二次根式加减法教学设计
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二次根式加减法教学设计(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。
主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。
本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。
重点是二次根式的加减及混合运算。
本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。
二、学情分析：不利因素：我校学生基础较差，两极分化较严重，部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实。
有利因素：小组合作学习在我校的全面开展为本节课教学任务的完成打下良好的基础。
三、教学目标：知识技能：会进行二次根式的加减法运算。
数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
四、教学重点、难点：教学重点：合并被开方数相同的二次根式。
教学难点：二次根式加减法的实际应用。
五、教学方法：合作、讨论、探究六、教学媒体：投影七、教学活动过程：【活动一】问题：1、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。
（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。
2、分析188 的计算过程教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。
小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。
采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。
）3、下列计算是否正确？为什么？（1）38-=38- （2）94+=94+ (3) 9×16=169⨯(4) 22223=-(设计意图：使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。
二次根式加减法教学设计
二次根式的加减法【学习目标】1、熟练进行二次根式的化简。
2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。
3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。
教学重难点及突破重点：二次根式加减法运算。
难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法2、熟练进行二次根式加减法的运算。
突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。
教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究教学准备：教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。
学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。
教学步骤（一）、明确目标:学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）、整体感知:同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．教学设计：一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？2可以化简吗？（学生回答）A、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2。
B可以化简3、什么是同类项？（/view/313812.htm）4、如何进行整式的加减运算？/view/b2f6351252d380eb62946d99.html （课件出示练习题让学生计算）（计算17题1、2小题）5、计算：（1）2x-3x+5x （2）2223 a b ba ab+-（教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．）（教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算二、引出同类二次根式并让学生进行判断1、自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：A、什么是同类二次根式？B、判断是否同类二次根式时应注意什么？（学生回答）：几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。
二次根式的加减法教案
二次根式的加减法教案一、教学目标：1.掌握二次根式的加减法的定义与性质；2.能够灵活运用二次根式的加减法进行简化与化简运算；3.培养学生的数学思维和推理能力。
二、教学重点：1.二次根式的加减法的定义与性质；2.进行二次根式的加减法的简化与化简运算。
三、教学难点：1.运用二次根式的加减法进行复杂运算；2.培养学生的数学思维和推理能力。
四、教学准备：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件；2.学生准备：教材、笔、纸。
五、教学过程：Step 1 自主探究：引入二次根式的加减法1.提问：你还记得二次根式的概念吗？2.学生回答：是指根号下有含有字母的式子。
3.教师解释：是的，二次根式是指根号下含有字母的式子。
那么，我们来思考一个问题：如果有两个二次根式，它们之间可以进行何种运算？Step 2 学习定义与性质1.教师板书：二次根式的加减法的定义。
2.学生默写：二次根式的加减法是指将两个二次根式进行加减运算，将其中的同类项进行合并。
3.教师解释：我们可以将二次根式看作是一种特殊的代数式，它们可以进行加法和减法运算。
在进行加减运算时，我们需要将二次根式中的同类项进行合并。
4.教师板书：二次根式的加减法的性质。
5.学生默写：二次根式的加减法具有交换律、结合律和分配律。
