2019年苏科版七年级下册第11章《一元一次不等式》期末复习练习

苏科版七年级数学下册期末复习综合练习题《第11章一元一次不等式》一、单选题1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（）①；②；③；④；⑤．−3<0a +b <0x =3x ≠5x +2>y +3A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若，则下列结论正确的是（ ）x <1A ．B ．C ．D ．1−x <0−x <−1x 2<1x 2<123．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）{x +1>04−x ≥2A ．B ．C ．D ．4．若方程的解是非正数，则m 的取值范围是（ ）．5x−3m4=m2−154A ．B ．C ．D ．.m ≤3m ≤2m ≥3m ≥25．若关于x 的不等式的非负整数解是0，1，2，则a 应满足的条件是（ ）5x−a ≤0A ．B ．C ．D ．a =10a ≤1010<a ≤1510≤a <156．如果关于的不等式的解集恰为关于的不等式的解集，那么的值x 3x +1<a x −x +52>7a 是（ ）A ．B ．C ．D ．−27−26−30−287．已知x ，y 满足，且，．若，则k 的取值范围是（ ）2x +y =3x ≥−2y >2k =x−y A ．B ．k ≥−9−9≤k ≤−32C ．D ．−9≤k <−32k ≤−328．若关于x ，y 的方程组的解满足，则m 的最小整数解为（ {2x +y =4x +2y =−3m +2 x−y >−32）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．0二、填空题9．根据“的倍与的和不小于”，可列不等式为．x 25210．若满足不等式的的最小值是，满足不等式的的最大整数值是，则x ≥−5x a x <6x b．ab =11．若不等式，两边同除以，得，则m 的取值范围(m−2023)x >m−2023(m−2023)x <1为．12．一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是.22a−15a 13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集x ax ≤b x ≥2x 2ax +a >b +3bx 为．14．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是.x {x <2x−a >0 a 15．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则x {x−a >−1x−a <3x −2≤x ≤4的取值范围是．a 16．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打 折．5%三、解答题17．求不等式的最小整数解．512−x−13≤x618．解不等式组并把解集在数轴上标出来．{2x−3(x−2)≥1x−1>1−x +2319．已知关于x ，y 的方程组，满足为负数．{3x +2y =m +22x +y =m−1 x−2y (1)求出x ，y 的值（用含的代数式表示）；m (2)求出的取值范围；m (3)当为何正整数时，求的最大值？m s =2x−3y +m 20．中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？21．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区3m21m2计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；am2 (3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．参考答案1．解：不等式有：①；②；④；⑤；所以共有4−3<0a +b <0x ≠5x +2>y +3个．故选：C ．2．解：，则，B 不符合题意；x <1−x >−1则；A 不符合题意；1−x >0当时，；当时，，C 不符合题意；0<x <1x 2<x <1x <0x 2>x 则；D 符合题意；x 2<12故选：D ．3．解：{x +1>0①4−x ≥2② 解不等式①得：，x >−1解不等式②得：，x ≤2∴不等式组的解集为，−1<x ≤2数轴表示如下所示：故选：A ．4．解：，∵5x−3m4=m 2−154解方程得：，x =m−3关于的方程的解是非正数，∵x 5x−3m4=m 2−154，∴m−3≤0解得，m ≤3故选：A ．5．解：由题意可知，x ≤a5∴，2≤a5＜3解得：，10≤a <15故选：D ．6．解：解不等式，得，−x +52>7x <−9解不等式，得，3x +1<a x <a−13∵不等式的解集恰为关于的不等式的解集，3x +1<a x −x +52>7∴，a−13=−9解得，a =−26故选：B ．7．解：解关于x ，y 的方程组：，{2x +y =3k =x−y 解得：，{x =13k +1y =−23k +1，，∵x ≥−2y >2，∴{13k +1≥−2−23k +1>2解得：，−9≤k <−32的取值范围为：，∴k −9≤k <−32故选：C ．8．解：，{2x +y ＝4①x +2y ＝−3m +2② ①-②得：x -y =3m +2，∵关于x ，y 的方程组的解满足x -y ＞-，{2x +y ＝4x +2y ＝−3m +2 32∴3m +2＞-，32解得：m ＞，−76∴m 的最小整数解为-1，故选C ．9．解：“的倍与的和不小于”，可列不等式为：．x 2522x +5≥2故答案为：．2x +5≥210．−2511．解：由题意，得：，m−2023<0∴；m <2023故答案为：．m <202312．解：∵三角形的两边长分别为2和5，∴第三边的取值范围是：，2a−15−2<2a−1<5+2解得：．2<a <4故答案为：．2<a <413．解：关于的不等式的解集为，∵x ax ≤b x ≥2，，，∴a <0b <0b a=2，∴b =2a ，∵2ax +a >b +3bx ，∴(2a−3b)x >b−a ，即，∴(2a−6a)x >2a−a −4ax >a ，即．∴x >a−4ax >−14故答案为：．x >−1414．解：解得：，x−a >0x >a ∵不等式组无解，∴，a ≥2故答案为：．a ≥215．解：，{x−a >−1①x−a <3② 解不等式得：①x >a +1解不等式得：，②x <a +3∴不等式组的解集为，a−1<x <a +3∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，x −2≤x <4∴或，a +3≤−2a−1≥4解得：或，a ≤−5a ≥5故答案为：或．a ≤−5a ≥516．解：设打x 折，根据题意得：，900×x10−600≥600×5%解得：，即最多可打7折．x ≥7故答案为：7．17．解：不等式去分母得：，5−4(x−1)≤2x 去括号得：，5−4x +4≤2x 移项得：，−4x−2x ≤−5−4合并得：，−6x ≤−9系数化为1得：，x ≥32则不等式的最小整数解为2．18．解：{2x−3(x−2)≥1①x−1>1−x +23②解不等式①得：，x ≤5解不等式②得：，x >1∴不等式组的解集为：，1<x ≤5∴表示在数轴上为：19．（1）解：，{3x +2y =m +2①2x +y =m−1② 得，，2×②−①x =m−4将代入②得，，x =m−42(m−4)+y =m−1解得，，y =−m +7∴；{x =m−4y =−m +7 （2）解：∵为负数，x−2y ∴，m−4−2(−m +7)<0解得，，m <6∴的取值范围为；m m <6（3）解：由题意知，，s =2x−3y +m =2(m−4)−3(−m +7)+m =6m−29∵，m <6∴当时，有最大值，最大值为1．m =5s =2x−3y +m 20．（1）解：设每个冰墩墩徽章元，每个冰墩墩摆件元，a b 根据题意得：，{4a +2b =1303a +5b =220解得，{a =15b =35 答∶每个冰墩墩徽章15元，每个冰墩墩摆件35元；（2）解：设该旅游团买个冰墩墩徽章，则买冰墩墩摆件个，x (50−x )根据题意得：，35(50−x )+15x ≤1150解得：，x ≥30∵为正整数．