小学数学教学中如何培养学生的数学问题解决能力

Ｎｏ．５　塾　ＴＩ　ＩＥ　ＥＤＵＣＡＴ１０Ｎ　初中数学教学中如何培养学生问题解决能力　向本双　一—　…～　

摘要：如何在教学中培养学生的问题解决能力，首先要弄清何为问题解决能力，这样教师在教学中才能有一个明确的目标。研究　表明，在数学问题解决过程中所用到的能力主要包括：思维能力、运算能力以及实践能力等。因此，笔者根据自身多年教学实践经验以　及对相关理论知识的学习，就如何在初中数学教学中培养学生的问题解决能力，从问题解决能力内涵的角度出发，提出如下方法。　关键词：问题解决能力数学教学　中图分类号：Ｇ６３３．６　文献标识码：Ｃ　１在教学过程中培养学生的思维能力　培养学生的思维能力，应该从提高学生的思维品质人手，思　维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它　们体现了思维的不同方面的特征。培养学生思维的深刻性，应当　教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根　究底的习惯。例如对于数学中易混淆的概念如乘法公式和因式　分解公式、频率和概率等，应当弓ｌ导学生进行对比辨别，认清概念　之间的区别与联系，在概念同化的同时，使新旧概念分化，从而深　化数学概念的理解。数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下　的速度问题。因此，在教学过程中，一方面要尽量使学生掌握数　学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度，另一方　面可以考虑训练学生的运算速度。因为所掌握的知识越本质、抽　象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度越快，思维的灵　活性也就越高。思维的批判一ＩＩＩ和创造性是紧密联系在一起的，对　现实的批判是创新的开始，在教学中要鼓励学生提出不同的意　见，使学生体验到创新思维的乐趣，与此同时，引导学生反思和剖　析自身的思维过程，了解自己在学习中运用了哪些基本的思考方　法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方　法，学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。　２在教学中培养学生的运算能力　运算能力是思维能力和运算技能的结合，包括分析运算条　件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中　的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能　力以及实施运算和计算的技能。学生运算能力的差异，主要表现　在运算心理的四种品质，即运算的正确性、迅速性、灵活性和合理　性上。因此，培养学生的运算能力要从提高运算的四种品质人　手。　２．１保证运算的正确性　概念、性质、法则和常用数据，是进行数学运算的基础，因此　教师在讲授新课时，应透彻地阐明概念的本质属性，揭示出概念　的内涵和外延，深刻分析公式和法则的实质，使学生能真正理解　概念并掌握常用公式和数据，对于部分相关的概念和易混淆的公　式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和　区别，澄清容易产生模糊混淆之处。与此同时，为避免单纯的计　算错误，应注重培养学生良好的学习习惯，如：认真审题、细心观　察、书写规范、及时检查等。　２．２培养运算的迅速性　要提高学生数学运算的速度，教师首先应夯实学生对基本运　算法则和公式等知识的掌握。例如：各种运算律、各种数和式的　运算法则、各种最简方程和不等式的解集等。此外，更应注重的　是学生对基本运算法则和公式的运用能力，与逆用公式和运用变　形公式的能力。　２＿３提高运算的灵活性　灵活的选用数学公式，是提高运算灵活性的基础，而如何保　证学生在选用公式时能够即准确又高效，这就要求学生首先对运　算的目的有明确的把握，且在运算的过程中能够及时的获得关于　问题解决的反馈信息，以便及时调整公式或法则，而这些都是属　于元认知的范畴。因此，要提高运算的灵活性，教师因在教学中　注重培养学生的元认知水平，具体可通过出声思维、建立自我提　问单等方法进行。　２．４力求运算的合理性　很多数学成绩欠佳的学生在进行运算时都会出现目标不明　确的情况，即运算具有肓ＰＩ性，要克服这利Ｉ现象，教师在教学中要　注重培养学生审题的能力，即使对于计算题，也要求学生做到像　应用题、证明题一样，做到胸有成竹。明确运算目标后，在运算的　具体过程中往往涉及到大量的推理，为保证运算的合理性，推理　的过程必须有理有据。为保证推理中变形有据，教师在教学中要　将各个公式法则的原理解释详细，并及时监测学生的理解程度，　适当调整教学进度，以保证学生在进行公式变形时心中有数。　３在教学中培养学生的实践能力　实践能力是将客观事物数学化的能力。主要过程是依据现　实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题　转化为数学问题，并加以解决。当前数学教学容易导致学生解答　与实际相联系的问题时得分较低，其主要原因就是学生的数学实　践能力不足，为此，教师在教学中应引导学生运用已有的数学知　识对实际问题进行分析、综合、抽象与归纳，将实际问题转化为数　学问题。我们很多教师ＩＩ身对数学模型尚不是很理解，而要利用　数学解决实际问题，则必须建立相应的数学模型，能否建立正确　的数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。因此教师一定　要引导学生弄清数学模型的含义，告诉学生解决实际问题的过程　就是一个建模过程。　在教学过程中，我们可以根据教学内容选编一些我们身边　的、学生感兴趣的实际问题对学生进行建模训练，比如工厂、商店　的利润的问题，银行的利息问题，　程施工过程中的一些实际问　题，引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模　能力，学会并掌握建模的方法。应用数学知识去解决实际问题，　体现数学的应用性，既能激发学生的学习兴趣，又能提高学生应　用数学的能力。学习心理学研究表明，学生最能够接受的数学是　“身边数学”。因此，我们应注重联系生活实际，从各方面、多角度　着手，努力培养学生用数学的意识，让应用数学转化为信念，伴随　他们的学习与生活，成为终身享用的财富。　以上从数学问题解决能力内涵的角度，阐述了在初中数学教　学中培养学生问题解决能力的一些基本方法，但是需要指ｍ的　是，问题解决能力是一种综合能力，并不是思维能力、运算能力和　实践能力的简单相加，教师在教学的过程中，因根据实际情况灵　活的运用以上方法，达到提高学生问题解决能力的教学目的。　参考文献：　…张大均．教育心理学ｆＭ１＿人民教育出版社，２００４．　【２】朱智贤，林崇德．思维发展心理学【Ｍ　Ｊ．北京师范大学出版社　１９８６．　作者简介：向本双，大专，中学一级教师，湖南省沅陵县第六中学，　湖南沅陵４１９６０５　——２３９——