Step 3 进行实例讲解1.教师板书：根号2+根号2=?2.学生回答：2根号23.教师解释：很好，这里的根号2是同类项，可以进行合并。
所以，根号2+根号2=2根号24.教师板书：根号5-根号3=?5.学生回答：根号5-根号36.教师解释：是的，这里的根号5和根号3不是同类项，无法进行合并。
所以，根号5-根号3仍然是根号5-根号3Step 4 练习与巩固1.学生进行练习题，并把答案写在纸上。
2.教师进行点评与讲解。
Step 5 拓展与延伸1.教师提出拓展问题：如何进行复杂的二次根式的加减法运算？2.学生进行讨论。
3.教师展示解题方法与步骤。
六、教学总结1.复习本节课的学习内容；2.概括本节课的核心思想。
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
1.培养学生面对数学问题的积极态度，增强学生解决数学问题的信心，使学生感受到数学学习的乐趣。
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
二次根式加减教案
二次根式加减教案教案标题：二次根式加减教案教案目标：1. 了解二次根式的定义和性质；2. 掌握二次根式的加减运算法则；3. 能够运用所学知识解决与二次根式相关的问题。
教学资源：1. 教材：包含有关二次根式加减的相关知识点和练习题的教材；2. 白板、黑板或投影仪：用于展示教学内容和解题过程；3. 教学工具：尺子、直尺、计算器等。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 创设情境，引发学生对二次根式加减的兴趣和思考；2. 提问学生对二次根式的定义和性质的理解，并简要复习相关知识。
讲解与示范（10分钟）：1. 通过示例，讲解二次根式的加减运算法则，包括相同根式相加、相同根式相减以及不同根式相加减的情况；2. 强调在相加或相减时，要注意根式中的系数和根号下的数的运算。
练习与巩固（20分钟）：1. 分发练习题，让学生进行个人或小组练习；2. 鼓励学生在解题过程中互相讨论和合作，提高解题能力；3. 针对不同难度的题目，给予适当的提示和指导。
梳理与总结（10分钟）：1. 收集学生的解题思路和答案，展示在黑板或白板上；2. 与学生一起讨论解题过程中的关键点和易错点，并进行总结；3. 强调二次根式加减的重要性和实际应用。
拓展与应用（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题；2. 引导学生思考二次根式加减在实际生活中的应用场景。
作业布置（5分钟）：1. 布置相关的课后作业，要求学生巩固所学知识；2. 强调作业的重要性，并鼓励学生主动思考和解决问题。
教学反思：1. 教师应根据学生的理解情况和解题能力，调整教学内容和难度；2. 教师应注重培养学生的合作与探究精神，提高解题能力和思维能力；3. 教师应及时反馈学生的问题和进步，鼓励学生的学习兴趣和积极性。
八年级数学上册《二次根式的加法和减法》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决二次根式加减法的难题。
教学过程：
（1）教师给出讨论题目，如$\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{24}$。
（2）学生分组讨论，共同探究解题方法。
（3）各小组汇报讨论成果，分享解题思路。
（4）教师点评，总结解题方法。
（四）课堂练习
（4）强调合并同类二次根式的方法，如$\sqrt{9}+\sqrt{16}-\sqrt{4}$的计算。
2.教学内容：通过示例和练习，巩固二次根式的加减法运算。
教学过程：
（1）教师展示例题，如$\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$，并引导学生运用运算法则进行计算。
（2）让学生独立完成类似的练习题，巩固所学知识。
（2）开展数学竞赛、趣味活动等，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
教学过程：
（1）教师展示一个长方形的图形，提问：“如何计算这个长方形的对角线长度？”
（2）引导学生利用勾股定理，得到对角线长度为$\sqrt{a^2+b^2}$。
（2）选取几道具有代表性的题目，要求学生详细写出解题步骤，以便了解他们的思考过程。
3.应用问题解决：
（1）设计一些实际问题，让学生运用二次根式知识解决，例如计算不规则图形的面积、求解方程等。
（2）鼓励学生从生活中发现二次根式的应用，并进行分享和讨论。
4.拓展思维训练：
（1）布置一些拓展题，如二次根式的乘除运算、比较大小等，以激发学生的思维潜能。
（1）导入新课：通过生活实例，如计算面积、体积等，引出二次根式的概念。
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决二次根式加减法的难题。
教学过程：
（1）教师给出讨论题目，如$\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{24}$。
（2）学生分组讨论，共同探究解题方法。
（3）各小组汇报讨论成果，分享解题思路。
（4）教师点评，总结解题方法。
（四）课堂练习
（4）强调合并同类二次根式的方法，如$\sqrt{9}+\sqrt{16}-\sqrt{4}$的计算。
2.教学内容：通过示例和练习，巩固二次根式的加减法运算。
教学过程：
（1）教师展示例题，如$\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$，并引导学生运用运算法则进行计算。
（2）让学生独立完成类似的练习题，巩固所学知识。
（2）开展数学竞赛、趣味活动等，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
教学过程：
（1）教师展示一个长方形的图形，提问：“如何计算这个长方形的对角线长度？”
（2）引导学生利用勾股定理，得到对角线长度为$\sqrt{a^2+b^2}$。
（2）选取几道具有代表性的题目，要求学生详细写出解题步骤，以便了解他们的思考过程。
3.应用问题解决：
（1）设计一些实际问题，让学生运用二次根式知识解决，例如计算不规则图形的面积、求解方程等。
（2）鼓励学生从生活中发现二次根式的应用，并进行分享和讨论。
4.拓展思维训练：
