江西省赣州市厚德外国语学校2017-2018学年高三上学期开学考试数学(文)试题 Word版无答案

2016—2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三(上）第一次月考数学试卷(理科）一、选择题：（共60分）1．在数列1，1，2,3，5，8，x，21，34,55中，x等于（）A．11 B．12 C．13 D．142．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛（x，y）｜x∈A,y∈A，x+y∈A｝，则集合B的子集的个数为(）A．4 B．7 C．8 D．163．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1"B．线性回归直线方程y=bx+a恒过样本中心，且至少经过一个样本点C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R,均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．命题“∀x∈R，f（x)g(x)≠0”的否定是（)A．∀x∈R,f（x）=0且g(x)=0 B．∀x∈R，f（x)=0或g(x）=0C．∃x0∈R，f（x0）=0且g(x0)=0 D．∃x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=05．已知集合P=｛x|x2≤1｝，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1］B．[1，+∞）C．[﹣1，1］D．（﹣∞,﹣1］∪[1,+∞）6．对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）｜的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．在等比数列｛a n}中，a1+a2=3，a3+a4=12,则a5+a6=(）A．21 B．42 C．48 D．968．已知等差数列｛a n｝前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．979．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．7 B．11 C．26 D．3010．已知等差数列｛a n}的前n项和为S n，a5=5,S5=15，则数列的前99和为（）A． B． C．D．11．定义“规范01数列”{a n}如下：{a n｝共有2m项，其中m项为0，m项为1,且对任意k≤2m，a1,a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4,则不同的“规范01数列"共有（）A．18个B．16个C．14个D．12个12．如图所示，点P从点A处出发,按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心,设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）(当A、O、P三点共线时，记面积为0)，则函数f(x）的图象大致为（)A ．B ．C ．D ．二、填空题：（共20分)13．若等差数列{a n }的前5项和S 5=25，且a 2=3，则a 7= ．14．设函数f （x ），若f （x)=，f （f （1））= ．15．“p ：x ∈{x |x 2﹣x ﹣2≥0}”，“q ：x ∈｛x ｜2a ﹣1≤x ≤a +3｝”，若¬p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ．16．已知数列满足：a 1=1，a n +1=，（n ∈N ＊)，若b n +1=(n ﹣λ）（+1)，b 1=﹣λ，且数列｛b n }是单调递增数列，则实数λ的取值范围为 ．三、解答题：（共70分）17．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 10=30，a 15=40（1）求通项a n(2）若S n =210，求n ．18．已知集合，集合B={ x |x 2﹣（2m +1）x +m 2+m ＜0}（1）求集合A 、B ；(2）若B ⊆A ，求m 的取值范围．19．已知a ∈R,命题p ：“∀x ∈［1，2]，x 2﹣a ≥0”,命题q ：“∃x ∈R ，x 2+2ax +2﹣a=0"． (1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题“p ∨q ”为真命题，命题“p ∧q ”为假命题，求实数a 的取值范围．20．已知等差数列{a n ｝满足:a 3=7，a 5+a 7=26，{a n }的前n 项和为S n ．(1）求{a n }及S n ；（2）令b n =（n ∈N *），求数列｛b n ｝的前n 项和T n ．21．已知数列｛a n }的前n 项和为S n ，点（n,S n ）在抛物线y=x 2+x 上，各项都为正数的等比数列{b n }满足b 2=，b 4=．(Ⅰ）求数列｛a n｝,｛b n｝的通项公式；（Ⅱ）记C n=a+b，求数列{C n}的前n项和T n．22．已知{a n｝是等比数列,前n项和为S n（n∈N*），且﹣=，S6=63．（1）求｛a n}的通项公式；(2）若对任意的n∈N*，b n是log2a n和log2a n的等差中项，求数列{（﹣1）n b｝的前2n+1项和．2016-2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（共60分）1．在数列1,1，2，3，5，8，x ，21，34，55中,x 等于( )A ．11B ．12C ．13D ．14【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解:∵数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55 设数列为{a n ｝∴a n =a n ﹣1+a n ﹣2 （n ＞3）∴x=a 7=a 5+a 6=5+8=13故选C2．已知集合A={1,2，3}，B={（x ，y)|x ∈A ，y ∈A ，x +y ∈A ｝，则集合B 的子集的个数为( ） A ．4 B ．7 C ．8 D ．16【考点】子集与真子集．【分析】先求出B=｛(1，1），（1,2），(2，1）｝，由此能求出B 的子集个数．【解答】解：∵集合A=｛1，2，3}，平面内以(x,y ）为坐标的点集合B=｛(x ，y ）|x ∈A,y ∈A ，x +y ∈A }，∴B=｛(1，1），（1，2），（2，1）},∴B 的子集个数为：23=8个．故选:C ．3．下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为:“若x 2=1，则x ≠1”B ．线性回归直线方程y=bx +a 恒过样本中心，且至少经过一个样本点C ．命题“∃x ∈R,使得x 2+x +1＜0”的否定是：“∀x ∈R,均有x 2+x +1＜0”D ．命题“若x=y,则sinx=siny ”的逆否命题为真命题【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A ．根据否命题的定义进行判断．B ．根据线性回归方程的性质进行判断．C ．根据含有量词的命题的否定进行判断．D ．根据逆否命题的等价性进行判断．【解答】解：A ．命题“若x 2=1，则x=1"的否命题为：“若x 2≠1，则x ≠1”故A 错误, B ．线性回归直线方程y=bx +a 恒过样本中心,但不一定过样本点,故B 错误, C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x +1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x +1≥0”，故C 错误， D ．若x=y ，则sinx=siny 成立，即原命题成立，则命题的逆否命题为真命题，故D 正确， 故选：D4．命题“∀x ∈R ，f(x)g （x ）≠0”的否定是（ ）A．∀x∈R,f（x）=0且g(x）=0 B．∀x∈R，f（x)=0或g（x）=0C．∃x0∈R，f（x0）=0且g(x0）=0 D．∃x0∈R，f（x0)=0或g(x0)=0【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题,所以，命题“∀x∈R，f（x）g(x）≠0”的否定是:∃x0∈R，f（x0)=0或g(x0）=0．故选：D．5．已知集合P=｛x｜x2≤1｝，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是()A．(﹣∞，﹣1］B．［1,+∞）C．［﹣1，1] D．(﹣∞，﹣1］∪[1，+∞）【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】通过解不等式化简集合P;利用P∪M=P⇔M⊆P；求出a的范围．