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《平移与旋转》教案（通用5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《平移与旋转》教案（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平移与旋转》教案1一、能够把数学知识与生活现象密切联系起来。
数学源于生活，又用于生活。
这节课中一个突出的特色就是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实，自然的状态下感受、体验、理解数学知识形成的过程。
姚老师收集一些图片，比如银行的自动门、电梯、汽车行驶、风扇、风车等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中感受平移和旋转，体会到原来数学是这么地贴近我们的日常生活，它就在我们的身边。
二、能够充分发挥学生主题作用，让学生积极主动地参与。
在课堂上，姚老师始终将学生放在主体地位，创设情境与活动，给予足够的时间，使他们在自主观察、思考、操作中逐步感知，理解平移和旋转。
比如在数学移图时，姚老师先让学生整个图平移，接着引导学生找出对应点的方法，让学生一步步的掌握移图的方法。
而且整个环节都重视学生的真实感受，重视知识的形成过程，使学生在获得知识的同时，思维能力得到进一步的锻炼与提高。
三、通过实践操作，丰富学生对空间图形的认识和感受，发展空间观念。
整堂课中，姚老师十分重视实践活动，比如在上课一开始，就让学生用手势比划出自动门、电梯、风扇、风车是怎样运动的，在画移图时，让学生通过动手画一画的实践中，感受平移和旋转的奇妙，在动手、动脑、动口的过程中“做数学”。
培养学生的空间观念，发展学生的数学思维。
《平移与旋转》教案2一、引导学生从身边的事物出发，感受生活中的数学现象。
在教学中姚老师提供大量感性材料，通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验，化抽象的概念为看得到摸得着的现象，因而学生都能举出生活中有关平移、旋转的现象。
老师出示汽车、电风扇、风车、时针等。
一对一个性化辅导教案学生年级科目次数教师日期时段课题中考冲刺——轴对称、平移、旋转及相似三角形本堂课目标1.了解视图与投影；2.了解平移与旋转、轴对称与轴对称图形；3.理解相似三角形性质；教学步骤及教学内容一、视图与投影1．三视图：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图，它也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．(1)主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．(2)左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．(3)俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．2．画三视图的原则：(1)主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图宽相等．（如图）(2)在面三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线．3．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、培壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．投影分平行投影和中心投影．(1)平行投影：由平行光线形成的投影称为平行投影，如太阳光线下形成的投影．当投影面与投射线垂直时的投影叫正投影，物体的三视图实际上就是正投影．(2)中心投影：由点光源发出的光线形成的投影称为中心投影，如手电筒、路灯和台灯的光线下形成的投影．注意：①在太阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度可能不一样：在同一时刻，不同物体的影子长度与物体高度成比例．但在同一点光源下，物体的影子长度与物体的高度不一定成比例．②利用光线是否平行或是否交于一点来判断投影是平行投影还是中心投影．4．图形的展开与折叠：(1)直棱柱的侧面展开图是矩形．(2)圆柱的侧面展开图是矩形．(3)圆锥的侧面展开图是扇形．注意：将正方体表面沿着某些棱剪开成平面图形，由于剪开的方法不同，会得到11种不同形状的展开图，可概括为“一四一型”6种；“一三二型”3种；“二二二型”1种；“三三型”1种.【练习】1.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )A．B．C．D．2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是A．圆柱B．三棱锥C．球D．圆锥3.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为A．B．C．D．4.图中几何体的主视图是（）A.B.C.D.5．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）【答案】C A C A C左视图俯视图主视图A B C D二、平移与旋转1．图形的平移（1）定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移．确定平移的两大要素是方向和距离．（2）性质：①经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上） 且相等，对应线段平行（或在同一直线上） 且相等，对应角相等 ． ②平移改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 ． 2．图形的旋转（1）定义：在平面内，将一个图形绕着某点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个点定叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．确定旋转的三大要素是旋转中心、旋转方向、旋转角．（2）性质：①图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度．任意一对对应点与 旋转中心的连线所称的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等． ②旋转改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．1.