（1）布置一些拓展题，如二次根式的乘除运算、比较大小等，以激发学生的思维潜能。
（1）导入新课：通过生活实例，如计算面积、体积等，引出二次根式的概念。
八年级数学下册《二次根式的加减》教案、教学设计
5.小组合作任务：以小组为单位，共同完成一道复杂的二次根式加减法题目，并在课后进行组内讨论，分享解题思路和经验。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习成果，不得抄袭他人答案。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，并签字确认。
4.教师将针对作业完成情况进行检查，对学生的疑问给予解答，并对优秀作业进行表扬。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情；
2.培养学生勇于探究、积极思考的良好习惯，增强学生的自信心；
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
4.培养学生团队合作意识，提高学生的人际沟通能力；
3.教师讲解：二次根式的加减法运算，首先需要合并同类项，然后根据加减法则进行计算。
4.教师示范：通过一个具体的例题，演示二次根式的加减法运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组内讨论二次根式的加减法运算规则，以及解决实际问题的方法。
2.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织讨论。
5.教师总结：本节课我们学习了二次根式的相关知识，希望大家能够将所学运用到实际问题中，不断提高自己的数学素养。同时，教师强调课后复习的重要性，鼓励学生主动提问，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第85页第1-4题，要求学生在理解二次根式概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并熟练进行加减法运算。
3.讨论问题：如何合并同类项？在解决实际问题时，如何运用二次根式？
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习成果，不得抄袭他人答案。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，并签字确认。
4.教师将针对作业完成情况进行检查，对学生的疑问给予解答，并对优秀作业进行表扬。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情；
2.培养学生勇于探究、积极思考的良好习惯，增强学生的自信心；
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
4.培养学生团队合作意识，提高学生的人际沟通能力；
3.教师讲解：二次根式的加减法运算，首先需要合并同类项，然后根据加减法则进行计算。
4.教师示范：通过一个具体的例题，演示二次根式的加减法运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组内讨论二次根式的加减法运算规则，以及解决实际问题的方法。
2.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织讨论。
5.教师总结：本节课我们学习了二次根式的相关知识，希望大家能够将所学运用到实际问题中，不断提高自己的数学素养。同时，教师强调课后复习的重要性，鼓励学生主动提问，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第85页第1-4题，要求学生在理解二次根式概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并熟练进行加减法运算。
3.讨论问题：如何合并同类项？在解决实际问题时，如何运用二次根式？
二次根式加减法教学设计.doc
二次根式加减法教学设计.doc
二次根式加减法教学设计
一、课前准备
1、教学内容：讲解二次根式的加减法的计算方法。
2、教学目标：
（1）能熟练运用二次根式的加减法计算所给根式的值和理解其运算规律。
（2）能较好地掌握根式的特点。
3、教学重点：
（1）能掌握二次根式的加减法及相应的运算规律；
（2）能熟练运用相应的规律来实现给定的根式的计算；
（3）理解和掌握二次根式的特点。
二、课堂教学
1、复习：
先复习上节课学过的二次根式的特点，帮助学生清楚的认识到二次根式的概念。
2、介绍：
提出本节课想要讲授的加减法的概念，让学生了解到这是一种加减法，并且介绍一些简单的案例让学生更加清楚加减法的概念以及本节课想要传授的内容。
3、练习：
让学生分组排队，然后每组有三～四道题，让学生凭借自身的理解，利用加减法来求解所给的二次根式，课堂内进行答题，检查学生的学习成果以及熟悉的程度。
4、拓展：
将二次根式的加减法的求解过程进行讨论，检查是否完全掌握了算法，并用一个实际的案例来让学生进一步理解这种运算概念，以及能够熟练的加以应用。
三、课后反思
学习完加减法，要让学生总结出它的运算原理，及应用二次根式加减法求解根式的方法，以便更加清晰的理解并得到熟练的掌握，最终为进一步的深入学习打好基础。
二次根式的加减法教案
二次根式的加减法优秀教案第一章：二次根式的概念回顾1.1 教学目标：让学生理解二次根式的概念。
让学生掌握二次根式的基本性质。
1.2 教学内容：二次根式的定义：形如√a的式子，其中a是一个非负实数。
二次根式的基本性质：√a ×√a = a，√a ÷√a = 1，√a ×√b = √(ab)，其中a、b是非负实数。
1.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的概念。
通过练习题，让学生掌握二次根式的基本性质。
第二章：二次根式的加法2.1 教学目标：让学生掌握二次根式的加法运算规则。
2.2 教学内容：二次根式的加法运算规则：√a + √b = √(a + b)，其中a、b是非负实数。
2.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的加法运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的加法运算。
