《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》第三课时教学设计
教
学
目
标 知识技能 1、 学习根据题意列方程；
2、 学习去分母解一元一次方程；
3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.
数学思考 会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.
解决问题 结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.
情感态度 埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.
重点 1、 学会去分母解一元一次方程；
2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
难点 去分母.
第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母
引例 例题
教学过程设计 板书设计 教学任务分析 问题与情境 师生行为 设计意图
活动一：
展示问题：
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
活动二：
以解方程
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：
10×[（3x+1）/2-2 ]=？
问题：去了分母，方程右边变为什么？ 教师展示问题让学生思考：
用数学符合表示，这道题就是方程：
2 x /3+ x /2+ x
/7+x=33
教师提出问题：
怎样解这个方程呢？
学生思考、交流，得出共识：
方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？
教师引导学生一起解决：
方程左边
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学 主备人： 舒万宝 执教人：
课 题 一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第3课时）
目 标 1、会用等式性质2解含分母的一元一次方程；
2、利用比例性质解含分母方程。
重 点 去分母解方程
难 点 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
教 / 学 程 序
互动学习 个人增减
一、求下列个数的最小公倍数：
（1）2、3、4 （2）3、6、8
（3）3、4、18
二、利用等式性质解含分母的方程
等式性质2： 。
因为方程：就是含有未知数的等式，所以，对于方程也有：在方程两边同时
一个数，结果仍是方程。
1、在方程：123x的两边乘以6，即：16623x，得到不含分母的方程：32x
2、 在方程：1123x的两边乘以6，即： ，得到了一个不含分母的方程：3(1)2x。我们发现：式子(1)2x中多了一对括号。
3、在方程：11123xx的两边乘以6，即： ，得到了一个不含分母的方程： 。
我们发现：方程左边中不含分母的“1”，也乘了6，方程右边中的“x”也乘了6。这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。
通过上面3题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母
的方程。
三、自学例3，仔细观察去分母的过程：
想一想：为什么每一项都乘以6？为什么分子中出现了括号？
通过例题的学习，我知道了去分母时要注意的事项是：
1、分子中是多项式时， 。（如第2、3题）
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学 主备人： 舒万宝 执教人：
课 题 一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目 标 1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
重 点 将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难 点 将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教 / 学 程 序
互动学习 个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新知:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、 行程问题中的基本关系式是
2、 船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、 本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200
个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉 个， 名工人生产螺母 个。
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》第四课时教学设计
教
学
目
标 知识技能 使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律，通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.
数学思考 用一元一次方程解工程问题的本质规律.
解决问题 列一元一次方程解工程问题.
情感态度 理论联系实际结局解决工程问题.
重点 工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系.
难点 把全部工作看作1.
第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母
引例 例2
板书设计 教学任务分析
教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]
知识准备：
1、工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？
2、一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作的多少？
[活动2]
新授：
例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？
分析：
1、这里把什么看作单位1；
2、由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？
3、一个人独做4小时的工作量是多少？
4、本题的等量关系是什么？
如何列出一元一次方程？
140)2(8404xx
同类变式：1、某项工作，甲独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙共同做，问甲、乙共同做还要多少小时才能完成全部工作？ 提出问题
思考回答
小组讨论
回答
互相纠正 分析问题
解决问题
分析解决
语言表达
问题与情境 师生行为 设计意图
同类变式：1、某项工作，甲独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做30分钟，然后甲、乙共同做，问甲、乙共同做还要多少小时才能完成全部工作？
例2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的41，求这个两位数.
