2019江苏省宜兴市实验中学七年级10月月考数学试题(无答案)语文

2022-2023江苏省无锡市宜兴市和桥校区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题2分，共20分）1．下列四个数中，在﹣3到0之间的数是（）A．﹣2 B．﹣3.14 C．﹣4 D．﹣4.132．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣3）＜|﹣3|C．﹣＞﹣D．|﹣|＞﹣3．将14 900 000用科学记数法表示是（）A．1.49×106B．0.149×108C．1.49×107D．14.9×1074．绝对值等于本身的数有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个5．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大6．下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A．2个B．3个C．4个D．1个7．已知x2=9，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5 B．±11 C．﹣5或11 D．﹣5或﹣118．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．9．若abc＞0，则+++的值为（）A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或010．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．二.细心填一填（每空2分，共38分）12．在数﹣，+2，4.5，﹣17，0，，5 中，整数有；正分数有．13．3的相反数是；﹣1.5的倒数是．14．﹣5的绝对值是；绝对值等于3的数是；倒数等于本身的数是．15．比较大小：（1）﹣|﹣2| ﹣（﹣2）；（2）．16．若x2=25，则x=；若﹣x3=﹣27，则x=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则（a+b）+c×d+m2=．18．所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是．19．某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①﹣0.002，②+0.015，③+0.02，④﹣0.018 ⑤﹣0.008，这5个零件中最接近标准长度的是（填序号）．20．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．21．已知有理数x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0，则x+y=．22．长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖个表示整数的点，最多能覆盖个表示整数的点．23．正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字．三、解答题（共42分）24．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣42×（﹣+）（5）﹣81÷×÷（﹣16）；（6）﹣14﹣[﹣+（1﹣0.8×）÷（7﹣32）]（7）99×（﹣36）（用简便方法计算）（8）﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×3．25．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来．26．若|a|=7，|b|=3，（1）若ab＞0，求a+b的值．（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．27．阅读下列内容：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…=﹣请完成下面的问题：（1）+++…+=；（2）试求+++…+的值．28．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：；B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N：．2022-2023江苏省无锡市宜兴市和桥校区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．下列四个数中，在﹣3到0之间的数是（）A．﹣2 B．﹣3.14 C．﹣4 D．﹣4.13【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣3与0，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，故四个数中﹣2符合条件．故选A．2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣3）＜|﹣3|C．﹣＞﹣D．|﹣|＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣3）=2=|﹣3|=3；C、﹣＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选D．3．将14 900 000用科学记数法表示是（）A．1.49×106B．0.149×108C．1.49×107D．14.9×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14 900 000用科学记数法表示是1.49×107．故选：C．4．绝对值等于本身的数有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个，故选D．5．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，故选：B．6．下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A．2个B．3个C．4个D．1个【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．7．已知x2=9，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5 B．±11 C．﹣5或11 D．﹣5或﹣11【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵x2=9，|y|=8，且xy＜0，∴x=﹣3，y=8；x=3，y=﹣8，则x+y=±5，故选A8．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．9．若abc＞0，则+++的值为（）A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0【考点】绝对值．【分析】根据题意可以得到关于a、b、c的符号，从而可以得到题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c均为正数或a、b、c中一正两负，∴当、b、c均为正数时，+++=+1+1+1+1=4，当a、b、c中一正两负，假设a＞0，b＜0，c＜0，+++==1﹣1﹣1+1=0，由上可得， +++的值是4或0，故选B．10．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意可得，第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m，从而可计算出535m处哪个里程数是灯，也就得出了答案．【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m，故当n=14时候，40n﹣25=535m处是灯，则515m、525m、545m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选B．二.细心填一填（每空2分，共38分）12．在数﹣，+2，4.5，﹣17，0，，5 中，整数有﹣17，0，5；正分数有2，4.5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，可得答案，根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：整数有﹣17，0，5；正分数有 2，4.5．故答案为：﹣17，0，5；+2，4.5．13．3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：3的相反数是﹣3；﹣1.5的倒数是﹣，故答案为：﹣3，﹣14．﹣5的绝对值是5；绝对值等于3的数是±3；倒数等于本身的数是±1．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，互为相反数的绝对值相等，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是 5；绝对值等于3的数是±3；倒数等于本身的数是±1．故答案为：5；±3；±1．15．比较大小：（1）﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）；（2）＜．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣2＜2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵|﹣|=0.8，|﹣|=0.75，0.8＞0.75，∴﹣＜﹣．故答案为＜；＜．16．若x2=25，则x=±5；若﹣x3=﹣27，则x=3．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意，利用平方根及立方根定义求出x的值即可．【解答】解：若x2=25，则x=±5；若﹣x3=﹣27，则x=3．故答案为：±5，3．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则（a+b）+c×d+m2=5．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，m=±2，然后把ab=1，c+d=0，m=2或ab=1，c+d=0，m=﹣2分别代（a+b）+c×d+m2计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，原式=0+1+4=5，当m=﹣2时，原式=0+1+4=5．故答案为：5．18．所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是6．【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【分析】先得出大于﹣2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，再根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：所有大于﹣2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，0+1+2+3=6，故答案为：6．19．某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①﹣0.002，②+0.015，③+0.02，④﹣0.018 ⑤﹣0.008，这5个零件中最接近标准长度的是①（填序号）．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，与标准尺寸差值的绝对值越小与符合标准解答．【解答】解：①|﹣0.002|=0.002，②|+0.015|=0.015，③|+0.02|=0.02，④|﹣0.018|=0.018，⑤|﹣0.008|=0.008，∵|﹣0.002|=0.002在所检查的零件中绝对值最小，∴它最接近标准长度，故答案为：①．20．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．21．已知有理数x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0，则x+y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=1，故答案为：1．22．长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖2个表示整数的点，最多能覆盖3个表示整数的点．【考点】数轴．【分析】结合数轴进行分析所能覆盖的点数即可．【解答】解：如图，最多能覆盖3个表示整数的点，最少能覆盖2个表示整数的点．故答案为2；3．23．正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字381．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22﹣1，第三行第三列的数字是7=32﹣2，第四行第四列的数字是13=42﹣3，…由此得出第n行第n列的数字为n2﹣（n﹣1），由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22﹣1，第三行第三列的数字是7=32﹣2，第四行第四列的数字是13=42﹣3，…∴第n行第n列的数字为n2﹣（n﹣1），∴第20行，第20列的数字202﹣20+1=381．故答案为：381．三、解答题（共42分）24．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）﹣42×（﹣+）（5）﹣81÷×÷（﹣16）；（6）﹣14﹣[﹣+（1﹣0.8×）÷（7﹣32）]（7）99×（﹣36）（用简便方法计算）（8）﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（3）（5）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可．（4）（7）（8）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13=﹣2﹣14+13=﹣3（2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）=（﹣1.25）×（﹣8）×0.4÷（﹣）=（﹣1.25）×（﹣8）×0.4÷（﹣）=10×（﹣1）=﹣10（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2﹣2.75=﹣1.1﹣5=﹣6.1（4）﹣42×（﹣+）=（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×=﹣7+9﹣12=﹣10（5）﹣81÷×÷（﹣16）=﹣36×÷（﹣16）=（﹣16）÷（﹣16）=1（6）﹣14﹣[﹣+（1﹣0.8×）÷（7﹣32）] =﹣1﹣[﹣+（1﹣）÷（﹣2）]=﹣1﹣[﹣1]=0（7）99×（﹣36）=×（﹣36）=100×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599（8）﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×3=（﹣7+26+2）×（﹣）=21×（﹣）=﹣6625．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．【解答】解：如图：．26．若|a|=7，|b|=3，（1）若ab＞0，求a+b的值．（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】（1）首先利用绝对值的定义解得a，b，根据ab＞0，确定a，n代入即可；（2）根据|a+b|=a+b，确定a，b代入即可．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3，∴a=±7，b=±3，（1）∵ab＞0，∴a=7时，b=3，a+b=7+3=10；a=﹣7时，b=﹣3，a+b=﹣7+（﹣3）=﹣10，∴a+b的值为±10；（2）∵|a+b|=a+b，∴a=7时，b=±3，∴a﹣b=7﹣（﹣3）=10或a﹣b=7﹣3=4，∴a﹣b的值为4或10．27．阅读下列内容：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…=﹣请完成下面的问题：（1）+++…+=；（2）试求+++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据给定分数间的关系，将其代入算式+++…+中，消元后即可得出结论；（2）根据给定的算式可找出=×（1﹣），=×（﹣），=×（﹣），…，=×（﹣），将其代入算式+++…+中，消元后即可得出结论．【解答】解：（1）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．（2）∵=×（1﹣），=×（﹣），=×（﹣），…，=×（﹣），∴+++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．28．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：﹣2.5；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：5或﹣3；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1006 N：1004．【考点】数轴．【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与﹣3表示的点相距4单位，其对称点为﹣1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣1，M点在对称点左边，距离对称点÷2=1005个单位，N点在对称点右边，离对称点1005个单位，由此求出M、N两点表示的数．【解答】解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．故答案为：﹣3或5；（3）当A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合．故答案为0.5；（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为（M在N的左侧）可知，点M、N到﹣1的距离为÷2=1005，所以，M点表示数﹣1﹣1005=﹣1006，N点表示数﹣1+1005=1004．故答案为：﹣1006，1004．11月20日。

