2021江西中考试卷及答案解析超全汇总

2021年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．−12 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．如图，几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形， 因此选项C 中的图形符合题意，故选：C ．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提．3．计算a+1a −1a 的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．a+2a D ．a−2a【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a+1−1a=a a＝1，故选：A ．【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A ．一线城市购买新能源汽车的用户最多B ．二线城市购买新能源汽车用户达37%C ．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D ．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．【解答】解：A 、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B 、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C 、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D 、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了扇形统计图．关键是根据扇形统计图中的数据进行分析，解题时要细心．5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象，即可得出a＞0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函数y＝ax﹣+bx+c的图象开口向上，对称轴x=−b2a＜0，与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：a＞0，b＞0，c＜0，∴二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴x=−b2a＜0，与y轴的交点在y轴负半轴．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象和一次函数图象经过的象限，找出a＞0、b＞0、c＜0是解题的关键．6．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】能拼剪为等腰梯形，等腰直角三角形，矩形，由此即可判断．【解答】解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个．故选：B．【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 4.51×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：45100000＝4.51×107，故答案为：4.51×107．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．因式分解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．9．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x1﹣x1x2＝1．【分析】直接根据根与系数的关系得出x1+x2、x1x2的值，再代入计算即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，∴x1+x2＝4，x1x2＝3．则x1+x2﹣x1x2＝4﹣3＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系，关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1•x2=ca．10．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是3．【分析】根据表中的数据和数据的变化特点，可以发现：每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，然后即可写出第四行空缺的数字．【解答】解：由表可知，每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，故第四行空缺的数字是1+2＝3，故答案为：3．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是发现数字的变化特点，写出相应的数字．11．如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为4a+2b．【分析】由∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形，折叠的性质可证明△AFC为等腰三角形．所以AF＝FC＝a．设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，在△ADC中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，解得x＝20°，由外角定理可证明△DFC为等腰三角形．所以DC＝FC＝a．故平行四边形ABCD的周长为2（DC+AD）＝2（a+a+b）＝2＝4a+2b．【解答】解：∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形．∴∠D＝80°．由折叠可知∠ACB＝∠ACE，又AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠DAC，∴△AFC为等腰三角形．∴AF＝FC＝a．设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，∴∠DAC＝2x，在△ADC中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，解得：x＝20°．∴由三角形外角定理可得∠DFC＝4x＝80°，故△DFC为等腰三角形．∴DC＝FC＝a．∴AD＝AF+FD＝a+b，故平行四边形ABCD的周长为2（DC+AD）＝2（a+a+b）＝2＝4a+2b．故答案为：4a+2b．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理、外角定理、图形的翻折变换，证明△AFC和△DFC为等腰三角形是解题关键．12．如图，在边长为6√3的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE 和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为9或10或18．【分析】连接DF,DB,BF．则△DBF是等边三角形．解直角三角形求出DF,可得结论．当点N在OC上，点M在OE上时，求出等边三角形的边长的最大值，最小值，可得结论．【解答】解：连接DF,DB,BF．则△DBF是等边三角形．设BE交DF于J．∵六边形ABCDEF是正六边形，∴由对称性可知，DF⊥BE,∠JEF＝60°,EF＝ED＝6√3,∴FJ＝DJ＝EF•sin60°＝6√3×√32=9,∴DF＝18,∴当点M与B重合，点N与F重合时，满足条件，∴△DMN的边长为18，如图，当点N在OC上，点M在OE上时，等边△DMN的边长的最大值为6√3≈10.39，最小值为9，∴△DMN的边长为整数时，边长为10或9，综上所述，等边△DMN的边长为9或10或18．故答案为：9或10或18．【点评】本题考查正多边形与圆，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是判断出△BDF是等边三角形，属于中考常考题型．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|−12|；（2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED ⊥AB于点D，求证：AD＝BD．【分析】(1)根据乘方的意义、零指数幂和绝对值的意义计算；（2）先证明∠A＝∠ABE得到△ABE为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质得到结论．【解答】（1）解：原式＝1﹣1+1 2=12；(2)证明：∵BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠ABE=12∠ABC=12×80°＝40°，∵∠A＝40°，∴∠A＝∠ABE，∴△ABE 为等腰三角形，∵ED ⊥AB ，∴AD ＝BD ．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的判断与性质和实数的运算．14．（6分）解不等式组：{2x −3≤1x+13＞−1并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x ﹣3≤1，得：x ≤2，解不等式x+13＞−1，得：x ＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x ≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A ，B ，C ，D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A 志愿者被选中”是 随机 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A ，B 两名志愿者被选中的概率．【分析】（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）列表得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）“A 志愿者被选中”是随机事件，故答案为：随机；（2）列表如下：A B C DA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣由表可知，共有12种等可能结果，其中A，B两名志愿者被选中的有2种结果，所以A，B两名志愿者被选中的概率为212=16．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．16．（6分）已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°；（2）在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度．【分析】（1）根据正方形的性质和旋转的性质即可作出图形；（2）根据平移的性质即可作出图形．【解答】解：（1）如图1，直线l即为所求；（2）如图2中，直线a即为所求．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换，作图﹣平移变换，正方形的性质，解决本题的关键是掌握旋转的性质和平移的性质．17．（6分）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）求AB所在直线的解析式．【分析】(1)先求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,通过证得△BCE≌△CAD，求得B(﹣3,3),然后根据待定系数法即可求得直线AB的解析式．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝x的图象经过点A（1，a），∴a＝1,∴A(1,1),∵点A 在反比例函数y =k x（x ＞0）的图象上， ∴k ＝1×1＝1；(2)作AD ⊥x 轴于D ,BE ⊥x 轴于E , ∵A (1,1),C (﹣2,0), ∴AD ＝1,CD ＝3, ∵∠ACB ＝90°， ∴∠ACD +∠BCE ＝90°, ∵∠ACD +∠CAD ＝90°, ∴∠BCE ＝∠CAD , 在△BCE 和△CAD 中， {∠BCE =∠CAD∠BEC =∠CDA =90°CB =AC, ∴△BCE ≌△CAD (AAS ), ∴CE ＝AD ＝1,BE ＝CD ＝3, ∴B (﹣3,3),设直线AB 的解析式为y ＝mx +n , ∴{m +n =1−3m +n =3,解得{m =−12n =32, ∴直线AB 的解析式为y =−12x +32．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，求得B 的坐标是解题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 48 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 50 元/件．（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 金额 加油更合算（填“金额”或“油量”）． 【分析】(1)设这种商品的单价为x 元/件．根据“甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件”找到相等关系，列出方程,解出方程即可得出答案； (2)先计算出第二次购买该商品时甲购买的数量和乙购买的总价，再用两次总价和除以两次的数量和即可得出两次的平均单价； （3）通过比较（2）的计算结果即可得出答案． 【解答】(1)解：设这种商品的单价为x 元/件． 由题意得：3000x−2400x=10,解得：x ＝60,经检验：x ＝60是原方程的根． 