如何培养学生解决数学问题的能力

解决问题是数学的核心,解决数学问题能力的培养是小学数学的重要目标之一,学习数学离不开解题,解决问题的数学是贯穿全部小学数学的内容,要结合具体的生活情景,让学生用所学的数学知识发现数学问题,提出数学问题,解决数学问题,逐步培养学生解决数学问题的能力,解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握.“问题解决”是以问题为中心,以学生已有的知识和经验为基础,学生在教师创设最佳认知活动的条件下,引导学生自主的发现问题,分析问题,解决问题,学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动,在教学中我的具体做法是：

一、培养学生审题的习惯,提高解决问题的能力

1.要求学生认真读题,审题,找出相关的数据和关键字,关键词,从而培养学生的审题习惯.

2.要求学生分析题目,弄清题意,明确题目中的相关条件，找出已知信息和问题之间的数量关系,.如教学：“一个三位数,数字和是2,这个三位数减去6后,还是一个三位数,新的三位数数字和是5,原来这个三位数是多少? ”教学时,我先让学生读题,审题,找出关键的词：三位数、数字、原来、新的,并加以理解,在这里“原来”同学们比较容易理解,对于“数字”是一个新词,不好理解,我就反复引导学生读“一个三位数数字和是2”,当连续读2遍后,还是不清楚,我又指着“数字和”问是什么意思?是谁的和?“数字”又指的什么?同时在黑板上写出个位、十位、百位,这时一位同学举手了,并且说：“我知道了,数字指的是个位、十位、百位上的数.”当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉大家：他的回答是正确的.这时又有一位同学也说 ：“ 我也知道了.”我紧追着问：谁能说说对数字的理解.另一位同学马上站起来说：“数字只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.” 我又反问:“为什么?可能是10,11,12吗?”这时又有好几位同学举手了说：“个位、十位、百位数字只能是一位数,不能是两位数.”同学们对“数字”理解后,我又反复来让学生理解题意：“一个三位数数字和是2,这个三位数是多少?”并让他们自己写出来,有好些同学能写出110、101、200,然后让他们去交流自己的想法,我又引导他们继续读:“这个三位数减去6后仍然是一个新的三位数”是什么意思?怎么求出新的三位数,这新的三位数到底哪个是我们所求的?怎么知道的,根据是什么? 当学生们做完后,我又让他们反思解决问题的思路,互相交流,探讨解决问题的方法及过程,给学生展示自己的机会,使学生对所学知识回味无穷,取长补短激发了学生的表现欲望,感受到学习数学的作用.

