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第 2 课时用树状图求概率【教材根源】2013 人教版【课程标准有关要求】能够用树状图求随机事件发生的概率【教材剖析】概率与人们的平时生活亲密有关，应用十分宽泛。
所以，初中教材增添了这部分内容。
认识和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实质工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于特别重要的地点。
【学情剖析】初中阶段学生对概率知识换处于浅显的认识，经过初中的学习，主要为高中学习概率打下基础。
【教课目的】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
【教课要点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
【教课难点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
【评论任务】经过第 1—6 张幻灯片，使90%的学生掌握用树状图求随机事件的概率，经过第 7—15 张幻灯片，使85%的学生掌握用树状图求复琐事件的概率，【课时】一课时【教课流程】一、创建情境，让学生在详细情境中领会概率的意义。
一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完整同样的转盘，每个转盘被分红面积相等的四个地区，分别用数字“ 1”、“2、”“3、” “4表”示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界限，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作研究研究点：用树状图求概率【种类一】摸球问题(2014 ·广西玉林 ) 一个盒子内装有大小、形状同样的四个球，此中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是() 1111A. 2B. 4C. 6D.12分析：用树状图或列表法列举出全部可能状况，而后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示 ) ：2 1∴两次都摸到白球的概率是12＝6，应选 C.【种类二】转查问题(2014 ·湖南湘潭 ) 有两个结构完整同样 ( 除所标数字外 ) 的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为何？分析：第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果．此中 A 大于 B 的有 5 种状况，A小于B的有 4 种状况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择 A 转盘．画树状图得：∵共有 9 种等可能的结果， A 大于 B 的有5种状况， A 小于 B 的有4种状况，∴ (54A 转盘．P P99方法总结：树状图法合适两步或两步以上达成的事件．用到的知识点为：概率＝所讨情况数与总状况数之比．【种类三】游戏问题(2014 ·山西中考 ) 甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想经过“手心手背”游戏来决定此中哪两人先打．规则以下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势同样 ( 都是手心或都是手背) ，则这两人先打；若三人手势同样，则从头决定．那么经过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．分析：分别用 A， B 表示手心，手背．画树状图得：∵共有 8 种等可能的结果， 经过一次 “手心手背 ” 游戏能决定甲打乒乓球的有4 种状况，4 1 1∴经过一次 “ 手心手背 ” 游戏能决定甲打乒乓球的概率是：8＝ 2，故答案为 .2方法总结： 列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法合适于两步达成的事件，树状图法合适于两步或两步以上达成的事件．【种类四】游戏公正性的判断(2014 · 贵州遵义 ) 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完整同样的 3 支红笔和 2 支黑笔， 两人先后从袋中取出一支笔 ( 不放回 ) ，若两人所取笔的颜色同样，则小明胜，不然，小军胜．(1) 请用树状图或列表法列出摸笔游戏全部可能的结果；(2) 请计算小明获胜的概率， 并指出本游戏规则能否公正， 若不公正， 你以为对谁有益？ 分析： (1) 设红笔为 A 1， A 2, A 3, 黑笔为 B 1，B 2, 依据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出全部可能结果；(2) 依据树状图或列表得出两人所取笔颜色同样的状况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断能否公正，概率越大对谁就有益．解： (1)依据题意，设红笔为A 1，A 2,A 3,黑笔为B 1， B 2,作树状图以下：一共有 20 种可能．(2) 从树状图能够看出，两次抽取笔的颜色同样的有8 种状况，则小明获胜的概率大小823为 20 ＝ 5，小军获胜的概率大小为5，明显本游戏规则不公正，对小军有益．方法总结： 用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对两方公正；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有益．活动二：穿衣游戏。
《用列举法求概率（2）》教学设计本课是初中人教版九年级上册第25章《概率初步》第二节《用列举法求概率》的第二课时内容。
一、内容和内容分析1、内容：用列举法（树状图）求简单随机事件的概率2、内容解析在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率。
这是初中学生求概率最主要的方法之一。
当每次试验涉及两个因素时，用列表法能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果，当每次试验涉及三个及更多因素时，用树状图能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果。