答：这种商品的单价为60元/件．（2）解：第二次购买该商品时的单价为：60﹣20＝40（元/件），第二次购买该商品时甲购买的件数为：2400÷40＝60（件），第二次购买该商品时乙购买的总价为：（3000÷60）×40＝2000（元）， ∴甲两次购买这种商品的平均单价是：2400×2÷（240060+60）＝48（元/件），乙两次购买这种商品的平均单价是：（3000+2000）÷（300060×2）＝50（元/件）．故答案为：48；50． （3）解：∵48＜50, ∴按相同金额加油更合算． 故答案为：金额．【点评】本题考查了方式方程的应用，找到题目中的相等关系是解决问题的关键，计算平均单价的关键是能够正确的得出总价和数量，再思考从特殊到一般的规律．19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表质量x（g）频数频率20.168≤x＜7130.1571≤x＜7410a74≤x＜7750.2577≤x＜80合计201分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差统计量厂家甲厂7576b 6.3乙厂757577 6.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a＝0.5，b＝76；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出a的值，根据众数的意义可求出b 的值；（2）求出乙厂鸡腿质量在74≤x＜77的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数、众数、平均数综合进行判断即可；（4）求出甲厂鸡腿质量在71≤x＜77的鸡腿数量所占的百分比即可．【解答】解：（1）2÷0.1＝20（个），a＝10÷20＝0.5，甲厂鸡腿质量出现次数最多的是76g，因此众数是76，即b＝76，故答案为：0.5，76；（2）20﹣1﹣4﹣7＝8（个），补全频数分布直方图如下：（3）两个厂的平均数相同，都是75g，而甲厂的中位数、众数都是76g，接近平均数且方差较小，数据的比较稳定，因此选择甲厂；（4）20000×0.15＝3000（只），答：从甲厂采购了20000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有3000只．【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的前提．20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA＝8.5cm．（1）求∠ABC的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN＝68.6°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，√2≈1.414）【分析】(1)过点B作BH⊥MP,垂足为H,根据解直角三角形cos∠BMH=MHBM=16.842=0.4,即可计算出∠BMH的度数，再根据平行线的性质即可算出∠ABC的度数；（2）根据（1）中的结论和已知条件可计算出∠NMI的度数，根据三角函数即可算出MI 的长度，再根据已知条件即可算出PK的长度，即可得出答案．【解答】解：(1)过点B作BH⊥MP,垂足为H,过点M作MI⊥FG,垂足为I，过点P作PK ⊥DE,垂足为K,∵MP＝25.3cm，BA＝HP＝8.5cm，∴MH＝MP﹣HP＝25.3﹣8.5＝16.8(cm)，在Rt△BMH中，cos∠BMH=MHBM=16.842=0.4,∴∠BMH＝66.4°，∵AB∥MP,∴∠BMH+∠ABC＝180°,∴∠ABC＝180°﹣66.4°＝113.6°；(2)∴∠ABC＝180°﹣∠BMH＝180°﹣66.4°＝113.6°．∵∠BMN＝68.6°,∠BMH＝66.4°,∴∠NMI＝180°﹣∠BMN﹣∠BMH＝180°﹣68.6°﹣66.4°＝45°,∵MN＝28cm，∴cos45°=MIMN=MI28,∴MI≈19.74cm，∵KI＝50cm,∴PK＝KI﹣MI﹣MP＝50﹣19.74﹣25.3＝4.96≈5.0(cm），∴此时枪身端点A与小红额头的距离是在规定范围内．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法进行计算是解决本题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥AB于点E，连接AC．（1）求证：∠CAD＝∠ECB；（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2．①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；̂围成阴影部分的面积．②当AB＝2时，求AD，AC与CD【分析】（1）先判断出∠CBE＝∠D,再用等角的余角相等，即可得出结论；（2）①先判断出OC∥AB，再判断出BC∥OA，进而得出四边形ABCO是平行四边形，即可得出结论；②先求出AC，BC，再用面积的和，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠CBE＝∠D，∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠D+∠CAD＝90°，∴∠CBE+∠CAD＝90°，∵CE⊥AB，∴∠CBE+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE；(2)①四边形ABCO是菱形，理由：∵∠CAD＝30°，∴∠COD＝2∠CAD＝60°，∠D＝90°﹣∠CAD＝60°，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，∴CE ⊥AB ， ∴OC ∥AB ，∴∠DAB ＝∠COD ＝60°， 由（1）知，∠CBE +∠CAD ＝90°， ∴∠CBE ＝90°﹣∠CAD ＝60°＝∠DAB ， ∴BC ∥OA ，∴四边形ABCO 是平行四边形， ∵OA ＝OC ， ∴▱ABCO 是菱形；②由①知，四边形ABCO 是菱形， ∴OA ＝OC ＝AB ＝2， ∴AD ＝2OA ＝4， 由①知，∠COD ＝60°， 在Rt △ACD 中，∠CAD ＝30°， ∴CD ＝2，AC ＝2√3，∴AD ，AC 与CD ̂围成阴影部分的面积为S △AOC +S 扇形COD =12S △ACD +S 扇形COD=12×12×2×2√3+60π×22360=√3+23π．【点评】此题是圆的综合题，主要考查了同角的余角相等，切线的性质，菱形的判定，扇形的面积公式，判断出BC ∥OA 是解本题的关键．22．（9分）二次函数y ＝x 2﹣2mx 的图象交x 轴于原点O 及点A ． 感知特例（1）当m ＝1时，如图1，抛物线L ：y ＝x 2﹣2x 上的点B ，O ，C ，A ，D 分别关于点A 中心对称的点为B ′，O ′，C ′，A ′，D ′，如表： … B （﹣1，3） O （0，0） C （1，﹣1） A （ 2 ， 0 ）D （3，3） … … B '（5，﹣3） O ′（4，0） C '（3，1）A ′（2，0）D '（1，﹣3）…①补全表格；②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L'．形成概念我们发现形如（1）中的图象L'上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L'是L 的“孔像抛物线”．例如，当m＝﹣2时，图2中的抛物线L'是抛物线L的“孔像抛物线”．探究问题（2）①当m＝﹣1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x的增大而减小，则x的取值范围为﹣3≤x≤﹣1；②在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y＝x2﹣2mx的所有“孔像抛物线”L'都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是y ＝ax2（填“y＝ax2+bx+c”或“y＝ax2+bx”或“y＝ax2+c”或“y＝ax2”，其中abc≠0）；③若二次函数y＝x2﹣2mx及它的“孔像抛物线”与直线y＝m有且只有三个交点，求m 的值．【分析】（1）①根据中点公式即可求得答案；②根据题意先描点，再用平滑的曲线从左到右依次连接即可；（2）①当m＝﹣1时，抛物线L：y＝x2+2x＝(x+1)2﹣1，当x≤﹣1时，L的函数值随着x的增大而减小，抛物线L′：y＝﹣x2﹣6x﹣8＝﹣(x+3)2+1，当x≥﹣3时，L′的函数值随着x的增大而减小，找出公共部分即可；②先观察图1和图2，可以看出随着m的变化，二次函数y＝x2﹣2mx的所有“孔像抛物线”L'：y＝﹣(x﹣3m)2+m2，顶点坐标为N（3m，m2），顶点在抛物线y=19x2上，根据这条抛物线与二次函数y＝x2﹣2mx的所有“孔像抛物线”L'都有唯一交点，可知这条抛物线顶点为原点，即y＝ax2；③观察图1和图2，可知直线y＝m与抛物线y＝x2﹣2mx及“孔像抛物线”L'有且只有三个交点，即直线y＝m经过抛物线L的顶点或经过抛物线L′的顶点或经过公共点A,分别建立方程求解即可．【解答】解：（1）①∵B（﹣1，3）、B'（5，﹣3）关于点A中心对称，∴点A为BB′的中点，设点A(m，n)，∴m=−1+52=2，n=3−32=0，故答案为：（2，0）；②所画图象如图1所示，（2）①当m＝﹣1时，抛物线L：y＝x2+2x＝(x+1)2﹣1，对称轴为直线x＝﹣1，开口向上，当x≤﹣1时，L的函数值随着x的增大而减小，抛物线L′：y＝﹣x2﹣6x﹣8＝﹣(x+3)2+1，对称轴为直线x＝﹣3，开口向下，当x≥﹣3时，L′的函数值随着x的增大而减小，∴当﹣3≤x≤﹣1时，抛物线L与它的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x的增大而减小，故答案为：﹣3≤x≤﹣1；②通过观察图1和图2，抛物线L：y＝x2﹣2mx的“孔像抛物线”L'：y＝﹣(x﹣3m)2+m2，顶点坐标为N（3m，m2），顶点在抛物线y=19x2上，∴与二次函数y＝x2﹣2mx的所有“孔像抛物线”L'都有唯一交点的抛物线一定满足顶点在原点，开口向上；∴这条抛物线的解析式为y＝ax2，故答案为：y＝ax2；③抛物线L：y＝x2﹣2mx＝(x﹣m)2﹣m2，顶点坐标为M（m，﹣m2），其“孔像抛物线”L'为：y＝﹣(x﹣3m)2+m2，顶点坐标为N（3m，m2），抛物线L与其“孔像抛物线”L'有一个公共点A(2m，0)，∴二次函数y＝x2﹣2mx及它的“孔像抛物线”与直线y＝m有且只有三个交点时，有三种情况：①直线y＝m经过M（m，﹣m2），∴m＝﹣m2，解得：m＝﹣1或m＝0（舍去），②直线y＝m经过N（3m，m2），∴m＝m2，解得：m＝1或m＝0(舍去)，③直线y＝m经过A(2m，0)，∴m＝0，但当m＝0时，y＝x2与y＝﹣x2只有一个交点，不符合题意，舍去，综上所述，m＝±1．【点评】本题是关于二次函数综合题，主要考查了二次函数图象和性质，中心对称性质及应用，二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根的判别式，新定义理解及应用等，解题关键是理解题意，运用数形结合思想和分类讨论思想、方程思想思考解决问题．六、（本大题共12分）23．（12分）课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A相等的角是∠DCA′；类比迁移（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作∠CDF＝∠ABC，再过点C作CE⊥DF于点E，连接AE，发现AD，DE，AE之间的数量关系是AD2+DE2＝AE2；方法运用（3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC＝90°，点O是△ACD两边垂直平分线的交点，连接OA，∠OAC＝∠ABC．①求证：∠ABC+∠ADC＝90°；②连接BD ，如图4，已知AD ＝m ，DC ＝n ，AB AC =2，求BD 的长（用含m ，n 的式子表示）．【分析】(1)根据图形的拼剪可得结论．（2）利用勾股定理解决问题即可．（3）①如图3中，连接OC ,作△ADC 的外接圆⊙O ．利用圆周角定理以及三角形内角和定理，即可解决问题．②如图4中，在射线DC 的下方作∠CDT ＝∠ABC ,过点C 作CT ⊥DT 于T ．利用相似三角形的性质证明BD =√5AT ,求出AT ,可得结论．【解答】（1）解：如图1中，由图形的拼剪可知，∠A ＝∠DCA ′,故答案为：∠DCA ′．（2）解：如图2中，∵∠ADC +∠ABC ＝90°,∠CDE ＝∠ABC ,∴∠ADE ＝∠ADC +∠CDE ＝90°,∴AD 2+DE 2＝AE 2．故答案为：AD 2+DE 2＝AE 2．（3）①证明：如图3中，连接OC ,作△ADC 的外接圆⊙O ．∵点O 是△ACD 两边垂直平分线的交点∴点O 是△ADC 的外心，∴∠AOC ＝2∠ADC ,∵OA ＝OC ,∴∠OAC ＝∠OCA ,∵∠AOC +∠OAC +∠OCA ＝180°,∠OAC ＝∠ABC ,∴2∠ADC +2∠ABC ＝180°,∴∠ADC +∠ABC ＝90°．②解：如图4中，在射线DC 的下方作∠CDT ＝∠ABC ,过点C 作CT ⊥DT 于T ．∵∠CTD ＝∠CAB ＝90°,∠CDT ＝∠ABC ,∴△CTD ∽△CAB ,∴∠DCT ＝∠ACB ,CD CB =CT CA , ∴CD CT =CB CA ,∠DCB ＝∠TCA∴△DCB ∽△TCA ,∴BD AT =CB CA , ∵AB AC =2,∴AC :BC :BC ＝CT :DT :CD ＝1:2:√5,∴BD =√5AT ,∵∠ADT＝∠ADC+∠CDT＝∠ADC+∠ABC＝90°,DT=2√55n,AD＝m,∴AT=√AD2+DT2=m2+(2√55n)2=√m2+45n2,∴BD=√5m2+4n2．【点评】本题属于四边形综合题，考查了三角形的外心，勾股定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．。

