2019年苏州市中考数学模拟试卷(三)含答案

2019年苏州市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．

1．－23的相反数是( ▲ )

A．－32 B．23 C．32 D．－23

2．计算a2b·a的结果是( ▲ )

A．a3b B．2a2b C．a2b2 D．a2b

3．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（ ▲ ）

A．0.1072×106 B．1.072×105 C．1.072×106 D．10.72×104

4． 如图，∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D的度数为（ ▲ ）

A. 40°

B. 50°

C. 130°

D. 140°

5．已知实数0a，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ）

A．03a B．03a C．03a D．03a

6．已知点E（2，1）在二次函数mxxy82（m为常数）的图像上，则点A关于图像对称轴的对称点坐标是（ ▲ ）

A．（4，1） B．（5，1） C．（6，1） D．（7，1）

7．下列各数中，是无理数的是

A．cos30° B．(－π)0 C．－13 D．64

8．体积为80的正方体的棱长在（ ▲ ）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

9．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的 ⌒AC，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（ ▲ ）

A．60π° B．90π° C．120π° D．180π° C

（第4题） 1

A B

D E 10．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝kx的图象经过点Q，若S△BPQ＝14S△OQC，则k的值为（ ▲ ）

A．－12 B．12 C．16 D．18

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

11．在函数y＝1x＋3中，自变量x的取值范围是 ▲ ．

12．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，DF，则∠1= ▲ °．

13．若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2－5x＋6＝0的两根，则△ABC的周长为 ▲ ．

14．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 ▲ cm．

15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6 cm，则⊙O半径为 ▲ cm．

16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x … －5 －4 －3 －2 －1 …

y … 3 －2 －5 －6 －5 …

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是 ▲ ．

17．若x，y满足方程组x＋y＝4x－2y＝1，则4x2－4xy＋y2的值为 ▲ ．

18．已知x、y都是正实数，且满足x2＋2xy＋y2＋x＋y－12＝0，则x(1－y)的最小值为 ▲ ．

y

x O A B C

P Q

（第10题） A

B A

B C C

（第9题）

（第12题） C A

B E F

D 1

B O

A C

E

D

（第15题） 2019年苏州市中考数学预测卷（三）答卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题：

11. ；12. ；13. ；14. ；

15. ；16. ；17. ；18. ；

三．解答题（共10小题）

19. （5分）计算：－ 27＋32－－11()3＋2cos60°；

20. （5分）解不等式组：3x＋1≤2，2x－13＞x，并将解集在数轴上表示．

21.（6分）先化简，再求值：(ba＋b＋ba－b) ÷ aa2－b2．其中2016,2ab。

22. （6分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．

请你根据以上信息，提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解答过程．

23.（8分）我校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A:特别好；B:好；C:一般；D:较差）绘制成以下两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D类所占圆心角为 ▲ 度；

（3）学校想从被调查的A类（1名男生2名女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.

24.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点.

（1）求证：四边形EFGH是矩形；

（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积.．

25.（8分）如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．

（1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标；②直接写出△ODE的面积；

（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．

（第24题） HGFEDCBA26.（10分）已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC＝90°，AB＝BC＝8）做数学实验：

（1）如图①，若A、B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E.

①求BD的长； ②当OE＝6时，求BE的长．

（2）如图②，当点B在直线l上，点A在⊙O上，BC与⊙O相切于点P时，则切线长PB＝ ▲ ．

27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数3xy分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数)6(2mnmxxy的图像经过点A．

（1）试证明二次函数)6(2mnmxxy的图像与x轴有两个交点；

（2）若二次函数nmxxy2图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；

（3）设二次函数nmxxy2的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？

（备用图）

xyBAo28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥OA，一边OA在x轴上，另一边OC在y轴上，且OA＝AB＝5cm，BC＝2cm，以OC为直径作⊙P．

（1）求⊙P的直径；

（2）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与x轴相切于点A时，求⊙P被直线AB截得的线段AD长；

（3）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P移动的距离．

参考答案：

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B A B C B C A B D C

二、填空题：

11. x≠－3；12. 120°；13. 9；14. 2；15. 6；16. －4，0 ；17.25；18. －1。

19.43；

20. （本题5分）3x＋1≤7，①2x－13＞x，②

解：解不等式①，得x≤2，

解不等式②，得x＜－1，

不等式组的解集为x＜－1．

21. （法一）

解：原式＝ba＋b ＋ b

a－b ·(a＋b)(a－b)a

＝ b

a＋b·(a＋b)(a－b)a＋ b

a－b·(a＋b)(a－b)a

＝b(a－b)a＋b(a＋b)a

＝ab－b2＋ab＋b2 a ＝2b 4分

（法二）

解：原式＝b(a－b) (a＋b)(a－b) ＋ b(a＋b) (a＋b)(a－b) ·(a＋b)(a－b)a

＝ab－b2＋ab＋b2 (a＋b)(a－b)·(a＋b)(a－b)a

＝2b 4分

当2016,2ab时，原式=22。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

22. 问题：求甲、乙两公司的人数分别是多少？ ………………………………………1分

解：设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人，

由题意得60000 x－60000 （1+20%）x＝40……………………………………………3分

解得，x＝250，经检验x＝250是方程的解. …………………………………5分

则（1+20%）x＝300。 0 1 2 3 4 －1 －2 －3