如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，将△ABC 沿斜边BC 向右平移，得到△DEF （BE<BC ），AC与DE 相交于点O ，连接AD ，AE ，DC ，得到四边形AECD ． （1）当点E 为BC 中点时，求证：四边形AECD 是菱形；（2）在△ABC 平移过程中，判断四边形AECD 的面积是否发生变化，请说明理由．2.如图，将Rt △AOB 绕直角顶点O 顺时针旋转，得到△A 'OB ’，使点A 的对应点A ’落在AB 边上， 过点B ’作B 'C ∥AB ，交AO 的延长线于点C . (l )求证：∠BA 'D =∠C ；(2)若OB =2OA ，求tan ∠OB 'C 的值．【答案】1.（1）证明：由平移的性质可知AD =BE ，AD ∥BE ······················ 1分AB C DE FO∵∠BAC=90°，点E 为BC 中点 ∴AE =BE =CE ∴AD =CE∴四边形AECD 是平行四边形 ········· 3分 ∴四边形AECD 是菱形. ···················· 4分 （2）四边形AECD 的面积不变 ··············· 5分理由如下：∵在平移过程中DE ∥AB ，DE =AB ∵AB ⊥AC∴DE ⊥AC ··········································· 6分 ∵ACDACE AECD S S S △△四边形+=OD AC OE AC ⋅+⋅=2121 )(21OD OE AC += ED AC ⋅=21AB AC ⋅=21∴四边形AECD 的面积不变. ············ 8分2.(1) ∵B C '∥AB ，∴∠A +∠C =180°. ………………………………………………………………1分由旋转，得OA '=OA ，…………………………………………………………2分 ∴∠1=∠A . ……………………………………………………………………3分 ∵∠1+∠B A 'O =180°，∴∠B A 'O =∠C . ………………………………4分(2) 由旋转得O B '=OB ， ∠A 'OB ′=∠AOB =90°， ∴∠2 +∠3=90°. ∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4. ……………………………………5分 ∵∠BA′O =∠C ，∴△A 'OB ≌△COB′ . ………………………………………………………6分 ∴∠B =∠OB′C . ………………………………………………………………7分 在Rt △AOB 中，OB =2OA ， ∴tan ∠OB′C =tan B =OA OB =12. …………………………………………………8分 三、轴对称与中心对称A BCDEFO【练习】1.如图，在ABC ∆中，//DE AC ，AE 、DC 交于点F ，则下列结论一定正确的是( )A ．AD ECAB AD =B ．DE DFAC FE =C ．DE BEAC BC =D ．AD DFEC FC =2.如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，且2CD AD BD =．（1）求ACB ∠的度数；（2）若4AC =，10AB =，求AD 的长．【答案】1∵DE ∥AC ，，而AD 是否等于BC 不清楚，故A 错误；∵DE ∥AC ，∴△DEF ∽△ACF ，，而FC 未必等于FE ，故B 错误； ∵DE ∥AC ，∴△BDE ∽△BAC ，，故C 正确； ∵△DEF ∽△ACF ，，无法得知的值是否等于，故D 错误.2.（1）CD 是AB 边上的高，90∴∠=∠=︒ADC BDC ，2=CD AD BD ，∴=AD CDCD BD，~∴∆∆ADC CDB ，∴∠=∠A BCD ， 又90∠+∠=︒A ACD ，90∴∠+∠=︒ACD BCD ，∽ACD∴∆∆AC，AB4=。
1．学生组际之间讨论交流自己目前还没有解决的问题。
2．教师根据实际情况结合本部分考点，出示以下问题让学生汇报交流，展示其学习成果：1．如图所示，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°2．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.1．学生质疑（在自主学习及小组讨论中自己还没解决的问题）。
2．教师提出在交流展示中暴露出来的共性问题。
3．教师出示拓展延伸或需补充的问题：【例1】如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为()A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1)平移时图形上每个点平移的方向和距离都相同，⊙A经过平移到⊙O，点A的横坐标增加2个单位，纵坐标减小1个单位．则点P移到P′，移动的距离与点A相同．所以点P′的横坐标为m＋2，纵坐标为n －1.1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形2．以ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为(1,3)，(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A．(3,3) B．(5,3) C．(3,5) D．(5,5)3．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB 的长为()A．3 B．4 C．5 D．6学生总结本节课所复习的内容。
在平面直角坐标系中，将点P(x，y)向右长度后，其对应点的坐标变为(x＋a，y)〔或。
如果一个图形沿一条直线对折能够完全重合，这个图形就是轴对称图形,这条直线就是轴对称图形的对称轴。
解析：等腰三角形只有一条对称轴，即底边上的高所在的直线；长方形有两条对称轴,分别是经过两组对边中点的直线。
三、设计轴对称图形
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形
解析：我们可以采用“找”“连”的方法.找:就是找出每个图形的端点的对称点；连:就是把找到的对称点用线连起来。
四、平移
操作，动手试一试
(1)向( )平移了（）格。
(2)先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
(3)先向（ )平移了（）格，再向（）平移了（）格。
解析:指导学生找准一个点,看准这个点平移后到了哪里，数清楚平移的格数。
五、旋转
1.看图填一填
A
B
（1）梯形先向（ )平移了（ )格，又绕点A（ )时针旋了（）度。
（2）三角形先向( ）平移了（）格，又绕点B（）时针旋转了( ）度。
2. A
D B
C
指针从B开始,绕点O顺时针旋转90°到（）。
指针从B开始,绕点O逆时针旋转90°到( ）.