江西省2021年中考生物试卷一、单选题（共20题；共40分）1.蜜桔、脐橙和猕猴桃等水果富含维生素C ，经常食用能够防治（ ）A. 夜盲症B. 牙龈出血C. 佝偻病D. 贫血【答案】 B【考点】维生素的作用【解析】【解答】A ．夜盲症是缺乏维生素A 引起的，A 不符合题意。

B ．牙龈出血是缺乏维生素C 引起的，经常食用蜜桔、脐橙和猕猴桃等水果，能够防治坏血病和牙龈出血，B 符合题意。

C ．佝偻病是缺钙或缺维生素D 引起的，C 不符合题意。

D ．缺铁会患贫血，与维生素C 无关，D 不符合题意。

故答案为：B 。

【分析】人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的生长和发育，还会引起疾病。

2.人体运动系统主要由骨、关节和肌肉组成，其中关节在运动中的作用是（ ）A. 支点（枢纽）B. 动力C. 杠杆D. 支撑【答案】 A【考点】运动系统的组成，骨、关节和肌肉的配合【解析】【解答】骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动，但骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能将骨推开，一个动作的完成总是由两组肌群相互配合活动共同完成的。

因此，在运动中，骨起杠杆作用，关节起支点作用，骨骼肌起动力作用。

故答案为：A 。

【分析】人和脊椎动物的运动系统包括骨、关节和骨骼肌三部分组成，骨起支持作用，骨连接起保护作用，骨、关节和骨骼肌在神经系统的支配下以及其他系统的协调下共同完成的。

3.下列哪种细胞中不可能．．．存在Y 染色体（ ）A. 精子B. 受精卵C. 卵细胞D. 神经细胞【答案】C【考点】人的染色体组成和性别遗传【解析】【解答】人的性别遗传过程如图：从性别遗传图解看出，受精卵的性染色体是XX或XY，精子的性染色体是X或Y，卵细胞的性染色体是X，男性体细胞的性染色体是XY。

因此，综上分析可知，精子，受精卵和神经细胞中可能含有Y染色体，而卵细胞中不可能存Y染色体。

故答案为：C。

江西省南昌市2021年初中毕业暨中等学校招生考试语文试题卷说明：1．本卷共四大题，23小题，全卷总分值120分，考试时间为150分钟。

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否那么不给分。

一、语言知识及其运用〔12分〕1．以下字形和加点字注音全部正确的一项为哪一项( )〔2分〕A．拮据．〔jù〕收敛苦心孤诣．〔yì〕人声顶沸B．臆．测〔yì〕凋零义愤填膺．〔yīng〕长途跋涉C．躯壳．(ké) 地窖惟妙惟肖．( xiào) 深恶痛嫉D．黝．黑(yǒu) 狼籍浩瀚无垠．(hàn) 吹毛求疵2．以下句子加点词语使用错误的一项为哪一项( )〔2分〕A．富有创造性的人总是孜孜不倦．．．．地汲取知识，使自己学识渊博。

