2018_2019学年高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动课时跟踪检测新人教版必修2

课时跟踪检测（三） 圆周运动1．[多选]下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A ．是线速度不变的运动B ．是角速度不变的运动C ．是周期不变的运动D ．是位移不变的运动解析：选BC 匀速圆周运动中线速度的大小不变，方向不断变化；角速度的大小和方向都不变，周期不变，位移的方向时刻改变，故A 、D 错误，B 、C 正确。

2．[多选]关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )A ．在赤道上的物体线速度最大B ．在两极的物体线速度最大C ．在赤道上的物体角速度最大D ．在北京和广州的物体角速度一样大解析：选AD 地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v ＝ωr 知半径大的线速度大。

物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0。

在北京和广州的物体角速度一样大。

故A 、D 正确。

3．[多选]关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是( )A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成反比D ．角速度一定，线速度与半径成正比解析：选BCD 根据ω＝知，半径一定，角速度与线速度成正比，故A 错误，B 正确；v r根据ω＝知，线速度一定，角速度与半径成反比，C 正确；根据v ＝rω知，角速度一定，v r线速度与半径成正比，D 正确。

4．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A 是半径为r 1的大齿轮，B 是半径为r 2的小齿轮，C 是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A. B.πnr 1r 3r 2πnr 2r 3r 1C. D.2πnr 1r 3r 22πnr 2r 3r 1解析：选C 前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝。

课时跟踪检测（四）向心加速度1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是( A．匀速运动 C．加速度不变的曲线运动 B．匀加速运动)D．变加速曲线运动解析：选 D 匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆 周运动是变加速曲线运动，A、B、C 错，D 对。

2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( A．由 a＝ 知 a 与 r 成反比 B．由 a＝ω r 知 a 与 r 成正比 C．由 ω ＝ 知 ω 与 r 成反比 D．由 ω ＝2π n 知 ω 与转速 n 成正比 解析：选 D 由 a＝ 知，只有当 v 一定时 a 才与 r 成反比；同理，由 a＝ω r 知，只有当 ω 一定时 a 才与 r 成正比；由 ω ＝ 知 v 一定，ω 与 r 成反比，故 A、B、C 均错误。

而 ω ＝2π n 中，2π 是定值，ω 与转速 n 成正比，D 正确。

3．[多选]一只质量为 m 的老鹰，以速率 v 在水平面内做半径为 r 的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心 加速度的说法正确的是( A．大小为 ) B．大小为 g－2)v2 rv rv2 r2v rv2 rv2 rC．方向在水平面内D．方向在竖直面内解析：选 AC 根据 an＝ 可知选项 A 正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所 以向心加速度的方向在水平面内，C 正确。

4．[多选]一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为 R，向心加速度为 a，则( A．小球相对于圆心的位移不变 B．小球的线速度大小为 Ra C．小球在时间 t 内通过的路程为 D．小球做圆周运动的周期为 2π )v r2a Rt R a解析：选 BD 做匀速圆周运动的小球，相对于圆心的位移大小不变，但方向时刻在改变，故 A 错误。

