找规律和分式化简求值题

打开心扉作文600字（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结计划、党团报告、合同协议、策划方案、演讲致辞、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary plans, party and youth league reports, contract agreements, planning plans, speeches, rules and regulations, doctrinal documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!打开心扉作文600字“推开窗，看见星星，一直就在夜空中，心中不免多了些暖暖的感动”伴随着柔和的歌声，我思索着，是否去打开心扉，是选择做那闪亮的星星，还是不起眼的泥巴?这里给大家分享一些关于打开心扉作作文，供大家参考，希望对大家有所帮助。

1． 先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简：ba b a b a b 3a -++-- 7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（）,再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简,再求值:（+1）÷，其中x=2．10、先化简，再求值：错误! – 错误! ,其中x = 错误!–311、先化简下列式子,再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简,再求值：12-x x (x x 1--2)，其中x =2. 13、先化简，再求值：，其中．14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中3x = 17、先化简.再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+,其中12a =-。

18． 先化简，再求值：错误!÷错误!，其中x ＝－5．19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根。

20 化简,求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ,其中m =3． 21、（1）化简：÷． （2）化简：22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简,再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 25、化简，其中5-=a26．先化简，再求值：（错误!－2)÷错误!，其中x ＝错误!－4．27、 先化简，再求值：错误!÷错误!－错误!,其中x ＝2。

日期:_______50题搞定分式易错点（中考必考）分式化简求值_计时:________姓名:________成绩:________一、解答题（共50小题）1.先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x ＝．2.先化简，再求值：（+）÷，其中x ＝3．3.先化简，再求值：（），其中a ＝2．4.化简式子÷（x﹣），并在﹣1，0，1，2中选一个合适的数字代入求值．5.先化简，再求值：，其中．6.先化简，再求值：．其中x＝3+3．7.化简求值：（）÷，其中x是不等式组的解，请从中选择一个合适的值代入求值．8.化简，并选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．9.先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．10.先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．11.先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017．12.先化简，再求值：，其中x＝﹣2．13.先化简，再求值：÷（1+），其中x＝2020．14.先化简，再求值：（1﹣）÷，当x＝2019时，求代数式的值．15.先化简，再求值：，其中x的值从解集﹣2＜x＜3的整数解中选取．16.先化简，再求值：（1+）÷，其中x取满足﹣1≤x＜3的整数．17.先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．18.先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣．19.先化简，再求值：，其中x＝﹣1．20.先化简，再求值：（+）÷，其中a＝+1．21.先化简，再求值：，其中．22.先化简：+÷在从﹣1≤x≤3的整数中选取一你喜欢的x的值代入求值．23.先化简，再求值：，其中24.先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣﹣1．25.先化简、再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2．26.先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值是从﹣2＜x＜3的整数值中选取．27.先化简，再求值：，其中a＝﹣2．28.先化简，再求值：•（﹣1），其中x＝3．29.先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝5．30.如果x2+x﹣3＝0，求代数式的值．31.先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝﹣132.先化简，再求值：（+）•，其中m＝1．33.先化简，再求值：+÷，其中x＝3．34.先化简（﹣1），然后从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．35.先化简，再求值：，其中a＝﹣2．36.先化简，再求值：（+）÷，其中m ＝9．37.先化简，再求代数式（+1）÷的值，其中x ＝13+．38.先化简÷（1﹣），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x 的值代入求值．39.先化简，再求值：9331963322--÷-++--a a a a a a a ，并在3，﹣3，4这三个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．40.先化简，再求值：（m ﹣）÷，其中m ＝﹣20．41.先化简再求值：（），其中x ＝﹣3．42.先化简，再求代数式÷的值，其中x＝．43.先化简，再求值：•，其中x＝2020．44.先化简再求值：÷（1+），其中a＝﹣2，b＝1．45.先化简，再求值：，其中x＝2．46.先化简，再求值：÷，其中x＝3．47.化简并计算：，其中x＝3．48.先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．49.先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x＝（）﹣1﹣（3﹣π）0．50.先化简，再求值：，其中．50道分式化简求值计算参考答案部分答案可能有误仅供参考一、解答题（共50小题）1.【答案】＝＝．2.【答案】＝1．3.【答案】a2+3a=10．4.【答案】＝．5.【答案】＝．6.【答案】＝．7.【答案】＝3．8.【答案】＝．9.【答案】＝．10.【答案】x﹣1＝﹣1．11.【答案】x+4，＝2017+4＝2021．12.【答案】，＝．13.【答案】x+1，＝2021．14.【答案】，＝．15.【答案】，＝．16.【答案】x，＝﹣1．17.【答案】﹣，＝．18.【答案】a+4，＝．19.【答案】，＝．20.【答案】．＝．21.【答案】2m+6．＝5．22.【答案】，＝﹣．23.【答案】﹣1﹣24.【答案】﹣x﹣1，＝25.【答案】．＝﹣．26.【答案】．＝．27.【答案】，＝3．28.【答案】，＝．29.【答案】，＝．30.【答案】＝．31.【答案】﹣，＝﹣．32.【答案】4m+4，＝8．33.【答案】，＝﹣4．34.【答案】，＝．35.【答案】，＝﹣5．36.【答案】，＝．37.【答案】，＝．38.【答案】，＝2．39.【答案】33--a＝﹣3．40.【答案】，＝．41.【答案】，＝．42.【答案】，＝3．243.【答案】，＝2018144.【答案】，＝﹣2．45.【答案】x +4，＝6．46.【答案】，＝．47.【答案】，＝3．48.【答案】，＝．49.【答案】44-+-x x ＝350.【答案】，＝．。

