初中数学浙教版九年级上册3.1 圆(2) 同步训练I卷
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第 1 页 共 10 页 初中数学浙教版九年级上册3.1 圆（2） 同步训练I卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 确定圆的条件 (共8题；共27分)
1. （2分） 已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（ ）
A . 5个圆
B . 8个圆
C . 10个圆
D . 12个圆
2. （2分） 可以作圆且只可以作一个圆的条件是（ ）
A . 已知圆心
B . 已知半径
C . 过三个已知点
D . 过不在同一条直线上的三个点
3. （2分） (2019九上·宜兴期中) 下列说法正确的是（ ）
A . 等弧所对的圆心角相等
B . 优弧一定大于劣弧
C . 经过三点可以作一个圆
D . 相等的圆心角所对的弧相等
4. （2分） (2019·石家庄模拟) 已知，在△ABC中，AB=AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法： 第 2 页 共 10 页 甲：如图
⑴作AB的垂直平分线DE；
⑵作BC的垂直平分线FG：
⑶DE，FG交于点O，则点O即为所求.
乙：如图
，
⑴作∠ABC的平分线BD；
⑵作BC的垂直平分线EF；图5图6
⑶BD，EF交于点O，则点O即为所求.
对于两人的作法，正确的是（ ）
A . 两人都对
B . 两人都不对
C . 甲对，乙不对
D . 甲不对，乙对
5. （2分） (2018九上·浙江期中) 下列命题中，正确的是（ ）
①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是 第 3 页 共 10 页 直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等.
A . ①②③
B . ②④⑤
C . ①②⑤
D . ③④
6. （2分） (2018九上·十堰期末) 如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（ ）
A . 110°
B . 125°
C . 130°
D . 140°
7. （5分） 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，试说明点B，C，D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上．
8. （10分） (2019·瑞安模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线. 第 4 页 共 10 页
（1）
求证：△ADE≌△CBF；
（2）
若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.
二、 三角形的外接圆与外心 (共8题；共24分)
9. （1分） (2018·泸县模拟) ⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是________ cm．
10. （1分） (2018九上·泰州期中) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P是△ACQ的外心；④ ．其中正确的是________(填序号)
11. （1分） (2019九上·秀洲期中) 的两直角边长分别为6和8，则该
的外接圆的半径为________．
12. （2分） (2019九上·鄞州月考) 已知下列命题：①抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个 ； ②相等的圆心角所对的弦相等； ③任何正多边形都有且只有一个外接圆； ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个 第 5 页 共 10 页 C . 3个
D . 4个
13. （2分） (2019九上·台州开学考) 实数x，y满足(x2＋y2)(x2＋y2＋1)＝2，则x2＋y2的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . －2或1
D . 2或－1
14. （2分） 下列命题中，正确命题的序号是（ ）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
15. （5分） 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； 第 6 页 共 10 页
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．
16.
（10分）
(2017·河源模拟)
如图，已知△ABC中，D为AB的中点．
（1） 请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2） 在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．
三、 中考演练 (共4题；共10分)
17. （1分） 已知ΔABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，则ΔABC的外接圆面积为________。
18. （1分） (2019·北京模拟) 已知：正方形 ABCD．
求作：正方形 ABCD 的外接圆．
作法：如图，
⑴分别连接 AC，BD，交于点 O；
⑵以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆． 第 7 页 共 10 页 请回答：该作图的依据是________．
19.
（2分）
给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有 （ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
20. （6分） (2019·杭州模拟) 如图，已知△ABC.
（1） 求AC的长；
（2） 先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，写出A点的对应点A′的坐标；
（3） 再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标. 第 8 页 共 10 页 （4） 求点A到A′所画过痕迹的长. 第 9 页 共 10 页 参考答案
一、 确定圆的条件 (共8题；共27分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
二、 三角形的外接圆与外心 (共8题；共24分)
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、 中考演练 (共4题；共10分)
17、答案：略 第 10 页 共 10 页 18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
