初中数学 第十三章单元达标检测卷

人教版八年级数学上册第十三章达标测试卷及答案第十三章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（）A。

B。

C。

D。

2.已知点P(3.-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A。

(-3.2)B。

(-3.-2)C。

(3.2)D。

(3.-2)3.一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（）A。

16B。

21C。

27D。

21或274.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A。

50°B。

80°C。

50°或80°D。

130°5.下列说法中，正确的是（）A。

关于某条直线对称的两个三角形一定全等B。

两个全等三角形一定关于某条直线对称C。

面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D。

周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称6.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40 n mile的速度向正北方向航行，2 h后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A。

40 n mileB。

60 n mileC。

70 n mileD。

80 n mile7.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB 的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A。

13B。

14C。

15D。

168.如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC 的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE的长为（）A。

7B。

8C。

9D。

109.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3 cm，则AB的长度是（）A。

3 cmB。

6 cmC。

9 cmD。

12 cm10.如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI 平分∠BAC；④△ADE的周长等于AB+AC。

人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷含答案一．选择题（共10小题）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC ＝6，则DC为（）A．5B．8C．9D．103．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠B＝60°，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，若∠BAC＝100°，则∠ADC的度数为（）A．60°B．50°C．65°D．70°5．下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC一定与△A′B′C′全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46．已知等腰三角形两边的长x、y满足|x2﹣9|+（y﹣4）2＝0，则三角形周长为（）A．10B．11C．12D．10或117．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝6，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是（）A．6B．4C．3D．28．如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（）A．1B．2C．3D．49．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC是钝角．点D在底边BC上，连接AD，恰好把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠B的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．60°10．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为（）A．4B．1.5或2C．2D．4或2二．填空题（共8小题）11．等边三角形的两条中线所成的锐角的度数是度．12．已知点P（1﹣a，3+2a）关于x轴的对称点落在第三象限，则a的取值范围是．13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则顶角为．14．如图，等腰三角形ABC中，CA＝CB，∠C＝40°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为度．15．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是．16．如图，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点M，且过点M的直线DE∥BC，分别交AB、AC于D、E两点，若AB ＝12，AC＝10，则△ADE的周长为．17．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．三．解答题（共7小题）19．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示：（1）分别写出点A，C的坐标：A的坐标：，C的坐标：；（2）请在这个坐标系内画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．20．已知一个三角形的两条边长分别为4cm，8cm．设第三条边长为x cm．（1）求x的取值范围．（2）若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．21．如图所示，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE．（1）求∠EDC的度数；（2）若AD＝2，求△AED的面积．22．如图，DC平分∠ACE，且AB∥CD，求证：△ABC为等腰三角形．23．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，以AD为边作等腰三角形ADE，使AD＝AE，∠DAE＝80°，DE交AC于点F，∠BAD＝15°．（Ⅰ）求∠CAE的度数；（Ⅱ）求∠FDC的度数．24．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F．（1）求证：△ADF是等腰三角形；（2）若∠F＝30°，BD＝4，EC＝6，求AC的长．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC 于F，交BC于M．（1）求∠BDE的度数；（2）证明△ADF是等边三角形；（3）若MF的长为2，求AB的边长．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．A．3．：D．4．A．5．B．6．D．7．A．8．C．9．B．10．C．二．填空题（共8小题）11．60．12．a＞1．13．48°或132°．14．250．15．15．16．22．17．4．18．10．三．解答题（共7小题）19．解：（1）A（0，3），C（﹣2，1）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；点B1（﹣4，﹣4）；故答案为：（﹣4，﹣4）；（3）△A1B1C1的面积＝．20．解：（1）根据三角形三边关系得，8﹣4＜x＜8+4即4＜x＜12；（2）∵三角形是等腰三角形，等腰三角形两条边长分别为4cm，8cm，且4＜x＜12∴等腰三角形第三边只能是8cm∴等腰三角形周长为4+8+8＝20cm．21．（1）解：∵△ABC是等边三角形∴∠BAC＝60°AB＝AC＝BC∵AD为中线∴AD⊥CD∵AD＝AE∴∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝15°；（2）解：过D作DH⊥AC于H∴∠AHD＝90°∵∠CAD＝30°∴∵AD＝AE＝2∴．22．证明：∵AB∥CD∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE．∵DC平分∠ACE∴∠ACD＝∠DCE∴∠B＝∠A∴AC＝BC∴△ABC为等腰三角形．23．解：（Ⅰ）∵三角形ABC为等边三角形∴∠BAE＝60°∵∠BAD＝15°∴∠DAC＝60°﹣15°＝45°∵∠DAE＝80°∴∠CAE＝80°﹣45°＝35°；（Ⅱ）∵∠DAE＝80°，AD＝AE∴∠ADE＝（180°﹣80°）＝50°∠ADC＝∠BAD+∠B＝15°+60°＝75°又∵∠ADE＝50°∴∠FDC＝∠ADC﹣∠ADE＝75°﹣50°＝25°．24．（1）证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵FE⊥BC∴∠F+∠C＝90°，∠B+∠BDE＝90°∴∠F＝∠BDE∵∠BDE＝∠FDA∴∠F＝∠FDA∴AF＝AD∴△ADF是等腰三角形；（2）解：∵DE⊥BC∴∠DEB＝90°∵∠F＝30°∴∠BDE＝30°∵BD＝4∴∵AB＝AC∴△ABC是等边三角形∴AC＝AB＝BE+EC＝825．（1）解：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°∴∠B＝∠C＝×（180°﹣∠BAC）＝30°在△BDE中，BD＝BE∴∠BDE＝∠BED＝×（180°﹣∠B）＝75°；（2）证明：∵CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M ∴DF＝CF，∠FMC＝90°∴∠FDC＝∠C＝30°∴∠AFD＝∠FDC+∠C＝60°在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝60°∴∠CAD＝∠AFD＝60°∴△ADF是等边三角形；（3）在Rt△FMC中，∠C＝30°，MF＝2∴CF＝2MF＝4∴DF＝CF＝4由（2）可知：△ADF是等边三角形∴AF＝DF＝4∴AB＝AC＝AF+CF＝4+4＝8．。