1． 先化简,再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值:，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值:，其中．5先化简,再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简:ba b a b a b 3a -++-- 7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值:（+1）÷，其中x=2．10、先化简，再求值：错误! – 错误! ，其中x = 错误!–311、先化简下列式子,再从2，﹣2，1，0,﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x （x x 1-—2）,其中x =2。

13、先化简，再求值：，其中．14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--,其中3x = 17、先化简.再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-.18． 先化简，再求值：错误!÷错误!，其中x ＝－5．19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简,求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3． 21、(1）化简:÷． （2）化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简，再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 25、化简,其中5-=a26．先化简，再求值：(错误!－2)÷错误!,其中x ＝错误!－4．27、 先化简，再求值:错误!÷错误!－错误!,其中x ＝2。

化简求值题1．先化简，再求值：12，此中 x＝－2．x 1x 212、先化简，再求值：，此中a=﹣1．3、先化简，再求值：，此中x=．4、先化简，再求值：，此中．5 先化简，再求值，此中x知足x2﹣x﹣1=0．6、化简：a3b a b a b a b7、先化简，再求值：，此中a=．8、先化简（x1）1，再从﹣ 1、 0、 1 三个数中，选择一个你以为适合的数作为x 的值代入求值．x 1x1x219、先化简，再求值：（+1）÷，此中x=2．31810、先化简，再求值：x–3–x2–9，此中x=错误!–311、先化简以下式子，再从2，﹣ 2， 1，0，﹣ 1 中选择一个适合的数进行计算．．12、先化简，再求值：2x(x 1-2), 此中x=2.x1x13、先化简，再求值：，此中．14、先化简(x x) 2 x x 2 3x 的值代x2，而后从不等组的解集中，选用一个你以为切合题意的x55x252x12入求值．15、先化简，再求值：2a 24a2，此中 a 5 ．a6a 92a616、先化简，再求值：(3x x)x 2，此中x 3 ．x 1x1x21217 先化简。

再求值：2a 1 a2a22a 11，此中 a 1 。

a21a a1218．先化简，再求值：1x2－2x＋11＋÷2，此中 x＝－5．x－2x－ 419. 先化简再计算：x21x 2 x 1，此中 x 是一元二次方程2的正数根 .x2x x x 2 x 2 020 化简，求值：m22m 1(m 1 m1 ）此中 m=3．m21m1 ，21、（ 1）化简：÷．（2）化简：a ba2ab b2( a b )a a22、先化简，再求值：，此中．23请你先化简分式x3x26x91, 再取恰的 x的值代入求值 .x21x22x1x124、（本小题8 分）先化简再求值2a2a 1a 21此中 a= 3 +1 a1 a 22a 125、化简，其结果是．x x2－1626．先化简，再求值：( x－2－ 2) ÷x2－2x，此中x＝3－4．x2＋4x＋4x＋22x，此中 x＝2. 27、先化简，再求值：2÷－x＋x －162x－8428、先化简，再求值：(3xx) 2 x，此中 x3 4 ．x 2x2x2429. 先化简，再求值：2a a() a ，此中 a2 1.a 1 1 a30、先化简，再求值：2a 1 1( 2 1 ) a ，此中 a2a1 a31、（ 1）化简：．（2）11x 2 1 （3） (a1 ) a 1xxa a32．（ 1） (a bb 2) ab。

