(完整版)不等式与不等式组单元复习教案

不等式与不等式组复习教案鸡东一中许艳华一、教学目标:1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想四、教学过程（一）自主学习，学生整理本章的知识结构图和知识链接1.知识结构图2.知识链接1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>” 、“<” 、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。

解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±±(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a b c c） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c） 说明：任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ⇔a>b ；②a -b=O ⇔a=b ；③a-b<O ⇔a<b ．4．一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O 或ax+b<O(a ≠O ，a ，b 为已知数)． 5．解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1．说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方． 6．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 尝试练习1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3＞ 2 (2)a 2+1＞ 0 (3)3x 2+2x (4)x ＜ 2x+1 (5)x=2x-5(6)x 2+4x ＜ 3x+1 (7)a+b ≠c 2.用不等式表示：(1) a 是负数；(2) a 是非负数； (3) x 的6倍减去3大于10； (4)y 的 与6的差小于1; (5)y 的 与6的差不小于1 3.单项选择：(1)由 x ＞y 得 ax ＞ay 的条件是（ ） A.a ＞0 B.a ＜0 C.a ≥0 D.a ≤0 (2)由 x ＞y 得 ax ≤ay 的条件是（ ） A.a ＞0 B.a ＜0 C.a ≥0 D.a ≤0 (3)由 a ＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）A.m ＞0B.m ＜0C.m ≠0D.m 是任意有理数 (4)若 a ＞1，则下列各式中错误的是（ ）A.4a ＞4B.a+5＞6C. ＜D.a-1＜0 4.设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b （二）展示交流.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例-≥-x x例2:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?例3.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:1)已知不等式的解集是x<5;2)已知x=5是不等式的解（三）检测反馈1，填空（1）若2a<-b，则-2a___b.（2）不等式x-3>-4的解集是________.（3）若a+2=4,则不等式2x+a<3的解集是_______.（4）当x=________时，代数式3x+4的值为正数.（5）代数式3m+2的值小于-2，则m的取值范围为______.（6）若2x=3+k的解集是负数，那么k的取值范围是______.（7）若a+|a|=0,那么a_____;若a-|a|<0,那么a_______;若a+|a|>0,那么a______.（8）若|3a-5|=5-3a,则a______.2.解·一元一次不等式，并在数轴上表示它的解集强化记忆1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。

第九章不等式与不等式组全章复习教案一、教学目标(一)知识与技能1、知道不等式的意义和不等式的基本性质2、掌握一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集3、用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题（二）过程与方法通过一元一次不等式解法的学习，领会转化的数学思想。

（三）情感态度价值观培养学生全面系统的总结概括能力。

二、重点难点1、重点：不等式的意义和不等式的基本性质，一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集，用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际。

2、难点：用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际。

三、教学工具多媒体、课件四、教学过程第一部分：知识要点归纳一、不等式的性质:1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.如:当a>b, b>c时,则a>c二、一元一次不等式：1、一元一次不等式的概念只含有_________ ，并且未知数的最高次数是______，这样的不等式，叫做一元一次不等式．2、一元一次不等式的解法解：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤.解一元一次不等式和解一元一次方程类似.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.三、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的判断方法：组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；整个不等式组中只含有一个未知数；一元一次不等式组中不等式的个数至少是两个，可以更多.3、一元一次不等式组的解法1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。

不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

通过实际例子，让学生理解不等式的表示方法，如2x > 7。

1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如两边加（减）同一个数（式子）不等号方向不变，两边乘（除）同一个正数不等号方向不变，两边乘（除）同一个负数不等号方向改变等。

通过例题和练习题，让学生熟练掌握不等式的性质。

第二章：不等式的解法2.1 解一元一次不等式介绍一元一次不等式的解法，如2x 3 > 7的解法。

通过步骤讲解和练习题，让学生掌握解一元一次不等式的方法。

2.2 解不等式组介绍不等式组的解法，理解“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则。

通过例题和练习题，让学生熟练解不等式组的方法。

第三章：实际问题与不等式3.1 实际问题转化为不等式引导学生将实际问题转化为不等式，如“小明比小红高”转化为“小明的身高>小红的身高”。

通过实际例子，让学生理解不等式在实际问题中的应用。

3.2 解不等式解决实际问题引导学生利用不等式解决实际问题，如“商店举行打折活动，商品原价大于500元才能享受8折优惠，求购买商品的最大支出”。

通过练习题，让学生掌握利用不等式解决实际问题的方法。

第四章：不等式的应用题4.1 应用题的类型及解法介绍不等式在应用题中的常见类型，如线性不等式、不等式组等。

通过例题和练习题，让学生熟悉不等式在应用题中的解法。

4.2 综合练习提供一系列综合练习题，让学生综合运用不等式的知识解决实际问题。

通过练习题，提高学生解决实际问题的能力。

第五章：不等式的复习与拓展5.1 不等式的复习复习本章所学的不等式的概念、性质、解法及应用题。

通过复习，巩固学生对不等式知识的理解和掌握。

5.2 不等式的拓展介绍不等式的一些拓展知识，如不等式的几何意义、不等式的变换等。

不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。

通过实际例子让学生感受不等式的意义和应用。

1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

利用性质解简单的不等式问题，培养学生的逻辑思维能力。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，理解不等式中的变量和系数。

通过实际例子让学生了解一元一次不等式的结构和特点。

2.2 一元一次不等式的解法介绍解一元一次不等式的方法，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

引导学生运用性质解一元一次不等式，提高学生的解题技能。

第三章：不等式组的解法3.1 不等式组的概念解释不等式组的意义，理解多个不等式的组合关系。

通过实际例子让学生感受不等式组的应用和重要性。

3.2 不等式组的解法介绍解不等式组的方法，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

引导学生运用性质解不等式组，提高学生的解题技能。

第四章：不等式的应用4.1 实际问题转化为不等式引导学生将实际问题转化为不等式，理解不等式在实际问题中的应用。

通过实际例子让学生感受不等式解决实际问题的过程和方法。

4.2 不等式的应用举例分析具体的不等式应用问题，引导学生运用不等式解决实际问题。

培养学生的实际问题解决能力和思维灵活性。

第五章：不等式的综合练习5.1 不等式综合练习题提供一系列不等式的综合练习题，巩固学生对不等式概念、性质和解法的理解。

引导学生运用所学的知识和方法解决实际问题，提高学生的解题技能。

5.2 解答与解析提供练习题的解答和解析，帮助学生理解解题过程和方法。

分析学生的解题错误和不足之处，指导学生改进解题策略。

第六章：不等式的几何意义6.1 不等式与数轴介绍不等式在数轴上的表示方法，理解不等式与数轴之间的关系。

通过实际例子让学生感受不等式在数轴上的表示和应用。