冀教版八年级数学上册第十三章达标测试卷一、选择题(每小题2分，共28分)1.在下列每组图形中，是全等图形的是()2．如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α＝() A．36°B．46°C．51°D．93°(第2题)(第3题)3．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，则下列结论中错误．．的是() A．∠A＝∠B B．AO＝BO C．AB＝CD D．AC＝BD 4．如图，已知AC＝DB，AB＝DC，能直接证明△ABC≌△DCB的依据是() A．“边边边” B．“边角边”C．“角边角” D．“角角边”(第4题)(第5题)(第6题)5．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图．小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了？()A．带其中的任意两块B．带1，4或3，4就可以了C．带1，4或2，4就可以了D．带1，4或2，4或3，4均可6．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝35°，则∠DAO的度数是() A．35°B．85°C．95°D．以上都不对7．下列说法正确的是()A．面积相等的两个图形是全等图形B．全等三角形的周长相等C．所有正方形都是全等图形D．全等三角形的边相等8．如图，AC和BD相交于点O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD的关系是()A．一定相等B．可能相等也可能不相等C．一定不相等D．增加条件后，它们相等(第8题)(第9题)9．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为()A．45 cm B．48 cm C．51 cm D．54 cm 10．如图，已知线段a，c和∠α.求作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.(第10题)完成这个尺规作图的原理是()A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 11．下列命题中，其逆命题是真命题的是()A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等D．正方形的四个角都相等12．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是()A．PC＝PD B．∠COD＝∠OPCC．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，N，C，A三点在同一条直线上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3 ∶5 ∶10，△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于()A．1∶2 B．1∶3C．2∶3 D．1∶414．如图，方格中△ABC的三个顶点都在格点(正方形的顶点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形(不含△ABC)共有()A．28个B．29个C．30个D．31个二、填空题(每小题3分，共12分)15．如图，已知△ABC，则甲、乙、丙这三个三角形中，和△ABC全等的是________．(第15题)16．在如图所示的高压输电线支架上大量使用了三角形，这是利用了____________________．(第16题)(第18题)17．一个三角形的三边长分别为3，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，3，6，若这两个三角形全等，则x－y＝________.18．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P 在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(0≤t≤3)秒．(1)用含t的代数式表示线段PC的长为________，CQ的长为________；(2)若点P，Q的运动速度不相等，当△BPD与△CQP全等时，a的值为________．三、解答题(19，20小题各8分，21～23小题各10分，24小题14分，共60分) 19．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N.分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在边AC上，AF＝AB，连接DF，求△CDF的周长．(第19题)20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO＝DO.(第20题)21．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD，求证：DF＝EF.(第21题) 22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD.(第22题)23．如图，小强在河的一边，要测量河面上的船B与对岸码头A之间的距离，他的做法如下：①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；③画DF⊥CD，使F，O，A在同一直线上；④在线段DF上找一点E，使E与O，B共线．他说测出线段EF的长就是船B与码头A之间的距离．他这样做有道理吗？为什么？(第23题)24．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.(1)如图①，当点D在线段BC上时，①若∠BAC＝48°，则∠BCE＝________°.②猜想∠BAC与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论．(2)如图②，当点D在线段CB的延长线上移动时，(1)题②中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．(第24题)答案一、1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B7.B8.A9．A10.D11.B12.B13．D【点拨】在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，设∠A＝3x°，则∠ABC＝5x°，∠ACB＝10x°，∴3x＋5x＋10x＝180，解得x＝10.∴∠ACB＝100°，∴∠BCN＝180°－100°＝80°.又∵△MNC≌△ABC，∴∠MCN＝∠ACB＝100°，∴∠BCM＝∠MCN－∠BCN＝100°－80°＝20°，∴∠BCM∶∠BCN＝20°∶80°＝1∶4.14．D二、15.乙16．三角形的稳定性17．118．(1)6－2t；at(2)8 3【点拨】(2)∵D为AB的中点，∴BD＝12AB＝4.∵点P，Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ.又∵△BPD与△CQP全等，∠B＝∠C，∴BP＝CP，CQ＝BD，∴2t＝6－2t，at＝4，解得t＝32，a＝83.三、19.解：∵AB＝5，AF＝AB，又∵AC ＝8，∴FC ＝AC －AF ＝8－5＝3， 由作图方法可得AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD ＝∠CAD .在△ABD 和△AFD 中，⎩⎨⎧AB ＝AF ，∠BAD ＝∠F AD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△AFD (SAS)， ∴BD ＝DF ，∴△DFC 的周长为DF ＋FC ＋DC ＝BD ＋DC ＋FC ＝BC ＋FC ＝9＋3＝12. 20．证明：(1)在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，AC ＝AC ，∠3＝∠4，∴△ABC ≌△ADC (ASA)． (2)∵△ABC ≌△ADC ， ∴AB ＝AD .在△ABO 和△ADO 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠1＝∠2，AO ＝AO ，∴△ABO ≌△ADO (SAS)． ∴BO ＝DO .21．证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD (AAS)， ∴AB ＝AC . 又∵AE ＝AD ， ∴AB －AD ＝AC －AE ，在△BDF 和△CEF 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠BFD ＝∠CFE ，BD ＝CE ，∴△BDF ≌△CEF (AAS)， ∴DF ＝EF . 22．证明：连接AC ，在△AEC 与△AFC 中，⎩⎨⎧AC ＝AC ，CE ＝CF ，AE ＝AF ，∴△AEC ≌△AFC (SSS)， ∴∠CAE ＝∠CAF .在△BAC 和△DAC 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠D ，∠CAB ＝∠CAD ，AC ＝AC ，∴△BAC ≌△DAC (AAS)， ∴CB ＝CD .23．解：有道理．理由：∵DF ⊥CD ，AC ⊥CD ，∴∠C ＝∠D ＝90°. ∵O 为CD 的中点， ∴CO ＝DO .在△ACO 和△FDO 中，⎩⎨⎧∠C ＝∠D ，CO ＝DO ，∠AOC ＝∠FOD ，∴△ACO ≌△FDO (ASA)， ∴AO ＝FO ，∠A ＝∠F .在△ABO 和△FEO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠F ，AO ＝FO ，∠AOB ＝∠FOE ，∴△ABO ≌△FEO (ASA)． ∴AB ＝EF .24．解：(1)①132②∠BAC ＋∠BCE ＝180°.证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAD ＝∠CAE .在△ABD 与△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴∠B ＝∠ACE ，∴∠BCE ＝∠ACE ＋∠ACB ＝∠B ＋∠ACB ，∴∠BAC ＋∠BCE ＝∠BAC ＋∠B ＋∠ACB ＝180°.(2)不成立，∠BAC ＝∠BCE .理由如下：∵∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAB ＝∠EAC .在△ADB 与△AEC 中，⎩⎨⎧AD ＝AE ，∠DAB ＝∠EAC ，AB ＝AC ，∴△ADB ≌△AEC (SAS)，∴∠ABD ＝∠ACE .又∵∠ABD ＝∠ACB ＋∠BAC ，∠ACE ＝∠ACB ＋∠BCE ， ∴∠BAC ＝∠BCE .。

