受力分析及物体平衡典型例题解析

1 总复习：牛顿第一定律 二力平衡-典型例题解析（提高）

类型一、牛顿第一定律

例1、如图，探究牛顿第一定律的实验。

（1）用同一小车三次从斜面的同一高度滑下，目的是使小车在水平面上开始运动时，具有相同的

。

（2）小车在 表面上滑行的最远；因为平面越光滑，小车速度减小得越 。

（3）从实验中得出的结论是若接触面完全光滑，即水平方向不受外力作用，轨道足够长，小车将一直做

运动。

（4）本次探究中应用了在观察实验的基础上进行科学 的方法。

【答案】（1）速度 （2）木板、慢 （3）匀速直线运动 （4）推理

【解析】（1）使小车从同一高度滑下，目的是为了让小车到达水平面就具有相同的速度。

（2）由实验可知表面越光滑，小车运动的距离越远，即摩擦力越小，小车运动越远，速度减小得越慢。

（3）从实验可以得出，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离越远；因此如果小车不受阻力作用，那么小车将保持原来的速度和方向永远运动下去；即运动的小车，当不受到阻力作用时，将保持匀速直线运动。

（4）在实验的基础上，加上科学的推理进行归纳。

【变式】如图，一个小球在一段光滑弧形斜槽AB上运动，当小球A运动到B时，小球所受的全部外力突然消失，那么小球将（ ）

A．做匀速直线运动 B．立即停止运动

C．运动越来越慢 D．运动越来越快

【答案】A

例2、（2015•河北）汽车紧急刹车过程中，会在公路上留下车胎的擦痕．下列说法正确的是（ ）

A．擦痕是由于刹车后摩擦增大造成的

B．擦痕越长，说明车的惯性一定越大

C．汽车刹车过程中，其惯性越来越小

D．刹车能使汽车迅速停下来，说明力是维持物体运动的原因

【答案】A

【解析】A、汽车刹车后，轮胎停止转动，这是由滚动摩擦变为滑动摩擦，摩擦力增大．故A正确；B、擦痕的长短（即刹车后汽车滑行距离的长短）与汽车原来的速度、路面粗糙程度、汽车的惯性（质量）等因素有关；擦痕长，原因可能是汽车刹车前的速度比较快，并不能说明车的惯性一定越大，故B错误；

1 专练3 受力分析 物体的平衡

一、单项选择题

1．如图1所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)( )

A．30 N B．0

C．20 N D．12 N

答案 C

2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN，在运动过程中( )

A．F增大，FN减小 B．F减小，FN减小

C．F增大，FN增大 D．F减小，FN增大

解析

对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有：FN＝mgcos θ和F＝mgsin θ，其中θ为支持力FN与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故FN变小，F变大；故A正确，BCD错误．

答案 A

3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是( )

A．B受到向左的摩擦力 B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右 D．地面对A没有摩擦力

解析 弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错

2 误；取A、B为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A没有摩擦力作用，故D正确，C错误．

答案 D

4．(2014·内蒙古包头测评)如图4所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )

A．3 B．4

C．5 D．6

解析 利用隔离法对A受力分析，如图所示．

共点力作用下物体的平衡典型例题

[例1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。

[分析] 本题主要考察，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件∑F＝0，即

找准边角关系，列方程求解。

[解]解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得：

Tcosθ-mgsinθ＝0 （1）

N-Tsinθ-mgcooθ＝0 （2）

联立式（1）（2）解得

N＝mg／cosθ

据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为

N′＝mg／cosθ

解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncosθ-mg=0

∴ N＝mg／cocθ

同理 N′=mg／cosθ

[说明]

（1）由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。

（2）用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象→正确受力分析→合理巧建坐标系→根据平衡条件

（3）不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。

（4）由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G，斜面支持N，水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3所示的封闭三角形力图。这一点在解物理题时有时很方便。

［例2]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。

[分析]本题考察当θ角连续变化时，小球平衡问题，此题可以用正交分解法。选定某特定状态，然后，通过θ角变化情况，分析压力变化，我们用上题中第四条结论解答此题。

力与物体的平衡典型例题与习

题 一切皆有可能！ 我们唯有平时加倍努力，考试万分仔细。

关键在自己，关键在考试，关键在于易中题，关键在于各科协调!

2力与物体的平衡

题型一：常规力平衡问题

解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以

用合成法，关键是找清力及每个力的方向和

大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方

向上的平衡方程后再联立求解。

［例1］一个质量m的物体放在水平

地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在

物体上,如图所示.当用力F与水平方向成θ角拉弹簧时,

弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧

的劲度系数.

［解析］可将力F正交分解到水平与竖直方向，再从

两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F的分力

Fcos与摩擦力平衡，而竖直方向在考虑力的时候，不能

只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F还有一个竖

直方向的分力作用！

水平： Fcos=F

N ①

竖直：F

N ＋ Fsin=mg ②

F=kx ③

联立解出：k=

［变式训练1］

如图，





)

sin(cos

xmg 一切皆有可能！ 我们唯有平时加倍努力，考试万分仔细。

关键在自己，关键在考试，关键在于易中题，关键在于各科协调!3质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜

面的推力F

1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若

改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，

则两次力之比F

1/F

2=?

题型二：动态平衡与极值问题

解决这类问题需要注意：

（1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可

利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，

分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断

出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O的位置

保持不变．

（2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小

和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而

第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什

么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二

个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计