初中绝对值数学试题

初中七年级数学上册绝对值专项练习题下面是一些初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，共30道题目。

你可以针对每个题目进行解答，每题解答约100字，这样总字数将达到3000字以上。

1. 计算下列各式的值：a) |-5| b) |4| c) |-7| d) |-3 - 11|2. 如果x = -8，计算 |x - 5|。

3. 如果y = 10，计算 |y - 8|。

4. 计算下列各式的值：a) |2 - 4| b) |7 - 10| c) |-6 - 3| d) |3 - (-5)|5. 如果a = -6，计算 |a + 2|。

6. 如果b = -3，计算 |b + 7|。

7. 查找 |7 - 10| 的值。

8. 查找 |5 - (-12)| 的值。

9. 查找 |-7 + 19| 的值。

10. 查找 |12 - (-18)| 的值。

11. 解方程 |x - 3| = 7.12. 解方程 |2x - 5| = 11.13. 解方程 |3x + 5| = 10.14. 解方程 |4x - 8| = 20.15. 解方程 |2x - 3| = 14.16. 计算下列各式的值：a) |3x - 4| + 2 b) |4x + 5| - 317. 解不等式 |x - 5| ≥ 10.18. 解不等式 |3x - 1| < 7.19. 解不等式 |2x - 3| ≤ 5.20. 解不等式 |x + 4| > 9.21. 计算下列各式的值：a) |x - 3| + |x + 2| b) |2x - 5| - |3x + 1|22. 如果|x + 3| = 7，求x的值。

23. 如果|2x - 5| = 11，求x的值。

24. 如果|3x + 5| = 10，求x的值。

25. 如果|4x - 8| = 20，求x的值。

26. 如果|2x - 3| = 14，求x的值。

27. 解方程组：{ |x - 3| = 7{ x - 2y = 5.28. 解方程组：{ |2x - 5| = 11{ 3x + 2y = 0.29. 解方程组：{ |3x + 5| = 10{ 2x - y = 7.30. 解方程组：{ |4x - 8| = 20{ x + y = 10.以上是初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，希望能够帮助到你。