分式的化简一、比例的性质：⑴ 比例的基本性质：a cad bc b d=⇔=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵ 更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a bc d a c d cb d b a d bc a ⎧=⎪⎪⎪=⇒=⎨⎪⎪=⎪⎩交换内项 交换外项 同时交换内外项⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b db d a c=⇒=⑷ 合比性：a c a b c d b d b d ±±=⇒=，推广：a c a kb c kdb d b d±±=⇒=（k 为任意实数） ⑸ 等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m ab d n b+++=+++（...0b d n +++≠）二、基本运算分式的乘法：a c a cb d b d⋅⋅=⋅分式的除法：a c a d a db d bc b c ⋅÷=⨯=⋅乘方：()n nn n n a a aa a aa ab b bb b bb b⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质：⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a-=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则：知识点睛中考要求同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a bc c c+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.一、分式的化简求值【例1】 先化简再求值：2111x x x---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州【解析】原式()()111x x x x x =---()111x x x x-==-当2x =时，原式112x ==【答案】12【例2】 已知：2221()111a a a a a a a ---÷⋅-++，其中3a =【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-【答案】4-【例3】 先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =- 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭- 当1a =-时，原式112123a a -===---【答案】1例题精讲【例4】 先化简，再求值：2291333x x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =. 【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 1x=当13x =时，原式3=【答案】3【例5】 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+ ()()12x x x =-+-22x =-当x 时，原式224=-=．【答案】4【例6】 先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+- =21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- =21x x +- 当5-=x 时，原式21x x =+-521512+-=-=-. 【答案】12【例7】 先化简，再求值：532224x x x x -⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中3x =． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省武汉市中考试题【解析】原式2453(3)(3)2(2)22(2)22(3)3x x x x x x x x x x ---+-+=⨯=+++-=÷+，当3x =-时，原式=【答案】【例8】 先化简，再计算：231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中3a =． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省岳阳市中考试题【解析】原式()()2223221a a a a a a +--⎛⎫=+⨯ ⎪--+⎝⎭()()22121a a a a a +-+=⨯-+ 2a =+【答案】2a +【例9】 当12x =-时，求代数式22226124111x x x x x x x x ⎛⎫++-+-+÷ ⎪--+⎝⎭的值 【考点】分式的化简求值【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】原式2224(1)1(1)(1)2413x x x x x x x x x x -++=⨯==+--+- 【答案】13【例10】 先化简分式22222936931a a a a a a a a a ---÷-+-+-，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省深圳市中考试题【解析】原式()()()()223332313a a a a a a a a a a a a +-+-=⋅-=+=--+ 当0123a =，，，时，原式0246=，，， 【答案】0，2，4，6【例11】 先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，当1b =-时，再从22a -<<的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，贵州省贵阳市中考试题【解析】原式()()()()22221a b a b a ab b a b a a a b a a a ba b +-+++=÷=⋅=-++在22a -<<中，a 可取的整数为101-，，，而当1b =-时， ①若1a =-，分式222a b a ab--无意义；②若0a =，分式22ab b a +无意义；③若1a =，分式1a b+无意义． 所以a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）【答案】a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）【例12】 已知212242xA B C x x x ===--+，，将它们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，河南省中考试题【解析】选一：()()()21221242222x x x A B C x x x x x x x +⎛⎫-÷=-÷=⨯= ⎪--++--⎝⎭ 当3x =时，原式1132==- 选二：()21212124222x A B C x x x x x x x -÷=-÷=-=--+--，当3x =时，原式13=【答案】选一：当3x =时，原式1132==- 选二：当3x =时，原式13=【例13】 先化简，再求值:224125(2)2[2()](34)(2)a a a a a a a a +++÷--÷-+，其中4a = 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】原式2224(3)5(2)(2)[2](34)(2)a a aaa a a a+++=÷--÷-+4(3)(2)(2)5(34)(2)2a a aa a a+-+-=÷-++ 4(3)2(34)(2)(3)(3)a aa a a a++=⋅-+-+4(34)(3)a a=--当4a=时，原式441(34)(3)(344)(43)2a a=== --⨯--本题含分式乘方、加、减、乘、除混合运算；与分式四则混合运算类似，分式的四则混合运算的顺序是:先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．