x ∴的最小值为30．x 答：该旅游团至少要买30个冰墩墩徽章．21．（1）解：设新建一个地上充电桩需要x 万元，新建一个地下充电桩需要y 万元，依题意得，，{x +2y =0.82x +y =0.7 解得，{x =0.2y =0.3 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元．（2）解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个，m (60−m)由题意得，{0.2m +0.3(60−m )≤16.360−m ≥40 解得，17≤m ≤20∴整数m 的值为17，18，19，20．一共有4种方案，分别为：方案①新建个地上充电桩，43个地下充电桩；17方案②新建个地上充电桩，42个地下充电桩；18方案③新建个地上充电桩，41个地下充电桩；19方案④新建个地上充电桩，40个地下充电桩.20（3）解：由题意可得，解得，3m +60−m ≤a m ≤a2−30∵仅有两种方案可供选择，∴，18≤a2−30<19解得：96≤a <98因此，a 的取值范围为：．96≤a <98。

七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若不等式的解集是，则a必满足（）A. B. C. D.2、下列给出四个式子，①x＞2；②a≠0；③5＜3；④a≥b，其中是不等式的是（）A.①④B.①②④C.①③④D.①②③④3、若x>y，则下列式子错误的是( )A.x-3>y-3B.3-x>3-yC.-2x<-2yD.4、下列式子：①a+b=b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6、已知四个实数，，，，若，，则（）A. B. C. D.7、如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A.x≥4B.4≤x＜7C.4＜x≤7D.x≤78、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A.x+5＞0B.x+5＜0C.x 2＜0D.x 2≥09、不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.10、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（（AB和CD））相交，那么实数a的取值范围是（）A.-5≤a≤-1B.-4≤a≤-2C.-3≤a≤-3D.-2≤a≤-511、如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a﹣b＜0B.﹣a＞﹣bC. a< bD.2a＞2b12、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、一元一次不等式组的解集为x＞5，那么a的取值范围（）A.a＜5B.a＞5C.a≤5D.a≥514、不等式组的解集为（）A.x＜1B.x＞2C.x＜1或 x＞2D.无解15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式19﹣5x＞2的正整数解是________．17、若不等式组无解，则m的取值范围是________．18、关于的不等式的解集是写出一组满足条件的的值________.19、已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是________.20、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为________.21、如果，则________ .22、不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解为________．23、若关于的不等式组只有4个正整数解，则的取值范围为________.24、把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是________25、若不等式组无解，则a，b的关系是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．27、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．28、某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A，B 型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A型客车的数量最大值.29、某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？30、解不等式x﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、C6、A7、B8、D9、D10、B11、D12、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

一、单选题1. 喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首；②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵；③每天最多背诵14首，最少背诵4首．7天后，小颖背诵的诗词最多为（）首．A．21 B．22 C．23 D．242. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可以打几折（）A．8折B．8.5折C．8.8折D．9折3. 一次智力测验，有道选择题．评分标准是：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于分，那么小明至少答对的题数是（）A．道B．道C．道D．道4. 某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（）A．5件B．6件C．7件D．8件5. 小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（）A．45元B．50元C．55元D．60元二、填空题6. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．7. 某种植物生长的适宜温度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x℃．则有不等式_____．8. 用不等式表示“的3倍与1的差为负数”_______．三、解答题9. 甲、乙两家商场以相同的价格出售同样的商品，为了促进消费，商场推出不同的优惠方案：甲商场的优惠方案：购物花费累计超过元后，超出元部分按付费；乙商场的优惠方案：购物花费按付费．(1)若某顾客准备购买标价为元的商品，则在甲商场购物花费______元，乙商场购物花费______元；(2)若某顾客准备购买标价为元的商品，顾客到哪家商场购物花费少？(3)乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过元，仍按付费，超出元部分按付费，甲商场没有调整优惠方案的取值范围．10. 长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新购买这两种卡车共6辆(可以只购买一种)，请为车队设计合理的购买方案.11. 为丰富学生们的课余生活，学校购进一批象棋和围棋供学生们课外活动使用．其中购买象棋副，围棋副，共花费元．已知购买一副围棋比购买一副象棋多花元．(1)求购买一副围棋，一副象棋各需多少元？(2)随着同学们对棋类运动的热爱，学校决定再次购进象棋和围棋共副，正好赶上商场双十一活动，象棋售价比第一次购买时减少3元，围棋按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买象棋和围棋的总费用不超过第一次花费的，则学校至少购买象棋多少副？。

苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习一、单选题1.不等式 的解集是（ ）2x ≤6A. B. C. D. x ≤3x ≥3x <3x >32.若 ，则关于x 的不等式 的解集a <0ax +b <0( )A. B. C. D. x >b a x <b a x >−b a x <−b a 3.如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a>－1 D. a<－14.如图表示的是关于 的不等式 的解集，则 的取值是（ ）．x 2x −a <−1aA. B. C. D. a ≤−1a ≤−2a =−1a =−25.不等式﹣x+3≥0的正整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.不等式 的非负整数解有（ ）4−3x ≥2x −6A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.解不等式 时，去分母步骤正确的是（ ）1+x 2≤1+2x 3+1A. B. 1+x ≤1+2x +11+x ≤1+2x +6C. D. 3(1+x)≤2(1+2x)+13(1+x)≤2(1+2x)+68.若关于x ，y 的方程组 的解满足 ，则m 的最小整数解为（ ）{2x +y =4x +2y =−3m +2x −y >−32A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 09.已知 是关于x 的方程 的解，则关于x 的不等式 x =4kx +b =0(k ≠0，b >0)k(x −3)+2b >0的解集是（ ）A. B. C. D. x >11x <11x >7x <710.下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）−x +23<2x −15①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得：−5(x +2)<3(2x −1)−5x −10<6x −3 ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .−5x −6x <−3+10−11x <71x <−711A. ① B. ② C. ③ D. ④11.关于x 的一元一次不等式+2≤ 的解为（ ） 1−x 3x +12A. x≤ B. x≥C. x≤D. x≥ 151511511512.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）x (m +1)x ≥m +1A. 解集为 B. 解集为 C. 解集为 取任何实数 D. 无论 取何值，不等式肯定有解x ≥1x ≤1x m 二、填空题13.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.14.关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值x,y {x −y =1+3mx +3y =1+m x y x +y ≤24m +3是________．15.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．（4−m ）216.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a(a﹣b)+1。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.4a＞3bB.a﹣b＜0C.2a﹣5＞2b﹣5D.﹣a＞﹣b2、下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（）A. B. C. D.3、若m＞n，则下列各式中错误的是（）A.m﹣2＞n﹣2B.4m＞4nC.﹣3m＞﹣3nD.4、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1＞b-1B.C.D.-2a＜-2b5、如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )。

A.c-a>c-bB.a+c>b+cC.ac>bcD.6、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（）A.0B.1C.2D.38、不等式组的整数解共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个9、若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）A.2-3x＞2-3yB.2-3x＜2-3yC.2-3x=2-3y D.无法比较大小10、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y 的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.611、不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C. D.12、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（（AB和CD））相交，那么实数a的取值范围是（）A.-5≤a≤-1B.-4≤a≤-2C.-3≤a≤-3D.-2≤a≤-513、已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A.a﹣3＞b﹣3B. >C.﹣3a＞﹣3bD.3a﹣1＞3b﹣114、若a＜b，则下列不等式成立的是（）A.﹣2a＜﹣2bB.a+1＜b+2C.a﹣1＜b﹣2D.m 2a＜m 2b15、不等式组的解集是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的非负整数解是________.17、某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打________折．18、不等式组的最小整数解是________．19、已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围是________。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a<b，则不等式（a-b）x>a-b，化为“x>a”或“x<a”的形式为（）A.x>-1B.x>1C.x<1D.x<-12、无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A. B. C. D.3、点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A.m>B.m≥C.0<m<D.m>04、不等式的最大整数解为（）A.0B.4C.6D.75、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.6、不等式组的解集是（）．A. B. C. D.7、不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.8、将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C.D.9、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、解不等式，下列去分母正确的是（）A. B. C.D.12、如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。