【解答】解:∵P=｛x|x2≤1}，∴P={x｜﹣1≤x≤1｝∵P∪M=P∴M⊆P∴a∈P﹣1≤a≤1故选:C．6．对于函数y=f（x)，x∈R，“y=｜f（x)|的图象关于y轴对称"是“y=f（x）是奇函数”的（) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】奇偶函数图象的对称性;充要条件．【分析】通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题；利用奇函数的定义，后面的命题能推出前面的命题；利用充要条件的定义得到结论．【解答】解：例如f（x）=x2﹣4满足｜f(x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，所以，“y=｜f(x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”当“y=f（x)是奇函数”⇒f（﹣x)=﹣f（x）⇒｜f（﹣x)｜=|f（x)｜⇒y=|f（x）|为偶函数⇒，“y=|f （x)｜的图象关于y轴对称”所以,“y=｜f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f(x）是奇函数”的必要而不充分条件故选B7．在等比数列{a n}中，a1+a2=3,a3+a4=12，则a5+a6=()A．21 B．42 C．48 D．96【考点】等比数列的性质．【分析】设等比数列｛a n｝的公比为q,由题意可得q2=4，而a5+a6=（a3+a4)q2，代入计算可得．【解答】解：设等比数列｛a n｝的公比为q，则a3+a4=a1q2+a2q2=（a1+a2）q2=3q2=12，解之可得q2=4,故a5+a6=a3q2+a4q2=（a3+a4）q2=12×4=48故选C8．已知等差数列｛a n｝前9项的和为27,a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97【考点】等差数列的性质．【分析】根据已知可得a5=3，进而求出公差，可得答案．【解答】解：∵等差数列｛a n｝前9项的和为27，∴9a5=27，a5=3,又∵a10=8，∴d=1,∴a100=a5+95d=98，故选：C9．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．7 B．11 C．26 D．30【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图,可知：该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析出各变量的变化情况,可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得k=1，S=0不满足条件k＞7，执行循环体，S=1，k=3不满足条件k＞7，执行循环体，S=4，k=7不满足条件k＞7，执行循环体，S=11,k=15此时，满足条件k＞7，退出循环，输出S的值为11．故选：B．10．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前99和为(）A． B． C．D．【考点】数列的求和．【分析】由已知条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求出等差数列的首项和公差，由此能求出a n=1，从而推导出=，由此能求出数列的前99和．【解答】解：∵等差数列{a n｝的前n项和为S n，a5=5，S5=15，∴，解得a1=1，d=1，∴a n=1+（n﹣1）=n，∴==，∴数列的前99和：S99=1﹣++…+﹣=1﹣=．故选：A．11．定义“规范01数列"{a n｝如下：{a n｝共有2m项，其中m项为0，m项为1,且对任意k≤2m，a1,a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列"共有（) A．18个B．16个C．14个D．12个【考点】数列的应用．【分析】由新定义可得，“规范01数列"有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1,当m=4时，数列中有四个0和四个1，然后一一列举得答案．【解答】解:由题意可知,“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若m=4，说明数列有8项,满足条件的数列有：0，0，0，0，1，1，1，1；0，0，0,1，0，1，1，1；0，0,0,1，1,0,1，1; 0，0，0，1，1，1,0，1；0，0，1,0,0，1，1，1;0，0，1，0，1，0，1,1; 0，0，1，0,1，1，0，1；0，0，1,1，0，1，0，1；0，0,1,1，0，0，1，1；0，1，0,0，0，1，1，1；0，1，0，0，1，0，1，1；0,1，0,0,1,1,0，1; 0，1，0，1，0，0，1，1；0，1，0,1，0，1,0，1．共14个．故选：C．12．如图所示，点P从点A处出发,按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周,O为ABC的中心,设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）(当A、O、P三点共线时，记面积为0)，则函数f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由三角形的面积公式,结合图象可知需分类讨论求面积，从而利用数形结合的思想方法求得．【解答】解:由三角形的面积公式知，当0≤x≤a时，f（x）=•x••a=ax，故在[0，a］上的图象为线段，故排除B；当a＜x≤a时，f（x）=•(a﹣x）••a=a(a﹣x），故在（a，a]上的图象为线段，故排除C，D；故选A．二、填空题：（共20分)13．若等差数列｛a n}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=13．【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列的求和公式和通项公式分别表示出S5和a2，联立方程求得d和a1,最后根据等差数列的通项公式求得答案．【解答】解：依题意可得，d=2，a1=1∴a7=1+6×2=13故答案为：1314．设函数f（x)，若f（x）=，f（f(1））=1．【考点】函数的值．【分析】由分段函数的性质先求出f（1），再求出f（f（1））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=﹣12=﹣1，f（f（1））=f（﹣1）=1﹣2+2=1．故答案为:1．15．“p：x∈{x|x2﹣x﹣2≥0｝”，“q：x∈{x|2a﹣1≤x≤a+3}”，若¬p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是[﹣1，0］．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别化简命题p,q，可得￢p，再利用¬p是q的充分不必要条件，即可得出．【解答】解：∵命题P：｛x|x≤﹣1或x≥2｝，∴￢p:{x|﹣1＜x＜2},q ：x ∈｛x |2a ﹣1≤x ≤a +3}”，∵¬p 是q 的充分不必要条件， ∴，解得﹣1≤a ≤0．∴a 的取值范围是[﹣1，0];故答案为：［﹣1，0］16．已知数列满足：a 1=1，a n +1=,(n ∈N *），若b n +1=（n ﹣λ)（+1），b 1=﹣λ,且数列｛b n ｝是单调递增数列，则实数λ的取值范围为 λ＜2 ． 【考点】数列递推式；数列的函数特性．【分析】数列｛a n }满足：a 1=1，a n +1=,(n ∈N ＊）,两边取倒数可得，化为，利用等比数列的通项公式可得， 于是b n +1=（n ﹣λ）（+1）=（n ﹣λ）•2n ，由于b 1=﹣λ，且数列｛b n ｝是单调递增数列，可得b n +1＞b n ,解出即可． 【解答】解：∵数列{a n }满足：a 1=1，a n +1=，（n ∈N *）， ∴，化为， ∴数列是等比数列,首项为+1=2，公比为2，∴， ∴b n +1=（n ﹣λ）(+1)=（n ﹣λ）•2n ，∵b 1=﹣λ，且数列{b n ｝是单调递增数列,∴b n +1＞b n ,∴(n ﹣λ）•2n ＞（n ﹣1﹣λ）•2n ﹣1，化为λ＜n +1，∵数列｛n +1}为单调递增数列，∴λ＜2．∴实数λ的取值范围为λ＜2．故答案为：λ＜2．三、解答题：（共70分）17．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 10=30,a 15=40（1）求通项a n（2）若S n =210，求n ．【考点】等差数列的前n项和．【分析】(1）由等差数列通项公式列出方程组,求出首项和公差,由此能求出a n．(2）求出S n=n2+11n,由此能求出n．【解答】解：(1）设等差数列{a n}首项为a1,公差为d,依题意可得，，…．解之得，…．∴a n=a1+（n﹣1）d=12+（n﹣1）×2=2n+1．…。