解析：大多数同学做题的时候，只是单纯的看图想象,其实我们可以根据题目要求：先自己剪几个相同的图形，在方格纸上摆一摆，然后再回答问题。
这有助于加强对旋转的理解；。
中考数学复习第33课时《平移与旋转》教学设计一. 教材分析《平移与旋转》是中考数学的重要内容，主要让学生理解平移与旋转的概念，掌握它们的基本性质和几何效果。
通过本节课的学习，学生将能够运用平移与旋转的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但部分学生对平移与旋转的概念和性质还不够清晰，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生更好地理解和掌握平移与旋转。
三. 教学目标1.让学生了解平移与旋转的概念，理解它们的基本性质和几何效果。
2.培养学生运用平移与旋转的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.平移与旋转的概念及其区别。
2.平移与旋转的性质和几何效果。
3.运用平移与旋转解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平移与旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示平移与旋转的效果。
3.运用案例分析法，让学生学会运用平移与旋转的知识解决实际问题。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平移与旋转的课件和教学素材。
3.练习题和案例分析题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平移与旋转的实例，引导学生关注平移与旋转在生活中的应用。
提问：你们知道哪些物体或现象是平移或旋转的？让学生发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）介绍平移与旋转的概念，并通过多媒体展示它们的性质和几何效果。
讲解平移与旋转的定义，让学生理解它们的基本特征。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，进行平移和旋转操作。
让学生亲身体验平移与旋转的效果，并观察其性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，涉及平移与旋转的概念、性质和实际应用。
教师对学生的解答进行点评和指导。
图形的平移与旋转复习课教案《图形的平移与旋转》复习教案随州市曾都区新街镇中心学校 江光能教学任务分析：教学流程：活动流程活动内容与目的活动１ 情境引入活动２ 基础闯关活动3 综合应用活动4 探究创新活动5 内化小结，布置作业观察五环图由一个圆环变换的过程，体会平移与旋转的特点，加深对平移与旋转概念的理解。
分辨平移与旋转变换，观察图形平移旋转的变化过程， 加深对平移与旋转的性质的理解。
综合应用平移与旋转的基本性质。
运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。
总结解题过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。
知识技能 加深学生对平移与旋转概念和性质的理解,并应用性质解决问题。
过程方法在观察思考、分析比较的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力。
在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
情感态度 在基础闯关、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
重点应用它们的性质解决图形平移与旋转变换的有关问题。
难点如何利用旋转变换解决问题。
教学目标活动4 探究创新1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，请你用学过的知识求出这条小路的面积。
2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数教师设计探究问题，引导学生寻找正确的解题方法，学生观察思考，解决问题。
第1题中，教师引导学生如何把曲折的小路变直，学生说出把小路分割成小长方形，再利用平移把小长方形横竖各自集中.第2题中，教师引导学生如何利用旋转把分散的三条线段集中到一个三角形中，从而把∠APB转移或分割成两个角来求度数,学生分组讨论，探究方法。
本次活动中，教师要关注：（1）学生平移小长方形时，可能出现部分重复面积；（2）在把部分图形旋转时，学生可能选择不同的旋转中心或不同的图形，教师应鼓励学生从多角度考虑问题。
图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。
3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。
教学重点：1. 平移和旋转的定义。
2. 平移和旋转的方法。
3. 平移和旋转的性质。
教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 图形卡片。
3. 练习题。
教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。
1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。
第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。
2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。
2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。
第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。
3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。
3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。
第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。
第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。
5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。
2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。