点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（）A.0cm 2B.8cm 2C.16cm 2D.24 cm 213、若关于的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（）A.a＜1 或 a≥2B.a≤2C.1＜a≤2D.a=214、不等式组有个整数解．A.2B.3C.4D.515、若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A.﹣2＜a＜1B.﹣3＜a≤﹣2C.﹣3≤a＜﹣2D.﹣3＜a＜﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为________．17、若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是________.18、如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．19、某商店对一商品进行促销活动，将定价为10元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过5件按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，现有98元钱，最多可以购买该商品________件．20、将“的2倍与-3的和小于0”用不等式表示为________.21、解不等式组请结合题意填空和画图，完成本题的解答：解：解不等式①，得 ________。

苏科版七年级下册第11章 11.4解一元一次不等式同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是（）A . 正数B . 负数C . 正数或0D . 负数或02. （2分）已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A . m＞﹣4B . m＞﹣3C . m＜﹣4D . m＜﹣33. （2分）不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围（）A . a＞0B . a＞1C . a＜0D . a＜15. （2分）解不等式＞的过程中，错误之处是（）A . 5（2+x）＞3（2x-1）B . 10+5x＞6x-3C . 5x-6x＞-3-10D . x＞136. （2分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+3y＜16的解，则（）A . k＜0B . k＜﹣1C . k＜2D . k＜17. （2分）现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2※3+m※1=6, 则不等式＜m的解集是（）A . x＜-2B . x＜-1C . x＜0D . x＞28. （2分）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A . n≤mB . n≤C . n≤D . n≤二、填空题 (共7题；共9分)12. （1分）已知不等式组的解集为，则的值是________.13. （1分）当x=________时，3（x﹣1）的值不小于9．14. （1分）一元一次不等式3x﹣2＜0的解集为________15. （1分）如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．16. （1分）如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是________17. （1分）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是________．18. （3分）已知：a﹣2的值是非负数，则a的取值范围为________三、解答题 (共4题；共20分)19. （5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．20. （5分）解不等式x﹣≤，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （5分）解不等式（x+2）（x+3）﹣x（x+1）＜22．22. （5分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共7题；共9分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共20分) 19-1、20-1、21-1、22-1、。

第11章用一元一次不等式解决问题一、单选题（共7题；共14分）1、导火线的燃烧速度为/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm2、某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（）A、五折B、六折C、七折D、八折3、不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（）A、2B、﹣1C、﹣2D、05、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A、8（x﹣1）＜5x+12＜8B、0＜5x+12＜8xC、0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D、8x＜5x+12＜86、使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）A、2B、﹣1C、0D、﹣27、某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A、6折B、7折C、8折D、9折二、填空题（共11题；共11分）8、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打________折．9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．10、不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是________11、小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本________本．12、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．13、不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________14、不等式x﹣5≥3的最小整数解是________．15、不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是________．16、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打________折出售此商品．18、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为________．三、解答题（共2题；共10分）19、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？20、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打折，试问购买笔记本数在什么X围内到甲店更合算．四、综合题（共3题；共35分）21、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22、某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．(1)分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】23、今夏，某某市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．(1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．根据题意，得：200x﹣80≥80×50%解得，即最多可打6折．故答案为：B．【分析】利润率不能低于50%，意思是利润率大于或等于50%，相应的关系式为：（利润﹣进价）÷进价≥50%，把相关数值代入即可求解．3、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．