2017-2018学年辽宁省本溪满族自治县高级中学高二上学期第二次月考生物试题

辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高一生物上学期第二
次月考试题（扫描版）
本溪县高中2017级高一上学期第二次月考试卷
生物
一、选择题 DBCCADCDA
二、填空题
10.（6分,每空1分）
（1）3 2 脱水缩合三肽
（2）（3）—CO—NH—
11.（7分,每空1分）
（1）糖原肝脏肌肉（后两个空的答案可以对调）
（2）脱氧核糖核苷酸 4
（3）胆固醇维生素D
12.（6分,每空1分）
(1)②④⑥⑦⑨ (2)①④⑥⑦
(3)无核膜包围的成形细胞核核糖体
(4) ⑧核仁 (5) ①
13.（10分，每空2分）
（1）半透膜（2）A
（3）
（4）质壁分离复原
（5）洋葱内表皮细胞没有颜色，不便于观察
14.（10分，除特殊标记外，每空1分）
（1）流动镶嵌模型磷脂双分子层
（2）③核糖体、线粒体
（3）被动运输①需要载体，②不需要载体
（4）控制物质进出细胞（2分）糖蛋白（2分）
15. （8分,每空1分）
(1) 小于
(2) 原生质层③
(3) 选择透过载体蛋白
(4) 质壁分离先质壁分离后复原
(5)土壤溶液的浓度大于根毛细胞液的浓度，细胞不能正常吸水
16. （7分, 除特殊标记外，每空1分）
（1）CDEFG
（2）否；蔗糖不是还原糖
（3）洗去浮色橘黄色
（4）改变细胞膜的通透性，加速染色剂进细胞，同时使染色质中的DNA与蛋白质分离，有利于DNA与染色剂结合。