1 小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力

戴廷富

《新课程标准》提出：“使学生能够解释和掌握所学知识，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动的一些实际问题”。 “解决实际问题”是数学教学的一个重要目标，更是数学教学的一个重要内容。

培养学生解决问题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的重要途径。新课程把“解决问题”贯穿到小学各册数学教材的始终，目的是培养学生善于从生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。那么，在数学教学中如何培养学生分析问题和解决问题的能力呢？下面浅谈自己的几点看法。

一、从学生的实际生活出发

因为数学具有抽象性这一特点，学生往往感到数学知识难以学懂，尤其是解决数学问题更让学生感到神秘。因此，“解决问题”的数学教学必须从学生的实际生活出发，使学生感到数学就在身边，使之以积极的心态投入到数学的学习中来。例如：在教学求部分“解决问题”时，我出示这样的例题：妈妈有8元钱，买苹果用去7元，还剩多少元钱？这让学生在一开始学习“解决问题”时就感受到解决问题来自于生活，这样就很容易掌握所要解决的问题数量与数量之间的关系和解题方法，消除“解决问题”的畏惧心理。这样不但培养了学生解决问题的能力，而且使学生感到生活中处处离不开数学，数学是一门无处不在学科。

二、与学生实践活动相结合

2 学生在课堂上获得的知识，必须到实践中去运用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解决问题的能力，使学生得法于课内，受益于课外。例如学习了求平均数“解决问题”时，有这样的题目“5个同学做了30个风车，平均每人做了几个？”让学生自己列式计算后体会到这也是一个“数学问题”。“爸爸昨天拿12元钱给我买了3辆小汽车玩具，你猜一猜每一辆小汽车用多少元？”让学生自己列式计算后体会到这也是 “数学问题”。教育学生将知识与实践活动相结合，是解决问题的重要而有效的方法。

三、培养学生数学直觉思维

直觉思维不是学生头脑中固有的，也不是无缘无故凭空臆想的，需要教师有意识地提供一定条件，运用科学策略加以培养。要培养学生的直觉思维，就要给学生创造有利于直觉思维生长的环境——开放、活跃的教学气氛与和谐的师生关系。特别在学生解决问题出现错误时，教师不应因此而嘲笑或批评，而应刺激、扶植学生的自发性思维。例如：有一名学生在计算2.5÷3时，得出的结果是：商0.8余1。学生都笑起来了，我没有批评这名学生，而是让他说说是怎样计算的。学生听了他的解题方法，一下子明白此题错在什么地方，纷纷发言：余下的不是“1”,而是“0.1”。我又问：为什么？学生说出了自己的想法。如此一来，该学生真正知道此题究竟错在哪里了。这样，不仅培养了学生的直觉思维能力，而且有助于他们发现问题，解决问题。

小学数学教学中如何培养学生问题解决的能力

【摘要】 《新课程标准》中明确指出，要重点加强学生问题解决能力的培养，教会学生从数学角度出发及时发现问题，并利用自身已掌握的基础知识和实践经验，形成一系列解决问题的各种方略和措施，最终促进各种数学质疑及各种问题的解决. 本文分析了小学数学教学中学生问题解决能力的基本现状，并提出了培养学生问题解决能力的具体化教学策略.

【关键词】 小学数学教学；问题解决能力；具体化策略

《新课程标准》中明确指出：教学行为应以学生的实际生活为出发点，营造生动、愉悦的问题情境，充分激发学生学习数学的兴趣和求知欲，为学生实施数学活动创造了无限机会，以全面提升学生的数学能力和水平. 然而，在实际数学教学过程中，大部分教师忽略新课改的基本要求，仍采用传统固化灌输式的教学方式，对学生进行数学知识的全盘讲解，使学生不能从根本上理解和掌握新授数学知识. 因而广大教育工作者力图通过各种教学措施以培养学生问题解决能力，以期达到提升学生数学能力和水平的最终目的.

一、小学数学教学中学生问题解决能力的基本现状

据调查统计显示，当前小学生进行数学学习较为被动，缺乏足够的问题意识，很多学生不具备产生质疑和提出相关问题的数学能力，在遇到问题时无所适从，根本找不到解决问题的解答思路. 在实际进行小学数学教学过程中，通过对于学生失分率的分析和统计，发现小学生普遍存在解决数学问题能力较为薄弱的现象，与新

课改的基本要求仍存在较大的差距，小学生数学问题解决能力在于后期的重点培养，同时也是“数学思维”得到拓展的具体体现. 因此在实施小学数学教学过程中，教师应注重探求培养小学生数学解决问题能力的策略和方法.

二、小学生数学教学中培养学生问题解决能力的具体化策略

（一）创设情境式教学，培养学生学习数学的兴趣