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中考数学《图形的变换》复习资料总结
中考数学《图形的变换》复习资料总结
考点一、平移 (3~5分)
1、定义
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的.形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质
(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
考点二、轴对称 (3~5分)
1、定义
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形
把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转 (3~8分)
1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
第二十讲图形的变换一．中考考试说明：1．通过具体实例认识轴对称，平移，旋转，探索它们的性质.2．能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，平移后的图形，旋转后的图形.3.探索基本图形(等腰三角形,矩形,菱形,等腰梯形,正多边形,圆)的轴对称性及相关性质,探索图形之间的变换关系(轴对称,平移,旋转及其组合).4欣赏轴对称,平移,旋转在现实生活中的应用.5.利用轴对称,平移,旋转进行图案设计.二自主学习：知识梳理：读书完成下列内容定义轴对称性质连接对应点的线段与对称轴 .轴对称图形定义平移 1.连接对应点的线段 (或在一条直线上)性质2.对应线段 (或在一条直线上)图形与变换定义旋转 1.对应点与旋转中心的距离 .性质 .2.每一点都饶旋转中心旋转了 .共同特征:在轴对称,平移,旋转这些图形变换下,线段的长度 ,角的大小 .第一单元轴对称三、典型例题例1．折叠问题.1、如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是2、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9－1的方式进行折叠， 使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图9－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离 是_______cm ．A ．0.5cmB ．1cm C．1.5cm D ．2cm3、将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的 纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的A B C D 4、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ） A ．（0，0） B ．（0，1） C ．（0，2） D ．（0，3）C A DB 沿虚线剪开上折右折右下方折 图1左 右 左 右 第二次折叠第一次折叠 图9－1 图9－25、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线 ②∠ADC=60°③点D 在AB 的中垂线上 ④S △DAC ：S △ABC =1：3．A ． 1B ． 2C ． 3D ．46、如图3，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD =500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m ．7、如图4，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于( )（A ）6 cm ; （B ）8 cm ; （C ）10 cm; （D ）12 cm.8、（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C 的坐标为（，0），点P 为斜边OB 上的AD 图3 C AB（图4）DCBA9、（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．10、2013年河北）如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B = °．四:能力生成：(一)选择题1、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）2、下图是用纸叠成的生活图案，，其中，轴对称图形个数为( )A．4 B．3 C．2 D．13．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形4．点M(－sin60°，sin30°)关于x 轴对称的点的坐标是二.填空题.1．如图，ABE △和ACD △是ABC △分别沿着AB AC ，边翻折180形成的，若150BAC ∠=，则θ∠的度数是 ．2、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿BD 对折，使点C 落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，写出一组相等的线段 ；（不包括AB=CD ，AD=BC ）3.将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是4．在平面直角坐标系中，点(―3，4)关于y 轴对称的点的坐标为______。
课题：图形的变换（初三复习课）关键词教学目标重点难点考点分析教学方法教学过程教学反思教学目标:1、知识与技能复习“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别。
会运用轴对称和中心对称的定义判断图形的对称性，能运用图形变换的知识解决实际问题。
2、过程与方法能从变换的角度思考问题，在变换中穿插复习已学知识，找到核心问题所在，并有效解决问题3、情感态度与价值观通过作图及设计培养学生的美感,在进行教学思维训练的同时进行情感教育，体验数学的运用价值，激发学习兴趣，使学生综合发展教学重点、难点重点：掌握图形平移、旋转、轴对称的概念、性质及基本应用难点：提高学生思维的灵活性及对上述知识的综合运用中考考点分析图形的变换是近年中考必考的内容之一，一般以操作探究形式对这部分知识进行考查。
要关注变换（包括平移、旋转、轴对称、位似)性质的理解和应用。
让学生掌握几何变换这一重要的研究手段和方法，提高学生的识图能力和操作解题的综合能力。
教学方法及手段：在教学中穿插使用了：问答对话互动交流法、直观展示法、直观展示法、数形结合法、层次教学法、综合分析探究法等教学方法和手段。
教学教具对称图形的图片，投影仪学生自主学习方案学习目的1,了解“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别2，能运用图形变换的知识解决实际问题.预学检测1，同学们，你们在初中阶段学过哪些变换？2，请整理如下知识点：⑴平移、旋转、轴对称的概念⑵平移、旋转、轴对称的性质⑶图形的对称性与对称图形的关系3，请举些生活中常见的轴对称图形与中心对称图形的例子教学过程：（一）预习导学本节课，老师将和同学们一起复习图形的变换。
1、提问：学过哪些变换？答：平移、旋转、轴对称、位似（以后再详细复习）2、展示预学清单中3个考点标题，师生互动共同整理知识点（即划线部分）考点①平移、旋转、轴对称的概念平移：将一图形沿（某一方向）平行移动（一定的距离)的过程。
旋转：将一图形绕（一定点)转动（一定角度)。
除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三数学图形的变换知识点归纳，希望对大家的学习有一定帮助。
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。
如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
小编为大家整理的初三数学图形的变换知识点归纳相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!。
