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初高中数学衔接知识点初中数学与高中数学是数学学科的两个阶段，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。
初高中数学之间有很多重要的衔接知识点，这些知识点在初中阶段为高中数学奠定了基础，对学生进一步学习高中数学内容起到了桥梁作用。
下面将详细介绍一些初高中数学的衔接知识点。
1. 线性方程组：在初中阶段，学生已经学习了一元一次方程、一元二次方程等基本方程，并且已经掌握了解方程的方法。
在高中数学中，线性方程组成为了一个重要的研究内容。
高中数学将一元一次方程的解法扩展到了多元一次方程组的解法，需要学生通过初中的基础知识来解决更加复杂的问题。
2. 平面几何：初中阶段学生主要学习了平面几何的基本概念和性质，如平行线、相交线等。
在高中数学中，平面几何的学习更加深入，学生需要掌握更加复杂的定理和证明方法，如欧拉公式、位似三角形等。
初中阶段对平面几何基本概念的学习为高中学习提供了基础。
3. 直角三角形：在初中阶段，学生已经学习了直角三角形的性质和定理，如勾股定理、三角函数的定义等。
在高中数学中，直角三角形的学习内容更加深入和扩展，学生需要掌握更多的三角函数和相关定理，如正弦定理、余弦定理等。
初中阶段直角三角形的学习为高中学习打下了坚实的基础。
4. 统计与概率：初中阶段学生已经学习了简单的统计和概率知识，如频数、频率、样本空间等。
在高中数学中，统计与概率内容更加丰富和复杂，学生需要掌握更多的统计分布和概率计算方法，如正态分布、条件概率等。
初中阶段对统计与概率的学习为高中学习提供了基础。
5. 数列与数学归纳法：初中阶段学生已经学习了简单的数列知识，如等差数列、等比数列等。
在高中数学中，数列与数学归纳法成为了一个重要的研究内容，学生需要掌握更加复杂的数列性质和求解方法，如通项公式、递推公式等。
初中阶段对数列的学习为高中学习提供了基础。
6. 函数与方程：初中阶段学生已经学习了简单的函数和方程知识，如一元一次函数、一元二次方程等。
初高中数学衔接内容初中数学和高中数学在知识体系、思维方式和学习方法等方面存在着一定的差异。
为了让同学们能够顺利地从初中数学过渡到高中数学，做好衔接工作至关重要。
接下来，让我们一起来探讨一下初高中数学的衔接内容。
一、知识内容的衔接1、数与式在初中，我们主要学习了有理数、无理数、整式、分式等基本的数与式的概念和运算。
而在高中，会进一步拓展到复数的概念和运算，同时对代数式的变形和化简要求更高，例如乘法公式的灵活运用、因式分解的技巧等。
2、方程与不等式初中阶段，我们学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程以及简单的不等式。
到了高中，会接触到一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）、高次方程、分式方程、绝对值不等式等内容，并且需要掌握更复杂的求解方法和应用。
3、函数函数是初高中数学的重点和难点。
初中主要学习了一次函数、反比例函数和二次函数的基本性质和图像。
高中则在此基础上，引入了指数函数、对数函数、幂函数等更多类型的函数，同时对函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）、函数的图像变换以及函数的综合应用有更深入的要求。
4、几何图形初中的几何主要集中在平面几何，如三角形、四边形、圆等的性质和定理。
高中则将几何拓展到空间几何，学习空间点、线、面的位置关系，空间几何体的表面积和体积等，并且需要具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。
5、三角函数初中阶段，我们初步了解了锐角三角函数的概念和简单应用。
高中会对三角函数进行系统的学习，包括任意角的三角函数、诱导公式、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式等。
二、思维方式的衔接1、从形象思维到抽象思维初中数学的内容相对较为直观和形象，例如通过图形来理解几何问题，通过实际例子来学习函数。
而高中数学则更加抽象，需要同学们具备更强的抽象思维能力，例如理解函数的概念、空间几何的位置关系等。
2、从常量思维到变量思维初中数学中，大多数问题涉及的是常量的计算和求解。
而高中数学中，变量的概念无处不在，函数就是研究变量之间关系的重要工具。