宜兴市实验中学2018～2019学年第一学期期中考试初一年级数学试卷 2018.11命题人： 审核人：一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．3B ．C ．﹣D ．﹣32．去年11月11日，天猫和淘宝的日总销售额超过350亿元，350亿用科学记数法表示（ ）A ．3.5×109B ．35×109C ．3.5×1010D ．0.35×1011 3．下列各数（﹣1）2、﹣（+3）、﹣|﹣|、（﹣2）3、（﹣2）×（﹣3），其中负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）26．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是最小的有理数B ．任一个有理数的绝对值都是正数C ．﹣a 是负数D ．3和﹣2是同类项7. 下列计算正确的是 ( )A ．933-=-B ．y x yx y x 22223=-C ．156=-a aD ．b a b a +-=--2)(28. 小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为 ( )A ．-4B ．-5C ． -3D ．-29. 东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为 ( )A ．b a by ax ++B ．2y x +C ．y x b a ++D ．abby ax + 10. 已知（x-1）5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，则b +d 的值为（ ）A ．-15B ．-16C ． -1D ．以上都不对二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共22分）11.若一个数的倒数为-1.5，这个数是 ．12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣ ﹣；﹣|﹣8| ﹣（﹣3）．13. 单项式5-32y x 的次数是 ；14．若a m b 6与a 2b 2n 为同类项，则n ﹣m= ．15．一个多项式加上﹣2+x ﹣x 2得x 2﹣1，则这个多项式是 ．16．已知a ＜0，ab ＜0，并且|a|＞|b|，那么a ，b ，﹣a ，﹣b 按照由小到大的顺序排列是 ．(用“＜”连接）17. 数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b ﹣a|﹣|c ﹣b|+|a+b|= ．18. 已知x-y ＝2，则9-2x+2y 的值是 ．19. 如果x 、y 都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 ．20.如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d= ．三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分）.21、计算：（本题每小题3分，共12分）（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）； （2）﹣2+6÷；（3）； （4）．22、（本题共7分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 、E 表示的数是多少？并在数轴上画出原点.（2）数轴上D 、C 两点间的距离为 .（3）在（1）的条件下，在数轴上找到到A 、C 距离之和为6的点所表示的数是 .23、化简求值（本题每小题4分，共8分）（1）3a+2b﹣5a+b+2，其中a= -1,b=2 .（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x、y满足．24. （本题共5分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．25. （本题共6分）观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）26. （本题共10分）无锡某学校准备组织学生及学生家长到南京大学参观体验，为了便于管理，所有人员到南京必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，现有老师5人，家长10人，学生50人，无锡到南京的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：的前提下，请你求最经济的购票总费用；（2）如果一共最多买到55张二等座，其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你求最经济的购票总费用；（3）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于报名的总人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用的代数式（用含x的式子来表示，化到最简形式）．27. （本题共10分）数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，B、C两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度.（1）a= ,b= ,c= .（2）小球A碰到B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球A在何时何地遇到小球B;当B追上C时停止运动，此时A球所在的位置在哪里？（要有解答过程）（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等.（直接写出结果）宜兴市实验中学2018～2019学年第一学期期中考试初一年级数学答题卡一、选择题(本部分共10小题，每题3分，共30分)．1、 A2、 C3、 C4、 A5、 B6、 D7、 B8、 B9、 A 10、 A二、填空题(本部分共10小题，每空2分，共22分)11、 3 12、 ＞ ＜ 13、 5 14、 1 15、 2 x 2 –x+1 16、a ＜﹣b ＜b ＜﹣a 17、 3a-2b+c 18、 5 19、 1 20、 0三、解答题(本部分7小题，共58分．) 请 在 指 定 的 区 域 内 作 答, 超 出 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效请 在 指 定 的 区 域 内 作 答, 超 出 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效÷；﹣ ）；）．﹣﹣y．y=请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效无关，试求代数式的值．（a+3）x﹣6y+7=a，a==×（﹣﹣．请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效，）中是“共生有理数对”的是，））是“共生有理数对”，则（﹣“共生有理数对”（填，）请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效1. t=3. t=请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效。

宜兴市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a ，﹣）的所有直线中（）A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点D ．每条直线至多过一个有理点2． sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B ．C ．D ．13． 已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（ ）A ． 4B ． ﹣4C ． 2D ． ﹣24． 直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心5． 已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（ ）A ．一定相离B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心6． 已知，，(,2)k =-c ，若，则（ ）(2,1)a =- (,3)b k =- (1,2)c = (2)a b c -⊥ ||b =A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．7． 设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）i 21ii-A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限8． 正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A ．B ．C ．D ．9． 如图，已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，|F 1F 2|=4，P 是双曲线右支上一点，直线PF 2交y 轴于点A ，△AF 1P 的内切圆切边PF 1于点Q ，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（）A ．y=±xB ．y=±3xC ．y=±xD ．y=±x10．已知平面向量与的夹角为，且，，则（）3π32|2|=+b a 1||=b =||a A ．B ．C ．D ．3二、填空题11．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ．12．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ；①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值；③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交；④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．13．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于 ．　14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．15．若函数，则．2(1)1f x x +=-(2)f =16．设，实数，满足，若，则实数的取值范围是___________．R m ∈x y 23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩182≤+y x m 【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．三、解答题17．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）与双曲线﹣y 2=1的离心率互为倒数，且直线x ﹣y ﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O 的直线与椭圆C 交于M 、N 两点，且直线OM 、MN 、ON 的斜率依次成等比数列，求△OMN 面积的取值范围．18．已知三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，底面三角形ABC 为正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB=2，AA 1=4，E 为AA 1的中点，F 为BC 的中点（1）求证：直线AF ∥平面BEC 1（2）求A 到平面BEC 1的距离．19．（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，，ABC ∆,,A B C ,,a b c (sin ,5sin 5sin )m B A C =+垂直.(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--（1）求的值；sin A（2）若，求的面积的最大值.a =ABC ∆S 20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．()|21|f x x =-（1）若不等式的解集为，求实数的值；1(21(0)2f x m m +≤+>(][),22,-∞-+∞ m （2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．()2|23|2yy af x x ≤+++,x y R ∈a 【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．21．已知函数f （x ）=，求不等式f （x ）＜4的解集．22．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．宜兴市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设一条直线上存在两个有理点A（x1，y1），B（x2，y2），由于也在此直线上，所以，当x1=x2时，有x1=x2=a为无理数，与假设矛盾，此时该直线不存在有理点；当x1≠x2时，直线的斜率存在，且有，又x2﹣a为无理数，而为有理数，所以只能是，且y2﹣y1=0，即；所以满足条件的直线只有一条，且直线方程是；所以，正确的选项为C．故选：C．【点评】本题考查了新定义的关于直线方程与直线斜率的应用问题，解题的关键是理解新定义的内容，寻找解题的途径，是难理解的题目．2．【答案】C【解析】解：sin45°sin105°+sin45°sin15°=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°﹣15°）=cos30°=．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．3．【答案】D【解析】：解：∵∥，∴﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2．故选：D．4．【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2．圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查【答案】D【解析】解：A. ∵对一批圆珠笔使用寿命的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；B. ∵对全国九年级学生身高现状的调查的工作量比较大，∴不适合全面调查；C. ∵对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查具有破坏性，∴不适合全面调查；D. ∵对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查的工作非常重要，∴适合全面调查；故选D.→→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发2．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M点M的距离y与时间x之间关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小亮在AB上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图像应与x轴平行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及在AB上所用时间的大小可得正确答案.