第三章：二次根式的减法3.1 教学目标：让学生掌握二次根式的减法运算规则。
3.2 教学内容：二次根式的减法运算规则：√a √b = √(a b)，其中a、b是非负实数，且a ≥b。
3.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的减法运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的减法运算。
第四章：二次根式的混合运算4.1 教学目标：让学生掌握二次根式的混合运算规则。
4.2 教学内容：二次根式的混合运算规则：先进行二次根式的乘除运算，再进行加减运算。
4.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的混合运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的混合运算。
第五章：综合练习5.1 教学目标：让学生综合运用二次根式的加减法知识，解决实际问题。
5.2 教学内容：综合练习题，包括不同难度的题目。
5.3 教学活动：提供综合练习题给学生，让学生独立完成。
解答学生的疑问，并进行讲解和指导。
第六章：二次根式的加减法在实际问题中的应用6.1 教学目标：让学生能够将二次根式的加减法应用到实际问题中。
数学教案-二次根式的加减法
数学教案－二次根式的加减法一、教学目标1.了解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的加减法规则；3.能够灵活运用二次根式的加减法解决实际问题。
二、教学重点1.二次根式的加法运算规则；2.二次根式的减法运算规则。
三、教学内容1. 二次根式的定义和性质回顾二次根式是指形如√a的数，其中a为非负实数。
二次根式具有以下性质：•二次根式与非二次根式无法直接进行计算；•二次根式之间可以进行加减法运算；•二次根式可以化简为最简形式。
2. 二次根式的加法运算规则对于两个二次根式√a和√b，其加法运算规则如下：•当a和b相等时，二次根式相加后可化简为2√a；•当a和b不相等时，二次根式之间无法化简，保持原样。
示例1：计算√5 + √3。
解：根据加法运算规则，√5 + √3无法化简，保持原样。
3. 二次根式的减法运算规则对于两个二次根式√a和√b，其减法运算规则如下：•当a和b相等时，二次根式相减后可化简为0；•当a和b不相等时，二次根式之间无法化简，保持原样。
示例2：计算√7 - √7。
解：根据减法运算规则，√7 - √7可化简为0。
示例3：计算√15 - √10。
解：根据减法运算规则，√15 - √10无法化简，保持原样。
四、教学步骤1.复习二次根式的定义和性质，确保学生对二次根式有基本的了解；2.引出二次根式的加减法运算规则，让学生掌握运算规则的基本思想；3.在黑板上给出一些示例，让学生进行个别思考和讨论，并指导学生使用运算规则进行计算；4.让学生在课堂上完成一些练习题，加深对二次根式加减法运算规则的理解和掌握程度；5.结合实际问题，设计一些应用题，让学生灵活运用二次根式的加减法解决实际问题；6.总结本节课的内容，强化学生对二次根式加减法运算规则的理解。
五、教学提示1.学生在进行二次根式的加减法时，要注意运算规则的应用，不要将二次根式与非二次根式进行混合计算；2.在实际问题的应用中，学生需要将问题转化为数学表达式，再运用二次根式的加减法原则进行计算。
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教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图）
教师活动
学生活动
教学意图
一、复习引入：
1、下列根式中，哪些是最简二次根式？
答： 是同类二次根式
2、下列各组中是同类二次根式的是(B)
3、计算下列各式：
(1) (2)
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
二次根式的加减法教学设计
黄龙县初级中学课题组 刘晓侠
课 题
二次根式的加减法(1)
课 型
新课
时 间
3月4日 星期二
教
学
目
标
知识与技能：
1.知道二次根式加减运算的步骤;
2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算;
过程与方法：
经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法
情感态度与价值观：
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美
重 点
二次根式的加减法运算
难 点
被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算
教学方法
启发引导、讲练结合
教学用具
多媒体辅助
本课时的整体设计思路
本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；第三个环节检测掌握水平。
五、课堂检测：
(1)
(2)
（3）
(4)
六、作业
(1)书：第15页3 6题
思考探究：已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．
独立思考
并回答问题
回忆、思考
练习
学生交流讨论，之后在教师的引导下完成对二次根式加减法解法的探究
思考讨论，在教师的引导下尝试归纳二次根式加减法计算步骤。
第三合并同类二次根式．
简记：一化，二找，三合并
小试牛刀：
（1） （2）
三、巩固应用
例1：（1）
(2)
（1）解：
(2) 解：原式
一试身手：（1）
（2）
(3)
例2：
解：
大显身手：(1)
(2)
四、小结：本节课我们学习了什么？
(1)二次根式加减法的步骤
一化，二找，三合并
(2)如何合并同类二次根式
合并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变
在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法
通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。
掌握简单二次根式加减法的解法。
通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。