江西省赣州厚德外国语学校（高中部）2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文时间：120分钟 考试满分：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝102．已知圆的方程是(x －2)2＋(y －3)2＝4，则点P (3,2)满足 ( )A ．是圆心B ．在圆上C ．在圆内D ．在圆外3、已知直线a 与直线b 垂直,a 平行于平面α,则b 与α的位置关系是( )A.b ∥αB.b αC.b 与α相交D.以上都有可能4.已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －3)2＝25，圆C 2与圆C 1关于点(2,1)对称，则圆C 2的方程是 ( )A ．(x －3)2＋(y －5)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋1)2＝25C ．(x －1)2＋(y －4)2＝25D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝255．已知半径为1的动圆与圆(x －5)2＋(y ＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( )A ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝25B ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝9C ．(x －5)2＋(y ＋7)2＝15D ．(x ＋5)2＋(y －7)2＝256. 下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 7.圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝ ( )A ．－43B ．－34C ． 3D ．2 8．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （ ） （A ）正三棱锥 （B ）正三棱柱 （C ）圆锥 （D ）正四棱锥9．已知两圆相交于两点A (1,3)，B (m ，－1)，两圆圆心都在直线x －y ＋c ＝0上，则m ＋c 的值是 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．010.下列四个命题中，正确的是（ ） ①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④11.设圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2(r >0)上有且仅有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是 ( )A ．3<r <5B ．4<r <6C ．r >4D ．r >5 12．方程1－x 2＝x ＋k 有惟一解，则实数k 的范围是 ( )A ．k ＝－ 2B ．k ∈(－2，2)C ．k ∈[－1,1)D ．k ＝2或－1≤k <1二、填空题（每小题5分， 共20分）13.圆心是(－3,4)，经过点M (5,1)的圆的一般方程为__ __.14.圆x 2＋y 2＋6x －7＝0和圆x 2＋y 2＋6y －27＝0的位置关系是 15．如下图所示，四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP 的图形的序号的是 ①②③④ 16.已知实数x 、y 满足x 2＋y 2＝1，则y ＋2x ＋1的取值范围为 三、 问答题（共70分 ）17．圆过点A (1，－2)、B (－1,4)，求 (1)以AB 为直径的圆的方程；(2)圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程。