（2分）。

辽宁省本溪满族自治县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理数试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列命题是真命题的为（ ） A ．,0x R x ∀∈>B ．,0x R x ∃∈<C ．,20x x R ∀∈>D ．,20x x R ∃∈<2．下列点在曲线2229x xy y ++=上的是（ ） A ．()1,3- B ．()4,1-C ．()2,3-D ．()3,2-3．(42x 的展开式中3x 的系数是（ ）A ．6B ．12C ．24D ．484．若,x y 满足不等式组240,20,30,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．9C ．5D ．45．若原点到直线340x y c -+=的距离为1，则c 的值为（ ） A ．1或4-B ．1-或5C ．4±D ．5±6．“m n >”是“22m n >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．若椭圆()222210x y a b a b+=>>的右焦点为F ，P 是椭圆上一点，若P 到F 的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为( )A ．2211615x y +=B ．22197x y +=C ．221169x y +=D ．22194x y +=8．设集合{}23A x x =-<<，函数()()()ln 1ln 2f x x x =-+-，在A 中任取一个元素，则函数()f x —定有意义的概率为（ ） A ．45B ．35C ．25D ．159．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如表：且回归方程为 5.7y x a =+，则当4x =时，y 的预测值为（ ） A ．58.82B ．60.18C ．61.28D ．62.0810．已知P 是椭圆2212x y +=上任一点.O 是坐标原点，则OP 中点的轨迹方程为（ ）A ．2212y x +=B ．2221x y +=C ．22241x y +=D ．2221x y +=11．设命题p :若函数()24x x f x m =⋅-在(),0-∞上是增函数，则2m ≥；若函数()3cos f x x m x =+为R 上的奇函数，则0m =，那么下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧12．已知圆()()22:114M x y -+-=，直线:60l x y +-=，A 为直线l 上一点，若圆M 上存在两点,B C ，使得60BAC ∠=︒，则点A 的横坐标的取值范闱为（ ） A ．[]1,5 B ．[]2,6C ．[]1,1-D ．[]4,2-二、填空题13．命题“x ∀∈N ，21x >”的否定为______.14．以椭圆221113x y +=的四个顶点为顶点的四边形面积为__________．15．运行如图所示的程序框图，输出的s =__________．16．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且2,3,2b c A B ===，则cos B 的值为__________．三、解答题17．设p :方程2221457x ym m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆；q :方程2302mx x ++=有两个不等的实数根.若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求m 的取值范围.18．已知椭圆M 与椭圆22:11612x y N +=有相同的焦点，且椭圆M 过点1,5⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. （1）求椭圆M 的标准方程；（2）设椭圆M 的焦点为12,F F ，点P 在椭圆M 上，且12PF F △的面积为1，求点P 的坐标.19．某工厂生产的产品A 的直径均位于区间[]110,118内（单位：mm ).若生产一件产品A 的直径位于区间[)[)[)[]110,112,112,114,114,116,116,118内该厂可获利分别为10，30，20，10(单位：元），现从该厂生产的产品A 中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求a 的值，并估计该厂生产一件A 产品的平均利润；（2）现用分层抽样法从直径位于区间[)112,116内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间[)114,116内的槪率.20．已知圆M 与圆22255:33N x y r ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭关于直线y x =对称，且点15,33D ⎛⎫- ⎪⎝⎭在圆M 上.（1）判断圆M 与圆N 的位置关系；（2）设P 为圆M 上任意一点， 551,,1,33A B ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ,,P A B 三点不共线， PG 为APB ∠的平分线，且交AB 于G .求证: PBG 与APG 的面积之比为定值.21．我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响. （1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；（2）设X 为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求X 的分布列和数学期望. 22．已知点11,3⎛⎫⎪⎝⎭是函数()xf x a =（0a >且1a ≠)的图象上一点，等比数列{}n a 的前n 项和为()f n c -，数列{}()0n n b b >的首项为c ，且前n 项和n S满足)12n n S S n --=≥. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭前n 项和为n T ，则满足10002019n T >的最小正整数n 是多少？参考答案1．C 【解析】对于A ，取0x =，则00>不成立，故A 错；对于B ，因0x ≥总成立，故B 错；对于C ，根据指数函数2xy =的性质，有对任意的x ∈R ， 20x >总成立，故C 正确，因此D 不正确.选C. 2．B 【解析】由2229x xy y ++=可以得到3x y +=或3x y +=-，依次代入各点，有413-+=-，故点()4,1-在曲线上，选B. 3．C 【解析】(42x +的展开式的通项公式为()444214422r rrr r rr T C x C x---+==，令432r-=解得2r ，故3x 的系数为224224C =，故选C.4．A【解析】可行域如图所示：当动直线20x y z +-=过A 时，z 有最大值.又由2403x y y --=⎧⎨=⎩得7,32A ⎛⎫⎪⎝⎭，所以z 的最大值为723102⨯+=.5．D 【解析】1=，解得5c =±，故选D.6．D 【分析】举反例结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】取1m =-，2n =-，m n >但22<m n ，同样取3m =-，2n =-，22m n >但m n <，故“m n >”是“22m n >”的既不充分也不必要条件. 故选：D 【点睛】本题主要考查了判断既不充分也不必要条件，属于基础题. 7．A 【解析】由题意得：5,3a c a c +=-=，故4,1,a c b ===所以椭圆方程为：2211615x y +=.故选A. 8．D【解析】函数()f x 的定义域为()1,2，故()f x 一定有意义的概率为()211325-=--，选D.9．B 【解析】8084400.6,40.85x y ++===，由ˆa 得计算公式可以得到5.740.8 5.70.637.8ˆ3ay x =-⨯=-⨯=，故当4x =时，y 的预测值为5.7437.3860.18⨯+=，选B.10．C 【解析】设OP 的中点为(),x y ，则()2,2P x y ，又P 在椭圆上，故()()222212x y +=，化简得22241x y +=，选C.点睛：在轨迹问题中，如果所求动点M 的轨迹与已知曲线上的动点P 相关，我们可设出动点M 的坐标，再用M 的坐标去表示P 的坐标，把它代入已知曲线得到M 的轨迹方程（也就是常说的动点转移法），轨迹方程求出后注意检验. 11．A 【解析】()·24x x f x m =-是由2x t =，2y mt t =-复合而成的，因为2x t =在(),0-∞为增函数，而()·24x xf x m =-在(),0-∞上为增函数，所以2y mt t =-在()0,1为增函数，故12m≥，即2m ≥，所以p 正确.又()3cos f x x m x =+为R 上的奇函数，故()()0f x f x -+=，即()()33cos cos 0x m x x m x ++-+-=，整理得2cos 0m x =恒成立，所以0m =，故q 正确，故p q ∧正确，选A.点睛：利用复合命题的真假表进行判断. 12．A 【解析】对已给定的A ，当,AB AC 与圆M 相切时，BAC ∠最大，故60BAC ∠≥︒时，在圆M 上必定存在两点,S T 且60SAT ∠=︒.故考虑相切时AM 的长度，又()241sin 30sin 2R AM BAC =≤=︒⎛⎫∠ ⎪⎝⎭，设(),6A a a -，故()()221516a a -+-≤，所以2560a a -+≤，解得15a ≤≤.选A.点睛：本题中圆上需存在两点,B C 使得60BAC ∠=︒，只要过A 作圆的两条切线,AM AN 时，60MAN ∠≥︒即可，而60MAN ∠≥︒又可以转化为4AM ≤，它可以提供一个关于A 的横坐标的一个不等式，解出其范围即可. 13．x ∃∈N ，21x ≤ 【分析】直接根据全称命题的否定为特称命题，即可得解. 【详解】因为全称命题:P x M ∀∈，()P x ，它的否定0:P x M ⌝∃∈，()0P x ⌝. 所以命题“x ∀∈N ，21x >”的否定为x ∃∈N ，21x ≤. 故答案为：x ∃∈N ，21x ≤. 【点睛】本题考查了全称命题否定，在否定过程中注意否定规则，易错点为>的否定为≤，本题为简单题. 14．【解析】a b ==12222a b ab ⨯⨯==点睛：四个顶点构成的四边形的面积为2ab ，从椭圆的标准方程中找出基本量,a b 就可以得到所求四边形的面积． 15．