【详解】解：分析题意和图像可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，不变，等于半径；当点M在MB上时，）随的增大而减小.而D选项中：点M在MA运动的时间等于点M在MB运动的时间，且在AB用的时间要大于在MA和MB上所用的时间之和,所以C正确，D错误.故选：C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.3．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．4．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解. 【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB ∥CD ，可得∠AOC=∠DCE 1=β ∵∠AOC=∠BAE1+∠AE 1C ， ∴∠AE 1C=β-α过点E 2作AB 的平行线，由AB ∥CD ， 可得∠1=∠BAE 2=α,∠2=∠DCE 2=β ∴∠AE 2C=α+β由AB ∥CD ，可得∠BOE 3=∠DCE 3=β ∵∠BAE 3=∠BOE 3+∠AE 3C ， ∴∠AE 3C=α-β 由AB ∥CD ，可得∠BAE 4+∠AE 4C+∠DCE 4=360°， ∴∠AE 4C=360°-α-β∴∠AEC 的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论. 5．下列等式从左往右因式分解正确的是（ ） A ．()ab ac b a b c d ++=++ B ．()()23212x x x x -+=--C ．()222121m n m mn n +-=++- D ．()()2414141x x x -=+-【答案】B【解析】把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可． 【详解】解：A ．ab+ac+b=a （b+c ）+d 不是因式分解，故本选项错误； B ．x 2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本选项正确；C ．（m+n ）2-1=m 2+2mn+n 2-1不是因式分解，是整式乘法运算，故本选项错误；D ．4x 2-1=（2x+1）（2x-1），故本选项错误； 故选：B ．【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．6．不等式2x 26+≤的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．D ．【答案】B【解析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可． 【详解】解：解不等式2x 26+≤，得：x 2≤， 将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）A ．110°B ．125°C ．140°D ．160°【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得另一底角及顶角的度数，再根据四边形的内角和公式求得∠ADE 的度数，最后通过比较即可得出最大角的度数． 【详解】如图，作DE 垂直BC 于点E 交AC 于点D ， ∵AB=AC ，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°， ∵DE ⊥BC ，∴∠ADE=360°−110°−35°−90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四边形中，最大角的度数为：125°. 故选B. 【点睛】此题考查等腰三角形的性质，多边形内角与外角，解题关键在于作辅助线 8．已知点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （﹣a 2﹣1，﹣a+1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】根据y 轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a 的取值范围，再求出点Q 的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．【详解】解：∵点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，∴a ＜0，∴﹣a 2﹣1＜0，﹣a +1＞0，∴点Q 在第二象限． 故选B ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 9．如图，在ABC 中，AD 是角平分线，DE AB ⊥于点E ，ABC 的面积为28，AB 8=，DE 4=，则AC 的长是( )A ．8B ．6C ．5D ．4【答案】B【解析】过点D 作DF AC ⊥于F ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，然后利用ABC 的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D 作DF AC ⊥于F ，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥， DE DF 4∴==，ABC11S84AC 42822∴=⨯⨯+⨯=， 解得AC 6=，故选B．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．10．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】根据平移的性质，由对应点横坐标或纵坐标的变化情况推出a和b,再求a+b的值.【详解】由平移的性质可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故选B【点睛】本题考核知识点：用坐标表示平移.解题关键点：熟记平移中点的坐标变化规律.二、填空题题P x y点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为__________．11．点(,)-【答案】(8,6)【解析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可．【详解】∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为6、8，-．∴点P的横坐标是8，纵坐标是-6，即点P的坐标为(8,6)-．故答案为(8,6)【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．12．计算：x(x－2) ＝________________.【答案】x2-2x【解析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可．【详解】解：原式=x2-2x．故答案为x2-2x．【点睛】本题考查单项式乘多项式法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．13．已知14xy=⎧⎨=⎩是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是____．【答案】-1【解析】把14xy=⎧⎨=⎩代入方程kx+y=3得到关于k的一元一次方程，解之即可．【详解】把14xy=⎧⎨=⎩代入方程kx+y=3得：k+4=3，解得：k=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．14．当a=2时，代数式3a﹣1的值是____．【答案】1【解析】将a=2直接代入代数式得，3a﹣1=3×2﹣1=1．15．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63︒，则∠AED’等于____．【答案】54°【解析】根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【详解】∵AD∥BC，∠EFB=63︒，∴∠DEF=∠EFB=63︒∵折叠，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.16．如图，在△ABC 中．BC ＝5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是______cm【答案】1【解析】分别利用角平分线的性质和平行线的性质，求得△DBP 和△ECP 为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD ＝PD ，CE ＝PE ，那么△PDE 的周长就转化为BC 的长，即1cm ． 【详解】解：∵BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线， ∴∠ABP ＝∠PBD ，∠ACP ＝∠PCE ， ∵PD ∥AB ，PE ∥AC ，∴∠ABP ＝∠BPD ，∠ACP ＝∠CPE ， ∴∠PBD ＝∠BPD ，∠PCE ＝∠CPE ， ∴BD ＝PD ，CE ＝PE ，∴△PDE 的周长＝PD ＋DE ＋PE ＝BD ＋DE ＋EC ＝BC ＝1cm ． 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质及等腰三角形的判定和性质等知识点．解题的关键是将△PDE 的周长转化为BC 边的长．17．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表： 每天做作业时间t （时） 01t ≤＜ 12t ≤＜23t ≤＜ 34t ≤＜ 4t ＞人数7161421则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________. 【答案】300【解析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例． 【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×2+140=300（人）， 故答案为：300人． 【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键三、解答题18．已知关于x、y的二元一次方程组23122x y kx y+=-⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞1．求k的取值范围．【答案】k＞2．【解析】分析：①+②求出x+y=k-1，根据已知得出不等式k-1＞1，求出即可．详解：23122x y kx y＝①＝②+-⎧⎨+-⎩∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵关于x、y的二元一次方程组23122x y kx y+-⎧⎨+-⎩＝＝的解满足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范围是k＞2．点睛：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于k的不等式．19．已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．【答案】-1.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x＜3得出关于m、n 的方程组，解之可得．【详解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，所以，不等式组的解集为：3m-3＜x＜2n+1，由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，解得m=-1，n=1所以：2m+n=-1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 【答案】略【解析】解：（1）设打包成件的帐篷有x 件，则(80)320x x +-=解得200x =，80120x -=答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． （2）设租用甲种货车x 辆，则4020(8)2001020(8)120x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ 解得24x ≤≤∴x ＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆； ②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆． （3）3种方案的运费分别为： ①2×4000+6×3600＝29600； ②3×4000+5×3600＝30000； ③4×4000+4×3600＝1．∴方案①运费最少，最少运费是29600元．21．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 【答案】（1）3点朝上的频率为101；5点朝上的频率为13；（2）小颖和小红说法都错．【解析】解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.22．已知在ABC 中，AB AC =．在边AC 上取一点D ，以D 为顶点、DB 为一条边作BDF A ∠=∠，点E 在AC 的延长线上，ECF ACB ∠=∠．（1）如图（1），当点D 在边AC 上时，请说明①FDC ABD ∠=∠；②DB DF =成立的理由． （2）如图（2），当点D 在AC 的延长线上时，试判断DB 与DF 是否相等？【答案】（1）见解析；（2）DB DF =【解析】（1）①直接利用三角形的外角性质，即可得到；②过D 作DG BC 交AB 于点G ，由等腰三角形的性质，平行线的性质和等边对等角，得到BG DC =，DGB FCD ∠=∠，然后证明三角形全等，即可得到结论成立；（2）连接BF ，根据题意，可证得BCF BDF A ∠=∠=∠，则B 、C 、D 、F 四点共圆，即可证明结论成立.【详解】解：（1）①∵BDC A ABD ∠=∠+∠，即BDF FDC A ABD ∠+∠=∠+∠，∵BDF A ∠=∠，∴FDC ADB ∠=∠；②过D 作DG BC 交AB 于点G ，∴ADG ACB ∠=∠，AGD ABC ∠=∠，又AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∴AGD ADG ∠=∠，∴AD AG =，∴AB AG AC AD -=-，∴BG DC =，又ECF ACB AGD ∠=∠=∠，∴DGB FCD ∠=∠，在GDB △与CFD △中，,,DGB FCD GB CDGBD FDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()GDB CFD ASA △≌△∴DB DF =；（2）证明：如图：连接BF ，由（1）可知，A ABC CB =∠∠，∵ECF ACB ∠=∠，∴ABC ECF ∠=∠，∵BC A C A BCF E F =∠+∠∠+∠，∴A BCF ∠=∠，∴BDF A BCF ∠=∠=∠，∴B 、C 、D 、F 四点共圆，∴180DCB DFB ∠+∠=︒，DBF ECF ∠=∠，∴ACB DFB ∠=∠，∵BC EC AC A F B =∠=∠∠，∴DBF DFB ∠=∠，∴DB DF =.【点睛】本题考查了四点共圆的知识，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确作出辅助线，从而得到角的关系，再进行证明. 23．在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。

