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地大《高等数学（二）》离线作业1、求下列函数的偏导数z x ∂∂，z y∂∂：(1). sin(z =；(2). sin()xy z xe xy -=+。
答： (1)z x ∂∂=cos(y x )·[x y 2]·x z y∂∂= cos(y x ).x (2)z x∂∂=e -xy -xye -xy +ycosxy z y∂∂=-x 2e -xy +xcosxy 2、计算二重积分Dxydxdy ⎰⎰，其中积分区域D 是由y x =，1y =，和2x =所围成的三角形域。
答：原式=89)4812()3212(2211221=-=-=⎰⎰⎰⎰y y dy y y xydx y dy 3、求过点 (1,–1,0)且与直线 平行的直线方程。
答：过点 (1,–1,0)且与直线11321-=+=-z y x 平行的直线方程：0112)1(z y x =+=- 4、求级数n2n n 01(1)(n n 1)a∞=--+∑的和。
答：令()x f =)1(1x +=∑∞=∧∧⨯-0)1(n n x n ()'x =∑∞=∧∧∧+-=-⨯⨯-12)1(1)1()1(n x n x n n ① ()'x =∑∞=∧∧∧+=-⨯-⨯⨯-23)1(2)2()1()1(n x n x n n n ② 将① ②同⨯()∑∞=∧∧∧∧∧=+=⨯-⨯⨯-=23)1(22)1()1(2n x g x x n x n n n x 上式n 可写为从0开始求和，因为n ＝0和n ＝1的两项都是0，n2n n 01(1)(n n 1)a∞=--+∑272232274)211(1)21()21(2)1()1(00=+=++=-+-⨯-=∑∑∞=∧∞=∧∧n n g n n n n n 5、设微分方程xy p(x)y x '+=的一个特解为x y e *=，求其满足条件ln20x y==的特解。
2010年湖北省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分)1．(5分)(2010•湖北)设集合M={1,2，4，8},N=｛x|x是2的倍数｝，则M∩N=（）A．｛2,4} B．｛1,2，4} C．｛2,4，8} D．{1，2，8｝【考点】交集及其运算．【分析】根据题意，用列举法表示集合N,进而由M，找两者的共同元素，可得答案．【解答】解：根据题意，N={x|x是2的倍数｝={…，﹣2,0，2，4，6，8，…｝,故M∩N=｛2，4，8}，故选C．【点评】本题考查集合的交集运算,注意N是无限集,其列举法表示时需加省略号,这是易错点．2．（5分）(2010•湖北）函数f(x）=的最小正周期为（) A．B．πC．2πD．4π【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】直接利用正弦函数的周期公式T=，求出它的最小正周期即可．【解答】解：函数f（x）=由T==|｜=4π，故D正确．故选D．【点评】本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．3．（5分)（2010•湖北）已知函数，则f[f（）］=（)A．4 B．C．﹣4 D．﹣【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】将函数由内到外依次代入，即可求解【解答】解：根据分段函数可得：，则,故选B【点评】求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解．4．（5分）(2010•湖北)用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题，其中真命题的是（）①若a∥b,b∥c,则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．A．①②B．②③C．①④D．③④【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】证明题．【分析】判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行(垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．【解答】解：根据平行直线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中a、c还可以平行或异面；③中a、b还可以相交;④是真命题，故答案应选：C【点评】在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．5．(5分）（2010•湖北)函数的定义域为（）A．（,1）B．（，∞) C．（1，+∞）D．(，1）∪（1,+∞）【考点】函数的定义域及其求法;对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解得，【解答】解：由题意知log0.5(4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0，由此可解得，故选A．【点评】本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用．6．（5分）（2010•湖北）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A．56B．65C．D．6×5×4×3×2【考点】分步乘法计数原理．【分析】6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，实际上是有6个人选择座位，且每人有5种选择方法，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：∵每位同学均有5种讲座可选择,∴6位同学共有5×5×5×5×5×5=56种,故选A【点评】本题考查分步计数原理,解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准,其次满足:必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．7．（5分）(2010•湖北）已知等比数列{a n｝中，各项都是正数,且a1，，2a2成等差数列，则=（)A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣2【考点】等差数列的性质；等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】先根据等差中项的性质可知得2×（）=a1+2a2,进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q,代入中即可求得答案．【解答】解：依题意可得2×（)=a1+2a2,即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，求得q=1±，∵各项都是正数∴q＞0，q=1+∴==3+2故选C【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了学生综合分析的能力和对基础知识的理解．8．(5分）(2010•湖北）已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立,则m=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】解题时应注意到，则M为△ABC的重心．【解答】解：由知,点M为△ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则==,所以有，故m=3，故选：B．【点评】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理．9．(5分)(2010•湖北）若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是（)A．