江西省赣州市厚德外国语学校2017届高三上学期开学考试数学（文）试题一．选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合P=｛|，｝，Q=｛|｝，则（ ）A.P B.Q C.｛1,2｝ D.｛0,1,2｝2.已知，则（ ）A. B. C. D.3.已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( )A.45 B ．－45 C.35 D ．－354.函数为（ ）A.奇函数 B.偶函数C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数5.函数的零点所在的区间是（ ）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3） D.（3,10）6.函数()1012≠>+=-a a a y x 且的图像经过点（ ）A.（0,1）B.（1,1）C.（2,0） D.（2,2）7.函数在定义域上的单调性为（ ） A.在上是增函数，在上是增函数 B.减函数 C.在上是减函数，在上是减函数 D.增函数8.函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.对，记，则函数（）的最小值是（ ）A. B. C. D.10.已知函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.定义在()2,2-上函数()x f 满足()()x f x f =-，且()()0112<---a f a f ，若在上是减函数，则取值范围（ ）A. B. C. D.12.函数()12-=x x f 对任意⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+∈，32x ，()()()m f x f x f m m x f 4142+-≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛恒成立，实数取值范围（ ）A. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,2323, B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,1 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23 D. 二．填空题（每小5分，共20分） 13.若sin(45°＋α)＝，则sin(225°＋α)＝________．14.设集合A=｛|｝，B=｛|｝，则_____.15.函数的值域是_____.16.已知函数()x f y =是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=221201652x x x x f x 若关于的方程()[]()R b a b x af x f ∈=++,,02有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围__.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)化简tan(150)cos(210)cos(420)tan(600)sin(1050)-︒-︒-︒-︒-︒18．(12分) 若11223x x-+=，求33222232x x x x --+-+-的值．19．(12分)若二次函数()()R c b a c bx ax x f ∈++=,,2满足()()141+=-+x x f x f ，且。

赣州市厚德外国语学校高中部入学考试高三语文说明：1，本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2，请考生将答案按要求写在答卷纸规定的位置。