七年级数学(下)第十三章 达标检测卷满分：100分 时间：90分钟 得分：__________一、选择题(每小题2分，共20分)1．一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除颜色外都相同．从中摸取一个球，则 ( )A ．一定是红球B ．一定是白球C ．可能是红球，也可能是白球D ．不可能是红球2．下列事件中．是不确定事件的是 ( )A ．一年有12个月B ．2004年雅典奥运会中国代表团获32枚金牌C ．2008年奥运会在北京举行D ．明天要下雨3．小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从两边出来．小丽说的“太阳将从西边出来”的概率为( )A ．0B ．1C ．12D ．不能确定 4．转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是 ( )5．在硬地上掷一枚铁图钉，通常会出现两种情况：①钉尖着地；②钉尖不着地，其中钉尖着地的概率( )A ．大于12B ．小于12C ．等于12D ．不确定 6．将一枚质量均匀的硬币连掷1 000次，出现有国徽的一面朝上最可能有 ( )A ．355次B ．489次C ．700次D ．800次7．小明掷一枚普通的骰子，连掷10次都出现4点，则再掷一次 ( )A ．不可能出现4点B ．可能出现4点C ．必然出现4点D ．可能出现7点8．如图所示的甲、乙两个转盘，在转动过程中，指针停在红色上的可能性 ( )A ．甲转盘大B ．乙转盘大C ．一样大D ．无法确定9．下列成语或俗语：①水中捞月；②守侏待兔；③海枯石烂：④天有不测风云；⑤种瓜得瓜，种可得豆；⑥东边日出西边雨，其中反映不可能事件的有 ( ) A．①② B．①③ C．②④ D．⑤⑥10．甲、乙两人轮流报数，规定每次报数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜，那么这个游戏 ( ) A．不公平，偏向先报数者 B．不公平，偏向后报数者C．是公平的 D．以上答案都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11．可能发生的事件是指发生的概率介于_________和_________之间．12．你到学校去玩，刚进校园就碰到你的老师(事先并无约定)，这个事件是_______发生的．13．小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出一枚骰子，偶数点时黑方前进一步，奇数点时红方前进一步，你认为这个游戏_________(填“公平”或“不公平”)．14．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中，每次任抽两张，则两张卡片上的数字之和最有可能是数字________．15．请你写出生活中的一个随机事件：___________．16．从长度为3，4，5，7，9的五条线段中，任取三条，能构成三角形的概率是_______．17．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的概率为0．5，摸到黄球的概率为0．2，摸到白球的概率为0．3，则至少要有_______个黄球．18．某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球．若号码是2的就中奖，奖品为一张精美图片．小明购买10元钱的物品，前4次摸奖的都没摸中，他想：“第5次我一定能中奖．”他的想法是_______的(填“正确”或“不正确”)．二、解答题(共56分)19．(10分)从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．(1)在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角．(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角．(3)小强对数学很有兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩．(4)在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话．20．(6分)请判断下列说法是否正确，井说明理由．(1)小明认为花2元钱买一张彩票中500万元大奖是不可能的．(2)如果一个事件发生的机会是99．99％．那么它就必然发生．(3)如果一个个事件不是必然发生的．那么它就不可能发生．21．(6分)如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则为：①抛出两个正面——你赢1分；②抛出其他结果——小明赢1分；③谁先到5分，谁就得胜．你会和小明玩这个游戏吗?这个游戏规则对你和小明公平吗?说说理由．如果你认为不公平，那么怎么修改游戏规则才对双方公平呢？22．(8分)如图，三张同样的卡片，两张卡片上各画一个相同的三角形，另一张卡片上画一个正方形，如果将这三张卡片放在一个盒子里搅匀，那么任意抽取两张卡片，可能拼成一座房子(用一个三角形和一个正方形)，也可以拼成一个平行四边形(用两个三角形)，那么拼成哪一种的可能性大?23．(8分)一枚硬币掷于地上，出现正面朝上或反面朝上的概率各为12；这枚硬币掷于地上两次，都是正面朝上的概率为14，可以理解为12×12；同理，一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面朝上的概率为18，也可以理解为12×12×12……将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面朝上的概率也是14，也可以表示为12×12，那么它和一枚硬币掷两次的事件有什么联系?利用上面的联系，让我们看下面一个故事：公元1053年，北宋大将狄青奉命征讨南方叛乱．在誓师时，他当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“现在我把这10枚铜钱抛向空中，如果落地后100枚钱正面都朝上．那么这次一定能够得到胜利．”问这100枚钱抛向空中后正面全部朝上的概率为多少? 事实上．狄青打赢了这场战争．当然，他所掷100枚铜钱也都正面朝上，你知道狄青是怎样操作的吗？24．(8分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(3)假如你去转动该转盘一次，你认为你有多少把握获得“可乐”?25．(10分)(2009·益阳)某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直(1)频数、频率分布表中a=_________，b=________．(2)补全频数分布直方图．(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?参考答案一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A二、11．0 l 12．可能 13．公平 14．5 15．略 16．0．5 17．2 18．不正确三、19．(1)必然 (2)不太可能 (3)很有可能 (4)不太可能 (5)必然 20．(1)不正确．花2元钱买一张彩票中500万元大奖的概率很小，但也可能发生 (2)不正确．该事件发生的概率是99．99％，它是随机事件，仍有可能不发生 (3)不正确．随机事件也是有可能发生的 21．不会和小明玩这个游戏，因为游戏规则对我和小明不公平，抛出两个正面的机会要比其他情况小得多．修改的方法不唯一，如①抛出两个正面或两个背面——我赢1分；②抛出其他结果——小明赢1分；③谁先到5分，谁就得胜22．随机抽出的两张卡片，共有三种可能，要么是两张三角形，这种情况只有一种可能；要么是一个三角形，一个正方形，这种情况有两种可能，所以拼成房子的可能性大 23．100枚硬币正面全部朝上的概率为10012，他把铜钱的两面都铸成了正面 24．(1)0．74 0．69 0．705 (2)0．70 (3)30％ 25．(1)a=8 b=0．08 (2)略(3)小华被选上的概率是14。

