人教版八年级数学下册：全册配套学案设计第2课时二次根式的混合运算

第 2 课时二次根式的混淆运算1．会娴熟地进行二次根式的加减乘除混淆运算，进一步提升运算能力；(要点 )2．正确地运用二次根式加减乘除法例及运算律进行运算，并把结果化简． (难点 )一、情境导入假如梯形的上、下底边长分别为 2 2 cm ，4 3cm ，高为 6cm ，那么它的面积是多少？毛毛是这样算的：梯形的面积： 1(2 2＋ 4 3) × 6＝ ( 2＋22 3)× 6＝2× 6＋23× 6＝2×6＋2 18＝ 2 3＋ 6 2(cm 2)．他的做法正确吗？二、合作研究研究点一：二次根式的混淆运算【种类一】 二次根式的四则运算计算：12 13 (1)223×945÷ 5；(2) 3 12－ 21＋48 ÷2 3＋1332；(3) 2－( 3＋2) ÷ 3. 分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内归并后进行二次根式的乘法运算，而后进行加法运算．解 ：(1)原式＝1 ×9×81 5 ＝ 1 23 × × 245 3 2 2＝ 2；×9× 92 3÷2 31(2) 原式＝ 63－ 3 ＋ 4 3 ＋ 3＝28 3× 1 ＋ 1＝14＋ 1＝5；323333(3)原式＝1＝ 2 －2－( 3＋2)÷33＋ 2＝ 2－ 1－2 33 3 .方法总结： 二次根式的混淆运算：先把各二次根式化为最简二次根式， 再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．研究点二： 利用乘法公式及运算律进行二次根式混淆运算计算：(1)( 2＋ 3－ 6)( 2－ 3＋ 6)； (2)( 2－ 1)2＋2 2( 3－ 2)( 3＋ 2)；13 3(3)6－3 2－4 24 ×(－2 6)．分析：(1) 利用平方差公式睁开而后归并即可；(2) 先利用完整平方公式和平方差公式睁开而后归并即可； (3)利用乘法分派律进行计算即可．解： (1) 原式＝ [ 2 ＋ (3－ 6)][ 2－ ( 3－ 6)] ＝ ( 2)2－(3 －6)2＝ 2－(9－2 18)＝ 2－ 9＋ 6 2＝－ 7＋ 62；(2) 原式＝ 2－2 2＋1＋2 2×(3－2)＝2－ 2 2＋ 1＋2 2＝ 3；(3) 原式＝ 6－ 6－ 36 ×(－2 6)＝6 22－ 3 6×(－ 2 6)＝ 8.方法总结： 利用乘法公式进行二次根式混淆运算的要点是熟记常有的乘法公式； 在二次根式的混淆运算中， 整式乘法的运算律相同合用．研究点三： 二次根式混淆运算的综合运用【种类一】 与二次根式的混淆运算相关的新定义题型关于随意的正数 m 、n 定义运算※m － n （m ≥n ），为m ※ n ＝计 算m ＋ n （ m<n ） .(3※ 2) ×(8※ 12)的结果为 ()A ． 2－4 6B ． 2C ．2 5D ．20分析： ∵3＞ 2， ∴3※2＝ 3－ 2.∵8 ＜12， ∴ 8※ 12＝ 8＋ 12＝ 2( 2＋ 3)，∴ (3※ 2) ×(8※ 12)＝ ( 3－ 2) ×2( 2＋ 3)＝ 2.应选 B.方法总结： 弄清爽定义中的运算法例，转变为代数式的运算， 正确运用运算律及公式是解题的要点．【种类二】 二次根式运算的拓展应用请阅读以下资料，并达成相应的任务．斐波那契 (约 1170～ 1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数特别巧妙，被称为斐波那契数列 (依据必定次序摆列着的一列数称为数列 )．以后人们在研究它的过程中，发现了很多意想不到的结果，在实质生活中，好多花朵 (如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数好似斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有好多风趣的性质， 在实质生活中也有宽泛的应用． 斐波那契数列中的第n 个 数 可以 用151＋5 n － 1－ 5 n 表示 (此中， n ≥1)．这22是用无理数表示有理数的一个典范．任务：请依据以上资料， 经过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数和第 2 个数．分析：分别把 n ＝ 1、2 代入式子化简即可．解 ： 第 1 个 数 ， 当 n ＝ 1 时 ，151＋ 5 n－ 1－ 5 n＝ 1[ 1＋ 5－1－ 5 ] 2 2 5 2 2＝1× 5＝1；5 第 2个 数 ， 当 n ＝ 2时 ，15 1＋ 5 n1－ 5 n＝ 12 －251＋ 521－ 5 2＝ 12 －251＋ 5＋1－ 51＋ 5－1－ 5＝1 222 25×1× 5＝ 1.方法总结： 本题考察二次根式的混淆运算与化简求值， 理解题意，找出运算的方法是解决问题的要点．三、板书设计1．二次根式的四则运算先算乘方 (开方 )，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．2．运用乘法公式和运算律进行计算在二次根式的运算中， 多项式乘法法例和乘法公式仍旧合用．本节课以学生发展为本的教育理念， 着重对学生的启迪指引，鼓舞学生主动研究思虑，获得新知识，经过启迪指引，让学生经历知识的发现和完美的过程， 进而利用二次根式加减法解决一些实质问题， 并实时进行稳固练习和应用新知， 以深入学生对所学知识的理解和记忆．同时增强师生沟通，以激发学生的学习兴趣 .。