B．大家七嘴八舌地商量着，众说纷纭，莫衷一是．．．．。

C．川剧，顾名思义．．．．，就是流行于四川的地方戏。

D．江西婺源的风景独特优美，游客来到这里无不闲情逸致．．．．。

3．以下句子没有语病的一项为哪一项( )(2分)A．只有走好人生的每一步，我们才能真正拥有一个灿烂的明天。

B．由于母亲对我的悉心培育，使我从小就养成了勇敢的性格。

C．综艺节目深受欢送的主要原因是其形式多样造成的。

D．谁能否认李时珍没有对中国的医学事业做出过巨大奉献呢？4．以下句子组成语段顺序排列正确的一项为哪一项( )(2分)①所谓“绚烂之撅趋于平淡〞，就是这种境界。

②作文知道割爱，才是进入第三阶段的征象。

③芟除枝蔓之后，才能显着整洁而有精神，清楚而有姿态，简单而有力量。

④不成熟的思想，不稳妥的意见，不切题的材料，不扼要的描写，不恰当的词字，统统要大刀阔斧的加以削删。

⑤须知敞帚究竟不值珍视。

5．给空缺处选填语句，最恰当的一项为哪一项( )(2分)云雀猛地从香樟树上飞起，____，往朝霞万里的高空飞旋。

A．仿佛利箭般离弦 B．如同猛虎般出山C．像陀螺样打转转 D．好似炮弹样出膛6．对下面语段概括最恰当的一项为哪一项( )〔2分〕成语是祖先留给我们的文化遗产，是汉语词汇系统中的精华。

2021年江西省中考物理试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．小明和小华同学在做“探究：比较水与煤油吸收热量时温度升高的快慢”的实验时, 使用了如图所示的装置。

设计实验方案时，他们确定以下需控制的变量，其中多余的是：（）A．采用完全相同的加热方式B．酒精灯里所加的酒精量相同C．取相同质量的水和煤油D．盛放水和煤油的容器相同2．如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图像。

分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是......................................................................... （）A．将物体甲放入水中，一定漂浮在水面B．将物体乙放入水中，一定沉入水底C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面3．如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。

已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将.................................. （）A．上升；B．下降；C．保持不变；D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积。

4．在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m3，则该头鲸鱼的质量约为:（）A．3×102kg; B．3×103kg; C．3×104k g ; D．3×105kg.5．感受身边的物理——质量为1.5×106mg的物体最可能的是: （）A．一只母鸡; B．一头大象 ; C．一头奶牛; D．一只蚊子.6．2007年夏季，高邮湖面上发生龙卷风，把大量的湖水“吸”入空中．龙卷风实质上是高速旋转的气流，它能“吸”起物体的原因是（）A．龙卷风内部的压强远小于外部的压强C．龙卷风内部的压强远大于外部的压强B．龙卷风使物体受到的重力增大D．龙卷风使物体受到的重力减小7．标有“2V，1W”字样的小灯泡和标有“20Ω，1A”字样的滑动变阻器，连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0一3V”。