4、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：移项合并同类项得﹣3x＞4；两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣；使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．故选C．【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．5、【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选：C．【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式6、【答案】C 【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1， x﹣4x＜﹣1+3，﹣3x＜2，x＞﹣，即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，故选C．【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．7、【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折﹣800≥800×5%解得x≥7，即最多可打7折．故选B．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．二、填空题8、【答案】七【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设打x折，根据题意得1200• ﹣800≥800×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故答案为七．【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200• ﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的X围，从而得到x的最小值即可．9、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打x折则1200× ﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的X围．5x+14≥0，可得：x ，所以其所有负整数解为﹣2，﹣1，所以所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，故答案为：﹣3．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．11、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他买笔记本x本，根据题意得5x+20﹣x≤50，解得所以x的最大整数为7，即他最多能买笔记本7本．故答案为7．【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式得到5x+20﹣x≤50，然后解不等式求出它的最大整数解即可．12、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打x折则1200× ﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的X围．13、【答案】-10 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，合并同类项，得：﹣2x≤8，系数化为1得：x≥﹣4．则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．故答案是：﹣10．【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．14、【答案】x=16 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：∵x ﹣5≥3，解得，x≥16，∴不等式x﹣5≥3的最小整数解是x=16，故答案为：x=16．【分析】根据x﹣5≥3，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解．15、【答案】-1 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，∴不等式的最小整数解为：﹣1．故答案为：﹣1．【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．16、【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140 【考点】一元一次不等式的定义，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥140．故答案为10x ﹣5（20﹣x）≥140．【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．17、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300× ﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．18、【答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1）， 3x﹣2≥4x﹣4，x≤2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．三、解答题19、【答案】解：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤24，故行李箱的长的最大值为：3x=72，答：行李箱的长的最大值为72厘米【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可．20、【答案】解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算．到甲店购买应付款y甲，到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，实际应付款y乙（x﹣8）．由题意，得＜（x﹣8）．＜﹣12，＜28，x＜280．答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额＜到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额．根据这个不等式，求出自变量的取值X围，然后判断出符合条件的值．四、综合题21、【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．22、【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．根据题意，得解得答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．（2）解：设需要购进A型号的计算器a台．根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．解得a≥30．答：最少需要购进A型号的计算器30台【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．23、【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，，解得，2≤x≤4，即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，故有三种方案：第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆（2）解：方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．。