人教版数学八年级下册16.3第2课时《二次根式的混合运算》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3第2课时《二次根式的混合运算》主要介绍了二次根式的混合运算，包括加减乘除和乘方。

这一节内容是学生学习二次根式的重要部分，也是后续学习更高阶数学的基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生掌握二次根式的混合运算规则，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的基本概念和性质，能够进行简单的二次根式运算。

但是，对于复杂的混合运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和练习，引导学生理解和掌握二次根式的混合运算规则，提高他们的运算能力。

三. 教学目标1.理解二次根式的混合运算规则，能够正确进行二次根式的加减乘除和乘方运算。

2.提高学生的数学运算能力，培养他们的逻辑思维能力。

3.通过对二次根式混合运算的学习，激发学生对数学的兴趣和热情。

四. 教学重难点1.二次根式的混合运算规则的理解和运用。

2.复杂二次根式混合运算的解决方法。

五. 教学方法1.采用讲解法，教师通过讲解二次根式的混合运算规则，引导学生理解和掌握。

2.采用示例法，教师通过具体的例题，演示二次根式混合运算的解题过程，帮助学生理解和掌握。

3.采用练习法，教师布置相应的练习题，学生通过练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教师准备相关的教学PPT，包括二次根式的混合运算规则的讲解，例题的演示，以及练习题的布置。

2.学生准备笔记本，用于记录所学知识和做练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现二次根式的混合运算规则，讲解并引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师通过PPT展示具体的例题，引导学生跟随解题，并解释解题思路和步骤。

4.巩固（10分钟）教师布置相应的练习题，学生独立完成，教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