2 v2 Δl 4π 由公式 a＝ 得 v＝ aR， 故 B 正确。

由 v＝ 知 Δ l＝vΔ t＝t aR， 故 C 错误。

高中物理学习材料高中物理曲线运动第五节向心加速度课时作业新人教版必修1一、选择题1. 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )A．根据T＝2πR/v，线速度越大，则周期越小B．根据T＝2π/ω，角速度越大，则周期越小C．角速度越大，速度的方向变化越快D．线速度越大，速度的方向变化越快[解析] 根据T＝2πR/v，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快；故只有B、C正确．[答案]BC2．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大[解析] a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，故B对，A错，C错．再由v＝ωr得，D错．[答案] B3．如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法正确的是( )A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．A、B两点的转动半径相等D．A、B两点的转动周期相等[解析] A、B两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动，它们的圆心在地轴上的不同点，它们的半径不同，线速度也不同．[答案]AD4．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存贮数据的，请问激光头在何处时，电脑读取数据的速率较大( )A．内圈B．外圈C．中间位置D．与位置无关[解析] 光盘在做匀速圆周运动．光盘上某点的线速度为v＝ω·r，ω恒定，则r越大，v就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据的速率最大．[答案] B5．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．右图所示是某一变速自行车的齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同的挡位B ．该车可变换四种不同的挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4 D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1[解析] 由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该自行车可变换四种挡位，选项A 错误，B 正确；当A轮与D 轮组合时，两轮边缘的线速度大小相等，A 轮转一圈，D 轮转4圈，即ωA ωD ＝14，选项C 正确，D 错误．[答案] BC6．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1r 1 C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2[解析] 甲、乙、丙三个轮子边缘的线速度大小相等，即r 1ω1＝r 2ω2＝r 3ω3，所以ω3＝r 1ω1r 3，选项A 正确． [答案] A7．半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O .若子弹的速度为v 0，则( )A ．枪应瞄准目标O 射去B ．枪应向PO 的右方偏过θ角射去，而cos θ＝ωR v 0C ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而tan θ＝ωR v 0D ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而sin θ＝ωR v 0[解析] 子弹有随圆盘转动的速度R ω，而合速度指向O 点，故枪应向PO 的左方，且偏角θ满足：v 0sin θ＝R ω.D 正确．[答案] D8．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( ) A.5960min B ．1min C.6059min D.6160min[解析] 先求出分针与秒针的角速度：ω分＝2π3600rad/s ，ω秒＝2π60rad/s. 设两次重合时间间隔为Δt ，则有φ分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π.即Δt ＝2πω秒－ω分s ＝2π2π60－2π3600s ＝6059min.故选项C 正确．[答案] C 二、非选择题9．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比L A ∶L B ＝2∶3，而转过的角度之比θA ∶θB ＝3∶2，则它们的转动周期之比T A ∶T B ＝__________，线速度之比v A ∶v B ＝__________.[解析] 由ω＝θt知ωA ∶ωB ＝3∶2，由T ＝2πω知T A ∶T B ＝2∶3由v ＝L t知v A ∶v B ＝L A ∶L B ＝2∶3 [答案] 2∶3 2∶310．如图所示，在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝3∶2∶1，则A 、B 、C 三点的线速度大小之比为v A ∶v B ∶v C ＝__________；A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝__________；A 、B 、C 三个轮子的转速之比n 1∶n 2∶n 3＝__________.[解析] 由于O 1、O 3两轮共轴，所以A 、C 两点角速度相等即ωA ＝ωC ；由于O 1、O 2通过皮带传动，所以A 、B 两点线速度的大小相等，即v A ＝v B .由v ＝ωr ，r 1∶r 3＝3∶1，ωA ＝ωC ，则v A ∶v C ＝3∶1整理得：v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1由ω＝v r，r 1∶r 2＝3∶2，v A ＝v B ，则ωA ∶ωB ＝2∶3 整理得：ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶3∶2 由ω＝2πn 得：n 1∶n 2∶n 3＝2∶3∶2 [答案] 3∶3∶1 2∶3∶2 2∶3∶211．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动100m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．[解析] (1)依据线速度的定义式v ＝s t 可得：v ＝s t ＝10010m/s ＝10m/s (2)依据线速度与角速度的关系式v ＝ωr 解得：ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5rad/s (3)依据角速度与周期的关系ω＝2πT 解得：T ＝2πω＝2π0.5s ＝4πs[答案] (1)10m/s (2)0.5rad/s (3)4πs12．2009年洛杉矶花样滑冰世锦赛于3月26日结束了双人自由滑的比赛，中国选手张丹、张昊取得亚军的骄人成绩(如图所示)．设张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，若张昊的转速为30 r/min ，张丹触地冰鞋的线速度为4.7m/s.求：(1)张丹做圆周运动的角速度； (2)张丹触地冰鞋做圆周运动的半径．[解析] (1)n ＝30 r/min ＝0.5 r/s ，角速度ω＝2πn ＝πrad/s. (2)设张丹触地冰鞋做圆周运动的半径为r ，由v ＝ωr ，得r ＝v ω＝4.7πm ＝1.5m. [答案] (1)πrad/s (2)1.5m。

课时跟踪检测（六） 生活中的圆周运动1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是( )A ．重力和支持力的合力B ．静摩擦力C ．滑动摩擦力D ．重力、支持力和牵引力的合力解析：选B 汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力。

2．关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B ．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C ．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的挤压D ．以上说法均不正确解析：选C 外轨略高于内轨，这样轨道对火车的支持力垂直于轨道平面向上，它与火车的重力的合力沿水平方向指向圆心，消除或减小车轮和轨道间的侧向挤压，有效地保护了轨道和车轮。