人教版八年级数学上册第十三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图案是轴对称图形的是()2．点A(3，2)关于y轴对称的点的坐标是()A．(－3，－2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(2，－3)3．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()A．20°B．35°C．40°D．70°4．已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使P A＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()5．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为()A．105°B．120°C．135°D．150°6．如图，在平面直角坐标系中，点A(－2，4)，B(4，2)，在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是()A．(－2，0) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，0)7．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为()A．4 B．5 C．6 D．88．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为() A．30°或60°B．75°C．30°D．75°或15°9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题(每题3分，共30分)11．若点P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(a，－2)，关于y轴的对称点的坐标为(1，b)，则m＋n＝________．12．如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是________(填序号)．13．若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为__________．14．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝8 cm，BC＝5 cm，AC＝6 cm，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长等于________cm.15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝4，则AC＝________．16．如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是__________．17．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，∠B＝70°，∠F AE＝19°，则∠C＝________°.18．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为A；B＋AC；④BD＝CE.其中正确的有__________(填序号)．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，点D到AB的距离为3，∠BAD＝60°，点F为AB的中点，点E为AC上的任意一点，则EF＋EB的最小值为________．20．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…；这样画下去，直到得到第n条线段之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝________．三、解答题(21题6分，22，23题每题7分，24，25题每题8分，26，27题每题12分，共60分)21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC 的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF.求证AE＝AF.22．如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°.(1)在AC上作一点D，使AD＝BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)求证：△BCD是等腰三角形．23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD＝2，求DF的长．24．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积为________．25．在△ABC中，AC＜AB＜BC.(1)如图①，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证∠APC＝2∠B.(2)如图②，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ.若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数．26．如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H.(1)求证△BCE≌△ACD；(2)求证CF＝CH；(3)判断△CFH的形状并说明理由．27．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD.试探索以下问题：(1)当点E为AB的中点时，如图①，求证EC＝ED.(2)如图②，当点E不是AB的中点时，过点E作EF∥BC，交AC于点F，求证：△AEF是等边三角形．(3)在(2)的条件下，EC与ED还相等吗？请说明理由．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C7．C8.D9．D【点拨】当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA为半径画弧与y 轴有两个交点；以A为圆心，OA为半径画弧与y轴除点O外还有一个交点．当OA为等腰三角形的底边时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．所以符合条件的点一共有4个．10．D【点拨】如图，分别作点A关于直线BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于点E，交CD于点F，连接AE，AF，则A′A″的长即为△AEF的周长的最小值．作DA的延长线AH.∵∠C＝50°，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴∠DAB＝130°.∴∠HAA′＝50°.∴∠AA′E＋∠A″＝∠HAA′＝50°.∵∠EA′A＝∠EAA′，∠A″AF＝∠A″，∴∠EAA′＋∠A″AF＝50°.∴∠EAF＝130°－50°＝80°.二、11.112.①②13.2 cm14.915．216.10：4517．24【点拨】∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC.∴∠EAC＝∠C.∴∠F AC＝∠EAC＋∠F AE＝∠EAC＋19°＝∠C＋19°.∵AF平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠F AC＝2(∠C＋19°)．∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∴70°＋2(∠C＋19°)＋∠C＝180°.∴∠C＝24°.18．①②③19．3【点拨】如图，连接BD.∵AB＝BC＝CD＝AD，∴AC垂直平分BD.∴点B关于直线AC的对称点为点D.连接DF，则DF的长即为EF＋EB的最小值．在△ABD中，由∠BAD＝60°，AD＝AB，可得△ABD为等边三角形．∵点F为AB 的中点，∴DF⊥AB.∴DF＝3.∴EF＋EB的最小值为3.20．9【点拨】由题意可知AO＝A1A，A1A＝A2A1，…，则∠AOA1＝∠OA1A，∠A1AA2＝∠A1A2A，….∵∠BOC＝9°，∴∠A1AB＝18°，∠A2A1C＝27°，∠A3A2B ＝36°，∠A4A3C＝45°，…，∴9°·(n＋1)≤90°，解得n≤9.三、21.证明：∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵OA＝OC，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF.∵EF⊥AC，∴AC垂直平分EF.∴AE＝AF.22．(1)解：如图所示．(2)证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠C＝12(180°－∠A)＝72°.∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD.∴∠BDC＝2∠A＝72°.∴∠BDC＝∠C.∴BD＝BC.∴△BCD是等腰三角形．23．解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°.∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°.∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°.∴∠F＝90°－∠EDC＝30°.(2)∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴∠CED＝60°.∴△EDC是等边三角形．∴ED＝DC＝2.∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4.24．解：(1)如图所示．(2)A1(0，－4)，B1(－2，－2)，C1(3，0)．(3)725．(1)证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴P A＝PB.∴∠P AB＝∠B.∵∠APC＝∠P AB＋∠B，∴∠APC＝2∠B.(2)解：根据题意，得BQ＝BA，∴∠BAQ＝∠BQA.设∠B＝x，则∠AQC＝∠B＋∠BAQ＝3x，∴∠BAQ＝∠BQA＝2x.在△ABQ中，x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°.∴∠B＝36°.26．(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°.∴∠BCE＝60°＋∠ACE＝∠ACD.∴△BCE≌△ACD(SAS)．(2)证明：∵△BCE≌△ACD，∴∠FBC＝∠HAC.∵∠ACB＝60°，∠FCH＝180°－∠ACB－∠ECD＝60°，∴∠BCF＝∠ACH.又∵BC＝AC，∴△BCF≌△ACH(ASA)．∴CF＝CH.(3)解：△CFH是等边三角形．理由：∵CF＝CH，∠FCH＝60°，∴△CFH是等边三角形．27．(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°.∵E是AB的中点，∴AE＝EB，∠ECB＝12∠ACB＝30°.∵AE＝BD，∴BE＝BD.∴∠EDB＝∠DEB＝12∠ABC＝30°.∴∠EDB＝∠ECB.∴EC＝ED.(2)证明：∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°. 又∵∠A＝60°，∴△AEF是等边三角形．(3)解：ED＝EC.理由如下：由(2)得△AEF是等边三角形，∴AE＝EF＝AF.∵∠AFE＝∠ABC＝60°，∴∠EFC＝∠DBE＝120°.又∵AE＝BD，AB＝AC，∴BD＝EF，BE＝FC.∴△DBE≌△EFC(SAS)．∴ED＝EC.。