初中数学七年级上册绝对值练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 化简−|−3|等于( )A.−3B.−13C.13D.32. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3. 已知a、b、c都是负数，且|x−a|+|y−b|+|z−c|=0，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4. 下列推断正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=|b|，则a=−bC.若|m|=|−n|，则m=−nD.若m=−n，则|m|=|n|5. 已知x、y、z为有理数，且x+y+z=0，xyz<0，则y−z|x|+x−z|y|+x+y|z|的值为（）．A.−1B.1C.1或−1D.−36. 下列判断正确的是()A.−14>−15B.−35<−45C.−34>−45D.−1>−0.017. 若关于x的方程|2x−3|+m=0无解,|3x−4|+n=0只有一个解,|4x−5|+k=0有两个解,则m, n, k的大小关系是（）A.m>n>kB.n>k>mC.k>m>nD.m>k>n8. 下列四组有理数大小的比较正确的是（）A.−12>13B.−|−1|>−|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|9. 绝对值大于2，且不大于5的整数有( )10. 以下选项中比|−12|小的数是（ ）A.2B.32C.12D.−1311. 在数−4，−3，−1，2中，大小在−2和1之间的数是________．12. 已知1<x <2，化简|x −1|+|x −2|=________.13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 绝对值小于227的整数有________．15. 若|x −1|=|−3|，那么x =________.16. 当a =________时，代数式|a −4|+3有最小值是________.17. 已知|a −2|+|b −4|=0，则2a +3b =________．18. 已知，则的值可能是________．19. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b −a ︱=________.20. 比较大小：−34________−45；−(−2)________−|−2|．21. 已知|x −1|+|y +2|=0，则x −y =________．22. 比较下列各对数的大小：（2）−518和−29．23. 已知|x|=3，|y|=4，且xy <0，求x +y 的值．24.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠ABF =30∘，EF 为AB 的垂直平分线， 垂足为E ，交AD 于F ，连接BF ，求∠ABD 的度数．25. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A 地？(2)在第________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26. 问题：比较 −|65| 与+(−43) 的大小. 解：化简可得−|65|=−65,+(−43)=−43①，因为|65|=65，|−43|=43②又65=1815<2015=43③，所以−65<−43④，所以−|6|<+(−4)⑤(2)请按照上述方法比较 −(+1011)与−|910|的大小．27. 比较下列各数的大小，用“<”连接起来．−1017，−1219，−1523，−3031，−6091．28. 已知a =−4，b =−5，求a −b 的值．29. 已知|a|=2，|b|=3，且a +b <0，求a +b 的值．30. 比较下面两个数的大小．（1）−43与−32（2）比较−(−3.1)与3.2的绝对值．31. 比较有理数的大小．（1）−57与23（2）−8与−5（3）−57与−34（4）已知a >b >0，试比较−a 和−b 的大小．32. 已知a <b <0<c ，化简|a|−|−b|+|c|．33. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图，计算|a −b|−2|a −c|−|b +c|．（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x −1，丙报的数为________，丁报的数为________；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？35. 大家都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的距离，试探索：若x 表示一个有理数，且|x −2|+|x +4|>6，则有理数x 的取值范围是________．36. 若|a −2|+|b −3|+|c −1|=0，求a +2b +3c 的值．37. 已知x|=|−7|，|y|=|−5|，求x +y 的值．38. 若|x|<1，化简|x +1|+|x −1|．39. 已知下列有理数：−(−3)、−4、0、+5、−12（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.（3）把这些有理数用“<“号连接起来：________.40. 利用绝对值比较大小（1）−3.14与−π（2）−32与−54（3）−56与−57参考答案与试题解析初中数学七年级上册绝对值练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】有理数大小比较非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】2−√3,2−√3【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】7个【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4,3【考点】绝对值的意义非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】16【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a−b【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）∵−(−5)=5，−(+6)=−6，∴−(−5)>−(+6)；（2）∵|−518|=518，|−29|=29，∴−518<−29．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x=3时，y=−4，x+y=−1，x=−3时，y=4，x+y=−3+4=1，综上所述，x+y的值是1或−1．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】24.【答案】解：(1)原式=6−3+1+3=7.(2)∵ EF 为AB 的垂直平分线，∴ FA =FB ，∴ ∠A =∠ABF =30∘.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AD =AB ，∴ ∠ABD =180∘−30∘2=75∘.【考点】绝对值的意义零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴ 收工时检修小组未回到A 地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】(1)②(2)解：化简可得−(+1011)=−1011,−|910|=−910,因为|−1011|=1011，|−910|=910， 又1011=100110>99110=910,所以−1011<−910, 所以−(+1011)<−|910|.【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：∵ |−1017|=1017=60102，|−1219|=1219=6095，|−1523|=1523=6092，|−3031|=3031=6062，|−6091|=6091 ∴ −3031<−6091<−1523<−1219<−1017．（各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小）【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：因为a =−4，b =−5，所以a −b =−4+5=1.【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：由题意得|a|=2，|b|=3，a +b <0，∴ a =±2 ，b =−3，①当a =2，b =−3时，a +b =−1；②当a =−2，b =−3时，a +b =−5.∴a+b=−1或−5【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：（1）∵|−43|=43=86，|−32|=32=96，∴−43>−32．（2）∵−(−3.1)=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴−(−3.1)<3.2的绝对值．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：（1）−57<23；（2）−8<−5（3）∵57<34，∴−57>−34；（4）∵a>b>0，∴|a|>|b|>0，又∵−a<0，−b<0，∴−a<−b．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：∵a<b<0<c，|a|−|−b|+|c|=−a−(−b)+c=−a+b+c．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：根据数轴可知：b<a<0<c，且|a|<|c|<|b|，∴a−b>0，a−c<0，b+c<0，∴|a−b|−2|a−c|−|b+c|=a−b+2a−2c+b+c=3a−c．【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】|x−1|,|x−1|−1设甲为x，则|x−1|−1＝2，解得：x＝4或x＝−2．所以甲报的数是4或者−2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】x>2或x<−4【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得：{a −2=0b −3=0c −1=0，解得：{a =2b =3c =1，则原式=2+6+3=11．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵ |x|=|−7|=7，|y|=|−5|=5， ∴ x =±7，y =±5，∴ 当x =7、y =5时，x +y =12， 当x =7、y =−5时，x +y =2， 当x =−7、y =5时，x +y =−2， 当x =−7、y =−5时，x +y =−12．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：∵ 由|x|<1可得−1<x <1， ∴ x −1<0，x +1>0，则|x +1|+|x −1|=x +1+1−x =2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】4,3解：在数轴上表示这些有理数如图：−4<-12<0<−(−3)<+5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵ |−3.14|<|−π|， ∴ −3.14>−π 解：∵ |−32|>|−54|，∴ −32<−54解：∵ |−56|>|−57|，∴ −56<−57【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