衔接点01 物质的分类初中要求只是了解物质的简单分类方法高中要求1. 了解分类的方法一树状分类法和交叉分类法；2. 理解氧化物的分类及其各类氧化物的性质、制法；3. 了解正盐、酸式盐、碱式盐的概念和形成原因.• 初高考点对接七初中化学盲点区 高中化学纯净物[-谜-混合物-一溶液_浊液无机物-厂金属单质一单质~\L ■非金属单质1-纯净物-「酸-化欲-碱-盐碱的分类_______■氧化物的分凳L —元酸ng 出一二元酸I 多元酸----、按电菠出电离出 __息。
基氧根高球目 一 一兀例L 多元碱「皿: 按酸碱中和费——稣盐「酸性氧化物A 按氧化物性质——碱性氧化物j 两性氧化物-酸的分类wA 盐的分类 W•••♦，初中知识温故tA-回顾一物质的简单分类1.物质的简单分类表「混合物'金属单质单质,非金属单质、稀有气体物质＜纯净物＜化合物，厂酸碱无机化合物〈盐氧化物I有机化合物回顾二几组重要概念1.混合物和纯净物混合物纯净物宏观由不同种物质组成由一种物质组成微观由不同种分子构成由同种分子构成性质没有固定的组成，各组分保持各自的化学性质。
没有固定的熔点和沸点具有固定的组成，具有固定的熔点、沸点；具有固定的化学性质例如空气是混合物，由氧气、二氧化碳、氮气等组成，含有N2、。
2、C02、田0等不同种分子水是纯净物，由水(H2。
)分子构成；氧气是纯净物，由氧(。
2)分子构成【易错提醒】(1)不要被“洁净、混合”等字眼迷惑，洁净物不一定是纯净物，例如：洁净的空气、干净的矿泉水就是混合物。
(2)不要被物质的名称迷惑，例如：二氧化碳是物质的名称，“氧”“碳”指组成物质的元素，不是两种物质，二氧化碳是纯净物，不是混合物。
2.单质、化合物和氧化物类别单质化合物氧化物概念由回种元素组成的纯净物由不同种元素组成的纯净物由两种元素组成,且其中一种元素是氧元素的化合物判断方法必须是纯净物；只含一种元素必须是纯净物；含两种或两种以上元素必须是化合物举例氮气(N2)、氢气(田)、氧气(02)、铁(Fe)和碳水(H2。
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理初高中数学衔接主要包括以下几个方面的知识点梳理：1.数与代数：初中主要学习了整数、有理数、多项式等基本概念和运算法则，高中将进一步学习实数、复数、指数、对数、函数等数学概念，并研究其性质和运算规律。
初中数学中遇到的一元一次方程、一元二次方程等概念会在高中进一步学习，学习解方程的新方法和技巧。
2.几何：初中主要学习了平面几何中的角、线段、三角形、平行四边形、圆等基本概念和性质，高中将进一步学习立体几何（如面体的体积、表面积等）和解析几何（如坐标系、直线、曲线等）。
初中已经学习的几何知识将在高中进一步扩展和应用。
3.概率与统计：初中主要学习了简单概率问题的计算以及统计分布（如频数分布表、直方图等），高中将进一步学习概率、期望、方差等概念，并研究相关的问题。
高中数学中的统计内容也会更加深入，涉及到抽样调查和统计推断等内容。
4.算术与数列：初中主要学习了四则运算、分数、小数、百分数、比例与比例般以及简单的图像处理等内容，高中将继续学习复杂的算术运算（如幂运算、根式运算等）以及更复杂的数列（如等差数列、等比数列等），并研究它们的性质和应用。
5.数学思想方法：高中数学对于学生的思维能力和综合运用能力要求更高，需要培养学生的证明能力和问题解决能力。
初中时的计算和应用题目会逐渐转向推理和证明题目，学生需要熟悉不同证明方法的运用，掌握一定的证明技巧。
在初中到高中的衔接过程中，学生需要温故而知新，对初中已学内容进行复习、总结与巩固，同时积极学习新的高中数学知识。
高中数学相较于初中，不仅内容更加深入和复杂，学习方法、思维方式以及解题思路等方面也有所不同。
学生要增强数学学习的兴趣和主动性，通过多做习题、解决实际问题，培养对数学的兴趣和理解，以便更好地适应高中数学的学习。
衔接1：从生物与环境的关系到生命系统的结构层次重温·初中一、生态因素1、环境中影响生物的的因素叫做生态因素。
2、地球上所有的的总和就叫生物圈。
二、生态系统1、在一定的内，所形成的统一的整体叫做生态系统。
2、是生态系统中的生产者。
3、动物不能自己制造，他们直接或间接地以为食，因此叫做。
4、细菌和真菌常常被称为生态系统中的。
知新·高中知识点一、细胞学说1、细胞是一个有机体，一切动植物都由发育而来，并由细胞和所构成。
2、是一个相对独立的单位，既有他自己的生命，又与其他细胞共同组成的整个生命起作用。
3、新细胞是由老细胞产生的。
小试牛刀：例：下列说法与细胞学说相符的是( )A、细胞学说认为一切生物均由细胞发育而来,并由细胞和细胞产物所构成B、细胞学说的内容均由施莱登和施旺提出C、细胞学说认为新细胞由老细胞分裂产生D、细胞学说认为多细胞生物中的细胞有自己的生命,但不会对生物体起作用知识点二、生命系统的结构层次1、生命系统的结构层次包括：、、、、、、、、。