人教版八年级数学上册第13章单元测试卷及答案一.选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个图形分别是节能.节水.低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,﹣2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,2)C．(2,2)D．(2,﹣2)3．如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为( )A．30°B．45°C．50°D．75°第3题图第4题图第5题图4．如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心.适当长为半径画弧,分别交直线l1.l2于点B.C,连接AC.BC．若∠ABC=67°,则∠1=( )A．23°B．46°C．67°D．78°5．如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD．若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )A．105°B．100°C．95°D．90°6．等腰三角形两边长分别是2cm和5cm,则这个三角形周长是( )A．9cm B．9cm或12cm C．12cm D．14cm7．如图,OB.OC分别平分∠ABC和∠ACB,MN∥BC,若AB=6,AC=4,则△AMN的周长是( )A．5B．7C ．9D．10第7题图第8题图第9题图第10题图8．如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )A．40°B．36°C．30°D．25°9．如图,在平面直角坐标系中,点B.C在y轴上,△ABC是等边三角形,AB=4,AC与x轴的交点D为AC边的中点,则点D的坐标为( )A．(1,0)B．(2,0)C．(2,0)D．(,0)10．如图,正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )A．B．3C．4D．2二.填空题(每小题3分,共15分)11．如图,△ABC与△A′B′C′关于直线对称,则∠B的度数为 ．第11题图第12题图第13题图12．在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有 个．13．如图,在△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC.AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE= ．14．如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=8,BC=5,则BD的长为 ．第14题图第15题图15.如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别沿AB.BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P.Q两点停止当t时,△PBQ是直角三角形．三.解答题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)作图题:如图,某地有两所学校M.N和两条交叉的公路AO.BO,现计划建一个体育馆,希望体育馆到两所学校的距离相同,到两条公路的距离也相同,请你用尺规作图的方法确定体育馆的具体位置．(要求:尺规作图,不用写出作法,但要保留作图痕迹)17．(9分)已知:如图,在平面直角坐标系中．(1)作出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标:A1( ),B1( ),C1( )；(2)直接写出△ABC的面积为 ；(3)在x轴上画点P,使PA+PC最小．18．(9分)如图,已知AB比AC长3cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长是15cm,求AB和AC的长．19．(9分)已知BC=ED,AB=AE,∠B=∠E,F是CD的中点,求证:AF ⊥CD．20．(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,AM是外角∠DAC的平分线．(1)实践与操作:尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法),作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE．(2)猜想并证明:∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．21．(10分)如图,点D.E是等边△ABC的BC.AC上的点,且CD=AE,AD.BE相交于P点,BQ⊥AD．(1)求证:△ABE≌△ADC；(2)已知PE=2,AD=8,求PQ的长度．22．(10分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F．(1)求证:BE=CF；(2)如果AB=6,AC=4,求AE,BE的长．23．(11分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(不与B.C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E．(1)当∠ADB=115°时,∠BAD= °,∠DEC= °；(2)线段DC的值为多少时,△ABD与△DCE全等?请说明理由；(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠ADB的度数；若不可以,请说明理由．参考答案一.选择题1．A 2．C 3. B4．B 5．A 6．C 7．D8．B9．D10．D 二.填空题11．105°12．313．10°14．A15．1或2．三.解答题(共8小题)16．解:如图所示:,点P就是体育馆的具体位置．17．解:(1)如图所示:A1(0,﹣2),B1(﹣2,﹣4),C1(﹣4,﹣1)；故答案为:(0,﹣2),(﹣2,﹣4),(﹣4,﹣1)；(2)△ABC的面积为:12﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3=5；故答案为:5；(3)如图所示:点P即为所求．18．解:∵DE是BC的垂直平分线,∴CD=BD,∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+BD+AD=AC+AB,由题意得,,解得．∴AB和AC的长分别为9cm,6cm．19．解:如图,连接AC.AD,在△ABC和△AED中,,∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD．∴△ACD是等腰三角形．又∵点F是CD的中点,∴AF⊥CD．20．解:(1)如图所示:(2)猜想:∠EAC=∠DAC,理由如下:∵AB=AC∴∠B=∠C,∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C,∵EF垂直平分AC,∴EA=EC,∴∠EAC=∠C=∠DAC．21．解:(1)∵CD=AE,∴BD=CE,在△ABE和△ADC中,,∴△ABE≌△ADC(SAS)；(2)∵△ABE≌△ADC,∴∠CAD=∠ABE,BE=AD=8,∵∠APE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°,∴∠BPD=∠APE=∠BAC=60°,即∠BPD的度数为60°；∵BQ⊥AD,在Rt△BPQ中,∠BPQ=60°,∴∠PBQ=30°,∵PB=BE﹣PE=8﹣2=6,∴PQ=PB=3．22．解:(1)连接DB.DC,∵DG⊥BC且平分BC,∴DB=DC．∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),∴BE=CF．(2)在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)．∴AE=AF．∵AC+CF=AF,∴AE=AC+CF．∵AE=AB﹣BE,∴AC+CF=AB﹣BE∵AB=6,AC=4,∴4+BE=6﹣BE,∴BE=1,∴AE=6﹣1=5．答:AE=5,BE=1．23．解:(1)25°,115°；(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE,理由:∵∠C=40°,∴∠DEC+∠EDC=140°,又∵∠ADE=40°,∴∠ADB+∠EDC=140°,∴∠ADB=∠DEC,又∵AB=DC=2,在△ABD和△DCE中,,∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形,∵∠BDA=110°时,∴∠ADC=70°,∵∠C=40°,∴∠DAC=70°,∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时,∴∠ADC=100°,∵∠C=40°,∴∠DAC=40°,∴△ADE的形状是等腰三角形．。