720 【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：1,1;1,2;2,3;6,4;24,5;120,6;720,7s k s k s k s k s k s k s k ==============,符合题意, 跳出循环程序，并输出720s =,故填720.16 【解析】由正弦定理sin sin a b A B =,则22sin cos sin a B B B =,解得222324cos 423a a B a +-==⨯⨯,即4a B ==,故填4. 17．[)()12,00,6,6m ⎛⎫∈-⋃⋃+∞ ⎪⎝⎭. 【解析】 【详解】试题分析：因为焦点在x 轴上，所以2457m m -->，从而可以求出m 的取值范围．又方程有两个不等的实数根，故其判别式大于零，因此16m <且0m ≠．又“p q ∧”为假，又“p q ∨”为真意味着,p q 一真一假，故分类讨论就可以得到相应的m 的取值范围．解析：p 真：2457m m -->，也就是24120m m -->，故p 真等价于6m <或2m >-．q 真等价于0160m m ≠⎧⎨->⎩，也就是16m <且0m ≠．又“p q ∧”为假，又“p q ∨”为真，故,p q 一真一假， 当p 真q 假时，6m >；当p 假q 真时，126m -≤<且0m ≠，∴[)()12,00,6,6m ⎛⎫∈-⋃⋃+∞ ⎪⎝⎭．点睛：在逻辑联结词中，对于,p q 一真一假这类问题，通常我们去计算p 真或p 假的某一个（看哪一个好算），再去计算q 真或q 假的某一个（看哪一个好算），然后分类讨论就可以得到相应的参数的取值范围．18．（1）2215x y +=.（2）11,22⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【详解】试题分析：（1）根据题设条件列出关于基本量,,a b c 的方程组，解出,,a b c 即可．（2）中已知焦点三角形的面积，但其底边12F F 已知，故P 的纵坐标可求，再利用P 在椭圆上求出其横坐标即可． 解析：（1）N 的焦点为()()2,0,2,0-，设M 方程为()222210x y a b a b+=>>，焦距为2，则222241415a b a b⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，把224a b =+代入221415a b +=，则有2214145b b +=+，整理得42511160b b -+=，故21b =或2165b =（舎），25a =，故椭圆方程为2215x y +=． （2）()()122,0,2,0F F -，设()00,P x y ，则12PF F △面积为01412⨯⨯=y ，则012=±y ，而220015x y += ，所以20154=x，0=x P 点有4个，它们的坐标分别为1111,,,22222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）0.225a =，20.5元.（2）710P =. 【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中各矩形的面积和为1，可以得到0.225a =.再计算出各组内直径的频数，就能计算出平均利润.（2）中的问题是一个古典概型，它的基本事件的总数为10，而至多有一件产品的直径位于区间[)114,116的事件的总数是7，从而所求概率为710. 解析：（1）由频率分布直方图得():20.0500.1500.0751a ⨯+++=，所以0.225a =，直径位于区间[)110,112的频数为20020.05020⨯⨯=，位于区间[)112,114的频数为20020.15060⨯⨯=，位于区间[)114,116的频数为20020.22590⨯⨯=，位于区间[]116,118的频数为20020.07530⨯⨯=，∴生产一件A 产品的平均利润为102030602090103020.5200⨯+⨯+⨯+⨯=（元）.（2）由频率分布直方图得：直径位于区间[)112,114和[)114,116的频率之比为2:3，∴应从直径位于区间[)112,114的产品中抽取2件产品，记为,A B ，从直径位于区间[)114,116的产品中抽取3件产品，记为,,a b c ，从中随机抽取两件，所有可能的取法有{}{}{}{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A a A b A c B a B b B c a b a c b c 共10种，∴两件产品中至多有一件产品的直径位于区间[)114,116内的取法有7种.∴所求概率为710P =. 20．（1）圆M 与圆N 相离（2）2PBGPAPG GB S S GA∆∆==为定值.【解析】试题分析：利用两圆关于直线y x =对称我们可以得到M 圆心坐标，进而得到它们的半径，求得此圆的标准方程，最后利用圆心距与半径和、半径差的关系判断位置关系.(2)中的面积之比就是GA 与GB 的比，利用角平分线的性质可以得到GA PAGB PB=，所以只要证明PAPB是定值即可，这个定值可以通过计算PA 和PB 的长度得到. 解析：（1）55,33N ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于直线y x =的对称点为55,33M ⎛⎫- ⎪⎝⎭,所以M 的半径为43r ===，∴M 的方程为225516339x x ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.又423MN ==>⨯，故M 与N 相离. （2）设()00,P x y ，则()()222220000051654113933PA x y x x x ⎛⎫⎛⎫=++-=++-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()2222200000516516113933PB x y x x x ⎛⎫⎛⎫=-+-=-+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以214PA PB ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，也即是12PA PB=.又GP 为角平分线，所以12PA GA PB GB ==，故2BPG APG GB S S GA ∆∆==为定值.点睛：在圆与圆的位置关系判断中，圆心距与半径和、半径差的关系是核心.另外，碰到角平分线的问题，注意角平分线定理的合理使用. 21．（1）181. （2）见解析. 【解析】试题分析：第一次汇报甲发言与第二次汇报甲发言是相互独立的，故可以计算各次甲发言的概率，它们的乘积就是两次汇报甲发言的概率. 又随机变量的X 的取值为0,2，在计算()0P X =和()2P X =，我们可以利用二项分布来计算.解析：（1）记“两次回报活动都是由小组成员甲发言”为事件A .由题意，得事件A 的概率()1119981P A =⨯=，即两次汇报活动都是由小组成员甲发言的槪率为181.（2）由题意，X 的可能取值为2，0，每次汇报时，男生被选为代表的概率为3193=，女生被选为代表的概率为12133-=.()200202221111521133339P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-+-= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；()111211401339P X C ⎛⎫⎛⎫==-=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以，X 的分布列为：X 的数学期望541020999EX =⨯+⨯=. 点睛：在概率计算的过程中，注意随机变量满足的模型并利用已有的公式进行概率的计算.22．（1）()*123nn a n N ⎛⎫=-⨯∈ ⎪⎝⎭；()*21n b n n N =-∈；（2）53. 【解析】试题分析：题设中给出了等比数列{}n a 的前n 项和，它含有参数c ，我们利用2213a a a =构建关于c 的方程，解出c 就可以得到{}n a 的首项和公比，根据等比数列的通项公式写出其通项. 又{}n b 的前n 项和n S满足()12n n S S n --=≥，通过因式分解可以得到1=，从而是一个等差数列，求得2n S n =进而求出{}n b 的通项，注意111111n n n n b b d b b ++⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故可以用裂项相消法求n T ，解关于n 的不等式10002019n T >就可以得到最小正整数n 的值. 解析：（1）∵()113f a ==，∴()13xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭.又()1113a f c c =-=-，()()22219a f c f c =---=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦， ()()323227a f c f c =---=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，又数列{}n a 成等比数列，321213a a q a a ===，所以12233a a ==-，故1c =，所以12112333n nn a -⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.又()12n n S S n --==≥，而0nb >，1=，1=，公差为1的等差数列，()111n n +-⨯=，2n S n =，故1,121,2n n b n n =⎧=⎨-≥⎩，因此*21,n b n n N =-∈.（2）12234211111n n n T b b b b b b b b +=++++1111111112323522121n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122121n n n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭ 由1000212019n n T n =>+得100019n >，满足10002019n T >的最小正整数n 为53. 点睛：如果数列{}n a 的前n 项和为n S ，那么11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ ，我们常利用这个关系式实现{}n a 与{}n S 之间的转化.在数列的求和中，我们注意观察通项的特征，本题中要求和的数列的通项的分母是等差数列连续两项的乘积，所以我们用裂项求和法来求和.。

辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考理数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】对于A，取，则不成立，故A错；对于B，因总成立，故B错；对于C，根据指数函数的性质，有对任意的，总成立，故C正确，因此D不正确.选C.2.下列点在曲线上的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由可以得到或，依次代入各点，有，故点在曲线上，选B.3.的展开式中的系数是（）A. 6B. 12C. 24D. 48【答案】C【解析】的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为，故选C.4.若满足不等式组则的最大值为（）A. 10B. 9C. 5D. 4【答案】A可行域如图所示：当动直线过时，有最大值.又由得，所以的最大值为.5.若原点到直线的距离为1，则的值为（）A. 1或B. 或5C.D.【答案】D【解析】由点到直线的距离公式可以得到，解得，故选D.6.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】取，则，但，故；取，则，但是，故，故“”是“”的既不充分也不必要条件，选D.7.若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为( )A. B. C. D.【解析】由题意得：，故，所以椭圆方程为：.故选A.8.设集合，函数，在中任取一个元素，则函数—定有意义的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，故一定有意义的概率为，选D.9.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表：且回归方程为，则当时，的预测值为（）A. 58.82B. 60.18C. 61.28D. 62.08【答案】B【解析】，由得计算公式可以得到，故当时，的预测值为，选B.10.已知是椭圆上任一点.是坐标原点，则中点的轨迹方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设的中点为，则，又在椭圆上，故，化简得，选C.点睛：在轨迹问题中，如果所求动点的轨迹与已知曲线上的动点相关，我们可设出动点的坐标，再用的坐标去表示的坐标，把它代入已知曲线得到的轨迹方程（也就是常说的动点转移法），轨迹方程求出后注意检验.11.设命题:若函数在上是增函数，则；若函数为上的奇函数，则，那么下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】是由，复合而成的，因为在为增函数，而在上为增函数，所以在为增函数，故，即，所以正确.又为上的奇函数，故，即，整理得恒成立，所以，故正确，故正确，选A.点睛：利用复合命题的真假表进行判断.12.已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范闱为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】对已给定的，当与圆相切时，最大，故时，在圆上必定存在两点且.故考虑相切时的长度，又，设，故，所以，解得.选A.点睛：本题中圆上需存在两点使得，只要过作圆的两条切线时，即可，而又可以转化为，它可以提供一个关于的横坐标的一个不等式，解出其范围即可.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定为__________．”【答案】【解析】全称命题“”的否定是存在性命题“”，所以“”的否定是“”．14.以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为__________．【答案】【解析】，四个顶点形成的四边形面积为．点睛：四个顶点构成的四边形的面积为，从椭圆的标准方程中找出基本量就可以得到所求四边形的面积．15.运行如图所示的程序框图，输出的__________．【答案】720【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：,符合题意, 跳出循环程序，并输出,故填720.16.设的内角所对边的长分别是，且，则的值为__________．【答案】【解析】由正弦定理,则,解得,即,故填.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设:方程表示焦点在轴上的椭圆；:方程有两个不等的实数根.若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.【答案】.【解析】【详解】试题分析：因为焦点在轴上，所以，从而可以求出的取值范围．又方程有两个不等的实数根，故其判别式大于零，因此且．又“”为假，又“”为真意味着一真一假，故分类讨论就可以得到相应的的取值范围．解析：真：，也就是，故真等价于或．真等价于，也就是且．又“”为假，又“”为真，故一真一假，当真假时，；当假真时，且，∴．点睛：在逻辑联结词中，对于一真一假这类问题，通常我们去计算真或假的某一个（看哪一个好算），再去计算真或假的某一个（看哪一个好算），然后分类讨论就可以得到相应的参数的取值范围．18.已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）根据题设条件列出关于基本量的方程组，解出即可．（2）中已知焦点三角形的面积，但其底边已知，故的纵坐标可求，再利用在椭圆上求出其横坐标即可．解析：（1）的焦点为，设方程为，焦距为，则，把代入，则有，整理得，故或（舎），，故椭圆方程为．（2），设，则面积为，则，而，所以，，所以点有4个，它们的坐标分别为．19.某工厂生产的产品的直径均位于区间内（单位：).若生产一件产品的直径位于区间内该厂可获利分别为10，30，20，10(单位：元），现从该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求的值，并估计该厂生产一件产品的平均利润；（2）现用分层抽样法从直径位于区间内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间内的槪率.【答案】（1），元.（2）.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中各矩形的面积和为1，可以得到.再计算出各组内直径的频数，就能计算出平均利润.（2）中的问题是一个古典概型，它的基本事件的总数为，而至多有一件产品的直径位于区间的事件的总数是7，从而所求概率为.解析：（1）由频率分布直方图得，所以，直径位于区间的频数为，位于区间的频数为，位于区间的频数为，位于区间的频数为，∴生产一件产品的平均利润为（元）.（2）由频率分布直方图得：直径位于区间和的频率之比为，∴应从直径位于区间的产品中抽取件产品，记为，从直径位于区间的产品中抽取件产品，记为，从中随机抽取两件，所有可能的取法有共种，∴两件产品中至多有一件产品的直径位于区间内的取法有种.∴所求概率为.20.已知圆与圆关于直线对称，且点在圆上.（1）判断圆与圆的位置关系；（2）设为圆上任意一点，，三点不共线，为的平分线，且交于.求证:与的面积之比为定值.【答案】（1）圆与圆相离（2）为定值.【解析】试题分析：利用两圆关于直线对称我们可以得到圆心坐标，进而得到它们的半径，求得此圆的标准方程，最后利用圆心距与半径和、半径差的关系判断位置关系.(2)中的面积之比就是与的比，利用角平分线的性质可以得到，所以只要证明是定值即可，这个定值可以通过计算和的长度得到.解析：（1）关于直线的对称点为,所以的半径为，∴的方程为.又，故与相离.（2）设，则，，所以，也即是.又为角平分线，所以，故为定值.点睛：在圆与圆的位置关系判断中，圆心距与半径和、半径差的关系是核心.另外，碰到角平分线的问题，注意角平分线定理的合理使用.21.我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；（2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.【答案】（1）. （2）见解析.【解析】试题分析：第一次汇报甲发言与第二次汇报甲发言是相互独立的，故可以计算各次甲发言的概率，它们的乘积就是两次汇报甲发言的概率.又随机变量的的取值为，在计算和，我们可以利用二项分布来计算.解析：（1）记“两次回报活动都是由小组成员甲发言”为事件.由题意，得事件的概率，即两次汇报活动都是由小组成员甲发言的槪率为.（2）由题意，的可能取值为2，0，每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为的数学期望.点睛：在概率计算的过程中，注意随机变量满足的模型并利用已有的公式进行概率的计算.22.已知点是函数（且)的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，则满足的最小正整数是多少？【答案】（1）；；（2）53.【解析】试题分析：题设中给出了等比数列的前项和，它含有参数，我们利用构建关于的方程，解出就可以得到的首项和公比，根据等比数列的通项公式写出其通项.又的前项和满足，通过因式分解可以得到，从而是一个等差数列，求得进而求出的通项，注意，故可以用裂项相消法求，解关于的不等式就可以得到最小正整数的值.解析：（1）∵，∴.又，，，又数列成等比数列，，所以，故，所以.又，而，所以，是以，公差为的等差数列，故，，故，因此.（2）由得，满足的最小正整数为.点睛：如果数列的前项和为，那么，我们常利用这个关系式实现与之间的转化.在数列的求和中，我们注意观察通项的特征，本题中要求和的数列的通项的分母是等差数列连续两项的乘积，所以我们用裂项求和法来求和.。

辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二生物上学期第二次月考试题（扫描版）
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辽宁省本溪满族自治县2016-2017学年高二生物4月月考试题 说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。

第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。

第Ⅰ卷（选择题 36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4 分，计36分） 1．腺苷脱氨酶(ADA)基因缺陷症是一种免疫缺陷病，对患者采用基因治疗的方法是：取出患者的白细胞，进行体外培养时转入正常ADA 基因，再将这些白细胞注入患者体内，使其免疫功能增强，能正常生活。

下列有关叙述正确的是( )A ．正常ADA 基因替换了患者的缺陷基因B ．正常ADA 基因通过控制ADA 的合成来影响免疫功能C ．相对于体内基因治疗，这种方法操作简便，效果较为可靠D ．ADA 基因缺陷症属于获得性免疫缺陷病2. 下列关于基因工程技术的叙述，正确的是( )A ．切割质粒的限制性核酸内切酶均特异性地识别6个核苷酸序列B ．PCR 反应中温度的周期性改变是为了DNA 聚合酶催化不同的反应C ．载体质粒通常采用抗生素合成基因作为标记基因D ．基因工程利用基因重组的原理，人为地创造了定向的变异3. 下图是利用基因工程培育抗虫植物的示意图。

以下相关叙述，正确的是()A ．②的构建需要限制性核酸内切酶和DNA 聚合酶参与B ．③侵染植物细胞后，重组Ti 质粒整合到④的染色体上C ．④的染色体上若含抗虫基因，则⑤就表现出抗虫性状D ．⑤只要表现出抗虫性状就表明植株发生了可遗传变异4. 胃癌是我国发病率很高的一种恶性疾病，制备抑制癌细胞增殖的单克隆抗体对治疗胃癌具有重要意义。

抗胃癌单克隆抗体的制备过程如图所示，以下说法正确的是()A ．单克隆抗体的制备过程中需在培养基中加入血清或血浆B ．在乙、丙及骨髓瘤细胞中，乙、丙经培养后，均可获得大量的抗胃癌单克隆抗体C．将人的胃癌细胞反复注射到小鼠体内，产生的血清抗体为单克隆抗体D．诱导骨髓瘤细胞与甲融合，可用的诱导因素只有灭活的病毒5. 利用植物体细胞杂交技术将白菜和甘蓝(均为二倍体)培育成“白菜—甘蓝”杂种植株(如图所示)，下列说法正确的是( )A．图示“白菜—甘蓝”植株不能形成种子B．植物体细胞杂交技术的目的是获得杂种细胞C．“白菜—甘蓝”杂种植株所具有的性状是基因选择性表达的结果D．上述过程中包含着有丝分裂、细胞分化和减数分裂等过程6. 下列关于现代生物技术知识的叙述，正确的是( )A．动物细胞培养与植物组织培养均需使用胰蛋白酶制备体细胞悬液B．植物组织培养中生长素和细胞分裂素的配比会影响组织分化C．转入油菜的抗除草剂基因，不可能通过花粉传入环境中造成基因污染D．植物有性杂交和体细胞杂交均能克服远缘杂交不亲和的障碍7. 植物体细胞杂交与动物细胞工程中所用技术与原理不相符的是( )A．纤维素酶、果胶酶处理和胰蛋白酶处理——酶的专一性B．植物组织培养和动物细胞培养——细胞的全能性C．原生质体融合和动物细胞融合——生物膜的流动性D．紫草细胞培养和杂交瘤细胞的培养——细胞分裂8．在下列选项中，需要采用植物组织培养技术的是( )①利用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗，获得多倍体植株②获取大量的脱毒苗③利用基因工程培育抗棉铃虫的植株④单倍体育种⑤无子西瓜的快速大量繁殖A．①②③ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤9. 下列关于哺乳动物精子和卵子的发生的叙述，正确的是( )A．不同动物精子的形态相似，大小与动物的体型呈正相关B．精子的头部主要含细胞核，中心体发育为它的顶体C．卵泡的形成和在卵巢内的储备，是在胎儿时期完成的D．排卵是指卵泡从卵巢中排出，马、牛的排卵都是排出次级卵母细胞第Ⅱ卷（非选择题 54分）二、填空题（本大题共5小题，计54分）10． (7分)克隆羊的成功轰动世界，它不仅奠定了疾病克隆性治疗的基础，又解决了器官移植中供体不足的问题，同时也给人类带来了一些过去尚未遇到的问题。

辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二生物上学期9月月考试题本试卷共100分，考试时间90分钟。

一、选择题：本大题共35小题，1~30题每小题1.5分，31~35题每小题2分，共55分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．吊针（静脉注射）时，药液进入人体后到发挥作用经过的一般途径是A．血浆→组织液→淋巴→靶细胞B．淋巴→血浆→组织液→血浆→靶细胞C．血浆→组织液→靶细胞D．组织液→血浆→组织液→靶细胞2．下列选项中，不同于其它三项含义的是A．内环境B．血浆、组织液、淋巴C．细胞外液D．细胞内液3．人体的内环境是指A．血浆、组织液B．血浆、组织液、淋巴C．体液D．细胞内液4．右图表示人体组织细胞与细胞外液发生物质交换的过程。

下列有关叙述错误的是A．组织细胞所处的内环境多数是组织液B．组织细胞产生的代谢废物如尿素，从内环境排出体外要经过循环、泌尿系统C．①代表血液，②代表组织液，③代表淋巴D．激素、氨基酸、血浆内的 H2O都是内环境的组成成分5．2015 年屠呦呦成为首位获得诺贝尔奖的中国科学家，她的团队研发的治疗疟疾新药------青蒿素，可以杀灭寄生在红细胞内的疟原虫。

红细胞生活的内环境是A．淋巴B．血浆C．组织液D．消化液6．下列有关人体内环境的叙述，不正确的是A．与突触间隙中的液体相比，血浆中蛋白质的含量较髙B．饥饿时，血液流经肝脏后血糖浓度会增加C．健康人的内环境的各种成分和理化性质都处于动态平衡中D．突触前膜释放的乙酰胆碱通过胞吞进入下一个神经元发挥作用7．分别向20 mL的新鲜血浆中滴加相同浓度的稀盐酸和稀NaOH溶液，血浆酸碱度变化与滴加滴数的关系正确的是A BC D8．通常情况下，人体组织细胞的细胞内液与组织液的生理指标最接近的是A．Na+浓度B．渗透压C．K+浓度D．浓度9．关于人体内环境及其稳态的叙述，正确的是A．血液中胰岛素含量增加可促进胰岛B细胞分泌胰高血糖素B．细胞内液渗透压发生变化对细胞外液渗透压会产生影响C．过敏反应发生局部肿胀一定是由于组织液中Na+浓度增大所致D．H7N9流感病毒侵入人体后可在内环境中进行RNA的复制10．右图是人体组织的示意图，下列叙述中正确的是A．①②③④组成人体细胞生活的内环境B．④渗透压下降可导致③增多C．①与③中的物质不能直接相互交换D．③是人体内新陈代谢的主要场所11．连续奋战在抗震救灾第一线的战士，内环境依然能保持稳态，其调节机制是A．神经调节B．体液调节C．免疫调节D．神经—体液—免疫调节12．当内环境的稳态遭到破坏时，必将引起A．酶促反应速率的加快B．渗透压下降C．细胞代谢紊乱D．糖尿病13．下列关于人体神经调节和体液调节的叙述，不正确的是A．因为体液调节作用时间比较长，所以人在紧急情况解除后，呼吸、心跳加快等现象还会持续一段时间B．神经调节比体液调节作用速度快的重要原因是神经元之间通过神经递质传递信号C．体液调节的作用途径是体液运输D．垂体分泌的生长激素几乎能作用于全身细胞，说明体液调节的作用范围比神经调节的广14．如右图为甲状腺激素分子式，下列说法正确的是A．甲状腺激素分泌之后进入血液，特异性地运输到靶器官B．甲状腺激素含有肽键，不能口服C．具有甲状腺激素受体的细胞分布较广D．成年人缺乏甲状腺激素会患呆小症15．下图是机体生理调节的三种方式，相关叙述错误的是A．图二可表示神经细胞分泌神经递质作用于唾液腺细胞B．图一可表示下丘脑分泌促性腺激素释放激素作用于性腺细胞C．三种方式中，图二所示调节方式的调节速度最快D．图三可表示胰岛A细胞分泌胰高血糖素作用于肝脏细胞16．如右图表示甲状腺活动调节的示意图，甲、乙、丙表示器官。

本溪县高中2015—2016学年(下)高二 6月月考试卷生物考试时间：60分钟试卷总分：90分命题范围：必修一第1章-----第4章说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。