2、无论从结构上还是从功能上看，细胞这个生命系统都属于最基本的层次，各层次生命系统的都是以细胞为基础的。
小试牛刀：例：生命活动离不开细胞，对此理解不正确的是（）A: 没有细胞结构的病毒也要寄生在活细胞内繁殖B: 单细胞生物体具有生命的基本特征——新陈代谢、应激性、繁殖等C: 多细胞生物体的生命活动由不同的细胞密切合作完成D: 细胞是一切生物体结构和功能的基本单位衔接1：从生物与环境的关系到生命系统的结构层次答案【重温·初中】一、生态因素1.生活和分布2.生物与其环境二、生态系统1．空间范围；生物与环境2．植物3．有机物；植物；消费者4．分解者【知新·高中】知识点一、细胞学说1、细胞；细胞产物2、细胞3、分裂小试牛刀：【答案】D知识点二、生命系统的结构层次1、细胞、组织、器官、系统、个体、种群、群落、生态系统、生物圈2、形成、维持和运转小试牛刀：【答案】D。
初高中数学衔接知识点专题（一）★ 专题一 数与式的运算【要点回顾】 1．绝对值[1]绝对值的代数意义： ．即||a = ． [2]绝对值的几何意义： 的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示 的距离． [4]两个绝对值不等式:||(0)x a a <>⇔；||(0)x a a >>⇔．2．乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：[1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++=[公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3]33a b =- (立方差公式)说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式[1]0)a ≥叫做二次根式，其性质如下：(1) 2= ；= ；= ；= ． [2]平方根与算术平方根的概念： 叫做a的平方根，记作0)x a =≥，其(0)a ≥叫做a 的算术平方根．[3]立方根的概念： 叫做a的立方根，记为x =4．分式[1]分式的意义 形如A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式AB具有下列性质： （1） ； （2） ． [2]繁分式 当分式A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，AB就叫做繁分式，如2m n p m n p+++，说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程【例题选讲】例1 解下列不等式：（1）21x -< （2）13x x -+-＞4．例2 计算：（1）221()3x + （2）2211111()()5225104m n m mn n -++（3）42(2)(2)(416)a a a a +-++ （4）22222(2)()x xy y x xy y ++-+例3 已知2310x x -==，求331x x +的值．例4 已知0a b c ++=，求111111()()()a b c b c c a a b+++++的值．例5 计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：（1）（2）1)x ≥（3） （4）例6设x y ==，求33x y +的值．例7 化简：（1）11xx x x x -+- （2）222396127962x x x x x x x x ++-+---+ （1）解法一：原式=222(1)11(1)1(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++=====--⋅+-++--+-++ 解法二：原式=22(1)1(1)(1)111()x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x++====-⋅-+-++--+-⋅ （2）解：原式=2223961161(3)(39)(9)2(3)3(3)(3)2(3)x x x x x x x x x x x x x x x ++--+-=---++-+-+--22(3)12(1)(3)(3)32(3)(3)2(3)(3)2(3)x x x x x x x x x x +-------===+-+-+说明：(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项式时，应先因式分解再进行约分化简；(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式 ．