【答案】1 2【例14】已知20102009x y==，，求代数式22xy y x yxx x⎛⎫---⎪⎝⎭÷的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，顺义一模试题【解析】22xy y x y xx x ⎛⎫---⎪⎝⎭÷222x xy y xx x y-+=-2()x y xx x y-=-x y=-当2010x=，2009y=时，原式=201020091x y-=-=．【答案】1【例15】已知22a b==a bb a-的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖北荆门市中考试题【解析】∵22a b=+=∴4a b+=，a b-=，1ab=而a bb a-22()()a b a b a bab ab-+-==∴a bb a-=()()a b a bab+-==【答案】【例16】 先化简，再求值：()()x yy x y x x y -++，其中11x y ==，． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南湘潭市中考试题【解析】原式()()22x y xy x y xy x y =-++ ()22x y xy x y -=+()()()x y x y xy x y -+=+x y xy-=当 11x y ==，时，11221x yxy--=== 【答案】2【例17】 化简，再求值：11-a b b a ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭ab a b÷+.其中1a =, b =. 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，黄石市中考试题【解析】原式()()()()()2b a a b a b a b b a ab a b b++-+=⋅=-+-∵1a b ==，∴原式1b ==，∴=【例18】 先化简，再求值：22112b a b a b a ab b ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中11a b ==-【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，宣武一模试题【解析】原式()()()()()()22a b a b a b a b a b a b b a b+----=⋅=-++当11a b ==-==【答案】【例19】 先化简，再求值：22211x yx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中11x y ==， 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，广西桂林中考试题 【解析】原式2222222x y x y x yx y x y x y ⎛⎫+-=+÷ ⎪---⎝⎭ 22222x y x y x y x y x y++--=⨯- 222x x y xy==当11x y ==，原式22131xy====-【答案】1【例20】 求代数式()()22222222222a b c a b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++-的值，其中1a =，12b =-，23c =- 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】()()22222222222a b ca b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++- ()()()()()()()()()2a b c a a b c a b c a b a b a a b a b c a b c a b -+-+--+-=⋅⋅-+--++a b c a b --=+． ∴当1a =，12b =-，23c =-时，原式12123112++=-1313263=⨯=． 【答案】133二、条件等式化简求值1. 直接换元求值【例21】 已知：2244a b ab +=（0ab ≠），求22225369a b a b ba b a ab b a b--÷-++++的值． 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，石景山二模【解析】由2244a b ab+=得2b a=原式2 a ba b-=+当2b a=时，原式42a aa a-=+1=-【答案】1-【例22】已知x y z，，满足235x y z z x==-+，则52x yy z-+的值为（）A.1B.13C.13- D.12【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】选择【关键词】2007年，全国初中数学联赛试题【解析】B；由235x y z z x==-+得332y x z x==，，∴5531 2333 x y x xy z x x--== ++【答案】1 3【例23】已知：34xy=，求2222222x y xy yx xy y x xy-+÷-+-的值【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】2222222()()()3 2()()4 x y xy y x y x y y x y xx xy y x xy x y x x y y -++-+÷=÷== -+---【答案】3 4【例24】已知：220x-=，求代数式222(1)11x xx x-+-+的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，丰台一模【解析】原式=22 (1)1)(1)1 x x x x x-++-+（=2111 x x x x-+++=211x xx+-+．∵220x-=，∴22x=．∴原式=211111x x x x +-+==++．【答案】1【例25】 已知12=x y ，求2222222-⋅+-++-x x y y x xy y x y x y 的值． 【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，海淀一模【解析】y x y y x y x y xy x x-++-⋅+-2222222 22()()2()x x y x y yx y x y x y -+=⋅++-- 22()x y x y x y =+--2()()x y x y +=-．当21=y x 时，x y 2=. 原式2(2)6(2)x x x x +==--.【答案】6-【例26】 已知221547280x xy y -+=，求xy的值. 