江苏省宜兴市实验教育集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100-元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ． 2.5-3．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克4．有94,,3,02--四个数，其中最小的是（ ）A ．4B ．92-C ．3-D ．05．将式子()()()()20357-++---+省略括号和加号后变形正确的是（ ） A ．20357-+-B ．20357--++C ．20357-++-D ．20357--+-6．若m 与14⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．4-B ．14- C ．14D ．47．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多108．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a -一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，一电子跳蚤在数轴的点P 0处，第一次向右跳1个单位长度到点P 1处，第二次向左跳2个单位长度到点P 2处，第三次向右跳3个单位长度到点P 3处，第四次向左跳4个单位长度到点P 4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P 0在数轴上表示的数为（ ）A ．﹣5B ．0C ．5D ．1010．如图，将比2023-大的所有整数从小到大按照如图所示的位置顺序排列，则2024应在（ ）A ．A 列B ．B 列C ．C 列D ．D 列二、填空题11．比较两数大小：3--()3--（填“<”，“=”或“>”）． 12．计算：（1）(3)4-+=；（2）54-⨯=．（3）（）()48--=-．13．在数轴上，将表示2-的点先向左侈动4个单位后再向右移动1个单位长度，此时这个点表示的数是．14．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的纪录如下：4+，5-，3+，2-，6，则这5袋苹果的总重量为千克． 15．绝对值大于1.5不大于3的所有整数．．．．的积是. 16．a 的相反数是它本身，b 是最大的负整数，c 是最小的自然数，则a b c -+的值是． 17．已知a 为有理数，{}a 表示不小于a 的最小整数，如211,3352⎧⎫⎧⎫=-=-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则计算{}5365164⎧⎫⎧⎫--⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭． 18．在数轴上有一点A ，将点A 向左移动2个单位得到点B ，点B 向左移动4个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．若a 、b 、c 三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)()()()28212+-+-+- (2)311016 2.25433⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()211146031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭(4)用简便方法计算：1519816-⨯ 20．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列．(2)--，|5|-，( 1.5)-+，132+，2-__________<__________<__________<__________<__________<__________ 21．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3-，②5+，③20%，④0，⑤27，⑥7-，⑦300%，⑧π． 整数集合：｛__________________________________…｝； 分数集合：｛__________________________________…｝； 非负有理数集合：｛__________________________________…｝． 22．已知||2,||3x y ==．(1)x =__________，y =__________． (2)若x y <，求x y -的值．23．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ，其中点A 与点B 之间的距离2020AB =，点B 与点C 之间的距离1000BC =，如图所示．(1)若以B为原点，则点A对应的数为__________，并计算a b c++的值．(2)若O是原点，且点O和点B之间的距离为18，求a b c+-的值．24．水果超市最近新进了一批橙子，每斤进价10元，9月29日每斤售价15元，国庆黄金周9月30日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录了国庆黄金周橙子的售价变化情况和售出情况：(1)10月4日超市售出的橙子的单价是多少元？(2)10月4日超市售出的橙子的收益如何？（盈利成亏损的钱数）(3)国庆黄金周水果超市出售此种接子的收益如何？25．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1,2,8},{2,0,2019,7}-，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个集合中没有相同的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素m，使得||4m-也是这个集合的元素，这样的集合我们称为“条件集合”．例如集合{7,3}，因为|7|43-=，而3恰好是这个集合的元素，所以{7,3}就是一个“条件集合”．(1)集合{8,12}-________（填“是”或“不是”）“条件集合”；(2)请说明集合121,2,133⎧⎫--⎨⎬⎩⎭是“条件集合”；(3)己知集合{,1}x是“条件集合”，求出所有符合条件的x的值；(4)集合{}m是“条件集合”，m=__________．26．数轴是一个非常置要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：(1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示10的点重合的点表示的数是__________．此时表示数a的点与表示数__________的点重合．(2)操作2：若点A、B表示的数分别是1-、4，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，①在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2；②若点P在点Q的右侧且线段PQ上（含线段端点）恰好有3个整数点，则时间t的最小值是__________；(3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从1-到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1:2:3，则折痕处对应的点表示的数可能是__________．。

2019-2020学年七年级数学10月月考试题（含解析) 苏科版(III)一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣33．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( )A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+95．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣27．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞09．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是__________；﹣（﹣7）的相反数是__________．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|__________﹣（﹣3）；（2）﹣__________﹣．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=__________；（2）﹣6﹣（﹣11）=__________；（3）（﹣）×0.8=__________；（4）（﹣1）×（﹣3）=__________．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为__________．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共__________千克．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=__________．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为__________．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：__________．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{__________ …}（2）正数集合：{__________…}（3）整数集合：{__________ …}（4）分数集合：{__________ …}．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（__________），B→C（__________），C→D（__________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是__________；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=__________；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是__________，最小距离是__________．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=__________．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【考点】正数和负数．【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( )A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先计算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．故选C．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①有理数的绝对值一定是正数或0，故本小题错误；②一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，故本小题错误；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数或都是0，故本小题错误；④互为相反数的绝对值相等，正确；⑤π的相反数是﹣π≠3.14，故本小题错误；⑥任何一个数都有它的相反数，正确．所以，正确的有④⑥共2个．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，要注意特殊数0．8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．9．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．故选：D．【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2009÷3=669…2，∴翻转2009次后点B在数轴上，∴点C对应的数是2009﹣1=2008．故选C．【点评】本题考查的是数轴，解答此题的关键是根据图形翻折次数找出规律．二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）的相反数是﹣7．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值、相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）=7，7的相反数是﹣7，故答案为：1，﹣7．【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算；（2）把减法改为加法计算；（3）（4）利用乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．故答案为：4，5，﹣，5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共299千克．【考点】正数和负数．【分析】把所有记录数据相加，再加上10筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：2﹣4﹣2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5=2+3+1.5+3+0﹣4﹣2.5﹣0.5﹣1﹣2.5=9.5﹣10.5=﹣1（千克），30×10﹣1=300﹣1=299（千克）．答：这10筐苹果一共299千克．故答案为：299．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=1或7．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的意义，以及a＞b求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，且a＞b，∴a=4，b=3；a=4，b=﹣3，则a+b=1或7．故答案为：1或7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点．【解答】解：∵摆第1个图形需要5=6﹣1个围棋子；摆第2个图形需要11=6×2﹣1围棋子个；摆第3个图形需要17=6×3﹣1个围棋子；…∴摆第n个图形时，需要（6n﹣1）个围棋子；∴摆第100个图形需要围棋子的枚数为6×100﹣1=599．故答案为：599．【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）【考点】有理数的混合运算．【分析】①分类计算即可；②③先化简，再分类计算；④先判定符号，再利用交换律、结合律简算．【解答】解：①原式=﹣16.2+4.8=﹣11.4；②原式=﹣+1+1﹣1.75=1；③原式=2+2.5+1+1﹣2=4.5；④原式=﹣1.25×8×0.4×2.5=﹣10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}．【考点】实数．【分析】实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．【解答】解：（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{ ，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}；故答案为：﹣；，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）；﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“＞”把它们连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣（+）＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为﹣1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣1，c=﹣7，当a=3时，a+b﹣c=3﹣1+7=9；当a=﹣3时，a+b﹣c=﹣3﹣1+7=3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（1，﹣1）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是9；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（4）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b ﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9．（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=2或﹣4；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=6．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1=3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=﹣3，x=2或x=﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a=5或1，b=﹣1或b=﹣3，当a=5，b=﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．故答案为：6．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）当有13层时，图中共有：1+2+3+…+11+12个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×13+1=79；故答案为：79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12+13==91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），=276+2278，=2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．。