第2课时 二次根式的混合运算1．会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力；(重点)2．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．(难点)一、情境导入如果梯形的上、下底边长分别为22cm ，43cm ，高为6cm ，那么它的面积是多少？毛毛是这样算的：梯形的面积：12(22＋43)×6＝(2＋23)×6＝2×6＋23×6＝2×6＋218＝23＋62(cm 2)．他的做法正确吗？二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算【类型一】 二次根式的四则运算计算： (1)12223×9145÷35； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫312－213＋48÷23＋⎝⎛⎭⎪⎫132； (3)2－(3＋2)÷ 3.解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．解：(1)原式＝12×9×83×145×53＝12×9×229＝2；(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫63－233＋43÷23＋13＝2833×123＋13＝143＋13＝5； (3)原式＝2－(3＋2)÷13＝2－3＋23＝2－1－233. 方法总结：二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．探究点二：利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算计算： (1)(2＋3－6)(2－3＋6)； (2)(2－1)2＋22(3－2)(3＋2)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫6－1332－3424×(－26)． 解析：(1)利用平方差公式展开然后合并即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开然后合并即可；(3)利用乘法分配律进行计算即可．解：(1)原式＝[2＋(3－6)][2－(3－6)]＝(2)2－(3－6)2＝2－(9－218)＝2－9＋62＝－7＋62；(2)原式＝2－22＋1＋22×(3－2)＝2－22＋1＋22＝3；(3)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫6－66－326×(－26)＝－236×(－26)＝8. 方法总结：利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式；在二次根式的混合运算中，整式乘法的运算律同样适用．探究点三：二次根式混合运算的综合运用【类型一】 与二次根式的混合运算有关的新定义题型 对于任意的正数m 、n 定义运算※为m ※n ＝⎩⎪⎨⎪⎧m －n （m ≥n ），m ＋n （m <n ）.计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A ．2－4 6B ．2C ．2 5D ．20解析：∵3＞2，∴3※2＝3－ 2.∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.故选B.方法总结：弄清新定义中的运算法则，转化为代数式的运算，正确运用运算律及公式是解题的关键．【类型二】二次根式运算的拓展应用请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰似斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1＋52n－⎝⎛⎭⎪⎫1－52n表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．解析：分别把n＝1、2代入式子化简即可．解：第1个数，当n＝1时，15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1＋52n－⎝⎛⎭⎪⎫1－52n＝15[1＋52－1－52]＝15×5＝1；第2个数，当n＝2时，15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1＋52n－⎝⎛⎭⎪⎫1－52n＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1＋522－⎝⎛⎭⎪⎫1－522＝15⎝⎛⎭⎪⎫1＋52＋1－52⎝⎛⎭⎪⎫1＋52－1－52＝15×1×5＝1.方法总结：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．三、板书设计1．二次根式的四则运算先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．2．运用乘法公式和运算律进行计算在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.。

第2课时二次根式的混合运算教学目标【知识与技能】1.使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用;2.会类比整式的乘法、乘法公式等进行二次根式的加、减、乘、除混合运算;3.能正确进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.【过程与方法】经历探究二次根式的加、减、乘、除混合运算的过程,能够用类比的方法,用整式的乘法法则和乘法公式,进行二次根式的计算.【情感、态度与价值观】通过二次根式的加、减、乘、除混合运算解决生活中的实际问题,体会数学知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.教学重难点【教学重点】二次根式的加、减、乘、除混合运算.【教学难点】二次根式的加、减、乘、除混合运算.教学过程一、复习导入1.对于实数我们学过哪些运算律?2.计算:(1)(3a+b)·ac;(2)(2m2n3+3m3n2)÷m2n2;(3)(3x+y)(3x-y);(4)(x+2)2+(x-2)2.3.二次根式的乘除法怎么计算?加减法怎么计算?二、合作探究探究点二次根式的混合运算典例1计算:(1)(√8+√3)×√6;(2)(4√2-3√6)÷2√2;(3)(√2+3)(√2-5);(4)(√5+√3)(√5−√3).[解析](1)(√8+√3)×√6=√8×√6+√3×√6=√48+√18=4√3+3√2.(2)(4√2-3√6)÷2√2=4√2÷2√2-3√6÷2√2=2-3√3.2(3)(√2+3)(√2-5)=(√2)2-5√2+3√2-15=2-2√2-15=-13-2√2.(4)(√5+√3)(√5−√3)=(√5)2-(√3)2=5-3=2.【技巧点拨】二次根式的混合运算,可以类比于整式的混合运算,如单项式乘以单项式、多项式乘以多项式,也可以使用运算律简化计算,在类似的多项式乘以多项式中,能用乘法公式也可以运用乘法公式,使运算变得简便.三、板书设计二次根式的混合运算1.运算顺序与实数的运算顺序一致2.可类比于整式的混合运算3.类似于多项式的乘法,可用乘法公式简化计算教学反思二次根式的加减乘除混合运算,除去应用二次根式的四个运算法则外,还用到了二次根式的性质、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式等,讲授新知识前复习相关的知识很有必要,使学生用到这些知识时,可以信手拈来,不感到突兀.二次根式的混合运算先算乘除,再算加减,有括号先算括号里面的.在进行二次根式的加减时,先将二次根式化为最简二次根式,然后将被开方数相同的最简二次根式进行合并.合并二次根式时,要注意系数及其符号.二次根式的结果一定要化成最简二次根式,整式运算的运算律和整式乘法公式在二次根式的运算中仍然适用,这些在课堂上都应当进行强调.。