相对于直接列举，表格和树状图列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
相对于列表，用树状图解决任意多步完成的试验，具有更广泛的适应性。
画树状图只要将试验涉及的“步”写成竖列，再分步把每一步的所有结果写在对应的横行中，就能不重不漏地列举试验的所有结果。
这种分步分析问题的方法将在高中乘法计数原理的学习中进一步应用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
通过分步分析的应用，学生将体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用。
体会用数学模型解决实际问题的过程。
二、教学问题诊断分析学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列表法处理涉及两个步骤的试验。
但对较复杂的问题学生可能不会从中提取数学模型，无法做到“分步”分析。
对涉及三个及以上步骤的试验，学生没有更好的列举方法，无法做到清晰明了，不重不漏。
因此在教学中需要教师的引导。
对“规律”“方法”的教学，教师都应当精心设计“导学”的问题或环节，引导学生思考，逐层推进，体现学生学习的主体性。
在教学中学生容易出现的问题是没有真正理解树状图的用法，无法区分“分几步”与“每步可能的结果”，虽然能够通过模仿解决一些简单问题，但无法灵活使用树状图解决具有较复杂背景的题目。
三、教学目标的设计1、课程目标①知识技能：Ⅰ.会用树状图法列举试验的所有结果并正确计算概率；Ⅱ.正确认识在什么条件下选择那种常用方法(直接列举,列表,树状图)。
用列举法求概率树状图法【学习目标】1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。
3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）,了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。
【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果【学习过程设计】一、情境创设，引出新课1、通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？2、看P138页第4题，思考蚂蚁吃到树枝尖端食物的概率是多少？二、出示学习目标三、新课讲授例1同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1) 三枚硬币全部正面朝上;(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3) 至少有两枚硬币正面朝上.解析：教师示范问题解法（过程略）试一试小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（提示：可设两双袜子分）例2 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.解析：教师示范问题解法（过程略）注意：用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相同.想一想什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?（1）当试验包含两步且结果数目较多时,列表法比较方便, 此时也可以用树形图法;（2）当试验在三步或三步以上时,用树形图法.四、总结：用树状图列举的结果看起来一目了然，可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果，当试验要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效。
《用列举法求概率》教学设计说明一.教学内容本课时属人教版新教材九年级上册第二十五章概率初步第二节用列举法求概率，共需4课时，本节课是第三课时。
二、教案说明的思路：阐述授课内容的本质、确定本节课的教学目标→分析本节课的承前启后、地位和作用→学习本节内容的基础→教学诊断分析→本节课的教法特点及预期效果分析→设计例题及练习的几点说明。
1.授课内容的数学本质、教学目标定位：概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。
《用列举法求概率（3）》是人教版新教材九年级上册第二十五章概率初步第二节用列举法求概率第三课时，教学主要内容是学习用树形图法求概率。
其中，对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果，分类的意识至关重要，这种意识也为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法.根据数学课程标准，结合九年级学生认知基础和实际水平，本节课我确定了如下教学目标：知识目标：（1）使学生在具体情境中了解概率的意义.（2）会画树形图计算简单事件的概率.能力目标：（1）通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.（2）通过对不同列举方法的比较和探究，渗透树形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，进一步发展学生抽象概括的能力.情感目标：（1）鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构，培养勇于探索的学习精神；在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识。
（2）通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.2.分析本节课的承前启后、地位与作用：学生在学习本节课之前，已经初步了解随机事件和概率的有关概念，并能用直接列举法和列表法求简单事件的概率，本节课是“用列举法求概率”的第三课时，针对在一次实验中涉及3个或更多个步骤时，树形图是一种很好的解决多步问题的方法，比列表法更加优越，具有普遍的适用性，它既是“用列举法求概率”知识的延续，又为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法．在列举过程中注重培养学生思维的条理性，加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。