2021年江西省初中毕业生统一考试（中考）数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（3分）如图，几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）计算11a a a+-的结果为( ) A ．1B ．1-C ．2a a+ D ．2a a- 4．（3分）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是( )A ．一线城市购买新能源汽车的用户最多B ．二线城市购买新能源汽车用户达37%C ．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D ．四线城市以下购买新能源汽车用户最少5．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数2y ax =与一次函数y bx c =+的图象如图所示，则二次函数2y ax bx c =++的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）因式分解：224x y -= ．9．（3分）已知1x ，2x 是一元二次方程2430x x -+=的两根，则1112x x x x +-= ．10．（3分）如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 ．11．（3分）如图，将ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，若80B ∠=︒，2ACE ECD ∠=∠，FC a =，FD b =，则ABCD 的周长为 ．12．（3分）如图，在边长为63的正六边形ABCDEF 中，连接BE ，CF ，其中点M ，N 分别为BE 和CF 上的动点．若以M ，N ，D 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：201(1)(2021)||2π---+-；（2）如图，在ABC ∆中，40A ∠=︒，80ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，ED AB ⊥于点D ，求证：AD BD =．14．（6分）解不等式组：231113xx-⎧⎪+⎨>-⎪⎩并将解集在数轴上表示出来．15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”)；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率．16．（6分）已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45︒；（2）在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度．17．（6分）如图，正比例函数y x =的图象与反比例函数(0)ky x x =>的图象交于点(1,)A a 在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，点C 坐标为(2,0)-．（1）求k 的值；（2）求AB 所在直线的解析式．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件．（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 加油更合算（填“金额”或“油量” )．19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g 的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：)g 如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77． 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量()x g频数 频率 6871x <20.17174x <30.15x<10a7477x<50.257780合计201分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差统计量厂家甲厂7576b 6.3乙厂757577 6.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；x<的鸡腿加工成优等品，请（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：)g在7177估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄=，肘关MB cm=，42BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊28MN cm节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身8.5=．BA cm（1）求ABC∠的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得68.6BMN∠=︒，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.40.92≈︒≈，2 1.414)︒≈，sin23.60.40︒≈，cos66.40.40五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图1，四边形ABCD内接于O，AD为直径，点C作CE AB⊥于点E，连接AC．（1）求证：CAD ECB∠=∠；（2）若CE是O的切线，30∠=︒，连接OC，如图2．CAD①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；②当2AB=时，求AD，AC与CD围成阴影部分的面积．22．（9分）二次函数22y x mx =-的图象交x 轴于原点O 及点A ． 感知特例（1）当1m =时，如图1，抛物线2:2L y x x =-上的点B ，O ，C ，A ，D 分别关于点A 中心对称的点为B '，O '，C '，A '，D '，如表：⋯ (1,3)B - (0,0)O (1,1)C - (A ， )(3,3)D ⋯ ⋯(5,3)B '-(4,0)O '(3,1)C '(2,0)A '(1,3)D '- ⋯①补全表格；②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L '．形成概念我们发现形如（1）中的图象L '上的点和抛物线L 上的点关于点A 中心对称，则称L '是L 的“孔像抛物线”．例如，当2m =-时，图2中的抛物线L '是抛物线L 的“孔像抛物线”．探究问题（2）①当1m =-时，若抛物线L 与它的“孔像抛物线” L '的函数值都随着x 的增大而减小，则x 的取值范围为 ；②在同一平面直角坐标系中，当m 取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数22y x mx =-的所有“孔像抛物线” L '都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是 （填“2y ax bx c =++”或“2y ax bx =+”或“2y ax c =+”或“2y ax =”，其中0)abc ≠；③若二次函数22y x mx =-及它的“孔像抛物线”与直线y m =有且只有三个交点，求m 的值．六、（本大题共12分） 23．（12分）课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与A ∠相等的角是 ；类比迁移（2）如图2，在四边形ABCD 中，ABC ∠与ADC ∠互余，小明发现四边形ABCD 中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作CDF ABC ∠=∠，再过点C 作CE DF ⊥于点E ，连接AE ，发现AD ，DE ，AE 之间的数量关系是 ；方法运用（3）如图3，在四边形ABCD 中，连接AC ，90BAC ∠=︒，点O 是ACD ∆两边垂直平分线的交点，连接OA ，OAC ABC ∠=∠．①求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；②连接BD ，如图4，已知AD m =，DC n =，2ABAC=，求BD 的长（用含m ，n 的式子表示）．2021年江西省初中毕业生统一考试（中考）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．（3分）2-的相反数是()A．2B．2-C．12D．12-【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，2-的相反数是2．故选：A．2．（3分）如图，几何体的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．3．（3分）计算11aa a+-的结果为()A．1B．1-C．2aa+D．2aa-【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式11a a+-= a a= 1=，故选：A ．4．（3分）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是( )A ．一线城市购买新能源汽车的用户最多B ．二线城市购买新能源汽车用户达37%C ．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D ．四线城市以下购买新能源汽车用户最少 【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．【解答】解：A 、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B 、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C 、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D 、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；故选：C ．5．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数2y ax =与一次函数y bx c =+的图象如图所示，则二次函数2y ax bx c =++的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据二次函数2y ax =与一次函数y bx c =+的图象，即可得出0a >、0b >、0c <，由此即可得出：二次函数y ax bx c =-++的图象开口向上，对称轴02bx a=-<，与y 轴的交点在y 轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：0a >，0b >，0c <，∴二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，对称轴02bx a=-<，与y 轴的交点在y 轴负半轴． 故选：D ．6．（3分）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【分析】能拼剪为等腰梯形，等腰直角三角形，矩形，由此即可判断． 【解答】解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个．故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 74.5110⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：745100000 4.5110=⨯， 故答案为：74.5110⨯．8．（3分）因式分解：224x y -= (2)(2)x y x y +- ． 【分析】直接运用平方差公式进行因式分解． 【解答】解：224(2)(2)x y x y x y -=+-．9．（3分）已知1x ，2x 是一元二次方程2430x x -+=的两根，则1112x x x x +-= 1 ． 【分析】直接根据根与系数的关系得出12x x +、12x x 的值，再代入计算即可． 【解答】解：1x ，2x 是一元二次方程2430x x -+=的两根， 124x x ∴+=，123x x =．则1212431x x x x +-=-=．故答案是：1．10．（3分）如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是3．【分析】根据表中的数据和数据的变化特点，可以发现：每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，然后即可写出第四行空缺的数字．【解答】解：由表可知，每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，故第四行空缺的数字是123+=，故答案为：3．11．（3分）如图，将ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若80∠=︒，Ba b=，则ABCD的周长为42+．2=，FD bACE ECD∠=∠，FC a【分析】由80∆为等腰三角形．所以B∠=︒，四边形ABCD为平行四边形，折叠的性质可证明AFC∠=，在ADC∆中，由三角形内角和定理可知，ACE x∠=，则2AF FC a==．设ECD x==．故平∆为等腰三角形．所以DC FC ax=︒，由外角定理可证明DFCx x x+++︒=︒，解得202280180行四边形ABCD的周长为2()2()242DC AD a a b a b+=++==+．【解答】解：80∠=︒，四边形ABCD为平行四边形．B80∴∠=︒．D由折叠可知ACB ACE∠=∠，又//AD BC，DAC ACB∴∠=∠，∴∠=∠，ACE DAC∴∆为等腰三角形．AFCAF FC a ∴==．设ECD x ∠=，则2ACE x ∠=， 2DAC x ∴∠=，在ADC ∆中，由三角形内角和定理可知，2280180x x x +++︒=︒， 解得：20x =︒．∴由三角形外角定理可得480DFC x ∠==︒，故DFC ∆为等腰三角形． DC FC a ∴==． AD AF FD a b ∴=+=+，故平行四边形ABCD 的周长为2()2()242DC AD a a b a b +=++==+． 故答案为：42a b +．12．（3分）如图，在边长为63的正六边形ABCDEF 中，连接BE ，CF ，其中点M ，N 分别为BE 和CF 上的动点．若以M ，N ，D 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 9或10或18 ．【分析】连接DF ,DB ,BF ．则DBF ∆是等边三角形．解直角三角形求出DF ,可得结论．当点N 在OC 上，点M 在OE 上时，求出等边三角形的边长的最大值，最小值，可得结论． 【解答】解：连接DF ,DB ,BF ．则DBF ∆是等边三角形．设BE 交DF 于J ．六边形ABCDEF 是正六边形，∴由对称性可知，DF BE ⊥,60JEF ∠=︒,63EF ED ==,3sin 606392FJ DJ EF ∴==⋅︒=⨯=, 18DF ∴=,∴当点M 与B 重合，点N 与F 重合时，满足条件，DMN ∴∆的边长为18，如图，当点N 在OC 上，点M 在OE 上时，等边DMN ∆的边长的最大值为6310.39≈，最小值为9， DMN ∴∆的边长为整数时，边长为10或9，综上所述，等边DMN ∆的边长为9或10或18． 故答案为：9或10或18．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：201(1)(2021)||2π---+-；（2）如图，在ABC ∆中，40A ∠=︒，80ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，ED AB ⊥于点D ，求证：AD BD =．【分析】(1)根据乘方的意义、零指数幂和绝对值的意义计算；（2）先证明A ABE ∠=∠得到ABE ∆为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质得到结论． 【解答】（1）解：原式1112=-+12=；(2)证明：BE 平分ABC ∠交AC 于点E ， 11804022ABE ABC ∴∠=∠=⨯︒=︒，40A ∠=︒，A ABE ∴∠=∠， ABE ∴∆为等腰三角形， ED AB ⊥， AD BD ∴=．14．（6分）解不等式组：231113x x -⎧⎪+⎨>-⎪⎩并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式231x -，得：2x ， 解不等式113x +>-，得：4x >-， 则不等式组的解集为42x -<， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A ，B ，C ，D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A 志愿者被选中”是 随机 事件（填“随机”或“不可能”或“必然” )；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A ，B 两名志愿者被选中的概率．