值是 ．

2．当x 时，分式112xx有意义；当x 时，该式的值为0．

3．计算22()abab的结果为