2019学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1. 3-1等于 ………………………………………………………………………………（ ） A. 3 B. －31C. －3D. 312. 下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A. a•a =a 2B. a 2+a 2=a 4C. (a 3)2=a 5D. a 3a 3=a3. 计算(-2x 2)3的结果是…………………………………………………………………（ ） A. -2x 5B. -8x 6C. -2x 6D. -8x 54. 一个多边形的内角和不可能是………………………………………………………（ ） A. 360° B. 910° C. 1080° D. 1800°5. 如图，△ABC 经过平移得到△A’B’C’，下列说法错误的是………………………（ ） A. AA’=BB’ B. BB’//CC’ C. ∠B =∠A’ D. AC //A’ C’6. 如图，直线l //m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为………………………………………………………………（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°7. 在△ABC 中，∠A =2∠B =3∠C ，则此三角形是……………………………………（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 将(－30)0，(－3)2，(15)－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是… ( )A ．(15)－1＜(－30)0＜(－3)2B ．(－30)0＜(－3)2＜(15)－1C ．(－3)2＜(15)－1＜(－30)0D ．(－30)0＜(15)－1＜(－3)29. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，第5题图第6题图∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为…（ ） A ．20° B ．30° C ．10° D ．15°10. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．2∠A=∠1﹣∠2B ．3∠A=2（∠1﹣∠2）C ．3∠A=2∠1﹣∠2D ．∠A=∠1﹣∠2二、填空题（本大题12个小题，每小题3分，共36分） 11. =-22)2(b a.12. 若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy ）2n= ．13. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式 . 14. 一个多边形的每一个内角都是150º，则这个多边形是 边形. 15. 等腰三角形的两边长为3和5，则它的周长为 .16. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a //b ，需增加条件 （填一 个即可）.17. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为 .18. 已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，若∠A =65º，则∠B = .OEABCD19. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．20. 如图 ，直角△ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△DEF 位置，若AB =6，DH =2，平移的距离为3，则阴影部分DHCF 的面积等于 .第19题21. 如图，OB 、OC 分别是内角∠AB C 、外角∠ACD 的平分线，若∠A =60º，则∠O = º.22. 如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为3cm 2，则△BEF 的面积= ．第22题三、解答题23.计算：5分×4=20分（1）-22 （-2）-2+ |-2|-（-2）0； （2）（-0.5）2015×22016.第21题图第20题图ba 第16题图（3）（-x2）•（-2x）3-（-x2）3（-x3）2；（4）（b-a）5（a-b）3•（a-b）2..24.（本题满分5分）若3x=2，3y=4，求92x+y+272x-y的值.25.（本题满分8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格. （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求出△ABC的面积；26. (6分)如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27.(8分)如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（2）若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？·。

宜兴市实验中学2019～2019学年第一学期
期中考试初一年级数学答题卡
一、选择题：（每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上相应的答案标号涂黑。

共10分。

）
三、解答题：（把相应的题目做在对应位置，本大题共8个大题共52分）
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限
定区域的答案无效
…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在．．．的范围内，则的取值范围是（）A．或B．C．D．或【答案】D【解析】解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案．【详解】解：解，得a−1＜x≤a＋2，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，得a＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a＜−2，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．2．如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立12DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A．12 B．20 C．30 D．40【答案】B【解析】根据角平分线性质得△ABG 的面积为：1110 4. 22AB GH•=⨯⨯【详解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分线，因为∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG 的面积为：1110420 22AB GH•=⨯⨯=故选B【点睛】考核知识点：角平分线的性质.3．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，则有BC∥AD【答案】A【解析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D ＝30°，∴∠4＝∠D ，故C 正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC ∥AD故D 正确．故答案选：A ．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，，3C ．3，4，8D ．4，5，6【答案】D【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D ．考点：三角形三边关系．5．如图，∠ABC=∠BAD ，只添加一个条件，使△AED ≌△BEC ．下列条件中①AD=BC ；②∠EAB=∠EBA ；③∠D=∠C ；④AC=BD ，正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C 【解析】利用全等三角形的判定方法逐一进行判断即可．【详解】①在BAD 和ABC 中，AD BC BAD ABC AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC SAS ∴≅D C ∴∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故①正确；②∵∠EAB=∠EBA ，EA EB ∴= ．又∵BAD ABC ∠=∠, ∠EAB=∠EBA ，∴DAE CBE ∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BEC AE BE DAE CBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AED BEC ASA ∴≅,故②正确；③在BAD 和ABC 中，D C BAD ABC AB BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC AAS ∴≅AD BC ∴= ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故③正确；④无法证明AED BEC ≅，故错误；所以正确的是：①②③．故选：C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．6．某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】由扇形统计图得到撕壁纸的人数所占百分比，由条形统计图得到撕壁纸的人数为5人，则可计算出参加本次活动的总人数，然后由美化树木的人数可计算出该班参加美化树木的学生所占百分比，由清扫道路的学生数所占百分比可计算出清扫道路的学生数．【详解】该班参加了本次活动的人数=5÷20%=25（人），所以，该班参加美化树木的学生所占百分比=1025×100%=40%，该班清扫道路的学生数=25×24%=6（人）．所以，小明、小华、小丽三人说法都正确．故选：D.【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．根据两种统计图，分析出相关信息，可求出其他量.712的叙述，错误．．的是()A12是有理数B．面积为1212C12＝3D12的点【答案】A12是无理数，A项错误，故答案选A.考点：无理数.8．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A 15B0.5C5D50【答案】C【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】AA 选项错误； B，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B 选项错误； CC 选项正确；DD 选项错误；故选C ．考点：最简二次根式．9．已知关于x 的不等式组x a b x b a +>⎧⎨-<⎩的解集是24x -<< ，则a b ， 的值为 A ．31a b ==，B ．13a b ==，C ．31a b ==-，D ．13a b =-=， 【答案】A【解析】先解出不等式组的解集，再转化为关于a,b 的方程组进行解答即可.【详解】x a b x b a +>⎧⎨-<⎩①②由①得：x ＞b-a由②得：x a b +＜x a b x b a+>⎧⎨-<⎩的解集为: 24x -<< 42a b b a +=⎧∴⎨-=-⎩解得：31a b ==，故选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.-10．已知2212a b +=，3ab =-，则2()a b +的值是（ ）A ．6B ．18C ．3D ．12【答案】A【解析】利用完全平方公式代入求出即可．【详解】解：（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，将a 2+b 2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b ）2=12+2×（-3）=6故选A ．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，熟练记住完全平方公式是关键.二、填空题题11．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程kx ﹣y ＝3的解，则k 的值是_____． 【答案】1【解析】根据二元一次方程解的定义，直接把21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ﹣y ＝3，得到1k ﹣1＝3，进一步求得k 值．【详解】解：将21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ﹣y ＝3，得：1k ﹣1＝3， 解得：k ＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．12．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为______元.【答案】18【解析】设一个笑脸气球的单价为x 元/个，一个爱心气球的单价为y 元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x 、y 的方程组，求出x ，y 的值，即可求出第三束气球的价格．【详解】设一个笑脸气球的价格为x 元，一个爱心气球的价格为y 元，根据题意，得：316320x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 3.55.5x y =⎧⎨=⎩． 即笑脸气球的价格为3.5元，爱心气球的价格为5.5元，则第三束气球的价格为2×3.5+2×5.5=18（元）． 故答案为：18元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 13．如图，线段AC 、BD 相交于点E ，连结AB 、CD ，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，则∠D=______°．【答案】1【解析】利用三角形的内角和定理和对顶角即可得出结论．【详解】在△ABE 中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE 中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理和对顶角的性质，熟记三角形的内角和定理是解本题的关键． 14．已知：如图，在ABC △中，AB BC =,120B ∠=，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，若6AC cm =，则AD =________cm .【答案】2【解析】连接AD ， 在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求得∠A=∠C=30°，已知AB 的垂直平分线DE ，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD ，所以∠A=∠ABD=30°，即可求得∠CBD=90°，在Rt △CBD 中，由直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质可得CD=2BE ，再由AC=AD+CD=AD+2AD=3AD ，即可求得AD 的长.【详解】连接AD ，∵在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，∴∠A=∠C=30°，∵AB 的垂直平分线DE ，∴AD=BD ，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠CBD=120°-30°=90°，∵∠C=30°，∴CD=2BD ，∵6AC cm ，∴AC=AD+CD=AD+2AD=3AD=65cm ，∴AD=2cm.故答案为：2.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的定义，等腰三角形的性质以及直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记相关性质是解题的关键．15．