七年级数学绝对值典型试题及答案（中考重点考点试题）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题：（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; （）（2）负数没有绝对值; （）（3）绝对值最小的数是0; （）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （）（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. （）思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：答案3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离，－3的绝对值是_________. 思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；(3)若|-1c|=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0，∴|a|＝-a(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|，则a＝b；（）(4)若a＝b，则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b. （）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或2。

初中数学绝对值专题数学练习题【篇一】1.已知|x|=3 ，|y|=1,且x-y<0,则1/3x+y²ºº¹=( )2.已知|a|=3，|b|=5 ，且a<b,求a-b< p=""></b,求a-b<>3.已知∣a-4∣+∣B-2∣=0,求a,b的值4.已知|4+a|+|2-5b|=8,求a+b=( )5.|x-2|+1=196.|2x+3|-|x-1|=4x-37.a<b<0<c,化简|2a-b|+2|b-c|-2|c-a|+3|b|< p=""></b<0<c,化简|2a-b|+2|b-c|-2|c-a|+3|b|<>8.a9.c<b<0<a,化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|< p=""></b<0<a,化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|<>10.b<c<0<a,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c|< p=""></c<0<a,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c|<>一、选择题1.下列说法中正确的个数是( )(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. A.1个 B.2个C.3个D.4个2.若-│a│=-3.2,则a是( ) A.3.2 B.-3.2 C.±3.2 D.以上都不对3.若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b的值是( )A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13 4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零 5.a<0时,化简|| 3aaa结果为( ) A. 2 3B.0C.-1D.-2a数学练习题【篇二】1、|-5|相反数是( )A、5B、- 15 C、-5 D、1 52、(2006•哈尔滨)若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为( )A、-8B、2C、8或-2D、-8或23、(2003•黑龙江)若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是( )A、a≤3B、a<3C、a≥3D、a>34、若ab<0，且a>b，则a，|a-b|，b的大小关系为( )A、a>|a-b|>bB、a>b>|a-b|C、|a-b|>a>bD、|a-b|>b>a5、下列说法正确的是( )A、-|a|一定是负数B、只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A、b-a>0B、-b<0C、-|a|>-bD、ab<07、已知a是有理数，且|a|=-a，则有理数a在数轴上的对应点在( )A、原点的左边B、原点的右边C、原点或原点的左边D、原点或原点的右边8、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为( )A、+6和-6B、+3和-3C、+6和-3D、+3和+69、若aa= -1，则a为( )B、a<0C、0<a0</a10、若|m|= -m，则m一定是( )A、负数B、正数C、负数或0D、011、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是( )A、4B、-4C、4或-4D、2或-212、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是( )A、2b-2cB、2c-2bC、2bD、-2c13、(2010•吉林)检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，下图中最接近标准的是( )B、A、C、D、14、(2007•安顺)数轴上点A表示-3，点B表示1，则表示A、B两点间的距离的算式是( )A、-3+1B、-3-1C、1-(-3)D、1-315、已知ab≠0，则ab+的值不可能的是( ) abA、0B、1C、2D、-2二、填空题16、绝对值比2大比6小的整数共有---------。

典型例题一
例题 计算7.10)323(3122.16-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--+-+- 分析 利用绝对值的概念可以去掉式子中的绝对值符号，利用在“相反数”一节学到的知识，可以将3
23-化简，这样，就可以利用小学知识完成本题了． 解 7.10)323(312
2.16-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-+- .
5.116
5.5)3
23312()7.102.16(7.103
233122.16=+=++-=-++= 说明 本题出现在读者尚未学习有理数的运算之时，式子又比较长，不知读者刚刚见到这个题目时，心中是否有畏难情绪产生．而前面的“分析”是寻找使问题发生转化的途径，经过转化，题目就变容易了．这种情形在数学中极为常见，要特别注意学习怎样对题目特点，使问题由复杂变简单，由不熟悉的变为熟悉的．。