【分析】（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）列表得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可． 【解答】解：（1）“A 志愿者被选中”是随机事件， 故答案为：随机；（2）列表如下：ABC DA ---(,)B A (,)C A (,)D A B(,)A B ---(,)C B (,)D B C(,)A C (,)B C ---(,)D C D(,)A D(,)B D(,)C D---由表可知，共有12种等可能结果，其中A ，B 两名志愿者被选中的有2种结果， 所以A ，B 两名志愿者被选中的概率为21126=． 16．（6分）已知正方形ABCD 的边长为4个单位长度，点E 是CD 的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，将直线AC 绕着正方形ABCD 的中心顺时针旋转45︒； （2）在图2中，将直线AC 向上平移1个单位长度．【分析】（1）根据正方形的性质和旋转的性质即可作出图形； （2）根据平移的性质即可作出图形． 【解答】解：（1）如图1，直线l 即为所求；（2）如图2中，直线a 即为所求．17．（6分）如图，正比例函数y x =的图象与反比例函数(0)ky x x =>的图象交于点(1,)A a 在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，点C 坐标为(2,0)-．（1）求k 的值；（2）求AB 所在直线的解析式．【分析】(1)先求得A 的坐标，然后根据待定系数法即可求得k 的值；（2）作AD x ⊥轴于D ,BE x ⊥轴于E ,通过证得BCE CAD ∆≅∆，求得(3,3)B -,然后根据待定系数法即可求得直线AB 的解析式．【解答】解：（1）正比例函数y x =的图象经过点(1,)A a ， 1a ∴=,(1,1)A ∴,点A 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，111k ∴=⨯=；(2)作AD x ⊥轴于D ,BE x ⊥轴于E , (1,1)A ,(2,0)C -,1AD ∴=,3CD =,90ACB ∠=︒， 90ACD BCE ∴∠+∠=︒,90ACD CAD ∠+∠=︒,BCE CAD ∴∠=∠,在BCE ∆和CAD ∆中，90BCE CAD BEC CDA CB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩,()BCE CAD AAS ∴∆≅∆,1CE AD ∴==,3BE CD ==,(3,3)B ∴-,设直线AB 的解析式为y mx n =+,∴133m n m n +=⎧⎨-+=⎩,解得1232m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, ∴直线AB 的解析式为1322y x =-+．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 48 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件．（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 加油更合算（填“金额”或“油量” )．【分析】(1)设这种商品的单价为x 元/件．根据“甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件”找到相等关系，列出方程,解出方程即可得出答案；(2)先计算出第二次购买该商品时甲购买的数量和乙购买的总价，再用两次总价和除以两次的数量和即可得出两次的平均单价；（3）通过比较（2）的计算结果即可得出答案．【解答】(1)解：设这种商品的单价为x元/件．由题意得：3000240010 x x-=,解得：60x=,经检验：60x=是原方程的根．答：这种商品的单价为60元/件．（2）解：第二次购买该商品时的单价为：602040-=（元/件），第二次购买该商品时甲购买的件数为：24004060÷=（件)，第二次购买该商品时乙购买的总价为：(300060)402000÷⨯=（元)，∴甲两次购买这种商品的平均单价是：240024002(60)4860⨯÷+=（元/件），乙两次购买这种商品的平均单价是：3000(30002000)(2)5060+÷⨯=（元/件）．故答案为：48；50．（3）解：4850<,∴按相同金额加油更合算．故答案为：金额．19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：)g如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲厂鸡腿质量频数统计表6871x<7174x<7477x<7780x <50.25合计201分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差统计量厂家甲厂7576b 6.3乙厂757577 6.6请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a=0.5，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；x<的鸡腿加工成优等品，请（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：)g在7177估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出a的值，根据众数的意义可求出b的值；x<的频数，即可补全频数分布直方图；（2）求出乙厂鸡腿质量在7477（3）根据中位数、众数、平均数综合进行判断即可；x<的鸡腿数量所占的百分比即可．（4）求出甲厂鸡腿质量在7177【解答】解：（1）20.120a=÷=，÷=（个)，10200.5甲厂鸡腿质量出现次数最多的是76g，因此众数是76，即76b=，故答案为：0.5，76；（2）201478---=（个)，补全频数分布直方图如下：（3）两个厂的平均数相同，都是75g，而甲厂的中位数、众数都是76g，接近平均数且方差较小，数据的比较稳定，因此选择甲厂；（4）200000.153000⨯=（只)，答：从甲厂采购了20000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有3000只．20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄=，肘关MB cmMN cmBC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊28=，42节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身8.5=．BA cm（1）求ABC∠的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得68.6∠=︒，小红与测温BMN员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.40.92≈︒≈，2 1.414)︒≈，sin23.60.40︒≈，cos66.40.40【分析】（1）过点B 作BH MP ⊥，垂足为H ，根据解直角三角形16.8cos 0.442MH BMH BM ∠===，即可计算出BMH ∠的度数，再根据平行线的性质即可算出ABC ∠的度数； （2）根据（1）中的结论和已知条件可计算出NMI ∠的度数，根据三角函数即可算出MI 的长度，再根据已知条件即可算出PK 的长度，即可得出答案．【解答】解：（1）过点B 作BH MP ⊥，垂足为H ，过点M 作MI FG ⊥，垂足为I ，过点P 作PK DE ⊥，垂足为K ，25.3MP cm =，8.5BA HP cm ==，25.38.516.8()MH MP HP cm ∴=-=-=，在Rt BMH ∆中，16.8cos 0.442MH BMH BM ∠===， 66.4BMH ∴∠=︒，//AB MP ，180BMH ABC ∴∠+∠=︒，18066.4113.6ABC ∴∠=︒-︒=︒；（2）18018066.4113.6ABC BMH ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．68.6BMN ∠=︒，66.4BMH ∠=︒，18018068.666.445NMI BMN BMH ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，28MN cm =，cos4528MI MI MN ∴︒==， 19.74MI cm ∴≈，50KI cm =，5019.7425.3 4.96 5.0()PK KI MI MP cm ∴=--=--=≈，∴此时枪身端点A 与小红额头的距离是在规定范围内．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图1，四边形ABCD内接于O，AD为直径，点C作CE AB⊥于点E，连接AC．（1）求证：CAD ECB∠=∠；（2）若CE是O的切线，30∠=︒，连接OC，如图2．CAD①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；②当2AB=时，求AD，AC与CD围成阴影部分的面积．【分析】（1）先判断出CBE D∠=∠,再用等角的余角相等，即可得出结论；（2）①先判断出//BC OA，进而得出四边形ABCO是平行四边形，即可得出结论；OC AB，再判断出//②先求出AC，BC，再用面积的和，即可得出结论．【解答】（1）证明：四边形ABCD是O的内接四边形，∴∠=∠，CBE DAD为O的直径，∴∠=︒，ACD90D CAD∴∠+∠=︒，90∴∠+∠=︒，90CBE CADCE AB ⊥，90CBE BCE ∴∠+∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠；(2)①四边形ABCO 是菱形，理由：30CAD ∠=︒，260COD CAD ∴∠=∠=︒，9060D CAD ∠=︒-∠=︒， CE 是O 的切线，OC CE ∴⊥，CE AB ∴⊥，//OC AB ∴，60DAB COD ∴∠=∠=︒，由（1）知，90CBE CAD ∠+∠=︒，9060CBE CAD DAB ∴∠=︒-∠=︒=∠，//BC OA ∴，∴四边形ABCO 是平行四边形，OA OC =，ABCO ∴是菱形；②由①知，四边形ABCO 是菱形，2OA OC AB ∴===，24AD OA ∴==，由①知，60COD ∠=︒，在Rt ACD ∆中，30CAD ∠=︒，2CD ∴=，AC =AD ∴，AC 与CD 围成阴影部分的面积为AOC COD S S ∆+扇形12ACD COD S S ∆=+扇形 211602222360π⨯=⨯⨯⨯ 23π=．22．（9分）二次函数22y x mx =-的图象交x 轴于原点O 及点A ．感知特例（1）当1m =时，如图1，抛物线2:2L y x x =-上的点B ，O ，C ，A ，D 分别关于点A 中心对称的点为B '，O '，C '，A '，D '，如表：⋯ (1,3)B -(0,0)O (1,1)C - (A 2 ， ) (3,3)D ⋯ ⋯(5,3)B '- (4,0)O ' (3,1)C ' (2,0)A ' (1,3)D '- ⋯ ①补全表格；②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L '．形成概念我们发现形如（1）中的图象L '上的点和抛物线L 上的点关于点A 中心对称，则称L '是L 的“孔像抛物线”．例如，当2m =-时，图2中的抛物线L '是抛物线L 的“孔像抛物线”．探究问题（2）①当1m =-时，若抛物线L 与它的“孔像抛物线” L '的函数值都随着x 的增大而减小，则x 的取值范围为 ；②在同一平面直角坐标系中，当m 取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数22y x mx =-的所有“孔像抛物线” L '都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是 （填“2y ax bx c =++”或“2y ax bx =+”或“2y ax c =+”或“2y ax =”，其中0)abc ≠；③若二次函数22y x mx =-及它的“孔像抛物线”与直线y m =有且只有三个交点，求m 的值．【分析】（1）①根据中点公式即可求得答案；②根据题意先描点，再用平滑的曲线从左到右依次连接即可；（2）①当1m =-时，抛物线22:2(1)1L y x x x =+=+-，当1x -时，L 的函数值随着x 的增大而减小，抛物线22:68(3)1L y x x x '=---=-++，当3x -时，L '的函数值随着x 的增大而减小，找出公共部分即可； ②先观察图1和图2，可以看出随着m 的变化，二次函数22y x mx =-的所有“孔像抛物线” 22:(3)L y x m m '=--+，顶点坐标为2(3,)N m m ，顶点在抛物线219y x =上，根据这条抛物线与二次函数22y x mx =-的所有“孔像抛物线” L '都有唯一交点，可知这条抛物线顶点为原点，即2y ax =； ③观察图1和图2，可知直线y m =与抛物线22y x mx =-及“孔像抛物线” L '有且只有三个交点，即直线y m =经过抛物线L 的顶点或经过抛物线L '的顶点或经过公共点A ,分别建立方程求解即可．【解答】解：（1）①(1,3)B -、(5,3)B '-关于点A 中心对称，∴点A 为BB '的中点，设点(,)A m n ， 1522m -+∴==，3302n -==， 故答案为：(2,0)；②所画图象如图1所示，（2）①当1m =-时，抛物线22:2(1)1L y x x x =+=+-，对称轴为直线1x =-，开口向上，当1x -时，L 的函数值随着x 的增大而减小，抛物线22:68(3)1L y x x x '=---=-++，对称轴为直线3x =-，开口向下，当3x -时，L '的函数值随着x 的增大而减小，∴当31x --时，抛物线L 与它的“孔像抛物线” L '的函数值都随着x 的增大而减小，故答案为：31x --；②通过观察图1和图2，抛物线2:2L y x mx =-的“孔像抛物线” 22:(3)L y x m m '=--+，顶点坐标为2(3,)N m m ，顶点在抛物线219y x =上， ∴与二次函数22y x mx =-的所有“孔像抛物线” L '都有唯一交点的抛物线一定满足顶点在原点，开口向上；∴这条抛物线的解析式为2y ax =，故答案为：2y ax =；③抛物线222:2()L y x mx x m m =-=--，顶点坐标为2(,)M m m -，其“孔像抛物线” L '为：22(3)y x m m =--+，顶点坐标为2(3,)N m m ，抛物线L 与其“孔像抛物线” L '有一个公共点(2,0)A m ，∴二次函数22y x mx =-及它的“孔像抛物线”与直线y m =有且只有三个交点时，有三种情况： ①直线y m =经过2(,)M m m -，2m m ∴=-，解得：1m =-或0m =（舍去），②直线y m =经过2(3,)N m m ，2m m ∴=，解得：1m =或0m = (舍去)，③直线y m =经过(2,0)A m ，0m ∴=，但当0m =时，2y x =与2y x =-只有一个交点，不符合题意，舍去，综上所述，1m =±．六、（本大题共12分）23．（12分）课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与A ∠相等的角是 DCA ∠' ；类比迁移（2）如图2，在四边形ABCD 中，ABC ∠与ADC ∠互余，小明发现四边形ABCD 中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作CDF ABC ∠=∠，再过点C 作CE DF ⊥于点E ，连接AE ，发现AD ，DE ，AE 之间的数量关系是 ；方法运用（3）如图3，在四边形ABCD 中，连接AC ，90BAC ∠=︒，点O 是ACD ∆两边垂直平分线的交点，连接OA ，OAC ABC ∠=∠．①求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；②连接BD ，如图4，已知AD m =，DC n =，2AB AC=，求BD 的长（用含m ，n 的式子表示）．【分析】(1)根据图形的拼剪可得结论．（2）利用勾股定理解决问题即可．（3）①如图3中，连接OC ,作ADC ∆的外接圆O ．利用圆周角定理以及三角形内角和定理，即可解决问题．②如图4中，在射线DC 的下方作CDT ABC ∠=∠,过点C 作CT DT ⊥于T ．利用相似三角形的性质证明5BD AT =,求出AT ,可得结论．【解答】（1）解：如图1中，由图形的拼剪可知，A DCA ∠=∠', 故答案为：DCA ∠'．（2）解：如图2中，90ADC ABC ∠+∠=︒,CDE ABC ∠=∠,90ADE ADC CDE ∴∠=∠+∠=︒,222AD DE AE ∴+=．。