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了_____m ．【答案】1【解析】从A 点出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n ，则60n ＝360，解得n ＝6，∴他第一次回到出发点A 时一共走了：5×6＝1（m ），故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．16．满足不等式8+2x>0的最小整数是________.【答案】−3【解析】不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出最小整数解即可．【详解】移项得：2x＞−8，解得：x＞−4，则最小整数为−3，故答案为：−3【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E；则用等式表示∠BAC与∠B、∠E的关系为_____．【答案】∠BAC＝2∠E+∠B【解析】根据角平分线的定义得到∠ACE＝∠DCE，根据三角形的外角性质计算即可．【详解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠DCE，由三角形的外角性质可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，∴∠BAC＝2∠E+∠B，故答案为：∠BAC＝2∠E+∠B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题18．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值．【答案】6或1．【解析】表示出长方形的面积，表示出梯形的面积，根据之差为3列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：S长方形＝（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6；S梯形＝12x（2x+1）＝x2+12x，当（x2+x﹣6）﹣（x2+12x）＝3时，x＝1；当（x 2+12x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6， 则满足要求的x 的值为6或1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%，（1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为1500元，需支付手续费 元．（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：求小丽前两次提现的金额分别为多少元．【答案】（1）0.5；（2）小丽前两次提现的金额分别为500元、700元【解析】（1）利用手续费＝（提现金额−1000）×0.1%，即可求出结果；（2）根据表格中的数据结合手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a ，b 的二元一次方程组，解方程组即可得出结果．【详解】解：（1）（1500﹣1000）×0.1%＝0.5（元）．故答案为：0.5；（2）由题意得：(1000)0.1%0.2(23)0.1% 3.1a b a b +-⨯=⎧⎨+⨯=⎩， 解得：500700a b =⎧⎨=⎩， ∴小丽前两次提现的金额分别为500元、700元．答：小丽前两次提现的金额分别为500元、700元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，列出二元一次方程组．20． (1)已知 xy=2,2225x y +=,求x-y 的值・（2）求证：无论x 、y 为何值，代数式22245x y x y +--+的值不小0【答案】（1）（2）详见解析【解析】（1）把x-y两边平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入进行计算即可求解．（2）将式子配方，再判断式子的取值范围即可．【详解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±21；（2）证明∵x2+y2-2x-4y+5= x2-2x+1+ y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴无论x、y为何值，代数式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【点睛】本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键.21．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．【答案】见解析【解析】试题分析：根据题意得出△ADC和△BCE全等，从而得出AC=BE，AD=BC，从而得出答案．试题解析：∵AD⊥AC，BE⊥AC ∴∠A=∠EBC=90°∠ACD+∠D=90°∵∠DCE=90°∴∠ACD+∠ECB=90°∴∠D=∠ECB 又∵CD=CE ∴△ADC≌△BCE（AAS）∴AC=BE AD=BC ∵AC=AB+BC ∴BE=AB+AD考点：三角形全等的证明与应用22．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．【答案】AB//CE,理由见解析【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等) ，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）.23．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40 10 0.0540～50 3650～60 0.3960～7070～80 20 0.10总计200 1注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）76（辆）．【解析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）结合（1）中的数据补全图形即可．（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．【详解】解：（1）填表如下：数据段频数频率30～4010 0.05 40～5036 0.18 50～6078 0.39 60～7056 0.1 70～8020 0.10 总计 200 1（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．答：违章车辆有76辆．24．补充完成下列解题过程：如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，且//a b ，12100∠+∠=°，求3∠的度数．解：1∠与2∠是对顶角（已知），12∠∠∴=（ ） 12100∠+∠=︒（已知），得21100∠=︒（等量代换）． 1∴∠=_________（ ）． //a b （已知），得13∠=∠（ ）． 3∴∠=________（等量代换）． 【答案】对顶角相等；50︒；等式性质；两直线平行，内错角相等；50︒【解析】直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案．【详解】∵∠1与∠2是对顶角（已知），∴∠1=∠2（对顶角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代换），∴∠1=50°，∵a ∥b （已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠3=50°（等量代换）．故答案为：对顶角相等；50°；两直线平行，内错角相等；50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．25．王大厨去超市采购鸡蛋,超市里鸡蛋有,A B 两种包装，其中各鸡蛋品质相同且只能整盒购买,商品信息如下:若王大厨购买A 包装x 盒, B 包装y 盒①则共买鸡蛋 个，需付 元(用含x ，y 的代数式表示) .②若王大厨买了,A B 两种包装共15盒,一共买到 90个鸡蛋,请问王大厨花了多少钱?【答案】①()38x y +;()511x y +②王大厨付了129元.【解析】①由题意购买A 包装x 盒, B 包装y 盒，则可得则共买鸡蛋()38x y +个，需付()511x y +元； ②由题意可得等式15x y +=和3890x y +=，两式联立进行计算即可得到答案；【详解】①()38x y +；()511x y +②解：可得方程组：153890x y x y +=⎧⎨+=⎩解得69x y =⎧⎨=⎩51156119129x y ∴+=⨯+⨯=（元）答：王大厨付了129元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（ ）A ．()321x x x x -=-B ．22(2)44x x x -=-+C ．23(3)x x x x +=+D ．21(1)1x x x x ++=++ 【答案】C【解析】根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【详解】A. ()321x x x x -=-=x(x+1)(x-1)，故错误；B. 22(2)44x x x -=-+是乘法运算，不是因式分解，故错误；C. 23(3)x x x x +=+，正确；D. 21(1)1x x x x ++=++不是因式分解，故错误；故选C.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.2．△DEF （三角形）是由△ABC 平移得到的，点A （﹣1，﹣4）的对应点为D （1，﹣1），则点B （1，1）的对应点E ，点C （﹣1，4）的对应点F 的坐标分别为（ ）A ．（2，2），（3，4）B ．（3，4），（1，7）C ．（﹣2，2），（1，7）D ．（3，4），（2，﹣2）【答案】B【解析】∵点A(−1,−4)的对应点为A′(1,−1)，∴此题变化规律是为(x+2,y+3)，照此规律计算可知点B(1,1)的对应点B′,点C(−1,4)的对应点C′的坐标分别为(3,4),(1,7).故选B.3．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4 【答案】B【解析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【详解】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B ．【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．4．已知等腰三角形的两边长为m 和n ．且m 、n 满足 ()2m n 104m n +-+--=0，则这个三角形的周长是( )．A ．13或17B ．17C ．13D ．14或17【答案】B【解析】由已知等式，结合非负数的性质求m 、n 的值，再根据m 、n 分别作为等腰三角形的腰，分类求解． 【详解】∵()2m n 104m n +-+--=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形不存在．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m 、n 的值，再根据m 或n 作为腰，分类求解．5．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数x ，代数式2610x x -+ 总是正数;④若三条线段a 、b 、c 满足a b c +>，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①两直线平行，内错角相等，故错误；②对顶角相等，正确；③对于任意实数x ，代数式2610x x -+=(x −3)2+1总是正数，正确；④若三条线段a 、b 、c 满足a+b>c ，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形，错误，故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．注意：要说明一个没命题的正确性，一般需要推理、论证，二判断一个命题是假命题，只需举出一个范例即可.6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则这个等腰三角形的底角为( )A ．67°B ．67.5°C ．22.5°D ．67.5°或 22.5° 【答案】D【解析】先知三角形有两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度【详解】解：有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°-45°）=67.5°，（2）如图当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=12（180°-135°）=22.5°.故答案为：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形高线的性质和三角形内角和定理，能否利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质是解题关键.7．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣1）（﹣1﹣x）C．（2x+y）（2y﹣x）D．（x﹣2）（x+1）【答案】B【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．8．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不对【答案】B【解析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．【详解】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故选：B．【点睛】此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质．9．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°【答案】A【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．考点：平行线的判定10．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题；【详解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE =2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC= S△ABE+S△BDE +S△AEC+S△EDC= 2+2+2+2=3．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形的中线的性质解决问题．二、填空题题4,0，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，11．如图，点A，B的坐标分别为1,2，()DB=，则点C的坐标为__________．已知14,2【答案】()【解析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点A. B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：(4,2).故答案为：(4,2).【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于利用平移的性质.12．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点（放B直线n上），则∠1+∠2=___________【答案】45°【解析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度数．【详解】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠1．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．13．如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝__________°．【答案】1【解析】根据多边形的内角和定理：（n-2）•180°，可得出∠BCD、∠EDC的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：五边形ABCDE的内角和为：（5-2）×180°=540°，∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，∴∠PCD+∠PDC=12（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟记定理和性质是解题的关键．14．