5-7.试列出下列梁的画力方程和弯拒方程，并ntuw 力图和弯拒图。
解：首先求出支座反力。
考虑梁的整休平何由 £M fi =0, Fg/ + M<,=o由工M 「0, F 加/-M 严0则距左端为X 的任一横截面上的剪力和 弯葩表达式为：两力方程为常数，表明囲图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是X 的一次函 数，表明弯矩图是一条斜直线。
（如图）解：首先求岀支座反力。
考虑梁的平衡由工瓯=0,你小-“£心0 得F RB =討由》％=0,甩./ + *厂=0 得 F RC = - * qi则相应的画力方程和弯犯方程为：©M./1兀⑴=F RA = --—•X剪力图0」25g/8KN.M6.4KN.M弯矩图解：由梁的平求出支座反力：梯=8KN, F42KNAB段作用有均布荷裁，所以AB I?的剪力图为下颐直线，弯矩图为下凹二次I!物线；BC段没有荷教作用，所以BCI3的卿力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线。
在B支座处，卿力图有突变，AB段：心是）心（“）=一处BC段：（*弓）集（小¥-如qiTAB段剪力方程为冷的一次函数，弯矩方程为冷的二次函数，因lit ABH的卿力图为斜直线，弯矩图为二次枢物线；BC段卿力方程为常数，弯拒方程为X2的一次函数，所以BC段勢力图为平行梁轴线的水平线fL弯葩图为斜直线。
（如图）5-9用简便方法画下列各梁的卿力图和弯葩图。
A/ (x2) = -q ・—・ x2(2 ) g=5KN/m Mr =8KN.mF RA4m F RB 2m解：由梁的平求岀支座反力：匚=3.5KN, F KB = 6.5KNAB 与BC 段没有外载作用，所 以AB 、BCB 的勇力图为平行 梁轴线的水平线段，弯矩图为 直线；CD 段作用均布荷载， 所以CD 段的卿力图为下颐直 线，弯拒图为下凹二次拋物 线。
在B 处，剪力图有突变，突变5)反力F RB ）的大小;弯矩图有 转折，转折方向习集中力方向 一致。
（如图）F=2K Ng = 4 kN / m值大小等于集中力F的大小;弯矩图有转折，转折方向习集中力方向一致。
（如图）解：ABK作用有均布荷教（方向向下），所KABg的剪力图为下Mi 直线，弯葩图为下凹二次拋物线；BC 段作用有均布荷载（方向向上），所以BC段的剪力图为上偵貞线，弯葩图为5.14试用叠加法画下列各梁的弯拒图。
上（J直Mo（ SO图）（1）F=10KN3m 3m 6KN.m(4)F 二0・25ql弯矩图F 二0・25ql0.51 0.51 0.51-< -------- < ------------ ►■<------- ►0.51,°・5/ .「0 51 .^0.125ql20.0625qP弯矩图題里：计尊題題目：试作图所示悬胃梁AB的可力图和弯拒图。
［爾］1、列阿力方程和弯拒方程皿坐廉原点与梁左竭点A对应。
选取血梁左竭虑A为*的什一0（而，如图（a）所示，以该啟面左障梁段上的外力，写良截面上的冏力和弯呃表il it,即可福到梁AB的西力方椁和弯拒方棺为列工）二-P（0 <x<l）Mg 二-& （OH）上而两it后的牯号，表明方程适用围。
由干戲面A,B?t有集中力作用，也具可力为不定讀，第一It的适用围为（° <X<1\由干啟面B有集中力岡作用，叫其弯拒也片不定憤，弟二贰的诚用国（0<x</）关于这个间題，待后而作进一步说明。
2、作啤力图和弯矩图9?力方棺表明，梁各截面上的科力M相等，因lit坍力图陋是一条平打干廉轴的育线。
取肓角坐标系x—兔,同出梁的鸭力图片一水平盲鼓。
S 各HI散面的何力力负値，故画在磺轴下面，血图（b ） Bi示。
弯距方棺表明，弯拒M是*的一次因数，困此弯距图应是一条倾斜直毀。
可以确定其上两点，S = 0 it , M = 0；在nL处（应理舗为*略爪干L处），M = PL O取言怖坐廉系0涮，表示弯拒的级坐标从陶卞刃正，冋出梁的弯拒图，eu @ （C ）«示。
由图可见，最大弯拒发牛在固定端B#j|g左的横啟而上，其値片當见冋題體2題里：廿耳起題目：试作图（a）所示筒支梁AB的艸力图和弯矩图。
9【瞬］1、求支用反力由梁的平葡方棺，可求傅支A.B两处的反力为R A=R B=醫2、列舅力疗程和弯拒冇棺取坐廉黒虑与梁左端点A対国。
列出梁AB的坍力方相和弯拒方程为响二"牡二”_旷（0<2）M⑴二R A X-存2 二号x-新（0 g °3、ft舅力图和弯拒图9?力方椁表明，剪力耳是X的一次因散，坍力图应是一条做斜肓找。
S lit ,只更确定其上两点，即可绘出孩梁的卯力图。
在兀二。
处（应理辭片真=-ql巧二--ql尤昭大干0）, 2 ；兀二/处（应理餡片*略小干/ ）, 2 。
冋岀梁的何力图，血图（b）两示。