【巩固练习】1． 解不等式 327x x ++-<2．设x y ==，求代数式22x xy y x y +++的值．3． 当22320(0,0)a ab b a b +-=≠≠，求22a b a b b a ab+--的值．4． 设x=，求4221x x x ++-的值．5． 计算()()()()x y z x y z x y z x y z ++-++-++-6．化简或计算：(1)3÷ (2)(4) ÷+1AC |x －1||x －3|● 各专题参考答案 ●专题一数与式的运算参考答案例1 （1）解法1：由20x -=，得2x =；①若2x >，不等式可变为21x -<，即3x <； ②若2x <，不等式可变为(2)1x --<，即21x -+<，解得：1x >．综上所述，原不等式的解为13x <<．解法2： 2x -表示x 轴上坐标为x 的点到坐标为2的点之间的距离，所以不等式21x -<的几何意义即为x 轴上坐标为x 的点到坐标为2的点之间的距离小于1，观察数轴可知坐标为x 的点在坐标为3的点的左侧，在坐标为1的点的右侧．所以原不等式的解为13x <<．解法3：2112113x x x -<⇔-<-<⇔<<，所以原不等式的解为13x <<．（2）解法一：由10x -=，得1x =；由30x -=，得3x =； ①若1x <，不等式可变为(1)(3)4x x ---->，即24x -+＞4，解得x ＜0，又x ＜1，∴x ＜0；②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->，即1＞4，∴不存在满足条件的x ；③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->，即24x -＞4， 解得x ＞4．又x ≥3，∴x ＞4． 综上所述，原不等式的解为x ＜0，或x ＞4．解法二：如图，1x -表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|PA |，即|PA |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|． 所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为|PA |＋|PB |＞4．由|AB |可知点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧． 所以原不等式的解为x ＜0，或x ＞4．例2（1）解：原式=221[()]3x ++222222111()()()2(22()333x x x x =++++⨯+⨯⨯43281339x x x =-+-+ 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列． （2）原式=33331111()()521258m n m n -=-（3）原式=24222336(4)(44)()464a a a a a -++=-=-（4）原式=2222222()()[()()]x y x xy y x y x xy y +-+=+-+3326336()2x y x x y y =+=++ 例3解：2310x x -== 0x ∴≠ 13x x∴+= 原式=22221111()(1)()[()3]3(33)18x x x x x x x x+-+=++-=-= 例4解：0,,,a b c a b c b c a c a b ++=∴+=-+=-+=-∴原式=b c a c a b a b c bc ac ab+++⋅+⋅+⋅222()()()a ab bc c a b c bc ac ab abc ---++=++=- ① 33223()[()3](3)3a b a b a b ab c c ab c abc +=++-=--=-+3333a b c abc ∴++= ②，把②代入①得原式=33abcabc-=-例5解：（1）原式6==- （2）原式=(1)(2)2 3 (2)|1||2|(1)(2) 1 (1x 2) x x x x x x x x -+-=->⎧-+-=⎨---=≤≤⎩说明||a =的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论．（3）原式ab =（4） 原式===例6解：22(277 14,123x y x y xy ===+=-⇒+==- 原式=2222()()()[()3]14(143)2702x y x xy y x y x y xy +-+=++-=-=说明：有关代数式的求值问题：(1)先化简后求值；(2)当直接代入运算较复杂时，可根据结论的结构特点，倒推几步，再代入条件，有时整体代入可简化计算量． 【巩固练习】1．43x -<< 2． 3．3-或2 4．3-5．444222222222x y z x y x z y z ---+++ 6．()(((13,23,4-。