初中绝对值数学试卷一、选择题（共29题）1.设有理数．在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是()A.B.C.D.2.若两个数绝对值之差为，则这两个数()A. 相等B. 互为相反数C. 都为D. 相等或互为相反数3.下列说法中，正确的是()A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 既不是整数也不是分数C. 绝对值等于本身的数只有D. 有理数包括整数和分数4.如果是关于一元一次方程，则的值为()A.B.C. 或D. 或5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是有理数且既不是正数也不是负数，则的值为()A.B.C.D.6.下列说法正确的有()①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A. 个B. 个C. 个D. 个7.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么等于()A.B.C.D.8.若，且，则的值是()A.B. 或C. 或D. 或9.如果，则的取值范围是（）．A.B.C.D.10.如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为()A.B.C.D.11.已知且则的值为()A.B.C. 或D. 或12.等于()A.B.C.D.13.如图，化简的结果等于()A.B.C.D.14.的绝对值为()A.B.C.D.15.下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④16.绝对值小于的整数有()．A. 个B. 个C. 个D. 个17.若，则为（）A.B.C. 和D. 和18.已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.B.C.D.19.，则一定是()A. 负数B. 正数C. 零或负数D. 非负数20.数轴上与原点距离不大于的整数点有()A. 个B. 个C. 个D. 个21.已知，且，则的值等于()A.B.C.D. 或22.若、都是不为零的数，则的结果为()A. 或B. 或C. 或D. 或或23.绝对值不大于的整数有()A. 个B. 个C. 个D. 个24.若在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点之间的距离是()A.B.C.D.25.下列说法中，正确的是()A. 对于任意的有理数，如果，则B. 对于任意的有理数，如果，，则C. 对于任意的有理数，如果，则D. 若，，则26.代数式的所有可能的值有()A. 个B. 个C. 个D. 个27.满足的整数的个数有()A. 个B. 个C. 个D. 个28.如果表示有理数，那么的值()A. 不可能是负数B. 可能是零或者负数C. 必定是零D. 必定是正数29.的绝对值是()A.B.C.D.二、填空题（共14题）30.下列说法：①互为相反数的两个数相加为；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，，那么；⑤若，那么与符号相同．其中，正确的个数是________个．31.如，则的值为________．32.如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为________．33.若，则化简的结果为________．34.已知，则________．35.若，则________（填或）．36.________．37.若，则________．38.若，则的取值范围是________39.已知，且，则________．40.绝对值大于并且不大于的整数是________．41.已知，且，则________．42.绝对值小于的非负整数有________．43.若，则化简的结果是________．三、材料题（共5题，8小题）44. 已知数轴上点、表示的数分别为、，为数轴上一动点，其表示的数为．1. 是否存在点，使?若存在，写出的值;若不存在，请说明理由;45. 如图，点、在数轴上分别表示有理数、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．1. 若表示一个有理数，化简：；46. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得(称分别为与的零点值)．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下种情况：①；②；③．从而化简代数式可分以下种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．综上讨论，原式．通过以上阅读，请你解决以下问题：1. 化简代数式．2. 求的最大值．47. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：1. 数轴上表示和的两点之间的距离是____；表示和两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．2. 若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．3. 当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．48. 如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(大于)秒．1. 点表示的数为________．四、解答题（共3题）49.已知且，求的值．50.已知，求的值．51.若实数满足，且求的值．参考答案一、选择题（共29题）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】C14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】B17.【答案】D18.【答案】D19.【答案】C20.【答案】D21.【答案】D22.【答案】B23.【答案】A24.【答案】D25.【答案】A26.【答案】C27.【答案】D28.【答案】A29.【答案】C二、填空题（共14题）30.【答案】431.【答案】-632.【答案】033.【答案】34.【答案】或35.【答案】36.【答案】37.【答案】38.【答案】39.【答案】或40.【答案】41.【答案】或42.【答案】、、43.【答案】-2三、材料题（共5题，8小题）44.解析45.解析46.解析（1）（2）47.解析（1）3，5，1或-5（2）（3）48.答案：1四、解答题（共3题）49.解析50.解析51.解析第 11 页，共 11 页。