在二次根式加减法的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识。
理解掌握含有字母的二次根式加减法的运算
思考练习，请学生口答计算过程，并有针对性的予以纠正
在教师的引导下完成
独立完成，之后相互交流，纠错
在教师引导下完成
学生独立练习和思考
让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充
独立完成
课下独立完成
通过题目练习复习同类二次根式的概念，温故而知新。
复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫
二、探索新知
学生探究：二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？
（1） （2）
(3) (4)
分析：(1)如果把 当成x，不就转化成上面的问)解：原式=
小结：二次根式加减法计算步骤：
二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的同类二次根式；
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
巩固提高
对本节课内容整体有一个更深的认识和印象
检测本节学习效果
巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。
板 书 设 计
课题
二次根式加减法的步骤：例： 例1： 例2：
板演：
课 后反 思
通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、 解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。
教师活动
学生活动
教学意图
一、复习引入：
1、下列根式中，哪些是最简二次根式？
答： 是同类二次根式
2、下列各组中是同类二次根式的是(B)
3、计算下列各式：
(1) (2)
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
二次根式的加减法教学设计
黄龙县初级中学课题组 刘晓侠
课 题
二次根式的加减法(1)
课 型
新课
时 间
3月4日 星期二
教
学
目
标
知识与技能：
1.知道二次根式加减运算的步骤;
2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算;
过程与方法：
经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法
情感态度与价值观：
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美
重 点
二次根式的加减法运算
难 点
被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算
教学方法
启发引导、讲练结合
教学用具
多媒体辅助
本课时的整体设计思路
本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；第三个环节检测掌握水平。
五、课堂检测：
(1)
(2)
（3）
(4)
六、作业
(1)书：第15页3 6题
思考探究：已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．
独立思考
并回答问题
回忆、思考
练习
学生交流讨论，之后在教师的引导下完成对二次根式加减法解法的探究
思考讨论，在教师的引导下尝试归纳二次根式加减法计算步骤。
第三合并同类二次根式．
简记：一化，二找，三合并
小试牛刀：
（1） （2）
三、巩固应用
例1：（1）
(2)
（1）解：
(2) 解：原式
一试身手：（1）
（2）
(3)
例2：
解：
大显身手：(1)
(2)
四、小结：本节课我们学习了什么？
(1)二次根式加减法的步骤
一化，二找，三合并
(2)如何合并同类二次根式
合并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变
在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法
通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。
掌握简单二次根式加减法的解法。
通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。
在二次根式加减法的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识。
理解掌握含有字母的二次根式加减法的运算
思考练习，请学生口答计算过程，并有针对性的予以纠正
在教师的引导下完成
独立完成，之后相互交流，纠错
在教师引导下完成
学生独立练习和思考
让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充
独立完成
课下独立完成
通过题目练习复习同类二次根式的概念，温故而知新。
复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫
二、探索新知
学生探究：二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？
（1） （2）
(3) (4)
分析：(1)如果把 当成x，不就转化成上面的问)解：原式=
小结：二次根式加减法计算步骤：
二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的同类二次根式；
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
巩固提高
对本节课内容整体有一个更深的认识和印象
检测本节学习效果
巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。
板 书 设 计
课题
二次根式加减法的步骤：例： 例1： 例2：
板演：
课 后反 思
通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、 解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。