由阴力因可见，，该梁负大剪力发生在支疥fl 的柜截而上，其値为弯距方棺表明，弯拒M 是*的二次函数，弯矩图应是一条他物找。
Q 此，只要确定其上三f 点，即可绘111垓梁的弯矩图。
在^ = °5b , M = 0； K X=1x = —I51： , M = o ； fi 2 处，见，垓梁罠大弯拒发生在梁的跨中截面处，s ot a 而上可力为專。
阳见冋體體3 題里：汁第超題目：试作图G)所示商支梁AB 的列力图和弯拒图。
汽3AAA、 、【解］1、求支疥瓦力 由梁的"力平新方程， ^=T^=T2、列9?力方f?和弯矩当作用在梁上的外力不连续时，通阳不能的一个方程描述全梁的聊力(I M = -qlxL--q _ 2 2 2⑵2=v8画出弯拒图， m 图6-1 2(c)障示。
由弯迪图可可求借支ff A,B 两处的反力为或弯矩，必须分段研究。
S 15 M 8中，集中力P 把梁分AC 和CB 两目， 这两段粱的何力方程栩弯矩方椁分别为AC 段:pb巧（心）二匕二丁（0 5 ―）M （xJ 二出x 二丁心（0G]"）CB 段:巧亿）二-鸟二・¥@5乙）M （X?）二去B f 1 勺）二—C 1 兀2 ） （@ 兰工2 乞 2）3、作9?力图和弯距图两段粱的科力方棺表明，两段梁的科力图均片水平肓线。
画出梁的卿 力图，规图（b ）Bi 示。
由何力图可见，在集中力P 作用的C 处，與左右两剧Pb Pa■ "■ ■横啟面上啣力的数値分别为）和 】,9?力图发生突变■其夷变値等干集中力P 的大爪。
由lit 可福，住集中力作用处列力图发生突变，具突变値 等于孩集中力的大爪。
规果b > a , W M 大剪力发生在AC 段梁的任一啟面上， 其値为两段梁的弯柜方棺表明，两段梁的弯拒图沟力倾斜肓线。
两出梁的弯 粗图，则图（C ）两示。
由弯拒图可见，AC 和CB 两段梁的弯畢图两肓线斜率 不同，在C 处附域向卞凸的“尖角”，而坍力图在此处枚变了正、负号。
晟大弯柜发生在集中力P 作用的啟面上，其値为忘 —Pb_ 丁血果a = b, QH 最大弯拒的値为& — PI皿创_ 丁曲见冋朝固4型目 題題3 ：or 示 a /\ 图 卄 图矩 和 图 力 B ： 的 B 梁支 简pW_L¥【幣］仁求支用反力由梁的弱力平画方程，可求需支A.B两处的反力片心=-怎=牛2、列9?力方f?和弯拒方相集中力IS Me把梁分成AC和CB两段，这两段梁的珂力方程和弯矩方材AC 15 :巧（心）"盯牛（0兰可0）MOJ *严牛*0詁J）CB段:巧亿）"严学＜/））二_ 乳2 ）二Y Q _ 兀2）（a U 花 N）3、ft舅力图和弯柜图在集中力凰作用处的左、右梁段上，剪力方程相同，全梁冏力图为一水平言线。
冋出梁的9?力图，如图（b）除示示。
由坍力图可见，在集中力IS 作用处，冏力图并不发生突变，即集中力偶不剧咱坍力图。
两段梁的弯距方程表明，两段梁的弯拒图沟力顷制直线。
画出梁的弯矩图，ai图（C）障示。
由弯矩图可见，在集中力偶八作用曲C5H 其左右两M€a - M e bn R a面上弯拒的数is分制片i和i，弯拒图发生突变，其突变闻等于集中力IS Me的大小。
由lit可福，在集中力偶作用处弯拒图发生突变，其突变值等干孩集中力偶的大丿h。
如果b>a,则最大弯矩发生在集中力僻八作用处右剧横啟面上，其值为題里：计其題題目：试作图示笛支梁的可力图和弯拒图。
【解］1 求支用反力由梁的"力平働方程可知，支A.B的反力为R A = 29KN R£ =-\5KN2、列9?力方f?相弯拒方困当粱上商我不连镇，9?力或弯拒不能用一个坏一的函数式表必时，必须什段列出何力方程和弯拒方棺。
通阳分段是以集中力、集中力偶和分布荷我的起虑与终点分界。
因此，孩简支梁应分为AC,CD ft DB E段，什制列岀坍力方相和寺拒方程。
AC段:巴(xj二R A -阿二29-12X](0 <Xj < 3)M（X］）==尺卫& - = 29兀］（On】< 3）CD段:F s亿）二匕一3g 二29_ 36 二-7.07（3<x2 <4.5）M（小 3 - 知见-1.5）=29J2-3X12（X2 -1.5）=-7X2+54 （3<X2 <4.5）DB段:爲（心）二-Rg 二-乃疋N（4 为<JC3 <6）"（心）二&（6_x3） = 15X（6-J3）=90-15X3（4.5 <x5 <6）3、作舅力图fll弯柜图按上述阴力方棺和弯砸方杓，画出剪力图和弯犯图，如图（b）、（c）两不0在画AC段弯拒因时，由干弯距方椁是二次函散，弯拒图应是一条他期线，至少侖熨确定其上三个戍，才可绘出孩梁的弯拒图。
g = ° 5t ,M = 0；在x= 3m处，M = 33kN. m。
在坍力凤为零处*=2.4m,该虑处弯矩^=29x2.4-6x2.42= 35KH m o用光滑曲线连接逹三f虑即可用AC目的弯距M图。
5图（c ）示。