[,］B．[，3］ C．[﹣1，］D．［，3］【考点】函数与方程的综合运用．【专题】计算题；压轴题；数形结合．【分析】本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为(x﹣2)2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3)，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围．【解答】解：曲线方程可化简为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3）,即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图依据数形结合,当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心(2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或，因为是下半圆故可知(舍），故当直线过（0,3)时,解得b=3，故，故选D．【点评】考查方程转化为标准形式的能力，及借助图形解决问题的能力．本题是线与圆的位置关系中求参数的一类常见题型．10．（5分)（2010•湖北）记实数x1,x2,…x n中的最大数为max｛x1,x2，…x n}，最小数为min ｛x1，x2，…x n}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c)，定义它的倾斜度为t=max｛，,｝•min｛，，｝，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（）A．充分但不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】观察两条件的互推性即可求解．【解答】解：若△ABC为等边三角形时，即a=b=c,则则t=1；假设△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2，c=3时，则，此时t=1仍成立，但△ABC不为等边三角形，所以“t=1”是“△ABC为等边三角形"的必要而不充分的条件．故选B．【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属中档题．二、填空题（共5小题,每小题5分,满分25分)11．(5分）（2010•湖北）在（1﹣x2)10的展开中，x4的系数为45．【考点】二项式系数的性质．【专题】计算题．【分析】要得到x4的系数，则取2个1﹣x2中的（﹣x2）相乘,其余选1,根据二项式定理的通项公式即可求出x4的系数．【解答】解：（1﹣x2）10展开式即是10个(1﹣x2）相乘，要得到x4,则取2个1﹣x2中的（﹣x2）相乘，其余选1，则系数为C102×(﹣x2)2=45x4，故系数为45．故答案为45．【点评】本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项式定理的通项公式的应用，属于基础题．12．(5分)（2010•湖北）已知z=2x﹣y,式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为5．【考点】简单线性规划．【专题】常规题型;作图题．【分析】先根据约束条件画出可行域,设z=2x﹣y,再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x﹣y过可行域内的点A时，从而得到z=2x﹣y的最大值即可．【解答】解：依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数y=2x﹣z，当直线经过A(2,﹣1）时，z取到最大值，Z max=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解．13．（5分）(2010•湖北）一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9．则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为0.9477（用数字作答）．【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【专题】概率与统计．【分析】由题意知,本题符合独立重复试验条件，分情况讨论：若共有3人被治愈，若共有4人被治愈，分别代入独立重复试验公式得到结果．最后求和．【解答】解：由题意知本题分情况讨论:若共有3人被治愈，则P1=C43(0.9）3×（1﹣0。
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类解析)★祝考试顺利★注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
咎在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数1zi+的点是A.EB.FC.GD.H【答案】D【解析】由图知z=2+i，所以1zi=+21ii+=+(2)(1-i)422(1+)(1-i)2i iii+-==-，故选D。
2.设集合A=22{(,)|1}416x yx y+=，B={(,)|3}xx y y=,则A∩B的子集的个数是A. 4B.3C.2D.1【答案】A【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。
3.在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=060，则cos B=A.223- B.223C.63D.63-【答案】C【解析】由正弦定理得1510sin60sin B=，解得3sin3B=，又因为>ba，所以A>B，故B<60∠，所以cos B=2161sin B=1-=33-,故选C。
4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上的点数是3”为事件B ，则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 A.512 B.12 C.712 D.34【答案】C【解析】因为事件A ，B 中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为1571P(A)P(B)=1-=2612-⨯，选C 。
在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。
但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。
认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。
所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。
不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。
而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。
自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。
而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。
这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。
可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。
我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。
