分数混合运算

分数的混合运算

知识梳理：

分数的四则混合运算是指包含加减乘除四种运算的分数运算。其运算法则包括：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；分数乘法先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后结果要化简；分数除法除以一个数就等于乘这个数的倒数。分数四则混合运算的运算顺序按照同一级运算从左往右依次进行计算；如果既有加减又有乘除法，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。分数四则混合运算的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和提取公因数。

经典精讲：

例1、计算

1）554/6 + 3×5 = 554/6 + 15 = (554+90)/6 = 644/6

3）2/5 + 1/2×3/5 + 7/10 = 2/5 + 3/10 + 7/10 = 1 + 1/5 = 6/5

例2、计算

1）5/8 - 1/4×(8/9÷2/3) = 5/8 - 1/4×4/3 = 5/8 - 1/3 = (15-8)/24

= 7/24

例3、简便计算

1）55/9×7+9×11 = 385/9 + 99 = (385+891)/9 = 1276/9

2）242/5 + 15 - 5 = 484/10 + 75/5 - 25/5 = 48.4 + 15 - 5 =

58.4

4）23 - 83/9×1/4÷27 = 23 - 83/36÷27 = 23 - 83/972 = (-83)/972 = /972

2）19/6÷[32/17×(4+3)] = 19/6÷[32/17×7] = 19/6÷(224/17) =

19/6×17/224 = 323/2688

2）36×(153/2+6-4)/2 = 36×(306+12-8)/4 = 36×310/4 = 2790

分数乘除法混合运算题100道

1. 3/4 × 2/5 =

答案：3/10

2. 2/3 ÷ 1/4 =

答案：8/3 或 2 2/3

3. 1/2 × 5/6 ÷ 2/3 =

答案：5/9

4. 7/8 ÷ 1/6 × 2/5 =

答案：35/48

5. 4/5 ÷ 3/4 × 5/6 =

答案：5/8

6. 3/4 × 5/6 ÷ 2/3 =

答案：5/8

7. 5/6 ÷ 3/4 × 2/3 =

答案：5/8

8. 1/2 × 1/3 ÷ 1/4 = 答案：2/3

9. 1/3 ÷ 1/4 × 1/2 =

答案：2/3

10. 2/3 × 3/4 ÷ 1/2 =

答案：3/4

11. 1/4 ÷ 1/6 × 7/8 =

答案：21/32

12. 2/5 ÷ 1/3 × 3/4 =

答案：4/5

13. 3/4 ÷ 2/5 × 1/3 =

答案：9/40

14. 1/5 × 4/7 ÷ 2/3 =

答案：8/35

15. 2/3 ÷ 5/6 × 1/2 =

答案：2/5

16. 5/6 × 2/3 ÷ 1/2 =

答案：5/4 或 1 1/4

17. 1/4 ÷ 3/5 × 1/2 =

答案：5/24

18. 3/5 ÷ 2/3 × 1/4 =

答案：1/10

19. 2/3 × 3/4 ÷ 1/5 =

答案：25/12 或 2 1/12

20. 1/2 ÷ 1/3 × 1/4 =

答案：2/3

21. 1/6 ÷ 1/4 × 1/2 =

答案：1/3

22. 4/5 × 5/6 ÷ 3/4 =

答案：1

23. 3/4 ÷ 2/5 × 5/6 =

答案：5/8

24. 1/3 × 1/4 ÷ 1/5 =

答案：4/15

25. 2/3 ÷ 1/2 ÷ 1/4 =

答案：16/3 或 5 1/3

26. 1/2 × 1/3 ÷ 1/5 =

答案：5/6

27. 3/4 ÷ 1/6 ÷ 2/5 =

第 1 页 共 40 页

分数混合运算练习题(共10篇)

分数混合运算练习题（一）: 分数乘除法混合运算计算题

3/7 × 49/9 - 4/3

8/9 × 15/36 + 1/27

12× 5/6 – 2/9 ×3

8× 5/4 + 1/4

6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9 × 5/6 + 5/6

3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14

6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

8 × 4/5 + 8 × 11/5

31 × 5/6 – 5/6

9/7 -（ 2/7 – 10/21 ）

1+5/6-19/12

4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3

5/7 × 3/25 + 3/7

3/14 ×× 2/3 + 1/6

1/5 × 2/3 + 5/6

9/22 + 1/11 ÷ 1/2

5/3 × 11/5 + 4/3

第 2 页 共 40 页

45 × 2/3 + 1/3 × 15

7/19 + 12/19 × 5/6

1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2

101 × 1/5 – 1/5 × 21

50＋160÷40

（58+370）÷（64-45）

120-144÷18+35

347+45×2-4160÷52

（58+37）÷（64-9×5）

分数混合运算简便方法

方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

方法二：结合律法

(一)加括号法

1.加减运算加括号时，括号前有加号，括号内有常数号，括号前有减号，括号内有变号。

2.乘除法加括号时，乘法符号在括号前，常数符号在括号内，除法符号在括号前，括号内改变符号。

(二)去括号法 1.在加减法中，去掉括号时，括号前面加一个加号，括号前面加一个减号。去掉括号时，会改变符号(括号内原来的加法现在减少了；以前是负的，现在是正的。)。

2.乘除法中去掉括号时，括号前面加一个乘号，括号后面加一个常数号，括号后面加一个除法号(原来括号里的乘法现在要除法；以前是除法，现在要做乘法。)。

方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8×(3+7)

=8×3+8×7

=24+56

=80

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

=9×(8+2)

=9×10

=90

3.注意构造，使公式符合乘除法的条件。

例：8×99 =8×(100-1)

=8×100-8×1

=800-8

=792

方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

=(10000+1000+100+10)-4

=11110-4

=11106

方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。