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳1.数的概念与运算-自然数：1,2,3,…，初中数学的基础-整数：包括正整数、零和负整数，初中时学习整数的加减运算-分数：初中开始介绍分数的概念，学习分数的四则运算-小数：分数与小数之间可以互相转换，小数也可以进行四则运算2.代数与方程-代数运算：包括整式的加减乘除-一元一次方程：化简方程，通解，解方程的应用-二元一次方程组：解方程组，解方程组的应用-不等式：不等式的性质，不等式的解集3.几何基础-点、线、面的概念：初中开始学习几何基础，了解点、线、面的定义与性质-角的概念：初中学习角的概念、角的度量方法，熟练掌握角的性质-直线与圆的性质：线段、射线、直线与圆的性质，角平分线、垂直线与平行线的性质4.解析几何-平面直角坐标系：了解直角坐标系的概念与性质，熟练使用坐标表示点的位置-直线的方程：了解直线的一般方程、截距式与点斜式，掌握直线的特殊情况-圆的方程：了解圆的一般方程与标准方程，掌握圆的性质与相关定理5.数列与数学归纳法-等差数列：掌握等差数列的概念与公式，了解等差数列的前n项和公式-等比数列：了解等比数列的概念与公式，掌握等比数列的前n项和公式-通项公式与前n项和公式：掌握数列的通项公式与前n项和公式的推导与应用6.实数与函数-有理数与无理数：了解有理数与无理数的概念与性质，实数的分类-函数的概念与表示：函数的定义、函数的表示方法，了解函数与变量的关系-函数的性质：函数的奇偶性、周期性，了解函数的分类与图像的特点7.图形的性质与变换-三角形：了解三角形的性质与分类，三角形的周长与面积-二次曲线与圆锥曲线：了解二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）与圆锥曲线的性质-平面图形的变换：包括平移、旋转、翻折与对称等变换，了解平面图形的性质与变换规律8.概率与统计-概率的概念与计算：了解概率的定义与计算方法，掌握基本概率的计算规则-统计图与统计量：了解统计图（条形图、折线图、饼图）的表示与应用，掌握统计量的计算与分析以上是初高中数学知识点的大致归纳，其中涵盖了数的概念与运算、代数与方程、几何基础、解析几何、数列与数学归纳法、实数与函数、图形的性质与变换、概率与统计等主要内容。
衔接点01物质的分类写在前面经过自己努力和拼搏，我们很多同学顺利进入理想的高中！恭喜了！很多学生刚跨入高中阶段时，都信心十足、求知欲旺盛，都有把高中课程学好的愿望。
但经过一段时间的学习，他们普遍感觉高中课程并不像初中那样简单易学，特别是理科，更显得枯燥、乏味、抽象。
在做习题或实验时，他们常常感到茫然不知从何下手，很多学生的成绩较之初中时期出现了严重的滑坡现象。
形成这种现象的原因有多种，其中最主要的原因是由于实行义务教育和素质教育，现行初中教材内容的难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，都转移到高一阶段补充学习，而在高中《必修1》和《必修2》课本上又没有这些需要补充的知识，这就造成了初高中知识的断层。
先看两张图吧！这是初中化学给出的物质分类的树状图这这是高中化学给出的物质分类的树状图分析初高中的两张物质分类的树状图可以得出：我们在《物质的分类》这一知识中所需要注意和衔接的内容。
下面还是以图形的形式给大家展示：红色矩形框内的知识，就是我们在进入高中之前要掌握的知识点-----衔接点！好吧，我们直入主题！衔接点01物质的分类一、分类分类是学习和研究化学物质及其变化的一种常用的科学方法，根据不同的需要，分类的标准可以不同。
当分类标准确定之后，同类中的事物在某些方面的相似性可以帮助我们做到举一反三，增加对不同类事物的了解，使我们有可能做到由此及彼。
运用分类的方法不仅能使有关化学物质及其变化的知识系统化，还可以通过分门别类的研究，发现物质及其变化的规律。
二、常见的分类方法（一）交叉分类法1．含义：根据不同的分类标准，对同一事物进行多种分类的一种分类方法。
2．举例：Na2CO3既是钠盐，又是碳酸盐，还属于正盐。
Na2SO4既是钠盐，又是硫酸盐，还属于正盐。
K2SO4既是钾盐，又是硫酸盐，还属于正盐。
K2CO3既是钾盐，又是碳酸盐，还属于正盐。
（二）树状分类法1．含义：对不同事物按照某种属性进行分类的分类法。