一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

汉代的印章（节选）汉代的印章，在印章史上历来被人们称为是古代玺印艺术的巅峰。

汉初的官私印都继承了秦印的制度，官印仍用田字格和日字格，私印也带有框栏。

汉初官印作为当时官方的法物，所用的文字均为小篆结构，结体方正平直，不做任何增损处理，以示严肃。

这类文字，笔画都比秦官印文字粗壮。

它们被用在带框格的布局中，整体显得庄重浑穆，平整规矩。

汉初的官印布局尽管套用秦制，但印文面目有了改进，印风自有异于秦，为汉代后来印章的风格起了奠基的作用。

汉初官印在布局中取消田字格，应不晚于吕后二年。

1972年长沙马王堆汉墓的“轪（dài）侯之印”殉葬印，布局已不用田字格，便是有力的见证。

轪侯卒于吕后二年，离汉开国（公元206年）仅20年。

汉官印的布局和风格并不因用田字格二显得单调，有的作多字一排或二排布局，有的作四字二排布局，有的作四字以上的三排布局。

在风格方面，铸印印文布排严实整齐，笔画圆润浑穆；凿印印文布排活泼，笔画生涩，转折处时见锋芒和棱角。

汉私印在脱离秦制后，多方面有了重要的发展。

这种发展首先表现在印文方面。

它们运用了增损之法，笔画繁者省，简者增，按印文布排的疏密需要，应情而定，非常灵活。

这类印文与小篆相较，结构很不规范，但被大量使用，约定俗成，得到了当时社会的认可，成了作为专用于印章中的文字，称为缪篆，被列为汉六书之一。

此外，还用装饰感极强的鸟虫书入印。

鸟虫书的笔画，往往带有鸟形、虫形、鱼形，因此得名。

所谓鸟虫，放大后，鸟即鸾凤，虫即螭龙。

按汉人习惯，以龙凤形象入印，象征吉祥辟邪，以鱼入印象征相思和爱情，并非仅为美化印文。

其次，表现在形式结构上，敢于创新，敢于变化，重艺术效果和装饰趣味。

白文印，不论满白或细白文，均朴实大方，印文布排或匀称、或对比。

江西省赣州市厚德外国语学校2017届高三数学上学期开学考试试题 文（无答案） 一．选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合P=｛x |11≤-x ，R x ∈｝，Q=｛x |N x ∈｝，则=Q P I （ ）A.P B.Q C.｛1,2｝ D.｛0,1,2｝2.已知ca b 212121log log log <<，则（ ）A.c a b 222>>B.c b a 222>>C.a b c 222>>D.b a c 222>>3.已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( )A.45 B ．－45 C.35 D ．－354.函数()331x x x f +=-为（ ）A.奇函数 B.偶函数C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数5.函数()x x x f 1lg -=的零点所在的区间是（ ）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3） D.（3,10） 6.函数()1012≠>+=-a a ay x 且的图像经过点（ ）A.（0,1）B.（1,1）C.（2,0） D.（2,2） 7.函数112-=x y 在定义域上的单调性为（ ） A.在()1,∞-上是增函数，在()∞+，1上是增函数 B.减函数 C.在()1,∞-上是减函数，在()∞+，1上是减函数 D.增函数 8.函数()1-=x x x f 在区间[]5,2上的最大值与最小值的差记为min max -f ，若min max -f a a 22-≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2321， B.[]2,1 C.[]1,0 D.[]3,1 9.对R b a ∈,，记{}()()⎩⎨⎧<≥=b a b b a a b a ,max ，则函数(){}2,1max x x x f +=（R x ∈）的最小值是（ ）A.253- B.253+ C.251+ D.251- 10.已知函数()xa x x x f ++=22，若对于任意[)+∞∈,1x ，()0>x f 恒成立，则a 的取值范围是（ ）A.[)3,3- B.[)+∞-,3 C.(]1,3- D.[)∞+，1 11.定义在()2,2-上函数()x f 满足()()x f x f =-，且()()0112<---a f a f ，若()x f 在()0,2-上是减函数，则a 取值范围（ ）A.()()311,0，Y B.()1,1- C.()3,3- D.()3,1-12.函数()12-=x x f 对任意⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+∈，32x ，()()()m f x f x f m m x f 4142+-≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛恒成立，实数m 取值范围（ ）A.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,2323,Y B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,1 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23 D.[]3,3- 二．填空题（每小5分，共20分） 13.若sin(45°＋α)＝513，则sin(225°＋α)＝________． 14.设集合A=｛x |21<-x ｝，B=｛y |[]2,0,2∈=x y x ｝，则=B A I _____.15.函数()()12log 3+=x x f 的值域是_____. 16.已知函数()x f y =是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=221201652x x x x f x 若关于x 的方程()[]()R b a b x af x f ∈=++,,02有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围__. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)化简tan(150)cos(210)cos(420)tan(600)sin(1050)-︒-︒-︒-︒-︒18．(12分) 若11223x x-+=，求33222232x x x x --+-+-的值．19．(12分)若二次函数()()R c b a c bx ax x f ∈++=,,2满足()()141+=-+x x f x f ，且()30=f 。