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】221547280x xy y -+=，∴(37)(54)0x y x y ++=，∴370x y +=或540x y +=，由题意可知:0y ≠，73x y =-或45x y =-. 【答案】45-【例27】 已知22690x xy y -+=，求代数式2235(2)4x yx y x y +⋅+-的值.【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，海淀二模【解析】22690x xy y -+=，2(3)0x y -=．∴ 3x y =． ∴原式35(2)(2)(2)x yx y x y x y +=⋅++-352x yx y +=-3(3)52(3)y yy y+=-145=． 【答案】145【例28】 已知x =，求351x x x++的值． 【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答【关键词】降次，整体置换【解析】21x -=21x x =+，0x ≠．则()233245555111x x x x x x x x x x x++++=====【例29】 已知20x y -=，求22()2x y xyy x x xy y -⋅-+的值．【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2010年，东城二模【解析】22()2x y xyy x x xy y -⋅-+=22222x y xyxy x xy y-⋅-+ =2()()()x y x y xyxy x y -+⋅- =x y x y+-. ∵20x y -=， ∴2x y =.∴x y x y +-=2332y y yy y y+==-. ∴原式3.=【答案】3【例30】 已知3a b =，23a c =，求代数式a b c a b c+++-的值. 【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】（法1）注意将未知数划归统一，2,33a a b c ==，123331233a a aa b c a b c a a a++++==+-+- （法2）3a b =，223233a c b b ==⨯=，32332a b c b b ba b c b b b ++++==+-+-【答案】3【例31】 已知123a b c a c ==++，求ca b+的值． 【考点】分式的化简求值【难度】4星 【题型】解答【关键词】第8届，华罗庚金杯复赛【解析】23b c a a c a +=⎧⎨+=⎩22b c a c a +=⎧⇒⎨=⎩02b c a =⎧⇒⎨=⎩，所以220c aa b a ==++．【答案】2【例32】 已知2232a b ab -=，0a >，0b >，求证：252a b a b +=- 【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】【解析】由已知可得22230a ab b --=，则(3)()0a b a b -+=，所以3a b =或a b =-∵0a >,0b >，∴3a b =，则23255322a hb b b a b b b b ++===--【答案】52【例33】 已知：2232a b ab -=，求2a ba b+-的值.【考点】分式的化简求值 【难度】3星【题型】解答【关键词】清华附中暑假作业【解析】变形可得：()(3)0a b a b +-=，所以a b =-或3a b =，所以212a b a b +=--或52. 【答案】12-或52【例34】 已知22(3)0x y a b -+-=，求32223322232332a x ab y b xya x ab y b xy++++的值．【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】第9届，华罗庚金杯总决赛1试 【解析】由已知可得：2y x =，3a b =，故原式7297=. 【答案】7297【例35】 已知分式1x yxy+-的值是m ，如果用x ，y 的相反数代入这个分式，那么所得的值为n ，则m 、n 是什么关系？【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】由题可知：()()()1.1x ym xy x y n x y +⎧=⎪-⎪⎨-+-⎪=⎪---⎩，①②由②得：11x y x yn m xy xy--+==-=---．∴m n =-，∴0m n +=． 所以m n ，的关系为互为相反数．【答案】m n ，的关系为互为相反数【例36】 已知：233mx y +=，且()22201nx y x y -=≠≠-，．试用x y ，表示m n． 【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】【解析】∵0x ≠，∴由233mx y +=，得：()()231133y y y m x x+--==． 由222nx y -=，得：()222122y y n x x++==． ∵1y ≠-，∴0n ≠，∴231121y y y m n x x +-+=÷()231121y y x x y +-=⋅+312x y -=． 【答案】()312x y -【例37】 已知：230a b c -+=，3260a b c --=，且0abc ≠，求3332223273a b c ab bc a c-++-的值.【考点】分式的化简求值 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】【解析】由题意可知：2303260a b c a b c -+=⎧⎨--=⎩，解得43a c b c =⎧⎨=⎩，333322233215173453a b c c ab bc a c c -+-==-+- 【答案】13-【例38】 已知方程组:230230x y z x y z -+=⎧⎨-+=⎩(0xyz ≠)，求：::x y z【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】【解析】把z 看作已知数，解关于x 、y 的方程组，解得5y z =，7x z =，所以::7:5:1x y z =. 【答案】::7:5:1x y z =【例39】 若4360x y z --=，270x y z +-=(0xyz ≠)，求222222522310x y z x y z +---的值.【考点】分式的化简求值 【难度】3星 【题型】解答【关键词】全国初数数学竞赛【解析】由43627x y z x y z -=⎧⎨+=⎩，得32x zy z =⎧⎨=⎩，代入得原式13=-.【答案】13-【例40】 设自然数x 、y 、m 、n 满足条件58x y m y m n ===，求的x y m n +++最小值． 【考点】分式的化简求值 【难度】5星 【题型】解答【关键词】黄冈市初中数学竞赛【解析】58x y =，58y m =，85m y =，864525n m y ==，从而y 是825200⨯=的倍数，当200y =586412520032051211578525x y m n y y y y +++=+++=+++=【例41】 设有理数a b c ，，都不为0，且0a b c ++=，则222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值为___________。