初高中化学衔接知识点初高中化学衔接知识点概述一、前言化学作为一门基础自然科学，对于初高中学生来说，是理解物质世界的重要工具。
从初中到高中，化学知识的深度和广度都有所增加，因此，衔接好初高中化学知识点对于学生的学习至关重要。
本文旨在概述初高中化学衔接的关键知识点，帮助学生更好地过渡和理解化学学科。
二、基本概念与原理1. 原子与分子- 原子的定义、元素周期表- 分子的构成、化学式- 化学键的形成（共价键、离子键）2. 化学反应- 化学反应的类型（合成反应、分解反应、置换反应、还原-氧化反应）- 化学反应方程式的书写与配平- 反应速率与化学平衡3. 物质的分类- 纯净物与混合物- 酸、碱、盐的定义与性质- 氧化物、酸酐、碱土金属三、实验技能与操作1. 实验室安全- 实验室规则与操作注意事项- 个人防护装备的使用- 化学品的储存与处理2. 实验操作- 常见化学仪器的使用- 实验数据的记录与分析- 常见化学实验操作（如溶液配制、滴定、加热、冷却等）3. 实验设计与分析- 实验目的的明确与实验方案的设计- 实验结果的分析与结论的撰写- 实验误差的来源与减小方法四、定量化学1. 溶液的浓度- 质量分数、体积分数、摩尔浓度- 溶液的稀释与浓缩2. 物质的量- 摩尔概念的引入- 物质的量与质量、体积的关系3. 化学反应的计量- 化学反应的计量关系- 化学反应的定量计算五、进阶化学知识1. 有机化学- 有机化合物的基本结构与命名- 典型的有机反应类型（如取代反应、加成反应、消除反应等）2. 无机化学- 无机化合物的性质与分类- 配位化学基础3. 物理化学- 热力学基础（如能量守恒、热力学第一定律）- 电化学基础（如电解质溶液、伏打电势、电化学电池）六、总结初高中化学衔接的知识点覆盖了从基本概念到实验技能，再到定量化学和进阶化学的多个方面。
学生需要在初中化学的基础上，进一步深化理解，掌握更多的化学原理和实验技能，为高中及以后的化学学习打下坚实的基础。
初高中数学衔接的六个主要知识点1. 代数代数- 初中代数主要包括简单的代数运算和方程式的解析，高中代数则更加深入和复杂。
- 在过渡期间，学生需要熟悉高中代数的基本概念，如多项式和一次、二次方程等。
- 学生需要掌握解二次方程的方法，包括因式分解、配方法和公式法等。
2. 函数函数- 初中数学中的函数概念相对简单，而高中数学中函数的概念更加深入和抽象。
- 学生需要了解高中函数的基本性质，如定义域、值域、奇偶性和单调性等。
- 学生还需要学会绘制和分析高中数学中的各种函数图像，如线性函数、二次函数和指数函数等。
3. 三角函数三角函数- 三角函数是高中数学中的重要内容，包括正弦、余弦和正切等。
- 学生需要熟悉三角函数的基本性质和公式，以及它们在几何图形和实际问题中的应用。
- 过渡期间，学生需要掌握三角函数与代数和几何的关联，如正弦定理和余弦定理等。
4. 向量向量- 向量是高中数学中的重要内容，初中数学中一般不涉及。
- 学生需要了解向量的基本概念和运算法则，如向量的加法、减法和数量积等。
- 过渡期间，学生需要熟悉向量与几何和物理问题的应用，如向量的共线性和垂直性等。
5. 导数导数- 导数是高中数学中的重要概念，初中数学中一般不涉及。
- 学生需要了解导数的定义、性质和基本运算法则，以及它们在函数图像和物理问题中的应用。
- 过渡期间，学生需要掌握求函数导数的方法，包括基本函数的导数和导数的运算法则等。
6. 概率统计概率统计- 概率统计是高中数学中的重要内容，初中数学中基本概率的概念已经涉及。
- 学生需要了解高中概率统计的基本概念和方法，如概率计算、频率分布和抽样调查等。
- 过渡期间，学生需要进一步熟悉概率统计的应用，如随机变量的期望和方差等。
以上是初高中数学衔接的六个主要知识点。
通过深入理解和练习这些知识点，学生可以在高中数学中取得更好的学习成绩。
同时，老师和家长也应提供适当的指导和培训，以帮助学生在数学衔接过渡期顺利过渡。
氧化还原反应一、燃烧和自燃1.燃烧燃烧一般性化学定义：燃烧是可燃物跟助燃物（氧化剂）发生的剧烈的一种发光、发热的氧化反应。
燃烧的广义定义：燃烧是指任何发光发热的剧烈的反应，不一定要有氧气参加，比如金属钠（Na）和氯气（Cl2）反应生成氯化钠（NaCl），该反应没有氧气参加，但是是剧烈的发光发热的化学反应，同样属于燃烧范畴。
同时也不一定是化学反应，比如核燃料燃烧。
2.自燃自燃：是指可燃物在空气中没有外来火源的作用，靠自热或外热而发生燃烧的现象。
在通常条件下，一般可燃物质和空气接触都会发生缓慢的氧化过程，但速度很慢，析出的热量也很少，同时不断向四周环境散热，不能像燃烧那样发出光。
如果温度升高或其他条件改变，氧化过程就会加快，析出的热量增多，不能全部散发掉就积累起来，使温度逐步升高。