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（最新精品达标检测卷）部编版人教初中数学八年级上册第十三章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图标中，是轴对称图形的是()(第1题)A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2)2．下列图形对称轴最多的是()A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段3．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是()A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)4．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P 关于OA对称，则以点P1，O，P2为顶点的三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形(第4题)(第7题)(第8题)(第10题)7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°8．如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的是()A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD9．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A．30°或60°B．75°C．30°D．75°或15°10．如图，△ABC是等腰三角形(AB＝AC≠BC)，在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有()。

人教版数学8年级上册第13单元·时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列图标，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）点P（﹣3，6）关于y轴的对称点在坐标为（ ）A．（﹣3，﹣6）B．（3，6）C．（﹣6，3）D．（6，﹣3）3．（3分）等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则其余两边长为（ ）A．4cm，4cm B．2cm，6cmC．5cm，3cm D．4cm，4cm或2cm，6cm4．（3分）如图，CB＝CA，∠B＝65°，AD∥BC，则∠CAD的度数为（ ）A．70°B．65°C．50°D．110°5．（3分）如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于12 AC的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD＝2，△ABE 的周长为12，则△ABC的周长为（ ）A．13B．14C．15D．166．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠BCA＝90°，CD⊥AB于D，在下列结论中，正确的有（ ）①CD=12CB；②AC=12AB；③AD=12AC；④AD=12BD．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（ ）A．50°B．80°C．100°D．130°8．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝2，那么AC的长为（ ）A．2B C．1D．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BC＝6，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于12 BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①BE＝DE＝2；②DE垂直平分线段AC；③AB＝3；④CD其中正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（ ）A．4B．4.8C．5D．6二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）等腰三角形的周长为13，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为 ．12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则最小值是 ，点P坐标为 ．13．（3分）如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且AC＝7，△BEC的周长为11，则BC的长为 ．14．（3分）若实数a、b满足等式|a−4|+0，且a，b恰好是等腰三角形ABC 的边长，则这个等腰三角形的周长是 ．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB且交BC于点D，AC＝12．BC ＝5．若M、N分别是AD、AC上的动点，则CM+MN的最小值为 ．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）在一个等腰三角形中，一条边是3a+2b，另一条边是2a﹣2，那么这个等腰三角形的周长是多少？17．（7分）如图所示，∠AOB内有一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，求△PMN的周长．18．（7分）如图，AB＝BC，BD⊥AC于点D，∠ABC＝50°，BE＝DE，求∠AED的度数．19．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×12的网格中，A，B均为格点（网格线的交点）．（1）作线段A′B′，使A′B′与线段AB关于直线l对称；（2）连接BB′，仅用无刻度的直尺在BB′上找一点C，使得AC+B′C＝BB′．20．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，点D是BC边上一点，且满足∠B＝∠1，CE平分∠ACB交AD于点E．