2021年江西省中考物理试卷一、填空题（共16分，每空1分）1．（2分）如图所示是我国古代四大发明之一的指南针﹣﹣司南，静止时它的长柄指向地理的方。

在11世纪，我国宋代学者就发现了地理两极和地磁两极并不重合，这个发现比西方早了400多年。

2．（2分）为了庆祝建党100周年，学校在演播厅举办文艺汇报演出。

小明同学在演播厅外一听就知道是女生在演唱，这主要是根据声音的（选填“音调”、“响度”或“音色”）来判断的，听到的歌声是通过传入人耳的。

3．（2分）厉害了，我的国！2020年我国开启了航天新征程，嫦娥五号成功登月并顺利取回1731g月壤样品。

样品的质量不会随它的形状、状态、温度和的改变而改变。

如图所示，返回舱穿越大气层时温度升高，这是通过的方式使其内能增加而导致的。

4．（2分）利用图像可以描述物理量之间的关系。

如图所示是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的图像，由图像可知：同种液体内部的压强与深度成，液体密度ρ甲ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

5．（2分）如图所示是南昌海昏侯博物馆“刘充国印”的展台，透过上方镜能看到放大的印章，这属于光的现象；通过下方镜能看到印章底部的字，这属于光的现象。

6．（2分）如图所示的三孔插座应联接入家庭电路中，且最上面的孔应与相连。

7．（2分）如图所示的滑轮组，在拉力F作用下物体A以0.1m/s的速度匀速上升，则绳子自由端移动的速度是m/s；若以动滑轮为参照物，物体A是的。

8．（2分）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的亮度（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P 向右移动，电压表V的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

二、选择题（共14分，把你认为正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上。

第9～12小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分；第13、14小题为不定项选择，每小题有一个或几个正确选项，每题3分。

江西省2021年中等学校招生考试数学试卷(江西 毛庆云）说明：1．本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项）1．下列四个数中,最小的数是（ ）．A ．－12B ．0C ．－2D ．2【答案】　C.【考点】　有理数大小比较．【分析】　根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0。

②负数都小于0。

③正数大于一切负数进行比较即可．【解答】　解：在－12,0,－2,2这四个数中,大小顺序为：﹣2＜－12＜0＜2,所以最小的数是－12．故选C ．【点评】　本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的　法则,属于基础题．2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是（ ）．A ．25,25B ．28,28C ．25,28D ．28,31【答案】　B .【考点】　众数和中位数.【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”。

众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。

【解答】 这组数据中28出现4次,最多,所以众数为28。

由小到大排列为：23,25,25,28,28,28,31,所以中位数为28,选B 。

【点评】　本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数,要知道什么是中位数、众数．3．下列运算正确的是是（ ）．A ．a 2+a 3=a 5B ．(－2a 2)3=－6a 5C ．(2a+1)(2a-1)=2a 2-1D ．(2a 3-a 2)÷2a=2a-1【答案】 D.【考点】 代数式的运算。

【分析】 本题考查了代数式的有关运算,涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质,正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．根据法则直接计算．【解答】 A 选项中与不是同类项,不能相加（合并）,与相乘才得。

2021年江西省中考物理试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．关于长度的测量，下列说法中正确的是哪个？（）。

A．测量长度时，若尺的零刻线已磨损，可以从其他没有磨损的刻线起测量B．测量长度时，读数的视线应与尺面平行C．测量长度时，必须从尺的零刻线起测量，否则测量就是错误的D．测量长度时，一定要估读到尺的分度值的下一位2．近年来，我国城市建设和发展越来越注重以人为本，如城区汽车禁鸣、主干道路，路面铺设沥青、住宅区道路两旁安装隔音板等。

这些措施的共同点是（）A．绿化居住环境B．缓解“热岛效应”C．降低噪声污染D．减少大气污染。

3．如图所示是光线通过透镜的光路图，其中正确的是..............................（）4．（4分）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小欣记录的部分实验数据如下表焦距次数物距u/cm像距v/cm像的性质虚实大小倒正f＝ l0cm 14513实像a 2301531822实像b 41625（1（2）实验过程中小欣观察到第2次所成的像________（填“大于”、“等于”或“小于”）第1次所成的像。

（3）当把蜡烛调到距离透镜8cm的位置时，小欣发现无论移动光屏，光屏上始终得不到像。

为了观察到这时所成的像，眼睛和蜡烛应该在凸透镜的________（“同”或“异”）侧。

5．用电流表测量灯泡L1中的电流，下图中正确的是〔〕（）6．在如图所示的电路中，R1是定值电阻，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动时，下列现象中会发生的是............................................................................. （）A．电流表、电压表的示数都变小B．电流表示数变小，电压表示数不变C．电路消耗的总功率增加D．R1消耗的电功率减小SPR1 R27．如图所示，将大的条形磁铁中间挖去一块，放入一可以自由转动的小磁针，当小磁针静止时，它的N极应指向.......................................................................................................... （）A．左边B．右边C．b边或d边D．不能确定8．用手按在自行车的铜铃上，无论怎样用力敲打，铃声也不会清脆，这是因为：（）A．手按在铃上，声音传不出来B．手按在铃上，铃根本不振动C．手按在铃上，影响了铃的正常振动D．手按在铃上，周围没有介质。