当到达这种物质自行燃烧的温度时，就会自行燃烧起来，这就是自燃。
使某种物质受热发生自燃的最低温度就是该物质的自燃点，也叫自燃温度。
在空气中发生的燃烧、缓慢氧化、自燃都是化学反应，且都属于氧化还原反应，但不一定都是与氧气反应。
一般燃烧和自燃的现象剧烈，伴随发光放热现象，缓慢氧化一般现象不明显。
二、氧化还原反应1、氧化反应：元素化合价升高的反应还原反应：元素化合价降低的反应氧化还原反应：凡有元素化合价升降的化学反应就是氧化还原反应2、氧化剂和还原剂(反应物)氧化剂：得电子(或电子对偏向)的物质------氧化性：氧化剂具有的得电子的能力还原剂：失电子(或电子对偏离)的物质------还原性：还原剂具有的失电子的能力3、氧化产物：氧化后的生成物还原产物：还原后的生成物。
4、被氧化：还原剂在反应时化合价升高的过程被还原：氧化剂在反应时化合价降低的过程5、氧化性：氧化剂具有的得电子的能力还原性：还原剂具有的失电子的能力几个概念的关系图：6、氧化还原反应的实质：电子的转移(电子的得失或共用电子对的偏移口诀：失电子，化合价升高，被氧化（氧化反应），还原剂；得电子，化合价降低，被还原（还原反应），氧化剂；7、氧化还原反应中电子转移（或得失）的表示方法双线桥法：表示同种元素在反应前后得失电子的情况。
用带箭头的连线从化合价升高的元素开始，指向化合价降低的元素，再在连线上方标出电子转移的数目．化合价降低+ne－被还原氧化剂＋还原剂＝还原产物＋氧化产物化合价升高－ne－被氧化单线桥法：表示反应物中氧化剂、还原剂间电子转移的方向和数目。
在单线桥法中，箭头的指向已经表明了电子转移的方向，因此不能再在线桥上写“得”、“失”字样．二、物质的氧化性强弱、还原性强弱的比较。
氧化性→得电子性，得到电子越容易→氧化性越强还原性→失电子性，失去电子越容易→还原性越强由此，金属原子因其最外层电子数较少，通常都容易失去电子，表现出还原性，所以，一般来说，金属性也就是还原性；非金属原子因其最外层电子数较多，通常都容易得到电子，表现出氧化性，所以，一般来说，非金属性也就是氧化性。
1、根据金属活动性顺序来判断:一般来说，越活泼的金属，失电子氧化成金属阳离子越容易，其阳离子得电子还原成金属单质越难，氧化性越弱；反之，越不活泼的金属，失电子氧化成金属阳离子越难，其阳离子得电子还原成金属单质越容易，氧化性越强。
2、根据非金属活动性顺序来判断:一般来说，越活泼的非金属，得到电子还原成非金属阴离子越容易，其阴离子失电子氧化成单质越难，还原性越弱。
3、根据氧化还原反应发生的规律来判断: 氧化还原反应可用如下式子表示：规律：反应物中氧化剂的氧化性强于生成物中氧化产物的氧化性，反应物中还原剂的还原性强于生成物中还原产物的还原性。
4、根据氧化还原反应发生的条件来判断:如：Mn02+4HCl(浓) MnCl2+C12↑+2H202KMn04+16HCl(浓)=2MnCl2+5C12↑+8H2O后者比前者容易(不需要加热)，可判断氧化性 KMn04>Mn025、根据反应速率的大小来判断:如:2Na2SO3+O2=2Na2SO4（快）， 2H2SO3+O2=2H2SO4（慢），2SO 2 + O 2 SO 3其还原性: Na2SO4>H2SO3>SO26、根据被氧化或被还原的程度来判断:催化剂如：22CuCl Cl Cu 点燃+，S Cu S Cu 22∆+， 即氧化性:S Cl 2>。
又如: O H 2SO Br SO H HBr 2222)(42+↑+∆+浓，O H 4S H I 4S O H HI 8222)(42+↑+=+浓，即有还原性:HBr HI >。
7、根据（氧化剂、还原剂）元素的价态进行判断：元素处于最高价只有氧化性，最低价只有还原性，处于中间价态既有氧化又有还原性。
一般来说，同种元素价越高，氧化性越强；价越低还原性越强。
如氧化性:Fe3+>Fe2+>Fe, S(+6价)>S(+4价)等，还原性:H2S>S>SO2，但是，氧化性：HClO4< HClO34< HClO24< HClO 。
注意：①物质的氧化性、还原性不是一成不变的。
同一物质在不同的条件下，其氧化能力或还原能力会有所不同。
如：氧化性：HNO3（浓）＞HNO3（稀）；Cu 与浓H2SO4常温下不反应，加热条件下反应；KMnO4在酸性条件下的氧化性比在中性、碱性条件下强。
②原子的氧化性一般都强于分子的氧化性。
如：氧化性222O O Cl Cl F F >>>、、等。
三、常见的氧化剂还原剂常见氧化剂（1）非金属性较强的单质：F2、Cl2、Br2、I2、O3、O2等（2）变价元素中高价态化合物：KClO3、KMnO4、Fe3+盐、K2Cr2O7、 浓H2SO4、HNO3等（3）其它HClO 、MnO2、Na2O2、H2O2、NO2等常见还原剂（1）金属性较强的单质K 、Na 、Mg 、Al 、Fe 、Zn(2)某些非金属单质：H2、C 、Si 等（3）变价元素中某些低价态化合物：H2S 、HBr 、HI 、Fe2+及盐，SO2等四、氧化还原反应类型：1.一般的氧化还原反应：指氧化剂和还原剂分别属于不同物质的氧化还原反应。