第十单元《图形的变换》第一课时：《图形的平移、轴对称、旋转》一、图形的平移1、平移的要素：方向和距离；2、平移的特征：平移前后的图形全等，对应点的连线平行且相等．二、图形的旋转1、旋转指将一个图形围绕一个定点<旋转中心）转动一个角度<旋转角）的图形运动；旋转的决定因素包括旋转中心、旋转角、旋转方向；b5E2RGbCAP2、图形的旋转的基本性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；p1EanqFDPw3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．DXDiTa9E3d4、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形自身围绕某一点<对称中心）旋转180°后能重合的特性.RTCrpUDGiT常见的平行四边形、矩形、菱形、正多边形<边数是偶数）、圆是中心对称图形．三、图形的轴对称1、轴对称指关于某条直线<对称轴）对折后能互相重合的两个图形，它反映两个图形之间的对称关系；2、轴对称的基本性质：关于某条直线轴对称的两个图形全等；对应点所连的线段被对称轴平分．3、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．轴对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形沿某条直线<对称轴）对折后能重合的特性5PCzVD7HxA常见的等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形．例题讲解1、下列图形中，只有两条对称轴的是( >A ．正六边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．圆2、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( >．A B C D3、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若将腰AB 沿A →D 的方向平移到DE 的位置，则图中与∠C 相等的角<不包括∠C ）有< ）jLBHrnAILg A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、若点<2，－a ）与点<b ，4）关于y 轴对称，则2a ＋b ＝5、在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于D 和点E<如图2），折痕DE 的长为xHAQX74J0X 6、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的是LDAYtRyKfE 7、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为练习：一、填空与选择题5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是< ）ABCD2、将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( >Zzz6ZB2LtkA B CD( >N 正确的平移方法是<）.A 、先向下移动1格，再向左移动1格B 、先向下移动1格，再向左移动2格C 、先向下移动2格，再向左移动1格D 、先向下移动2格，再向左移动2格5、点<2、－3）关于x 轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是6、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中既是轴对称又是中心对称的图形是7、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF的长是8、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有< ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组二、如图，菱形<图1）与菱形<图2）的形状、大小完全相同．<1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写； ①点；②点；③点；④点 如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是；图1 图2 图1 B 图2 F如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是；<2）①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心<保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：．<可以结合所画图形叙述）三、如图，在中，，且点的坐标为<4，2）．①画出向下平移3个单位后的；②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长<结果保留）．四、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.dvzfvkwMI1第二课时：《投影与视图》一、投影及基本概念1、投影包括平行投影<由平行光线如太阳光所形成的投影）与中心投影<由点光源若探照灯所形成的投影）两种；rqyn14ZNXI2、在平行投影中，如果平行光线垂直于投影面，这样形成的投影叫正投影；3、视点、视线、盲区.二、基本几何体的三视图1、三视图包括正视图、左视图和俯视图；2、主要需掌握基本几何体<圆柱、圆锥、直棱柱、球）与三视图、展开图之间的关系.例1、<1）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体后面是 ( >EmxvxOtOcoADA．O B． 6 C．快 D．乐<2）下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是< ）<A） <B））<D）<3）某同学把下图所示几何体的三种视图画出如下，在这三种是图中，其正确的是< ）A、①②B、①③C、②③D、②练习：1、如图所示的正四棱锥的俯视图是( >2、图1所示的几何体的右视图是< ）3、如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是< ）4、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是< ）②③5、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如右上图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成SixE2yXPq56、如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码< ）A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M179367、下列图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( >7、下列图形中，不是正方体平面展开图的是< ）8、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶9、某同学身高为 1.6M，一时刻他在阳光下的影长为1.2M，与他相邻的一棵树影长为3.6M，则这棵树高度为M6ewMyirQFL10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．11、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是< ）*12、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V>、面数(F>、棱数(E>之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：kavU42VRUs y6v3ALoS89(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 你发现顶点数(V>、面数(F>、棱数(E>之间存在的关系式是； (2>一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；(3>某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求x+y 的值.M2ub6vSTnP 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
教案内容备课记录专题复习《图形与变换》1.考点分析：内容要求1、轴对称图形的识别，轴对称的性质及其应用Ⅰ2、中心对称图形的识别，中心对称的性质及其应用Ⅱ3、图形的平移与旋转的性质及应用Ⅱ4、相似三角形的性质与判定的应用Ⅱ5、位似图形的识别，位似性质的简单应用Ⅰ本专题主要包括图形的变换和相似形．其中轴对称图形、平移、中心对称图形的识别，相似三角形性质以填空和选择题为主，主要是考查对图形的识别和性质；图形的折叠、平移、旋转与几何图形面积相关的计算问题以填空题和解答题为主，主要是考查对几何问题的综合运用能力；而相似三角形的性质及判断定的应用往往还会结合圆或者解直角三角形等问题一并考查，主要是以解答题为主。