第2课时 二次根式的混合运算教学目标1．会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力；(重点) 2．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．(难点) 教学过程一、情境导入如果梯形的上、下底边长分别为22cm ，43cm ，高为6cm ，那么它的面积是多少？ 毛毛是这样算的：梯形的面积：12(22＋43)×6＝(2＋23)×6＝2×6＋23×6＝2×6＋218＝23＋62(cm 2)．他的做法正确吗？ 二、合作探究探究点一：二次根式的混合运算 【类型一】 二次根式的四则运算计算：(1)12223×9145÷35； (2)⎝⎛⎭⎫312－213＋48÷23＋⎝⎛⎭⎫132； (3)2－(3＋2)÷3.解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．解：(1)原式＝12×9×83×145×53＝12×9×229＝2； (2)原式＝⎝⎛⎭⎫63－233＋43÷23＋13＝2833×123＋13＝143＋13＝5；(3)原式＝2－(3＋2)÷13＝2－3＋23＝2－1－233.方法总结：二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．探究点二：利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算计算：(1)(2＋3－6)(2－3＋6)； (2)(2－1)2＋22(3－2)(3＋2)； (3)⎝⎛⎭⎫6－1332－3424×(－26)．解析：(1)利用平方差公式展开然后合并即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开然后合并即可；(3)利用乘法分配律进行计算即可．解：(1)原式＝[2＋(3－6)][2－(3－6)]＝(2)2－(3－6)2＝2－(9－218)＝2－9＋62＝－7＋62；(2)原式＝2－22＋1＋22×(3－2)＝2－22＋1＋22＝3；(3)原式＝⎝⎛⎭⎫6－66－326×(－26)＝－236×(－26)＝8. 方法总结：利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式；在二次根式的混合运算中，整式乘法的运算律同样适用．探究点三：二次根式混合运算的综合运用【类型一】 与二次根式的混合运算有关的新定义题型对于任意的正数m 、n 定义运算※为m ※n ＝⎩⎨⎧m －n （m ≥n ），m ＋n （m <n ）.计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A ．2－46B ．2C ．25D ．20解析：∵3＞2，∴3※2＝3－ 2.∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.故选B.方法总结：弄清新定义中的运算法则，转化为代数式的运算，正确运用运算律及公式是解题的关键．【类型二】 二次根式运算的拓展应用请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰似斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n 个数可以用15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－52n 表示(其中，n ≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．解析：分别把n ＝1、2代入式子化简即可．解：第1个数，当n ＝1时，15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－52n ＝15[1＋52－1－52]＝15×5＝1；第2个数，当n ＝2时，15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－52n ＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋522－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－522＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52＋1－52⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52－1－52＝15×1×5＝1.方法总结：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．三、板书设计1．二次根式的四则运算先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的． 2．运用乘法公式和运算律进行计算在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用． 教学反思本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.16.3 二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