绝对值专项练习100题28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A ．1个B．2个C．3个D．无穷多个29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）A ．B．C．D．30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）A．b同号B．b同号或其中至少一个为零C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（）A ．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．﹣7或﹣132．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A ．1 B．﹣1 C．±1 D．33.下列各式的结论成立的是（）A．若|m|=|n|，则m＞n B．若m≥n，则|m|≥|n| C．若m＜n＜0，则|m|＞|n| D．若|m|＞|n|，则m＞n 34．绝对值小于4的整数有（）A ．3个B．5个C．6个D．7个35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个．A ．7 B．6 C．5 D．436．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（）A ．0 B．2 C．2x D．﹣2x37．3.14﹣π的差的绝对值为（）A ．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.1438．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的相反数一定是负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（）A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）B．3和﹣3的绝对值相等C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小D．若|a|＞0，则a一定不为零40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（）A ．a＞b B．a＜b C．不能确定D．a=b41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是_________．42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________个．43．最大的负整数是_________，绝对值最小的有理数是_________．44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0_________．45．若x+y=0，则|x|=|y|．（_________）46．绝对值等于10的数是_________．47．若|﹣a|=5，则a=_________．48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是_________．49．﹣3.5的绝对值是_________；绝对值是5的数是_________；绝对值是﹣5的数是_________．50．绝对值小于10的所有正整数的和为_________．51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．56.已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________（写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________，此时x为_________；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．59．若ab＜0，试化简++．60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=_________．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_________与_________之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为_________．。

《绝对值》练习一．选择题1. －3的绝对值是（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ）A ．负数B ．0C ．非正数D ．非负数5．绝对值最小的数（ ）A ．不存在B ．0C ．1D ．－16．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ）A ．它的绝对值逐渐变大B ．它的相反数逐渐变大C ．它的绝对值逐渐变小D ．它的相反数的绝对值逐渐变大7．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8.绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．（2）若x x =－1，求x ．2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b5.b ＜c ＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|四、解答题1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3．（1）若x x =1，求x ．（2）若x x=－1，求x ．2.（1）对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。

第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．3．绝对值等于4的数是______．4．______5=-；______31.2=-；______=+π．5．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．6．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．7. 若3=x ，则x=＿＿＿。

8. 化简：=--5 ；=--)5( ；=+-)21( .9. (2009年，广州)绝对值是6的数是 .参考答案1、3.7；0；—3.3；—0.752、15；2；13、±4；4、5；2.31；π；5、±7；±7；6、0；正数；负数7、±38、-5，5，21 （解析：本题考查的是绝对值、相反数的意义.） 9、±6 考查绝对值的意义.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。

1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。

短时间内达到一个小目标。

长时间达到一个大目标。

在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。

2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。

3、对培养良好的学习习惯大有帮助。

绝对值1．（2023•吉林）|−√5|=√5．【答案】√5．【分析】根据绝对值的性质即可得出答案．【解答】解：|−√5|＝－（−√5）=√5，故答案为：√5．【点评】本题考查绝对值的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．绝对值1．（2023•嘉兴、舟山）计算：|﹣2023|＝2023．【考点】绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．【解答】解：﹣2023的相反数是2023，故|﹣2023|＝2023，故答案为：2023．【点评】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．绝对值1．（2023•广安）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．−16D．16【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数作出解答．【解答】解：|﹣6|＝6．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值．利用绝对值的意义求一个负数的绝对值是解题的关键．绝对值2．（2023•随州）﹣2023的绝对值是（）A．2023B．﹣2023C．12023D．−12023【答案】A【分析】依据题意，由绝对值的性质即可得解．【解答】解：由题意，根据一个负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣2023|＝2023．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，解题时需要熟练掌握并理解．绝对值2．（2023•内江）﹣2的绝对值是（）A．12B．−12C．2D．﹣2【答案】C【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．绝对值2．（2023•大连）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．16D．−16【答案】B【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|＝6．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．绝对值1．（2023•湖北）−32的绝对值是（ ）A ．−23B ．−32C ．23D ．32 【答案】D【分析】根据绝对值的性质即可求得答案．【解答】解：|−32|＝﹣（−32）=32，故选：D ．【点评】本题考查绝对值的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．绝对值3．（2023•辽宁）2的绝对值是（ ）A ．−12B ．12C ．－2D ．2【答案】D【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵2＞0，∴|2|＝2．故选：D ．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义．。