图形的轴对称、平移、旋转是近年中考的新题型、热点题型，它主要考查学生的观察与实验能力，探索与实践能力，因此在解题时应注意以下方面：1.熟练掌握图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转的基本性质和基本方法。
2.结合具体问题大胆尝试，动手操作平移、旋转，探究发现其内在规律是解答操作题的基本方法。
3．注重图形与变换的创新题，弄清其本质，掌握其基本的解题方法，尤其是折叠与旋转等。
典例分析：例1如图9-1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）图9-1【考点要求】本题考查学生轴对称知识的灵活应用。
【思路点拔】通过实物的演示或者操作以及空间想象，不难得到正确答案。
【方法点拨】在解答图形的折叠问题时，有时可借助实物进行操作、演示，帮助理解，从而弥补空间思维上出现的盲区。
【考点要求】本题考查平面镜的轴对称变换。
【思路点拔】观察所给的“小狗照镜子”图，可以发现小狗的尾巴向左，并且正面向镜子，由于平面镜成像是轴对称变换，由性质可知，像的尾巴应向左且正面向前。
【答案】选A 。
【错解剖析】部分学生未能抓住平面镜成像的轴对称变换特性而选择错误答案。
解题关键：先分析清问题是何种对称变换，然后利用性质解题。
例3如图9-3，下列图案②③④⑤⑥⑦中， 是由①平移得出的， 是由①平移且旋转得出的。
九年级图形的变换知识点图形的变换是数学课程中的一个重要内容，也是九年级学生需要掌握的知识点之一。
通过图形的变换，我们可以改变图形的位置、大小和方向，从而帮助我们更好地理解和解决问题。
本文将介绍九年级图形的变换知识点，包括平移、旋转、镜像和缩放。
1. 平移平移是指将图形在平面上沿着某个方向移动一定的距离，而形状和大小保持不变。
平移的基本步骤是：确定平移的方向和距离，然后保持图形的形状不变，将每个点按照相同的方向和距离移动。
平移有一些重要的性质：- 平移不改变图形的面积和形状。
- 平移前后，图形上的对应点之间的距离保持不变。
- 平移可以用于解决有关位置关系和对称性质的问题。
2. 旋转旋转是指将图形沿着一个中心点旋转一定的角度，而不改变其大小和形状。
旋转的基本步骤是：确定旋转的中心和角度，然后按顺时针或逆时针方向旋转每个点。
旋转有一些重要的性质：- 旋转不改变图形的面积和形状。
- 旋转前后，图形上的对应点之间的距离保持不变。
- 旋转可以用于解决有关对称性质和角度关系的问题。
3. 镜像镜像是指将图形通过一个镜面对称地映射到另一侧，使得图形的每一个点与其镜像点关于镜面对称。
镜像的基本步骤是：选择镜面的位置和方向，然后将原图形上的每个点与镜面上的对应点连接，得到镜像图形。
镜像有一些重要的性质：- 镜像不改变图形的面积和形状。
- 镜像前后，图形上的对应点之间的距离保持不变。
- 镜像可以用于解决有关对称性质和位置关系的问题。
4. 缩放缩放是指按照比例因子改变图形的大小，而形状保持不变。
缩放的基本步骤是：确定缩放的中心和比例因子，然后将图形上的每个点相对于中心按照比例因子进行放缩。
缩放有一些重要的性质：- 缩放改变图形的大小，但不改变其形状。
- 缩放前后，图形上的对应点之间的距离保持按比例变化。
- 缩放可以用于解决有关比例关系和相关性质的问题。
综上所述，九年级图形的变换知识点主要包括平移、旋转、镜像和缩放。
这些变换可以帮助我们更好地理解和解决与图形相关的问题，提高空间想象能力和数学推理能力。
图形的变换一、平移1.定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2.性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
二、轴对称1.定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2.性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3.判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
三、旋转1.定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
四、中心对称1.定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
五、坐标系中对称点的特征1.两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3.两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）一、选择题1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）第4题图3.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5.下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形8.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）9.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°二、填空题10.一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．11.如图，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了__________．12.如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．13.已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．14.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为________．15.将如左图所示，放置的一个Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______（只填序号）．16.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______第16题图第17题图17.如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．三、解答题18.如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．19.如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？20.如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21.如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，•证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）。
中考数学复习资料：图形的变换考点一、平移 (3~5分) 1、定义把一个图形全体沿某一方向移动，会失掉一个新的图形，新图形与原图形的外形和大小完全相反，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质(1)平移不改动图形的大小和外形，但图形上的每个点都沿同一方向停止了移动(2)衔接各组对应点的线段平行(或在同不时线上)且相等。
考点二、轴对称 (3~5分)1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，假设它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)假设两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称，假设它们的对应线段或延伸线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，假设直线两旁的局部可以相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转 (3~8分)1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称 (3分)1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180，假设旋转后的图形可以和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同不时线上)且相等。
3、判定假设两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180，假设旋转后的图形可以和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