《二次根式的混合运算》教学设计一、教学目标1.熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算；2.经历整式运算与二次根式的运算的比较体会类比思想，探究二次根式混合运算的方法，培养观察、探索、归纳的能力.二、教学重点及难点重点：熟练进行二次根式的混合运算.难点：掌握混合运算的顺序、乘法公式的综合运用三、教学用具多媒体课件四、相关资源《二次根式的化简求值（1）》微课，《二次根式的化简求值（2）》微课，《二次根式的化简求值（3）》微课，《二次根式的混合运算》微课五、教学过程【温故知新】计算:（1）（x +y ）·z ； （2）（2x +1)(x -2)；（3）（2x 2y +3xy 2）÷xy ； （4）（2x +y ）（2x -y ）；（5）（x +1）2+（x -1）2.[思考]如果把上面的x 、y 、z 改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？ . 设计意图：通过上面题目的练习，培养学生的探究精神和总结能力，让学生在题目的练习过程中理解二次根式的混合运算的概念.【探究新知】仿照计算：例1：（1）()638⨯+； （2）()226324÷-； 学生活动思考：（1）计算过程中，每一步的依据是什么？解：（1）=√8× √6+ √3× √6= √8×6+ √3×6= √48+ √18=4 √3+3 √2【结论】第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．解：（2）=4√2÷2√2+3 √6÷2 √2=2-32 √3【结论】第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则．教师归纳：整式运算中的x 、y 、z 是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．设计意图：通过例1的讲解让学生初步掌握并理解二次根式的混合运算，学会有关二次根式的整式运算.例2：计算：（1）()()5232-+；= (√+3 √2-5 √2-15=2-2 √2-15=-13-2 √2（2）()()3535-+；解：= √52 + √32=5-3=2【结论】第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）； 第三步的依据是：合并同类项．学生活动：思考1：（2）中，每一步的依据是什么？思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？教师总结：乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．设计意图：通过例2的讲解，进一步掌握更加复杂的有关二次根式的运算.使学生熟练运用实数的运算律解决.【巩固练习】1、计算（1）-27×（7-1）=_______；（2）（23-32）（-23-32）=_______.答案：（1）-14+27；（2）62.计算（3222153-24 ）2的结果是（） A ．203√3-3 √30 B. 203√3- √30 C. 3 √30−23√3 D. 2√30−23√3答案：A3.计算：（23-5）（2+3）解：=23·2+23·3-5·2-5·3=26+6-104.计算：（3-10）2019（3+10）2019解：=[(3-10)(3+10)]2019=(9-10)2019=-1设计意图：本次巩固练习目的在于加强学生对本节课学习的二次根式混合运算的练习，要求学生独立完成，培养学生独立探索的意识.六、课堂小结一、有理数的运算定律、多项式乘法法则及乘法公式在二次根式的计算中仍然适用；二、二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).设计意图：本小结充分总结了针对有关二次根式混合运算的相关知识.七、板书设计第2课时二次根式的混合运算1、如何计算二次根式混合运算；2、计算结果中的二次根式必需是最简二次根式.。

16.3 二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算：（1）6·a 3·b 31 （2）16141÷ （3）50511221832++-（二）合作交流（小组互助）1、探究计算：（1）（38+）×6 （2）22)6324(÷-2、探究计算：（1）)52)(32(++ （2）2)232(-计算： （1）12)323242731(⋅-- （2）)32)(532(+-（3）2)3223(+ （4）（（三）展示提升（质疑点拨）同学们，我们以前学过完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：2221)211213=-⨯=-=-反之，23211)-=-=∴ 231)-=∴ 223-=2-1仿上例，求：（1）；324+（2）你会算124-吗？（四）达标检测 A 组1、计算：（1）5)9080(÷+ （2）326324⨯-÷（3）)()3(33ab ab ab b a ÷+-（a >0,b >0）（4）-2、已知121,121+=-=b a ，求1022++b a 的值。

B 组计算：（1）)123)(123(+--+ （2）20092009(3(3。