六年级上册数学重要知识点练习题

六年级数学上册圆知识点总结及练习题

《圆》知识点

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr

圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

1.分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1。

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。

2016二年级数学重要知识点练习题

加减法：

1.减法

987-651=答案 783-154=答案 350-341=答案 389-264=答案

估算：________ 估算：________ 估算：________ 估算：________

计算：________ 计算：________ 计算：________ 计算：________

2.加法

485+367=答案 154+902=答案 421+654=答案 536+143=答案

估算：________ 估算________ 估算：________ 估算：________

计算：________ 计算________ 计算：________ 计算：________

小明家离学校有800米，小明走了436米，还剩多少米没走?

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一条路一共960米，第一天修了255米，第二天修了312米，还剩多少米没修?

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洗衣机400元 电视机457

(1)洗衣机和电视机一空几元钱?

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(2)你还能提出什么数学问题?

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东南西北

一、动脑筋。

有一头牛，头朝北。如果它向右原地转三圈，再向左原地转两圈，这时候，它的尾巴朝哪?

二、说说你的房间是怎样布置的。绘制自己的房间示意图。

(根据自己的实际情况完成)

三、观察你周围的同学，东面坐着()，南面坐着()，西面坐着()，北面坐着()。

一、看图填空。以学校为观测点：

①邮局在学校北偏( ) （ ）的方向上，距离是( )米。

②书店在学校( )偏( ) （ ）的方向上，距离是( )米。

③图书馆在学校( )偏( ) （ ）的方向上，距离是( )米。

④电影院在学校( )偏( )（ ）的方向上，距离是( )米。

二、用心选一选。

1、北偏西30°，还可以说成（ ）。

A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°

2、小强在小林的（ ）小小林在小强的（

）

A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°

3、⑴以超市为观察点，商场在（ ）

A、正南方 B、正西方 C、正东方

⑵以超市为观察点，学校在（ ）

A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30°

⑶从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。（注意：学校的站点不算在内）

A、 3 B、 4 C、 5

4、山东省在北京市的南偏东方向。北京市在山东省的 （ ）

A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、北偏西方向

三、根据要求画一画。

1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。

④军军在广场东偏北50°方向1500米处。