人教版数学四年级上册知识要点及易错题解析

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大数的认识

1. 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ；这种计数方法叫做十进制计数法.

特别注意：计数单位与数位的区别.

整数部分

数级 … 亿级 万级 个级

数… 千百十亿千百十万千百十个

2 / 23位 亿位 亿位 亿位 位 万位 万位 万位 位 位 位 位 位

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

数字表示 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1

2、多位数的读法：

①、从高位数读起；一级一级往下读.

②、万级的数要按照个级的数的读法来读；再在后面加一个万字.

③、每级末尾不管有几个零都不读；其他数位有一个“零”或连续几个“零”；都只读一个“零”.

3、多位数的写法

小结：①、从高级写起；一级一级往下写.

②、当哪一位上一个计数单位也没有；就在哪一位上写0 .

特别注意：多位数的读写都先划上分级线.

3 / 234、多位数的大小比较：

小结：①、位数多的时候；这个数就比较大.

②、当这两个数位数相同的时候；就从最高位开始比；哪个数位上的数大；这个数就大.

5、“万”“亿”作单位的数：

有时候；为了读写方便；我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数.

方法概括：分级、去0；写万（写亿）

6、求近似数：

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”；是“舍”还是“入”；要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 .

方法概括：分级、去尾、四舍五入约

近似数的取值范围：近似数+4999（最大）

近似数—5000（最小）

7、表示物体个数的数：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数一个物体也没有：用0来表示. 0也是自然数.

最小的自然数是0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的.

8、计算工具的认识：算盘；计算器

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9、测量得到的数都是近似数；数出来的数都是准确数 角的度量

1、直线、射线、角

没有端点；可以向两端无限延伸；这种线叫直线.

只有一个端点；向一端无限延伸；这种线叫射线.

直线、射线与线段有什么联系和区别？

①、直线和射线都可以无限延伸；因此无法量出长短.

②、线段可以量出长度.

③、线段有两个端点；直线没有端点；射线只有一个端点.

2、角的计量单位是“度”；用符号“ °”表示.把半圆平分成180 等份；每一份所对的、角的大小是l 度.记做1°

3、角的大小与角的两边画出的长短没关系.角的大小要看两条边叉开的大小；叉开得越大；角越大.

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4、小于90°的角叫做锐角

直角=90°； 大于90而小于180°的角叫做钝角；

平角=180°=2个直角；周角=360°=2个平角=4个平角

特别注意：因为直线射线都无法度量；所以在判断题中；与直线射线比较长短的都是错误的.

平行四边形对角相等；邻角和等于180°；只需要量一个角的度数；就可以知道其他几个角的度数；

5、角的个数=n×(n-1)÷2 n为边的条数.数线段的方法也如此.

6、75度=45度+30度

15度=60度-45度=45度-30度

120度=30度+90度

150度=60度+90度

135度=90度+45度

三位数乘两位数

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量

6 / 23路程÷时间=速度

总价÷单价=数量

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间

总价÷数量=单价

工作总量÷工作效率=工作时间

积的变化规律：一个因数不变；另一个因数乘或除以几；积也乘或除以几（零除外）

一个因数乘几；另一个因数除以几；积不变（零除外）.

两位数乘三位数；积最多五位数；最少四位数

估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）

平行四边形和梯形

1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离.

2、两条平行线之间的距离处处相等.

3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高；平行四边形不是轴对称图形.

7 / 234、一个平行四边形在拉动过程中；面积变化；高变化；周长不变.平行四边形具有易变性.

5、只有一组对边平行的四边形叫梯形.

当梯形的两条腰相等时；这两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形是轴对称图形.

四个角都是直角的四边形叫长方形.

四个角都是直角；并且四条边都相等的四边形叫正方形.

5、画高：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底.

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当梯形的两条腰相等时；这两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

特别注意：画高时；请注意；虚线、垂直标记、和名称

第五单元 【除数是两位数的除法】

除数是两位数除法：先看被除数的前两位；如果前两位数不够除；就看被除数的前三位数；

除到被除数的哪一位；就把商在哪一位上面；

每求出一位商；余数一定要比除数小

商的变化规律：

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)；商不变.但是余数也要同时乘或除以一个相同的数

统计

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数学广角

目标：通过观察、操作、实验、推理、交流；从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略.

1、烙饼类问题策略：

饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序；也就是说哪些事情要先做；然后再考虑还有哪些事情可以同时做；能同时做的事尽量同时做；这样才能节省时间.

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起；就能使总的等候时间最少.

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4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马.三场两胜；田忌胜出.

易错题

填空题.（分）

1、与最小的八位数相邻的两个数是（）和（）.

2、10个鸟蛋重50克；100万个鸟蛋约重（）吨.

3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形；（）的面积大. 4、100张纸厚1厘米；1亿张纸厚约（）千米.

5、用"万"作单位写出下面各数的近似数：

945000≈（）万 305100≈（）万 996043≈（）万

6、用"亿"作单位写出下面各数的近似数.

420xx0000≈（）亿 650000000≈（）亿 6990000000≈（）亿

7、写出□里的数.

□□□÷26=7……6 298÷□□=9……1

□□□÷35=8……3 197÷□□=5……2

8、把下面的每一组算式；合并成综合算式

73+27=100 100÷25=4

________________________________________

11 / 2352－36=16 45×16=720

________________________________________

42×13=546 102＋546=646

________________________________________

9、用5个3和3个0按要求写出下面各数

（1）一个"零"都不读出来；________

（2）只读出一个"零"；________

（3）读出两个"零"；________

（4）读出三个"零".________

8、每列上下为一组；第32组是（

）.

从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 学 ……

A B C D E A B C D E ……

9、□里最大能填几（填整数）？

□÷35<8 □÷27<5

10、填上合适的运算符号.

4○5○6 =26 4○5○6=14 4○5○6=34

11、从1写到50；数字0一共写了（）个；数字2一共写了（）个.

12、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿；这个数最大是（）；最小是（）；它们相差（）.

13、找规律填数

(1)30600、32600、34600、（）、（）.

(2)100000、99900、99800、（）、（）.

12 / 2314、把两个边长都是5厘米的正方形；拼成一个长方形；拼成的长方形的周长是（）厘米；面积是（）平方厘米.

15、有一个数；它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8"；其余各个数位上都是"0"；那么这个数（）位数；写作（）；读作（）；这个数四舍五入到万位；得（）.

16、数一数（）个角.

17、万里长城全长（）千米.（67、670、6700、67000）.

18、100张纸厚约1厘米；那么一亿张纸厚约（）千米.

19、人口100万；这是一个（）（近似、准确） 数；人口最多可能有（）人；最少可能有（）人.

20、从一点出发；可以画（）条射线；其中每两条射线 都能组成一个（）.

21、角的大小跟（）无关；跟（）有关.

22、甲数是乙数的5倍；那么甲数除以乙数的商是（）；如果乙数缩小3倍；要使商不变；甲数应该（）.

23、根据1260÷45=28；写出下面各式的得数.

630÷45= 45×28= 2520÷90=

2800×450= 630÷15= 56×45=

24、3时正时；时针与分针所组成的角是（）角；角度是（）.9时半时；时针与分针所组成的角是（）角；角度是（）.