在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。
所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。
中国地质大学（武汉）数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(634)数学分析和(907)解析几何与高等代数参考书目为：1.数学分析讲义（上、下册），刘玉琏，高等教育出版社，2003，第四版2.解析几何，吕林根，高等教育出版社，2006，第四版；高等代数，王萼芳，高等教育出版社，2003先综合说一下英语的复习建议吧。
如何做阅读？做阅读题的时候我建议大家先看题干，了解一下这篇文章大致讲什么内容，然后对应题干去阅读文章，在阅读文章的过程中可以把你做出答题选择的依据标注出来，便于核对答案时看看自己的思路是否正确，毕竟重要的不是这道题你最后的答案正确与否，而是你答题的思路正确与否。
作业一单选题说明:1. 设多项式，则该多项式的阶数为_____。
(8分)(A) 5(B) 2(C) 3(D) 1参考答案：A2. 下列结论正确的是_____。
(8分)(A) n次多项式必有n个实根(B) 整系数多项式的根都是整数(C) 多项式P(x)与P`(x)互素的充要条件是P(x)没有重因式(D) 5次多项式必有5个复根参考答案：C3.多项式P(x)=x n+2_______。
(8分)(A) 有重因式(B) 没有复根(C) 是不可约的(D) 是本原的参考答案：D4. 对任意实数a,b,c必有实根的多项式是_______。
(8分)参考答案：A5. 排列n(n-1)...321的逆序数是_______。
(8分)参考答案：B(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案：C(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案：C(A) 0(B) 6(C) 24(D) -24参考答案：C9. 两个多项式P(X)，Q(X)互素的充分必要条件是_______。
(8分)参考答案：B10.线性方程组x+y=1的解为_______。
x-y=3A x=1,y=1B x=1,y=-1C x=-1,y=1D x=2.y=-1判断题11. 若两个多项式相互整除，则这两个多项式中的任何一个多项式都是另一个多项式的非零常数倍。
(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：12. 在复数域上，任何一个N次多项式必有N个零点。
(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：13. 互素的两个多项式可以有相同的零点。
(4分)正确错误参考答案：错误解题思路：14. 行列式的行数和列数可以不相等。
(4分)正确错误参考答案：错误解题思路：15. N个自然数1,2，...，N所构成的全排列中，奇排列和偶排列各占一半。
(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：作业二单选题说明:1. 线性方程组Ax=b有解的充要条件是_______。
(8分)(A) 向量b可由A的行向量组线性表示(B) 向量b可由A的列向量组线性表示(C) 矩阵A的行向量组线性无关(D) 矩阵A的行列式不为零参考答案：B2. 下列论断不正确的是_______。
绝密*启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数 学本试题卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。
*祝考试顺利*注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号走宝在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A （或B ）后的方框涂黑。
2. 选择题的作答：每小题迁出答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8} D{1,2,8}2.函数f(x)=sin(),24x x R π-∈的最小正周期为 A. 2π B.x C.2π D.4π 3.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = A.4B. 14C.-4 D-144.用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b .A. ①②B. ②③C. ①④D.③④。
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分．1．若i 为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数1zi的点是A． E B. FC. GD. H2．设合集A＝{(x，y)|24x＋216y＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则BA 的子集的个数是A．4B．3C．2D．13．在△ABC中，a＝15，b＝10 ，A＝60度，则cosB＝A. －223Ｂ．223Ｃ．－63Ｄ．634．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A．512B．12C．712D．345．已知△ABC和点M满足MA+MB+MC＝0．若存在实数m使得AB+AC＝m AM成立，则m＝A．2 B．3 C．4 D．56．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002…600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I 营区，从301到495在第II营区，从496到600在第III营区．三个营区被抽中的人数依次为A．26，16，8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9注：考查系统抽样的概念，这里一定要弄清楚抽取的规则，属于简单题。
７．如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设ns为前n个圆的面积之和，则n n s ∞→lim ＝A ．22r π B ．283rπC ．24r π D ．6r π８．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。
甲、乙不会开车但能从事业其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 A ．152 B ．126 C ．90 D ．549．若直线b x y +=与曲线243x x y --=有公共点，则b 的取 值范围是A ．[1,122]-+B ． [122,122]-+C ． ]3,221[-D ．[12,3]-10．记实数12,,x x …,n x 中的最大数为max ｛12,,x x …,n x ｝， 最小数为min ｛12,,x x …,n x ｝．已知△ABC 的三边边长为,,a b c （a b c ≤≤）， 定义它的倾斜度为L ＝max ｛,,a b c b c a ｝⨯min ｛,,a b cb c a｝，则“L ＝1” 是“△ABC 为等边三角形“的A ．必要而不充分的条件B ．充分而不必要的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．在204(3)x y +的展开式中，系数为有理数的项共有 项．12．已知Z ＝y x -2，式中变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤21x y x x y ，则Z 的最大值＝_________；13．圆柱形容器内部盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）。
