储油罐的变位识别与罐容表标定摘要在本问题的处理过程中主要运用幂级数进行替换，尤其是有代表性的泰勒级数。
由于一个确定的函数都能表示成一个幂级数，或者是幂函数，因此在定性判断要处理的问题是连续可导的函数后，就能用相应的幂函数替代，直到幂的次数保留到误差允许范围内。
对于问题1：首先，用幂函数拟合数据所对应的曲线，得到较满意的标高和油量的替代函数。
在随后的比较过程中都将这个拟合函数作为处理对象。
然后，对这些函数进行对比，通过考察相对误差的大小，来确定油高应保持在什么水平比较准确。
就能得到偏转时的影响大小。
最后生成标高和油量的表。
对于问题2：首先考虑解析的方法，建立标高和油量的关系。
结合运动的相对性，即固定水平面时油罐看作倾斜了，和固定油罐时水平面倾斜了是等效的。
利用这个等效原理决油罐面的函数式及其复杂形式的问题，即始终把油罐面看做不动，并且竖直，改变水平面的法线方向，就改变了水平面。
通过新的水平面和油罐函数联立求解出面积函数。
对面积函数进行高度积分得到体积函数。
此时的方程组表达的虽然很准确，但是实用性却不强，即不容易求解。
主要是由于油罐面函数的分段性。
因此采用方向导数的分量代替原平面的法向量。
直接研究垂直于坐标轴的平面的面积进行积分再结合方向导数的运算求算出体积。
这样就能用很简单的积分关系代替原来复杂情况。
由于计算积分比较繁琐，因此将各个函数转化成泰勒幂级数。
为降低计算难度，并不是直接积分在泰勒展开，而是将原函数和泰勒幂级数微分，将拟合函数微分。
理论上这拟合函数和泰勒幂级数是同一个函数，因此利用对应项系数相等求解出各个分量。
结合方向余弦求算各个方向的偏转角度。
得到偏转角之后通过能量的角度分析合理性。
最后利用投影向量的方法修正标高。
得到标高和容量的关系式，同时生成累计油量可容量两张表格。
关键词泰勒级数；相对运动；相交弦定理；方向导数；方向余弦；解析几何目录摘要 1关键词 1目录 2一、符号说明 3二、模型假设 3三、问题重述 3四、模型建立和求解 3问题1 3问题2 61．确定油罐表面方程62．确定“水平面”63．得到截面方程和油量74．投影变换75．方向向量的确定76．将实验测得的值代入方程，得到参数，确定偏角。