江西省赣州厚德外国语学校 2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题考试时间：120分钟 第I 卷（选择题）一、选择题（每一题都只有唯一的答案，每小题5分，共60分）1． ( ) A ．B ．C ．D ．2．设集合，{}240B x x x m =-+=．若，则 ( ) A ．B ．C ．D ．3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ( ) A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏4、设p ：x 2－x －20>0，q ：log 2(x －5)<2，则q 是p 的 ( )A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、已知p ：x ≥k ，q ：3x ＋1<1，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是 ( )A ．(2，＋∞)B ．上的最大值为4，则m 的值为 ( )A ．7B ．283C ．3D ．49．已知函数f (x )＝e x x 2－k ⎝⎛⎭⎫2x ＋ln x ，若x ＝2是函数f (x )的唯一一个极值点，则实数k 的取值范围为( ) A ．(－∞，e] B ． C ．(－∞，e) D ．上的最大值为4，则m 的值为( )A ．7B ．283 C ．3 D ．4解析： f ′(x )＝x 2－4，x ∈，f ′(x )＝0时，x ＝2，f ′(x )<0时，0≤x <2，f ′(x )>0时，2<x ≤3. ∴f (x )在上是增函数．又f (0)＝m ，f (3)＝－3＋m . ∴在上，f (x )max ＝f (0)＝4，∴m ＝4，故选D.答案： D9．已知函数f (x )＝e x x2－k ⎝⎛⎭⎫2x ＋ln x ，若x ＝2是函数f (x )的唯一一个极值点，则实数k 的取值范围为( ) A ．(－∞，e] B ． C ．(－∞，e) D ．[0，e)解析： f ′(x )＝x 2e x －2x e xx 4－k ⎝⎛⎭⎫－2x 2＋1x ＝(x －2)⎝⎛⎭⎫e xx －k x 2(x >0)．设g (x )＝e x x，则g ′(x )＝(x －1)e xx 2，则g (x )在(0,1)内单调递减，在(1，＋∞)内单调递增．∴g (x )在(0，＋∞)上有最小值为g (1)＝e ，结合g (x )＝e xx 与y ＝k 的图像可知，要满足题意只需k ≤e 选A.10．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有种． 故选D ． 11．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则 A ．乙可以知道四人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩12．若2x =-是函数21()(1)ex f x x ax -=+-的极值点，则的极小值为A ．B ．C ．D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、设A ，B 是非空集合，定义A ⊗B ＝{x |x ∈(A ∪B )且x ∉(A ∩B )．已知集合A ＝{x |0<x <2}，B ＝{y |y ≥0}，则A ⊗B ＝________.由已知A ＝{x |0<x <2}，B ＝{y |y ≥0}，又由新定义A ⊗B ＝{x |x ∈(A ∪B )且x ∉(A ∩B )，结合数轴得A ⊗B ＝{0}∪[2，＋∞)．14、已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1<0，B ＝{x |(x －b )2<a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠∅”的充分条件，则b 的取值范围是________．解析： 由A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1<0＝{x |(x －1)·(x ＋1)<0}，得－1<x <1，当a ＝1时，B ＝{x |(x －b )2<1}＝{x |b －1<x <b ＋1}，因为A ∩B ≠∅，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋1>－1，b －1<1，解得－2<b <2.15．一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则____________．【解析】由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即，由二项分布的期望公式可得()11000.020.98 1.96DX np p =-=⨯⨯=．16．函数23()sin 4f x x x =-的最大值是____________． 【解析】化简三角函数的解析式，则()22311cos cos 44f x x x x x =-+-=-++=，由可得，当时，函数取得最大值1． 三、解答题：17、已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，B ＝{x |(x －a )(x －3a )<0}． (1)若x ∈A 是x ∈B 的充分条件，求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围．解析： A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}＝{x |2<x <4}，B ＝{x |(x －a )(x －3a )<0}． (1)当a ＝0时，B ＝∅，不合题意． 当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，要满足题意，则⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤2，3a ≥4，解得43≤a ≤2.当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，要满足题意，则⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2，a ≥4，无解．综上，a 的取值范围为⎣⎡⎦⎤43，2. (2)要满足A ∩B ＝∅， 当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }， 则a ≥4或3a ≤2，即0<a ≤23或a ≥4.当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，则a ≤2或a ≥43，即a <0.当a ＝0时，B ＝∅，A ∩B ＝∅.综上，a 的取值范围为⎝⎛⎦⎤－∞，23∪[4，＋∞)． 18．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）．其频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg ，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：（3）．附：，22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19．（本题12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性. 19．（Ⅰ）由解得.所以的定义域为 --------------3分 （Ⅱ）317,455log )(2-==+-=a a a a f 解得 -------------------6分 （Ⅲ）在和上是单调递增的. ---------------7分证明：任取(,5)(5,)x ∈-∞-⋃+∞，则(,5)(5,)x -∈-∞-⋃+∞，)(55log )55(log 55log 55log )(21222x f x x x x x x x x x f -=+--=+-=-+=+---=--为奇函数 ---10分任取，且，则，212121122222212112()()5555255log log log log 5555255y f x f x x x x x x x x x x x x x x x∆=----+-+∆=-=⨯=+++---∆，x x x x x x ∆-->∆+-∴52552521211)(525)(52521211221>-+--+-∴x x x x x x x x ，0)(525)(525log 212112212>-+--+-∴x x x x x x x x由此证得在上是单调递增的. -------12分 是奇函数在上也是单调递增的. 在和上是单调递增的. 20、已知函数f (x )＝e x ＋ax 2－e 2x .(1)若曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线平行于x 轴，求函数f (x )的单调区间； (2)若x >0时，总有f (x )>－e 2x ，求实数a 的取值范围． 解析： (1)由f ′(x )＝e x ＋2ax －e 2，得y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线斜率k ＝4a ＝0，则a ＝0. 此时f (x )＝e x －e 2x ，f ′(x )＝e x －e 2. 由f ′(x )＝0，得x ＝2.当x ∈(－∞，2)时，f ′(x )<0，f (x )在(－∞，2)上单调递减； 当x ∈(2，＋∞)时， f ′(x )>0，f (x )在(2，＋∞)上单调递增． (2)由f (x )>－e 2x ，得a >－e x x 2.设g (x )＝－e xx 2，x >0，则g ′(x )＝e x (2－x )x 3.∴当0<x <2时，g ′(x )>0，g (x )在(0,2)上单调递增； 当x >2时，g ′(x )<0，g (x )在(2，＋∞)上单调递减． ∴g (x )≤g (2)＝－e 24.因此实数a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫－e 24，＋∞. 21．（12分）已知函数2()ln f ax a x x x x =--，且．（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且．所以．（二）选考题：在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系学科*网，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．23已知330,0,2a b a b >>+=．证明：（1）；（2）．【解析】（1）()()556556a b a b a ab a b b ++=+++()()()2333344222244.a b a b ab a b ab a b=+-++=+-≥。