（1）若∠ADC＝80°，求∠2的度数；（2）过点E作EF∥AB，交BD于点F，请说明∠FEC＝3∠3．21．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为边BC上一点，CD＝AC，连接AD．（1）用尺规作∠ADE＝∠B，射线DE交线段AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB＝5，BD＝3，求AE的长．22．（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣5，﹣2），C（﹣2，﹣5）．（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△AB'C'；（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最小，求点P的坐标．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，DE垂直平分AB，DF垂直平分BC，垂足分别为E，F．（1）试说明DA＝DC；（2）如果∠A＝70°，∠C＝60°，求∠ADC的度数．24．（9分）已知在平面直角坐标系中有A（﹣5，2），B（﹣3，5），C（2，﹣2）三点．请回答下列问题：（1）在如图坐标系内画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出各个顶点的坐标；（2）△ABC与△A1B1C1对应点的坐标的关系是 ．（3）求△ABC的面积．25．（9分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A （1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ；（3）求△A1B1C1的面积．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D；2．B；3．A；4．C；5．D；6．A；7．C；8．B；9．C；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．5或312（34，0）13．4 14．2015．60 13；三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：当腰长为3a+2b时，三角形的三边分别为3a+2b，3a+2b，2a﹣2，3a+2b+2a﹣2＞3a+2b，能组成三角形，周长为：3a+2b+3a+2b+2a﹣2＝8a+4b﹣2；当腰长为2a﹣2时，三角形的三边分别为2a﹣2，2a﹣2，3a+2b，无法判断2a﹣2+2a ﹣2是否大于3a+2b，∴此三角形的周长为8a+4b﹣2．17．解：∵P1，P2分别是点P关于OA、OB的对称点，∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴△PMN的周长＝PM+MN+PN＝P1M+MN+NP2＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周长为5cm．18．解：∵AB＝BC，BD⊥AC于点D，∴∠ABD＝∠CBD，∵BE＝DE，∴∠ABD＝∠EDB，∴∠CBD＝∠EDB，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝50°．19．解：（1）如图，线段A′B′即为所求；（2）如图，点C 即为所求．20．解：（1）∵∠ADC ＝∠B +∠1，∠B ＝∠1，∴2∠B ＝80°，∴∠B ＝40°，∵∠BAC ＝∠ACB ，∴∠ACB ＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠2＝∠3＝35°；（2）设∠B ＝x ，则∠1＝x ，∵EF ∥AB ，∴∠DEF ＝∠1＝x ，∴∠ACB ＝90°−12x ，∴∠2＝∠3＝45°−14x ，∴∠DEC ＝180°﹣（∠EDC +∠DCE ）＝180°﹣（2x +45°−14x ）＝135°−74x ，∴∠FEC ＝∠FED +∠CED ＝x +135°−74x ＝135°−34x ，∴∠FEC ＝3∠3．21．解：（1）作图如图1所示，∠ADE即为所作；（2）如图2，∵∠B＝∠C，AB＝5，∴AC＝AB＝5，∵CD＝AC，∴CD＝AC＝AB＝5，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD，∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE，∠ADE＝∠B，∴∠CDE＝∠BAD，在△ABD和△DCE中，∠BAD=∠CDEAB=DC，∠B=∠C∴△ABD≌△DCE（ASA），∴CE＝BD，∵BD＝3，∴CE＝3，∴AE＝AC﹣CE＝5﹣3＝2．22．解：（1）如图，△AB'C'为所作；（2）点A关于y轴对称点A'的坐标为（3，0），设直线A'C的解析式为y＝kx+b，根据题意得3k+b=0−2k+b=−5解得k=1b=−3，∴直线A'C的解析式为y＝x﹣3，当x＝0时，y＝﹣3，∴满足条件的点P的坐标为（0，﹣3）．23．解：（1）如图，连接DB，∵DE垂直平分AB，DF垂直平分BC，∴DA＝DB，DC＝DB，∴DA＝DC；（2）∵DA＝DB，∠A＝70°，∴∠DBA＝∠A＝70°，∵DC＝DB，∠C＝60°，∴∠DBC＝∠C＝60°，∴∠ABC＝∠DBA+∠DBC＝130°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°，∴∠ADC＝100°．24．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（5，2），B1（3，5），C1（﹣2，﹣2）．（2）△ABC 与△A 1B 1C 1对应点的坐标的关系是横坐标互为相反数，纵坐标相同．故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相同；（3）△ABC 的面积＝7×7−12×2×3−12×4×7−12×5×7=14.5．25．解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）这条对称轴是y 轴，C 点的对称点C 2的坐标为（﹣2，3）；故答案为：y 轴，（﹣2，3）；（3）△A 1B 1C 1的面积＝2×3−12×2×1−12×2×1−12×1×3＝2.5．。