的依据．
③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本
，所得线段的长度是（）
．经过平移对应点所连的线段不相等；
在“党”“
我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方
小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高
如图⑴，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心
）随着旋转角度（
）
（图1）（图2）
如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、
旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上．
CD=___________
关于旋转和平移的说法正确的是（
一定可以通过平移得到
然后分析所画三个图案的关
，要求留画痕，写作法
按顺时针方向旋转30○作出这个图形；。
初中数学总复习专题教案图形的平移、对称与旋转学习伙伴：江西省龙南二中凌玲一、教学内容的背景本节内容是义务教育课程标准实验教材书中的重点内容之一，主要是探究现实生活中广泛存在的图形“变换”现象。
在本节课中通过一组习题的演示，充分体现了这一点。
二、学情分析(1)、知识背景：学生在新课的学习中，已经掌握了图形的平移、对称与旋转的概念与性质，能利用它们解决简单的问题。
(2)、预期目标：通过本节的学习，使大部分学生能将单一的知识点整合，提高对于知识的综合运用能力；在学习中感受数学的魅力。
三、技术背景和对技术的作用分析运用软件，节约了时间，让课的容量大大增加，让学生能更直观的感受图形的变化过程，明确知识的产生和发展，知识间的联系更加紧密，复习的效果明显加强。
四、素质教育目标·知识与技能：使学生通过观察具体实例认识和了解生活中它们各自的共同规律，探索平移、对称与旋转的基本性质，体会数学图形来源于生活。
逐步形成对图形的轴对称、平移与旋转融合在一起的图案欣赏和简单设计。
利用图形变换中全等关系进行简单计算；利用已有的基础知识，将各个知识点整合，提高综合运用知识的能力。
理解和掌握运用图形的变换解决实际问题，培养学生观察、想象、比较、归纳、操作的能力，以及抽象概括的思维能力、分析和解决问题的能力及创新意识和运用数学能力。
·数学思考：图形变换是一种重要的思想方法，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的思想；在复习图形的平移、对称与旋转时，要抓住特征，应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行“再认识”的同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力。
·解决问题：在应用图形变换认识与描述物体的形状和空间位置中，体会数学知识在创造性活动中的应用价值，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
图形的平移与旋转复习教案八年级数学教案一、教材分析⒈本章在教材中的地位与作用学生已经学习"生活中的轴对称",初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,在此基础上,进行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动,正确把握和理解平移、旋转等内容.本章既不同于"变换几何"中的平移、旋转变换,也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏,而是先通过观察具体的平移、旋转现象,分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质,然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识.⒉重难点分析本章的重点知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成,难点是分析组合图案的形成过程.组合图案的形成过程分析方法多种多样,有些较复杂图案仅仅用一种变换方式几乎不可能实现,往往要涉及多种变换的使用,所以学生极易产生混淆与错误.利用经典的题目特别训练再辅以动态的演示应该成为突破难点的好方法.⒊学情分析实际上学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的认识与理解,只是平移和旋转的知识没有正式出现罢了,但这些变换的意识学生已经有了.学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的认识,但学生把握这些全等变换的能力有待提升,特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方,应加强训练.●二、复习目标⒈让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程,从事图形平移、旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观念,培养操作技能,增强审美意识.⒉通过具体实例认识平移和旋转,理解平移、旋转的基本性质,并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形.⒊探索图形之间的变换关系,认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.4.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.●三、复习思路立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验,首先利用一组基本练习复习平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图,通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系,进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵,通过简单的图案设计,将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中;然后,利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题,增强学生分析问题,解决问题的能力.另外,在活动过程中,注意运用"Z+Z"技术进行动态演示,激发学生进行深层次思维。