高三数学（理）科数学入学考试一、选择题（每小题5分，共60分）1．设复数z 满足()()11z i i i ++=-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知集合{}{}2|23,|24P x x x Q x x =-≥=<<,则P Q =I （ ） A ．[)3,4 B ．(]2,3 C ．()1,2- D ．(]1,3- 3．下列命题是假命题的是（ ）A ．R ϕ∀∈,函数()()sin 2f x x ϕ=+都不是偶函数B ．,R αβ∃∈,使()cos cos cos αβαβ+=+C ．向量()()2,1,3,0a b =-=-r r,则a r 在b r 方向上的投影为2D ．“1x ≤”是“1x <”的既不充分又不必要条件 4．函数()()1ln 21f x x =+的定义域是（ ）A ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．()1,00,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭U C ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．[)0,+∞ 5． 在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点,OE 是线段OD 的中点AE 的延长线与CD 交于点F .若,AC a BD b ==u u u r r u u u r r ,则AF =u u u r（ ）A ．1142a b +r r B ．1124a b +r r C ．2133a b +r rD ．1223a b +r r6．已知向量(2,1)a =-r ，(1,7)b =r，则下列结论正确的是（ ）A ．a b ⊥r rB ．//a b r rC ．()a a b ⊥+r r rD ．()a a b ⊥-r r r7．已知向量a r 与b r 的夹角为60°，||2a =r ，||5b =r，则2a b -r r 在a r 方向上的投影为（ ）A．32B．2 C．52D．38．如图，正方形ABCD中，M N、分别是BC CD、的中点，若AC AM BNλμ=+u u u v u u u u v u u u v，则λμ+=（）A．2 B．83C．65D．859．ABC∆的三个内角A B C、、成等差数列,且()0AB AC BC+⋅=u u u r u u u r u u u r，则ABCV的形状为（）A、钝角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形10．已知向量(,),(1,2)a x y b==-r r，且(1,3)a b+=r r，则|2|a b-r r等于（）A．1 B．3 C．4 D．511．设nS是等比数列{}n a的前n项和，若423SS=，则64SS=（）A．2 B．73C．310D．1或212．在等比数列{}n a中，若720,2na a>=，则31112a a+的最小值为（）A．22 B．4 C．8 D．16二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“04),2,1(2≥++∈∃mxxx”是假命题，则m的取值范围为_______．14．设函数()()()()2log0x xf xg x x>⎧⎪=⎨<⎪⎩,若()f x为奇函数,则14g⎛⎫-⎪⎝⎭的值为．15．已知数列{}n a满足112n n na a+=+，11a=，则na=________.16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆()()22:434C x y-+-=，点A B、在圆C上，且23AB =，则OA OB +u u u v u u u v的最小值是___________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知复数12,Z Z 在复平面内对应的点分别为(2,1),(,3)A B a -． （1）若125,Z Z a -=求的值；（2）复数12z Z Z =⋅对应的点在二、四象限的角平分线上，求a 的值．18．（1）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，1|24M m m ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，若x N ∈ 是x M ∈的必要条件，求a 的取值范围．（2）已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题，求实数m 的取值范围．19．已知||2a =r ，||3b =r，a r 与b r 的夹角为120o ．（1）求|2|a b +r r的值；（2）求2a b +r r 在a r 方向上的投影．20．已知平面向量()()()1,,23,a x b x x x R ==+-∈v v．（1）若//a b v v ，求a b -v v；（2）若a v 与b v 夹角为锐角，求x 的取值范围．21．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，60BAD ︒∠=，E ，F 分别为AB ，BC 上的点，且2AE EB =，2CF FB =．（1）若DE x AB y AD =+u u u r u u u r u u u r ，求x ，y 的值；（2）求AB DE ⋅u u u r u u u r 的值和cos BEF ∠．EＡＢＣＤF22．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，已知13a =，123n n a S +=+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令(21)n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .。