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江西省2021年中考地理试卷一、选择题（共7题；共48分）1. 读南昌市某公园平面示意图，完成下列小题。

（1）该图缺失地图三要素中的（）A.方向B.比例尺C.图例D.等高线（2）九曲桥位于百花大舞台的（）A.东北B.东南C.西北D.西南（3）前往公园游玩的最佳天气为（）A.B.C.D.【答案】（1）B（2）D（3）A【考点】地图的阅读，方向判断，天气预报和天气符号【解析】【点评】比例尺，方向和图例是地图的语言，是地图不可缺少的基本要素，其中比例尺是指图上距离比实地距离缩小的程度，方向通常根据图中指向标的方向来判断，如果没有指向标则可以默认使用上北下南左西右东的方法，而图例是地图的语言，是对地图上各种符号和注记的说明。

下图是一些常见的天气符号2. 读传统航线和北极东北航线示意图，完成下面小题。

（1）图中M处位于（）A.白令海峡B.土耳其海峡C.马六甲海峡D.英吉利海峡（2）某游轮自欧洲西部经传统航线来中国旅游，依次经过（）A.太平洋、大西洋、印度洋B.大西洋、太平洋、印度洋C.印度洋、太平洋、大西洋D.大西洋，印度洋、太平洋（3）与传统航线相比，北极东北航线的优势是（）A.四季皆可通航B.通航里程更短C.途经国家更多D.沿线港口众多（4）北极东北航线沿线通航面临的主要困难是（）A.易缺氧B.台风多C.浮冰多D.沙尘多【答案】（1）A（2）D（3）B（4）C【考点】四大洋的名称、位置及特征，大洲分界线【解析】【点评】亚洲西北以乌拉尔山脉，乌拉尔河，里海，大高加索山脉，黑海和土耳其海峡与欧洲为界，西南以苏伊士运河与非洲为界，东北以白令海峡与北美洲为界，东南与大洋洲隔海相望。

北临北冰洋，东临太平洋，南临印度洋，西接欧洲，西南邻非洲，东北隔海峡与北美洲相望，东南隔海与大洋洲相望。

3. 2019年9月开始，澳大利亚经历了一场持续数月的山火。

读澳大利亚略图，完成下面小题。

（1）此次火灾开始时，我国进入秋季，而澳大利亚处于（）A.春季B.夏季C.秋季D.冬季（2）图中阴影部分是本次山火波及的主要地区，原因是（）A.气候寒冷B.地形平坦（3）下列日常行为不利于预防火灾的是（）A.清明祭扫禁止烟火B.家中常备灭火器具C.野外森林篝火烧烤D.林区禁止乱扔烟头【答案】（1）A（2）D（3）C【考点】澳大利亚自然环境【解析】【点评】澳大利亚是世界上放牧绵羊和出口羊毛最多的国家，被称为“骑在羊背上”的国家，矿产种类丰富，很多矿产资源储量居世界前位，被称为“坐在矿车上”的国家，澳大利亚大陆常年孤立于其他大陆，自然环境稳定，生物演化很慢，被称为世界活化石博物馆。

江西省2021年初中毕业暨中等学校招生考试语文试题卷说明：1．本卷共四大题，23小题，全卷总分值120分，考试时刻为150分钟。

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，不然不给分。

一、语言知识及其运用（12分）1．以下字形和加点字注音全数正确的一项为哪一项( )（2分）A．窘迫（拍）收敛苦心孤诣（一）人声顶沸B．臆测（m 凋谢义愤填膺（ymg）远程跋涉C．躯壳(k6) 地窖惟妙惟肖( xiao) 深恶痛嫉D．黝黑(ybu) 狼籍浩瀚无垠(hdn) 吹毛求疵2．以下句子加点词语利用错误的一项为哪一项( )（2分）A．富有制造性的人老是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。

B．大伙儿七嘴八舌地商量着，众口纷纭，莫衷一是。

C．川剧，顾名思义，确实是流行于四川的地址戏。

D．江西婺源的风光独特优美，游客来到那个地址无不闲情逸致。

3．以下句子没有语病的一项为哪一项()(2分)A．只有走好人一辈子的每一步，咱们才能真正拥有一个灿烂的明天。

B．由于母亲对我的悉心培育，使我从小就养成了勇敢的性格。

C．综艺节目深受欢迎的要紧缘故是其形式多样造成的。

D．谁可否定李时珍没有对中国的医学事业做出过庞大奉献呢？4．以下句子组成语段顺序排列正确的一项为哪一项()(2分)①所谓“绚烂之撅趋于平淡”，确实是这种境遇。

②作文明白割爱，才是进入第三时期的征象。

③芟除枝蔓以后，才能显着整洁而有精神，清楚而有姿态，简单而有力量。

④不成熟的思想，不稳妥的意见，不切题的材料，不扼要的描述，不适当的词字，通通要大刀阔斧的加以削删。

⑤须知敞帚究竟不值珍视。

A.②④③①⑤B.②⑤④③① c.④③⑤②① D.④⑤@③②5．给空缺处选填语句，最适当的一项为哪一项()(2分)云雀猛地从香樟树上飞起，____，往早霞万里的高空飞旋。

A．恍如利箭般离弦B．犹如猛虎般出山C．像陀螺样打转转D．好似炮弹样出膛6．对下面语段归纳最适当的一项为哪一项( )（2分）成语是先人留给咱们的文化遗产，是汉语辞汇系统中的精华。

2021年江西省中考英语真题及参考答案(WORD版本真题试卷+名师解析答案，建议下载保存)英语试题卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。

2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、听力测试(27分）现在是试听时间。

请听一段对话，然后回答问题。

What is the boy going to buy?A. Some juice.B. Some oranges.C. Some apples. 答案是C。

A）请听下面8段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

（每小题1分） 1. Where does the womanlive?A. In the town.B. In the city.C. In the mountains. 2. Whattime will Sally and Kevin meet this Sunday? A. At six. B. At seven.C. At eight. 3. Who has a fever?A. Jim.B. Michael.C. Michael’s mother. 4. What willLily do? A. Go fishing.B. Go for a snack.C. Go hiking.5. How is the weather tomorrow? A.Windy.B. Rainy.C.Sunny.6. Why is Tom feeling sad?A.Because he failed the English exam.B.Because he has no friends to talkwith. C.Because he doesn't know whom to talk with.7. How much will the man pay?A. $2.15.B. $2.50.C.$5.00. 8. What does the womanmean? A.It's time to go to bed. B.It's too early to go to bed. C.She has toomuch work to do.B）请听下面5段对话或独白。

江西省2021年初中学业水平考试英语试题卷说明：1. 全卷满分120分，考试时间120分钟。

2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、听力测试(20分)现在是试听时间。

请听一段对话，然后回答问题。

What is the boy going to buy?A. Some juice.B. Some oranges.C. Some apples.答案是C。

A)请听下面5段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

(每小题1分)1. Who drew the cat?A. Sally.B. John.C. Kate.2. Where is the supermarket?A. On Main Street.B. Across from the bank.C. Next to the hospital.3. How much will the man pay for the tickets?A. ￡4.B. ￡6.C. ￡8.4. Why is Linda happy?A. She will see a movie.B. She will see her mother.C. She will get a new bike.5. What does the girl mean?A. She is very scared.B. She is really surprised.C. She is a bit angry.B)请听下面4段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

(每小题1分)请听第1段对话，回答第6、7小题。