化简求值题1． 先化简,再求值：12112---x x ，其中x ＝－2．2、先化简，再求值:，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简,再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简：ba b a b a b 3a -++--7、先化简，再求值:，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（）,再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1)÷，其中x=2．10、先化简,再求值：错误! – 错误! ，其中x = 错误!–311、先化简下列式子，再从2,﹣2，1,0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x （x x 1-—2)，其中x =2。

13、先化简，再求值：，其中．14、先化简22()5525x x x x x x -÷---,然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值:62296422+-÷++-a a a a a ,其中5-=a ．16、先化简，再求值:232()111x x x x x x --÷+--，其中32x =．17先化简.再求值: 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18． 先化简，再求值：错误!÷错误!,其中x ＝－5．19. 先化简再计算:22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根。

20 化简，求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．21、（1)化简:÷． (2）化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简，再求值：,其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、(本小题8分)先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+125、化简，其结果是．26．先化简，再求值：(错误!－2)÷错误!，其中x ＝错误!－4．27、 先化简，再求值：错误!÷错误!－错误!，其中x ＝2。

分式的化简求值练习50题1、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中12x =．2、先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-+，其中1a =．3、先化简，再求值：22(1)2()11x x x x x+÷---，其中x =4、先化简，再求值:211(1)x x x-+÷，其中12x =5先化简，再求值22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.7、先化简，再求值：2222211221a a a a a a a a -+--÷+++，其中2a =a ．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：2(1)11x x x x +÷--，其中x =2．10、先化简，再求值：231839x x ---，其中3x =。

11、先化简242()222x x x x x++÷--，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：21(2)1x x x x---,其中x =2.13、先化简，再求值：211()1211x x x x x x++÷--+-，其中x =14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =17、先化简。

中考分式化简求值专项练习与答案1、化简得：$\frac{x^2-2x}{2x-1}\div\frac{x+1}{x-1}$，代入$x=-2$得：$-2$2、化简得：$\frac{a^2-5a+2}{a+2}\div\frac{a^2-4}{a+4}$，代入$a=3+\sqrt{2}$得：$-3-\sqrt{2}$3、化简得：$\frac{1}{x+2}\div\frac{x^2-4}{x^2+4x-4}$，代入$x=-3$得：$-\frac{1}{2}$4、化简得：$\frac{-4}{2x(x+1)}$，代入$x=-1$得：$2$5、化简得：$\frac{2x^2-x}{(x-1)(x-2)}-\frac{x-1}{x+2}$，代入方程$x^2-x-1.5=0$的解得：$-\frac{1}{2}$6、化简得：$\frac{a-b}{a+b}+\frac{5b^2}{a^2-6ab+9b^2}$，其中$a+b=4$，代入求得整数解的不等式组得：$1$7、化简得：$\frac{1}{a-2b}-\frac{a+2b}{7a-42b}$，其中$a-b=27$，代入化简求值得：$\frac{1}{7}$8、化简得：$\frac{3x^2+4x-4}{x-2}-\frac{x-1}{x+125}$，代入方程$x^3-1=0$的解得：$-1$9、化简得：$\frac{x-1}{x-2}-\frac{1}{9}$，其中$x$是方程$x^2-x-1=0$的解，代入得：$\frac{1}{9}$10、化简得：$\frac{a^2-42}{a^2-4a+4}-\frac{a-2}{a-2}$，其中$a=-3$，代入得：$-2$11、化简得：$\frac{a-2}{2a+1}\div\frac{a+1}{a-1}\div\frac{a-1}{a+1}$，无解12、化简得：$\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a+1}\div\frac{a-1}{a+1}$，其中$a=3+\frac{1}{\sqrt{2}}$，代入得：$\frac{1}{2}$13、化简得：$\frac{x-4}{x-1}-\frac{1}{x}$，其中$x=3-4$，代入得：$-2$14、化简得：$\frac{2a}{a^2-2a+1}-\frac{a}{2a+1}$，其中$x-x^2=0$的解，代入得：$0$15、化简得：$\frac{a+1}{a-2}-\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}$，其中$a=\tan60^{\circ}$，代入得：$-1$1.代入a=12，化简得：(12)-13=-1.代入a=-13，化简得：(-13)-13=-26.2.代入x=3，化简得：3+4=7.3.化简得：1/a，代入x=3，化简得：1/(3-22)=-1/19.4.化简得：a-a^2，代入a=-7，化简得：(-7)-(-7)^2=42.。