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000，则第八个角是_____．【答案】80【解析】根据多边形内角和计算公式求出内角和，再计算第八个角.【详解】八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，第八个内角的度数为1080-1000=80°，故答案为80°．【点睛】考核知识点：多边形内角和计算.熟记公式是关键.154x x的取值范围是_____【答案】x≥4【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案为x≥4.点睛：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然后列不等式求解即可，是一个中考常考的简单题.16．如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．【答案】1 4【解析】首先确定在△AOB的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在△AOB上的概率．【详解】因为△AOB的面积占了总面积的14，故停△AOB上的概率为14．故答案为：14．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．17．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数100 1 000 10 000成活棵数89 910 9 008依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到0.1)【答案】0.9【解析】分析：根据“某事件发生的概率与该事件发生的频率间的关系”进行分析解答即可.详解：由表中数据可知，当移栽的幼树棵数分别为100棵，1000棵和10000棵时，幼树成活的频率分别为：0.89、0.91、0.9，∴我们估计这种幼树成活的概率为：P（幼树成活）=0.9.故答案为：0.9.点睛：理解“在大次数的实验中，当某事件发生的频率逐渐稳定在一个常数周围小幅波动时，我们就说这个常数是该事件发生的概率”这句话的含义是正确解答本题的关键.三、解答题18．如图，∠AOB＝40°，点C在OA上，点P为OB上一动点，∠CPB的角平分线PD交射线OA于D。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知边长为3的正方形的对角线长a 为18，给出下列关于a 的四个结论：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的点表示；③34a <<；④a 是18的算术平方根.其中正确的是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④【答案】C【解析】1、根据正方形的性质和勾股定理的知识可得到a=32；2、由无理数的定义可知32是无理数，据此可判断①说法的正误；3、接下来，结合实数与数轴上点的关系、无理数估算、算术平方根的知识对其余说法进行判断，问题即可解答.【详解】因为a 是边长为3的正方形的对角线长，所以a=32. 32是无理数，因此①说法正确；由实数由数轴上的点一一对应可知a 可以用数轴上的一个点来表示，因此②说法正确；a=32=18，18是18的算术平方根，因此a 是18的算术平方根，故④说法正确；因为16＜18＜25，所以4＜18＜5，即4＜a ＜5，因此③说法错误.综上所述，正确说法的序号是①②④.故选C.【点睛】此题考查估算无理数的大小，掌握运算法则是解题关键2．如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得∆∆=PAB PCD S S ，则满足此条件的点P （ ）A ．有且积有1B ．有且只有2个C ．组成B 的角平分线D ．组成E ∠的角平分线所在的直线（E 点除外）【答案】D 【解析】根据角平分线的性质分析，作∠E 的平分线，点P 到AB 和CD 的距离相等，即可得到S △PAB ＝S △PCD ．【详解】解：作∠E 的平分线，可得点P 到AB 和CD 的距离相等，因为AB＝CD，所以此时点P满足S△PAB＝S△PCD．故选D．【点睛】此题考查角平分线的性质，关键是根据AB＝CD和三角形等底作出等高即可．3．若点P(，4a-)是第二象限的点，则a必满足( )A．＜0 B．a＜4 C．0＜＜4 D．＞4【答案】A【解析】根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【详解】根据题意得40aa<⎧⎨->⎩，解得：a＜0，故选A．【点睛】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．4．下列说法中，能确定物体位置的是( )A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向【答案】C【解析】确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.【详解】A、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;B、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;C、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.D、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.5．下列命题中假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cD ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】B【解析】根据平行线的性质、三角形的外角性质、平行公理判断．【详解】解：A 、两直线平行，内错角相等，A 是真命题；B 、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，B 是假命题；C 、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，C 是真命题；D 、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，D 是真命题；故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >BB ．A <BC ．A =BD ．无法确定 【答案】A【解析】根据比较大小的原则,求出A-B 与零的大小,即可比较A 和B 的大小.【详解】根据222A x x y =++，243B y x =-+-，所以可得A-B=2222(43)x x y y x ++--+-222243x x y y x =+++-+=22223x y y x ++-+=2221211x x y y -+++++=22(1)(1)10x y -+++>所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质.7．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则y 与x 的函数关系式的图象是A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C．8．下列图中不是凸多边形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.故选A.9．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A 15B0.5C5D50【答案】C【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A 155A选项错误；B0.52，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C5C选项正确；D5052D选项错误；故选C．考点：最简二次根式．10．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（ ）A ．2x ≥B ．2x >C ．1x >-D ．12x -<≤【答案】A【解析】试题解析：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：x≥1．故选A ．二、填空题题11．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为24，宽为12，则图②中Ⅱ部分的面积为____.【答案】72【解析】根据在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，以及长方形的长为24，宽为12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【详解】根据题意得出：2412a b a b +-⎧⎨⎩＝＝ ， 解得：186a b ==⎧⎨⎩ ， 故图②中Ⅱ部分的面积是：6×12=72故答案为：72【点睛】此题考查正方形的性质，解题关键在于得出a+b=24，a-b=1212．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则可说明A O B AOB '''∠=∠，其中判断COD C O D '''△≌△的依据是__________．【答案】...S S S【解析】利用作法得到△C'O'D'和△COD 的三边对应相等，从而根据SSS 可证明△C'O'D'≌△COD ，然后根据全等三角形的性质得到∠A'0'B'=∠A0B.【详解】解：由作法得0D=0C=0D'=OC'，CD=C'D'，则根据“SSS”可判断△C'O'D≌△COD，所以∠A'0'B'=∠A0B.故答案：SSS.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了角平分线的性质定理的逆定理.13．不等式组1023xx-≤⎧⎨-<⎩的负整数解是_________.【答案】-1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，则不等式组的解集为-1.5＜x≤1，所以其负整数解为-1，故答案为：-1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．小冬发现：232＝29，（23）2＝1．所以他归纳c b a≥（a b）c，请你举反例说明小冬的结论是错误的，你的反例是_____．【答案】（﹣2）23＜（(﹣2)3）2．【解析】考虑到负数小于正数，只要把底数2换成－2，再验证即可.【详解】解：反例如：（﹣2）23＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，则：（﹣2）23＜（(﹣2)3）2，故答案为：（﹣2）23＜（(﹣2)3）2．【点睛】本题考查的是利用举反例的方法说明命题是假命题，对本题，考虑到29＞1，只要把底数2换成－2，就有(－2)9＜(－2)6，问题即得解决.15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．【答案】1.5×10﹣1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案为：1.5×10﹣1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）【答案】真；【解析】命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的题设为三角形中有两个锐角互余，结论为这个三角形为直角三角形，然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题，然后再判断出命题的真假．【详解】“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题“直角三角形的两个锐角互余”，是真命题．故答案为：真.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．17．“a的值不小于3”用不等式表示为_______________．a【答案】3【解析】直接根据题意得出不等关系．【详解】“a的值不小于1”用不等式表示为：a≥1．故答案为：a≥1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．三、解答题18．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠E．求证：AD∥BE．【答案】见解析【解析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【详解】解：∵∠1=∠2，∴DE ∥AC ，∴∠E=∠3，∵∠A=∠E ，∴∠3=∠A ，∴AD ∥BE ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．19．在ABC ∆中. BD AC ⊥于点,D P 为BD 上的点，ACP 45,AP BC ︒∠==.(1)求证: AD BD =(2)延长CP 交AB 于点M ，若APM 60,BC 2︒∠==.求 PB 的长.【答案】 (1)见解析；2.【解析】(1)由,45BD AC ACP ︒⊥∠=可证得Rt ADP Rt CDB ∆≅∆，利用全等三角形的性质即可解答. （2）由AD BD =，BD AC ⊥可得45DAB DBA ==∠∠°，再通过各角度关系可得 Rt ADP Rt CDB ∆≅∆，然后再根据APM 60,BC 2︒∠==，可得PB 的长.【详解】(1) ,45BD AC ACP ︒⊥∠=DPC DCP 45CD DP,AP BCRt ADP Rt CDB(HL)AD BD︒∴∠=∠=∴==∴∆≅∆∴= (2)BD,BD AC =⊥ADDAB DBA 45︒∴∠=∠=CPD BPM 45︒∠=∠=又PMB 90APM 60,CPD 45APD 75DAP 90APD 15PAM 30︒︒︒︒︒︒︒∴∠=∠=∠=∴∠=∴∠=-∠=∴∠=Rt ADP Rt CDBBC AP 2,PAM 30PM 1,H DBA 45,PM ABPB ︒︒∆≅∆∴==∠=∴=∠=⊥∴==且【点睛】 此题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于掌握判定定理.20．解方程（组）（1）12223x x x -+-=-； （2）148x y x y +=⎧⎨+=-⎩①② 【答案】（1）x=1；（2）34x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可.【详解】（1）∵12223x x x -+-=-， ∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2）148x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②， ②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴34x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.21．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+2）cm 、（x+5）cm ．它的周长不超过37cm ．求x 的取值范围．【答案】3＜x ≤1．【解析】根据三角形的三边关系以及周长不超过37cm 列出不等式组，求出x 的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm ，（x+2）cm ，（x+5）cm ，它的周长不超过37cm ， ∴252537x x x x x x +++⎧⎨++++≤⎩＞， 解得：3＜x ≤1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系和不等式组的应用，解题的关键是正确列出不等式组.22．已知一个正数的两个平方根是 2m 1+ 和 3m - ，求这个正数.【答案】2【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m 的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【详解】由题意得，2130m m ++-=．解得：4m =-．把4m =-代入()21=24m +⨯-+1=-1．因为()27=49-，所以这个正数为2．【点睛】考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 23．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A －B ＞0，则A ＞B ；若A －B ＝0，则A ＝B ；若A －B ＜0，则A ＜B ．的大小.=＝0，.回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较222(34)3x xy y -+-与223682x xy y -+-的大小（写出相应的解答过程）.【答案】（1）＞；（2）<.【解析】分析：根据材料所给的解题方法进行求解即可.详解：（1）＞．