第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。

第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分）1．下列说法不正确的是（）A. 细胞学说指出细胞具有相对独立性，既有它自己的生命，又对整体的生命起作用B. 魏尔肖总结出“细胞通过分裂产生新细胞”是对细胞学说的修正和补充C. 细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞D. 原核细胞和真核细胞均有细胞膜、细胞质，且均以DNA作为遗传物质2. 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A．大肠杆菌没有中心体，只能进行无丝分裂B．所有细胞都有核糖体，所有动物都有线粒体C．人体的少数细胞中没有细胞核或有多个细胞核D．口腔上皮细胞中的核仁会出现周期性的消失和重建3．如图是小麦种子成熟过程中干物质和水分的变化，据图分析下列叙述不正确的是（）A. 随着种子的成熟，种子的生命活动由代谢活跃状态转入休眠状态B. 种子中水分减少的主要原因是植物吸收的水分减少C. 种子中自由水和结合水之间可以相互转化D. 种子成熟期间的这两种物质的变化和种子萌发时相反4. 下列有关组成细胞的化合物及其功能的叙述，正确的是（）A. 维生素D和胆固醇属于脂质，可以被苏丹Ⅳ染液染成红色B. 脂肪分子中氢含量比糖类多，氧化分解产生能量多，是最主要的能源物质C. 组成生物大分子的每一个单体均以碳链为基本骨架D. 细胞膜上的受体是细胞间进行信息交流的必备结构5．下列有关组成细胞的物质的叙述，不正确的是（）A．脂质在动物体的保温、调节和运输等方面具有重要功能B．植物细胞内淀粉和纤维素的合成过程中有水的生成C．在细胞膜上糖类均与蛋白质结合形成糖蛋白D．细胞骨架与细胞的运动、分化和信息传递等活动密切相关6. 甲图中①②③④表示不同化学元素组成的化合物，乙图表示由四个单体构成的化合物。

辽宁省本溪满族自治县2016-2017学年高二生物12月月考试题考试时间：60分钟试卷总分：90分命题范围：必修三第一章——第四章说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。

第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。

第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共9小题，每小题4 分，计36分）1．在人体血浆中，有多种不同功能的蛋白质，这些蛋白质的功能不应包括（）A. 催化蛋白质水解为多肽B. 降低血糖浓度C. 刺激B淋巴细胞增殖和分化D. 特异性与抗原相结合2．下图表示神经、免疫、内分泌三大系统调节人体生理活动的部分示意图。

下列说法正确的是( ) A．免疫活动既可以由神经系统直接调节，也可以通过有关激素间接调节B．由于精神因素引起的兴奋传导至神经末梢时，神经末梢膜外电位变化是由负变正C．若图中的免疫细胞表示浆细胞，则免疫活性物质最可能是淋巴因子D．若该免疫细胞进行体液免疫时，裂解靶细胞是通过细胞间的直接接触实现的3．高等动物生命活动调节过程中，信号分子在细胞间起重要作用。

下图为细胞之间信息传递的模型，图中Ⅰ、Ⅱ表示细胞E、F表示物质。

据图分析，下列说法错误的是（）A.若上图表示缩手反射过程，细胞Ⅱ膜上的F表示受体蛋白B.若上图表示初次免疫过程抗原经吞噬细胞处理后呈递给Ⅱ，Ⅱ受刺激后可能产生淋巴因子C.若上图表示水盐调节过程，且E与F结合后，Ⅱ对水的通透性增强，则原因可能是内环境渗透压降低引起的D.如上图所示,若E与F结合后，促使Ⅱ产生并释放了一种物质X，且X使E的生成量增加，这种调节方式属于反馈调节4. 少数人注射青霉素后出现胸闷、气急和呼吸困难等过敏(超敏)反应症状，严重者发生休克。

以下有关叙述，正确的是( )A．青霉素过敏反应的主要原因是机体免疫防御功能低下B．青霉素引起的病理性免疫反应，具有特异性和记忆性C．机体初次接触青霉素后，浆细胞分泌的抗体主要游离于血清中D．已免疫的机体再次接触青霉素后会发生自身免疫反应5．植物激素甲、乙、丙和生长素类似物NAA的作用模式如下图所示，图中“+”表示促进作用，“-”表示抑制作用，下列叙述错误的是（）A. 甲、乙最可能代表脱落酸和赤霉素B. 丙的生理作用具有两重性的特点C. 甲、乙、丙均具有微量、高效的特点D. 丙的极性运输受重力和光照等环境因素的影响6. 某农场面积约140 hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了良好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰前来捕食。