专题04 分式的运算与化简求值1.因式分解的方法：①提公因式法：()cbamcmbmam++=++；②公式法：平方差公式：()()bababa-+=-22；完全平方公式：()2222bababa±=+±。

③十字相乘法：在cbxx++2中，若()均为整数，且nmbnmmnc=+=，则：()()nxmxcbxx++=++2。

2.分式的性质：分式的分子与分母同时乘上或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变。

()0≠÷÷==CCBCABCACBA3.约分与通分：①约分：将分式中能进行分解因式的分子分母分解因式，约掉公因式。

公因式等于系数的最大公约数乘上相同字母或式子的最低次幂。

②通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式的过程。

公分母等于系数的最小公倍数乘上所有式子的最高次幂。

4.分式的乘除运算：①乘法运算步骤：I：对分子分母因式分解；II：约掉公因式；III：分子乘以分子得到积的分子，分母乘以分母得到积的分母。

②除法运算法则：除以一个分式等于乘上这个分式的倒数式。

5.分式的加减运算：具体步骤：I：对能分解的分母进行因式分解，并求出公分母；II：将分式通分成同分母；III：分母不变，分子相加减。

6.分式的化简求值：将分式按照加减乘除的运算法则化简至最简分式，然后带入已知数据求值即可。

1．（2022•西藏）计算：224222---⋅+a a a a a a ．2．（2022•兰州）计算：()x x x x +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+211．3．（2022•大连）计算：x x x x x x x 1422444222--+÷+--．4．（2022•十堰）计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-a ab b a a b a 2222．5．（2022•常德）化简：212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-a a a a a ．6．（2022•内蒙古）先化简，再求值：1441132-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x ，其中x ＝3．7．（2022•阜新）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-+-21129622a a a a a ，其中a ＝4．8．（2022•资阳）先化简，再求值．111122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ，其中a ＝﹣3．9．（2022•黄石）先化简，再求值：1961212+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++a a a a ，从﹣3，﹣1，2中选择合适的a 的值代入求值．10．（2022•朝阳）先化简，再求值：323444222++-+÷+--x x x x x x x x ，其中x ＝（21）﹣2．11．（2022•锦州）先化简，再求值：212112--÷⎪⎭⎫⎝⎛-++x x x x ，其中13-=x ．12．（2022•盘锦）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-÷--1111231322x x x x x x ，其中12+-=x ．13．（2022•郴州）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-++÷-2221b a b b a b a ab ，其中a ＝5+1，b ＝5﹣1．14．（2022•营口）先化简，再求值：14412512+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+a a a a a a ，其中a ＝9+|﹣2|﹣（21）﹣1．15．（2022•绵阳）（1）计算：2tan60°+|3﹣2|+（20221）﹣1﹣212；（2）先化简，再求值：y x y x y x y x x y x -+÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛----3，其中x ＝1，y ＝100．专题04 分式的运算与化简求值7. 因式分解的方法：①提公因式法：()c b a m cm bm am ++=++；②公式法：平方差公式：()()b a b a b a -+=-22；完全平方公式：()2222b a b ab a ±=+±。