江西省赣州市厚德外国语学校2016-2017学年高二数学上学期开学考试试题 文考试时间___120__分钟 考试分值__150___分 得分________ 2016-09-01 一、选择题（本题共有12小题；每小题5分，共60分。

） 1.在等比数列{}n a 中，若352,16a a ==，则4a =A.±B.-C.D.42．若直线260ax y ++=和直线2(1)(1)0x a a y a +++-=互相垂直，则a 的值为 A.1 B.23-C.32-或0 D.03．向量、的夹角为60°，且，，则等于（ ）A ．1B ．C ．D ．24．ABC ∆中，若sin sin a A b B =，则ABC ∆的形状为A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形 5．不等式411x x -<-的解集是 A.(,1)(3,)-∞-+∞ B.(1,1)(3,)-+∞ C.(,1)(1,3)-∞- D.(1,3)-6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111a =-,466a a +=-，则当n S 取最小值时，n = A.6 B.7 C.8 D.9 7．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=A.5B.9C.3log 45D.108．已知点(1,2),(3,3)M N -，若直线:210l kx y k ---=与线段MN 相交，则k 的取值范围是 A.[4,)+∞ B.(,1]-∞- C.(,1][4,)-∞-+∞ D.[1,4]-9．在ABC ∆中，1,30AB AC B ==∠=，则ABC ∆的面积为10． 数列{}n a 的通项公式cos2n n a n π=，其前n 项和为n S ，则2015S =A.1008B.2015C.1008-D.504-11． 已知圆221:(2)(3)5C x y ++-=与圆2C 相交于(0,2),(1,1)A B -两点，且四边形12C AC B 为平行四形，则圆2C 的方程为：A.22(1)5x y -+=B.229(1)2x y -+=C.2211()()522x y -+-=D.22119()()222x y -+-=12．已知向量(1,2),(2,6)(,)AB x CD y x y +=-=-∈R ，且AB ∥CD ，则31x y+的最小值等于 A.4 B.6 C.8 D.12二、填空题：（每小题5分，共20分。