（2）()()22222x 3xy 4y 33x 6xy 8y 2-+---+- 22222x 6xy 8y 33x 6xy 8y 2=-+--+-+2x 1.=--∵2x 10--＜，∴()()22222x 3xy 4y33x 6xy 8y 20.-+---+-＜ ∴()22222x 3xy 4y 33x 6xy 8y 2.-+--+-＜点睛：本题主要考查用作差法比较大小，即比较两个实数a 、b 的大小，作差a —b ，若通过分析或运算，确知a —b>0，则a>b ；a-b=0，则a=b ；a-b<0，则a<b ．24．如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC=3∠BCF ，∠ACF=20°．（1）求∠FEC 的度数；（2）若∠BAC=3∠B ，求证：AB ⊥AC ；（3）当∠DAB=______度时，∠BAC=∠AEC ．（请直接填出结果，不用证明）【答案】（1）20°；（2）详见解析；（3）1【解析】（1）先根据CE 平分∠BCF ，设∠BCE=∠ECF=12∠BCF=x ．由∠DAC=3∠BCF 可得出∠DAC=6x ．根据AD ∥EF ，AD ∥BC ，得出EF ∥BC ，由平行线的性质即可得出x 的值，进而得出结论；（2）根据AD ∥BC 可知∠DAB=∠B ，再由∠BAC=3∠B 得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出结论；（3）根据（1）可得出∠BCF 的度数，设∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC 即可得出结论．【详解】解：（1）∵CE 平分∠BCF ，∴设∠BCE=∠ECF=12∠BCF=x ．∵∠DAC=3∠BCF，∴∠DAC=6x．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠BCA=20°×3=60°，∴∠DAC=4∠B=120°，∴∠B=30°，∴∠BAC=30°×3=90°，∴AB⊥AC；（3）由（1）知∠BCE=20°，∴∠BCF=40°．∴∠DAC=3×40°=120°，∵AD∥BC，∴可设∠BAD=∠B=α，∴∠AEC=∠B+∠BCE=α+20°，∠BAC=∠DAC-∠DAB=120°-α，∴当∠BAC=∠AEC时，α+20°=120°-α，解得α=1°，∴∠DAB=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，难度一般. 25．已知池中有600m1的水，每小时抽50m1．（1）写出剩余水的体积Vm1与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（1）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m1的水？【答案】（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）2小时后，池中还有20立方米的水．【解析】（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；（1）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水；（4）结合已知，可知V=20，代入函数关系式中即可得出时间t．【详解】解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后放水50t立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为600﹣50t，故剩余水的体积V立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t；（2）由于t为时间变量，所以t≥0又因为当t=12时将水池的水全部抽完了．故自变量t的取值范围为：0≤t≤12；（1）根据（1）式，当t=8时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当V=20时，根据（1）式解得t=2．故2小时后，池中还有20立方米的水．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是解决第一问，然后根据第一问，剩下的三个小问题代入自变量就可得出结果．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点P(x ，y)的坐标满足xy=0（x ≠y ），则点P 在（ ）A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．坐标轴上【答案】D【解析】根据有理数的乘法判断出x 、y 的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P 在x 轴上，当y=0时，点P 在y 轴上，∵x≠y ，∴点P 不是原点，综上所述，点P 必在x 轴上或y 轴上（除原点）．故选D ．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．2．若a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．0a b -<B ．0ab >C ．a b ->-D ．11a b +>- 【答案】D【解析】根据不等式的基本性质解答即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴a-b ＞0，故A 错误；由于不能确定a 与b 是否同号，所以ab 的符号不能确定，故B 错误；-a ＜-b ，故C 错误；a+1＞b+1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．3．在图中，属于同位角的是（ ）A ．∠1和∠3B ．∠1和∠4C ．∠1和∠2D ．∠2和∠4【答案】C【解析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可，【详解】A. ∠1和∠3是同旁内角，故该选项不符合题意，B. ∠1和∠4是内错角，故该选项不符合题意，C.∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意，D.∠2和∠4是对顶角，故该选项不符合题意.故选C．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．4．如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90°B．α+β+γ＝360°C．α+β﹣γ＝90°D．β＝α+γ【答案】B【解析】如图，作GH∥AB．利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．5．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 【答案】C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．考点：因式分解．6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．2 【答案】A【解析】根据互为相反数相加得零列式求解即可.【详解】由题意得 32x ++510x -=0，解之得x=1.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.7．若代数式4x-32的值不大于3x+5的值，则x 的最大整数值是（ ） A ．4B ．6C ．7D ．8 【答案】B【解析】解：依题意知，4x-32≤3x+5，解得x≤6.5 所以x 的最大整数值是6故选：B【点睛】本题考查解不等式，本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握． 8．已知关于x 的不等式组0245x b x -≤⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则b 的取值范围是( ) A ．7＜b ＜8B ．7≤b ＜8C ．7＜b ≤8D ．7≤b ≤8【答案】B【解析】先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b 的取值范围．【详解】解：解不等式组0 245 x bx-≤⎧⎨-≥⎩，解得：4.5≤x≤b，∵不等式组245x bx-≤⎧⎨-≥⎩整数解共有3个，∴7≤b＜1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．9．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质.10．某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为20万元，那么这天“其他”商品的销售额为（）A．8万元B．4万元C．2万元D．1万元【解析】由家电销售额得出销售总额，再由“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的销售额大小.【详解】∵各种商品的销售总额为20÷5%＝40（万元）且“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴这天“其他”商品的销售额为40×10%＝4（万元），故选B ．【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，能够熟练读出扇形统计图的信息并列出等式是解题的关键.二、填空题题11．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a=____． 【答案】23 【解析】把代数式展开合并后，领x 2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1) 的展开得：()322323262(32)6+2ax ax ax x x ax a x a x +---+=+--+ ，由题意得3a-2=0,解得：a=23 .故答案为23. 【点睛】主要考查了多项式乘以多项式.12．如图所示，若AB ∥DC ，∠1=40°，∠C 和∠D 互余，则∠B= ____.【答案】130°【解析】先根据平行线的性质求得∠D 度数，再根据∠C 和∠D 互余，求得∠C 的度数，最后根据平行线的性质求得∠B 即可．【详解】∵AB ∥CD ，∠1=40°，∴∠D=∠1=40°，又∵∠C 和∠D 互余，∴∠C=50°，∴∠B=180°-∠C=130°．故答案是：130°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．13．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9【答案】（9，81）【解析】从题中可得出2(,)n A n n ，∴A 9（9，81）14．【答案】0.3【解析】根据立方根的定义求解.【详解】∵(0.3)3=0.027,=0.3.故答案是：0.3.【点睛】本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算．15．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．【答案】1【解析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】()788766630210(+++++÷⨯=吨)．故答案为：1．【点睛】本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可． 16．李华同学身高1.595m ，保留3个有效数字的近似值为__________m.【答案】1.1【解析】试题分析：∵1.595，保留3个有效数字，∴1.595≈1.1．考点：近似数和有效数字．点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错，注意联系此类知识．17．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.三、解答题18．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元；（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？【答案】（1）甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部．【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a 部，则购进乙种型号手机（20-a ）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论．【详解】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元22800324600x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得1000800x y =⎧⎨=⎩， 答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a 部，则购进乙种型号手机(20)a -部，174001000800(20)18000a a ≤+-≤，解得710a ≤≤，∵a 为整数，可以取7、8、9、10∴共有四种方案，甲种型号手机每部利润为100040%400⨯=，设所获利润为W 元，由题意得：400(1180800)(20)207600W a a a =+--=+∵200>，∴W 随a 的增大而增大当10a =时，会获得最大利润．20101010a-=-=答：进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部【点睛】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用及一次函数的性质，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．19．解下列方程组：5{22x yx y+=-=,【答案】41 xy=⎧⎨=⎩【解析】直接利用加减消元法解方程得出答案.【详解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程组的解是．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解题方法是解题的关键.20．某工前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全年利润至少是多少?【答案】前年全厂年利润至少是308万元【解析】设前年全厂利润为x万元，根据总利润等于人均利润乘以人数列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设前年全厂年利润为x万元，依题意，列不等式1000.6 240280x x+-≥，解得，308x≥.答：前年全厂年利润至少是308万元.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，读懂题目信息，找出不等关系并列出不等式是解题的关键．21．（1）解方程组：5316 232 x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组3221152x xx x-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．【答案】（1）22xy=⎧⎨=⎩（2）31-<≤x，－2，－1，0，1【解析】（1）①+②求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集并找到整数解即可．【详解】解：（1）5316232x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得，7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，∴原方程组的解为：22 xy=⎧⎨=⎩；（2）解：32 21152x xx x-≤⎧⎪⎨++<⎪⎩①②，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞−3，∴不等式组的解集是−3＜x≤1，∴不等式组的整数解为：−2，−1，0，1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能把二元一次方程组转化成解一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．22．已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P 在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．【答案】（3）∠3＝∠3+∠3；（3）不成立，应为∠3＝∠3+∠3，证明见解析.【解析】试题分析：（3）过点P作PE∥l3，根据l3∥l3可知PE∥l3，故可得出∠3=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出结论；。