七年级（上）1-3章检测试卷姓名 班 分数A 卷（100分）一、选择题：（每题2分，共40分）1、绝对值小于π的整数共有（ ）A 、7个B 、4个C 、5个D 、6个2、下列说法正确的是（ ）A ．符号相反的数互为相反数B ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数C ．绝对值相等的数互为相反数D ．符号相反的数互为倒3、土豆每千克1元，芹菜每千克7角，买a 千克土豆、b 千克芹菜，一共应付款（）A 、（a+7b ）元B 、0.7a+b 元C 、1.7（a+b ）元D 、（a+0.7b ）元4、．在下面所列的代数式写法中，表示正确的一个是（ ）A 、-a 的平方记作－2aB 、y 与311的积记作y 311C 、b 与6的积记作b6D 、x 除以y 的商记作y x5、已知15a -=，则a 的值为（ ）.A 6B －4C 6或－4D －6或46、不为0的两个数的差如果是正数，那么一定是 （ ）A. 被减数为正数，减数为负数；B. 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数；C. 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值较大；D. A ， B ，C 均正确．7、a 与b 的绝对值之和是 （ ）A.|a+b|B.a+|b|C.|a|+bD.|a|+|b|8、若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是 （ ）A 、aB 、b+aC 、b －aD 、不能确定9、如果3135212134m n x y x y -+-与是同类项，则 5m+3n 的值是 （ ）A. 9B. -9C. 14D.1310、下列说法中,正确的个数是( )①221xy 与2xy -是同类项 ②0与―1不是同类项 ③n m 221与2mn 2是同类项 ④221R π与3R 2是同类项A1个 B2个 C3个 D 4个11、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 （ ）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定12、a 、b 都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（ ）正确。

八年级数学第十三章《一元一次不等式》单元测试( 完卷时间:100分钟 满分:110分 )班级 姓名 座号 成绩一、选择题：（每小题只有一个正确答案，3×10=30分） 1、下列各式正确的是（ ）A 、－3>－2B 、－1>0C 、3>－4D 、－5 <－6 2、若a>b 则（ ）A 、a －2<b －2B 、2a<2bC 、22b a ->- D 、a+5>b+53、不等式21x>－3的解集是（ ）A 、x>－6B 、x>23- C 、x<23-D 、x<－64、下列结论中，正确的是（ ） A 、411x<0的解集是x<0 B 、23>-x 的解集是x<23-C 、3x<－5的解集是x>35- D 、05≥-x 的解集是x ≥05、下列各数中，不是不等式2－3x>5的解是（ ） A 、－2 B 、－3 C 、－1 D 、－1.356、若代数式3x+4的值不大于0，则x 的取值范围是（ ） A 、34-<x B 、34-≤x C 、34<x D 、34≥x7的整数解是（ ） A 、－3、4 C 、3、4 D 、4 8、若a>b 的解集是（ ）A 、x<aB 、x>bC 、b<x<aD 、无解9、如果不等式（a －1）x>（a －1）的解集是x<1，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≤1 B 、a>1 C 、a<1 D 、a<010、某校某班有n 个同学出去旅游，合影留念，每人交0.7元，一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人每份一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几个。

（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题：（每小题3分，共3×5=15分）11、用不等表示：x的3倍大于5 。