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辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考理数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】对于A，取，则不成立，故A错；对于B，因总成立，故B错；对于C，根据指数函数的性质，有对任意的，总成立，故C正确，因此D不正确.选C.2.下列点在曲线上的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由可以得到或，依次代入各点，有，故点在曲线上，选B.3.的展开式中的系数是（）A. 6B. 12C. 24D. 48【答案】C【解析】的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为，故选C.4.若满足不等式组则的最大值为（）A. 10B. 9C. 5D. 4【答案】A【解析】可行域如图所示：当动直线过时，有最大值.又由得，所以的最大值为.5.若原点到直线的距离为1，则的值为（ ）A. 1或B.或5 C.D.【答案】D 【解析】由点到直线的距离公式可以得到，解得，故选D.6.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 取，则，但，故；取，则，但是，故，故“”是“”的既不充分也不必要条件，选D.7.若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得：，故，所以椭圆方程为：.故选A.8.设集合，函数，在中任取一个元素，则函数—定有意义的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，故一定有意义的概率为，选D.9.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表：且回归方程为，则当时，的预测值为（）A. 58.82B. 60.18C. 61.28D. 62.08【答案】B【解析】，由得计算公式可以得到，故当时，的预测值为，选B.10.已知是椭圆上任一点.是坐标原点，则中点的轨迹方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设的中点为，则，又在椭圆上，故，化简得，选C.点睛：在轨迹问题中，如果所求动点的轨迹与已知曲线上的动点相关，我们可设出动点的坐标，再用的坐标去表示的坐标，把它代入已知曲线得到的轨迹方程（也就是常说的动点转移法），轨迹方程求出后注意检验.11.设命题:若函数在上是增函数，则；若函数为上的奇函数，则，那么下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】是由，复合而成的，因为在为增函数，而在上为增函数，所以在为增函数，故，即，所以正确.又为上的奇函数，故，即，整理得恒成立，所以，故正确，故正确，选A.点睛：利用复合命题的真假表进行判断.12.已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范闱为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】对已给定的，当与圆相切时，最大，故时，在圆上必定存在两点且.故考虑相切时的长度，又，设，故，所以，解得.选A.点睛：本题中圆上需存在两点使得，只要过作圆的两条切线时，即可，而又可以转化为，它可以提供一个关于的横坐标的一个不等式，解出其范围即可.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定为__________．”【答案】【解析】全称命题“”的否定是存在性命题“”，所以“”的否定是“”．14.以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为__________．【答案】【解析】，四个顶点形成的四边形面积为．点睛：四个顶点构成的四边形的面积为，从椭圆的标准方程中找出基本量就可以得到所求四边形的面积．15.运行如图所示的程序框图，输出的__________．【答案】720【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：,符合题意, 跳出循环程序，并输出,故填720.16.设的内角所对边的长分别是，且，则的值为__________．【答案】【解析】由正弦定理,则,解得,即,故填.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设:方程表示焦点在轴上的椭圆；:方程有两个不等的实数根.若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.【答案】.【解析】【详解】试题分析：因为焦点在轴上，所以，从而可以求出的取值范围．又方程有两个不等的实数根，故其判别式大于零，因此且．又“”为假，又“”为真意味着一真一假，故分类讨论就可以得到相应的的取值范围．解析：真：，也就是，故真等价于或．真等价于，也就是且．又“”为假，又“”为真，故一真一假，当真假时，；当假真时，且，∴．点睛：在逻辑联结词中，对于一真一假这类问题，通常我们去计算真或假的某一个（看哪一个好算），再去计算真或假的某一个（看哪一个好算），然后分类讨论就可以得到相应的参数的取值范围．18.已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）根据题设条件列出关于基本量的方程组，解出即可．（2）中已知焦点三角形的面积，但其底边已知，故的纵坐标可求，再利用在椭圆上求出其横坐标即可．解析：（1）的焦点为，设方程为，焦距为，则，把代入，则有，整理得，故或（舎），，故椭圆方程为．（2），设，则面积为，则，而，所以，，所以点有4个，它们的坐标分别为．19.某工厂生产的产品的直径均位于区间内（单位：).若生产一件产品的直径位于区间内该厂可获利分别为10，30，20，10(单位：元），现从该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求的值，并估计该厂生产一件产品的平均利润；（2）现用分层抽样法从直径位于区间内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间内的槪率.【答案】（1），元.（2）.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中各矩形的面积和为1，可以得到.再计算出各组内直径的频数，就能计算出平均利润.（2）中的问题是一个古典概型，它的基本事件的总数为，而至多有一件产品的直径位于区间的事件的总数是7，从而所求概率为.解析：（1）由频率分布直方图得，所以，直径位于区间的频数为，位于区间的频数为，位于区间的频数为，位于区间的频数为，∴生产一件产品的平均利润为（元）.（2）由频率分布直方图得：直径位于区间和的频率之比为，∴应从直径位于区间的产品中抽取件产品，记为，从直径位于区间的产品中抽取件产品，记为，从中随机抽取两件，所有可能的取法有共种，∴两件产品中至多有一件产品的直径位于区间内的取法有种.∴所求概率为.20.已知圆与圆关于直线对称，且点在圆上.（1）判断圆与圆的位置关系；（2）设为圆上任意一点，，三点不共线，为的平分线，且交于.求证:与的面积之比为定值.【答案】（1）圆与圆相离（2）为定值.【解析】试题分析：利用两圆关于直线对称我们可以得到圆心坐标，进而得到它们的半径，求得此圆的标准方程，最后利用圆心距与半径和、半径差的关系判断位置关系.(2)中的面积之比就是与的比，利用角平分线的性质可以得到，所以只要证明是定值即可，这个定值可以通过计算和的长度得到.解析：（1）关于直线的对称点为,所以的半径为，∴的方程为.又，故与相离.（2）设，则，，所以，也即是.又为角平分线，所以，故为定值.点睛：在圆与圆的位置关系判断中，圆心距与半径和、半径差的关系是核心.另外，碰到角平分线的问题，注意角平分线定理的合理使用.21.我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；（2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.【答案】（1）. （2）见解析.【解析】试题分析：第一次汇报甲发言与第二次汇报甲发言是相互独立的，故可以计算各次甲发言的概率，它们的乘积就是两次汇报甲发言的概率.又随机变量的的取值为，在计算和，我们可以利用二项分布来计算.解析：（1）记“两次回报活动都是由小组成员甲发言”为事件.由题意，得事件的概率，即两次汇报活动都是由小组成员甲发言的槪率为.（2）由题意，的可能取值为2，0，每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为的数学期望.点睛：在概率计算的过程中，注意随机变量满足的模型并利用已有的公式进行概率的计算.22.已知点是函数（且)的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，则满足的最小正整数是多少？【答案】（1）；；（2）53.【解析】试题分析：题设中给出了等比数列的前项和，它含有参数，我们利用构建关于的方程，解出就可以得到的首项和公比，根据等比数列的通项公式写出其通项.又的前项和满足，通过因式分解可以得到，从而是一个等差数列，求得进而求出的通项，注意，故可以用裂项相消法求，解关于的不等式就可以得到最小正整数的值.解析：（1）∵，∴.又，，，又数列成等比数列，，所以，故，所以.又，而，所以，是以，公差为的等差数列，故，，故，因此.（2）由得，满足的最小正整数为.点睛：如果数列的前项和为，那么，我们常利用这个关系式实现与之间的转化.在数列的求和中，我们注意观察通项的特征，本题中要求和的数列的通项的分母是等差数列连续两项的乘积，所以我们用裂项求和法来求和.。