如： H2还原氧化铜，实验室用二氧化锰和浓盐酸反应制氯气等等。
2.自身氧化还原反应：指氧化剂和还原剂属于同一种物质的氧化还原反应。
如：实验室用氯酸钾和二氧化锰加热制氧气，氯气和水的反应等等。
3.歧化反应：指发生在同一物质分子内、同一价态的同一元素之间的氧化还原反应。
其反应规律是：所得产物中，该元素一部分价态升高，一部分价态降低，即“中间价→高价+低价”。
具有多种价态的元素(如氯、硫、氮和磷元素等)均可发生歧化反应，4.归中反应：指含不同价态同种元素的物质问发生氧化还原反应。
其反应规律是：反应物中，该元素一部分价态升高，一部分价态降低，该元素价态的变化一定遵循“高价+低价 →中间价”，而不会出现交错现象。
如：KClO3+6HCl==KCl+3Cl2+3H2O ；对于归中反应，注意：可通过分析参加氧化还原反应的元素的来源，从而确定氧化产物、还原产物的物质的量之比。
这种题型在考试中一般经常出现。
[氧化还原反应与四种基本反应类型的关系] 如右图所示．由图可知：置换反应都是氧化还原反应；复分解反应都不是氧化还原反应，化合反应、分解反应不一定是氧化还原反应．五、氧化还原反应方程式的配平方法1、配平原则：电子守恒、原子守恒、电荷守恒2、配平的基本方法(化合价升降法)化合价升降法的基本步骤为：“一标、二等、三定、四平、五查”。
“一标”指的是标出反应中发生氧化和还原反应的元素的化合价，注明每种物质中升高或降低的总价数。
“二等”指的是化合价升降总数相等，即为两个互质(非互质的应约分)的数交叉相乘。
“三定”指的是用跟踪法确定氧化产物、还原产物化学式前的系数。
“四平”指的是通过观察法配平其它各物质化学式前的系数。
“五查”指的是在有氧元素参加的反应中可通过查对反应式左右两边氧原子总数是否相等进行复核(离子反应还应检查电荷数是否相等)，如相等则方程式已配平，最后将方程式中“—”改为“=”。
3、配平的基本技巧(特殊方法)（一）观察法1、 观察法适用于简单的氧化-还原方程式配平。
配平关键是观察反应前后原子个数变化，失5e -得5e -找出关键是观察反应前后原子个数相等。
Fe 3O 4 + CO Fe + CO 2分析：找出关键元素氧，观察到每一分子Fe3O4反应生成铁，至少需4个氧原子，故此4个氧原子必与CO 反应至少生成4个CO2分子。
2、最小公倍数法最小公倍数法也是一种较常用的方法。
配平关键是找出前后出现“个数”最多的原子，并求出它们的最小公倍数.Al + Fe 3O 4 Fe + Al 2O 3分析：出现个数最多的原子是氧。
它们反应前后最小公倍数为“3´ 4”，由此把Fe3O4系数乘以3，Al2O3系数乘以4，最后配平其它原子个数。
3、奇数偶配法奇数法配平关键是找出反应前后出现次数最多的原子，并使其单（奇）数变双（偶）数，最后配平其它原子的个数。
FeS 2 + O 2 Fe 2O 3 + SO 2分析：由反应找出出现次数最多的原子，是具有单数氧原子的FeS2变双（即乘2），然后配平其它原子个数。
（二）零价法对于Fe3C ，Fe3P 等化合物来说，某些元素化合价难以确定，此时可将Fe3C ，Fe3P 中各元素视为零价。
零价法思想还是把Fe3C ，Fe3P 等物质视为一整价。
Fe3C+HNO3--------Fe(NO3)3+CO2+NO2+H2OFe3C+22HNO3（浓）==== 3Fe(NO3)3+CO2+13NO2+11H2O（三）歧化反应的配平同一物质内同一元素间发生氧化-还原反应称为歧化反应。
配平时将该物质分子式写两遍，一份作氧化剂，一份作还原剂。
接下来按配平一般氧化-还原方程式配平原则配平，配平后只需将该物质前两个系数相加就可以了。
（四）逆向配平法当配平反应物（氧化剂或还原剂）中的一种元素出现几种变价的氧化—还原方程式时，如从高温 高温 高温反应物开始配平则有一定的难度，若从生成物开始配平，则问题迎刃而解11P+15CuSO4+24H2O====5Cu3P+6H3PO4+15 H2SO4分析：这一反应特点是反应前后化合价变化较多，在配平时可选择变化元素较多的一侧首先加系数。
本题生成物一侧变价元素较多，故选右侧，采取从右向左配平方法（逆向配平法）。
（五）、原子个数守恒法（待定系数法）任何化学方程式配平后，方程式两边各种原子个数相等，由此我们可以设反应物和生成物的系数分别是a、b、c¼ 。
然后根据方程式两边系数关系，列方程组，从而求出a、b、c¼ 最简数比。