3．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )A ．与试管保持相对静止B ．向B 端运动，可以到达B 端C ．向A 端运动，可以到达A 端D ．无法确定解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。

只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A 端，故C 正确。

4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车34在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/s B ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析：选B 当F N ＝G 时，因为G －F N ＝m ，所以G ＝m ，当F N ＝0时，G ＝m ，所34v 2r 14v 2r v ′2r 以v ′＝2v ＝20 m/s 。

第4节 圆周运动（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名______第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。

选错或不选的得0分。

1．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图1所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球1的距离是 （ ）图1A ．211v v Lv +B ．211v v Lv -C ．121)(v v v L + D ．221)(v v v L + 2．一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是 （ ） A ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率越小 B ．转速越大，说明该机械正常工作时转动的线速度一定越大 C ．转速越大，说明该机械正常工作时转动的角速度一定越大D ．转速越大，说明该机械正常工作时转动的周期一定越大3．如图2所示，电视画面每隔301s 更迭一帧，当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车上有八根对称分布的完全相同的辐条，下列说法正确的是 （ ）图2A ．若在301s 内，每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的 B ．若在301s 内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是倒转的C ．若在301s 内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是顺转的D ．若在301s 内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的 4．如图3所示，一个球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则（ ） ①A 、B 两点的角速度相等 ②A 、B 两点的线速度相等 ③若θ＝30º，则v A ∶v B ＝3∶2 ④以上答案都不对 A ．①③ B ．①②C ．①②③D ．④5．关于正常走时的手表，以下说法中正确的是 ( ) ①秒针角速度是分针角速度的60倍 ②分针角速度是时针角速度的60倍 ③秒针的周期是时针周期的1/3600 ④分针的周期是时针周期的1/12A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③6．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则下列说法中正确的是 ( ) A ．ω甲最大，v 乙最小 B ．ω丙最小，v 甲最大 C ．三物的ω、T 和v 都相等 D ．三物的ω、T 一样，v 丙最小第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

课时跟踪检测（三）圆周运动1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动解析：选B 匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，A、C错误，B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D错误。

2．(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )A．在赤道上的物体线速度最大B．在两极的物体线速度最大C．在赤道上的物体角速度最大D．在北京和广州的物体角速度一样大解析：选AD 地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v＝ωr知半径大的线速度大。

物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0。

在北京和广州的物体角速度一样大。

故A、D正确。

3.如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点( )图1A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同解析：选A 同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。

4．如图2所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r 2的小齿轮，C 是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )图2A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1解析：选C 前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2。

第4节圆周运动一．选择题1. 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（）A. 相等的时间里通过的路程相等B. 相等的时间里通过的弧长相等C. 相等的时间里发生的位移相等D. 相等的时间里转过的角度相等【答案】C【解析】匀速圆周运动是在相等的时间内转过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移大小．弧长相等，所对应的角度也相等．故A、B、D正确，C错误，应选C.2.2.做匀速圆周运动的物体，下列哪儿些物理量中是不断变化的（）A. 速度B. 速率C. 角速度D. 周期【答案】A【解析】做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，即速率不变，速度的方向不断变化，即速度不断变化；角速度和周期不变；故选A.3.3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A. 半径一定，角速度与线速度成反比B. 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比D. 角速度一定，线速度与半径成反比【答案】B【解析】【分析】根据线速度的定义和角速度的定义以及角度的定义得出线速度、角速度之间的关系，由此展开讨论即可。

【详解】A、B项：根据知，半径一定，角速度与线速度成正比，故A错误，B正确；C项：根据知，线速度一定，角速度与半径成反比，故C错误；D项：根据v=rω知，角速度一定，线速度与半径成正比，故D错误。

故应选B。

【点睛】掌握线速度、半径、角速度间的关系是解决本题的关键，属于基本题。

4.4.如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法正确的是( )A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. A、B两点的转动半径相等D. A、B两点的转动周期相等【答案】AD【解析】试题分析：A、AB两点都绕地轴做匀速圆周运动，两点共轴转动，角速度相同．故A正确．BC、由图知B转动的半径大于A转动的半径．根据v=rω，知B的线速度大．故B、C错误．D、根据T=，角速度相同，则周期相同．故D正确．故选：AD．5. 下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A. 它们线速度相等，角速度一定相等B. 它们角速度相等，线速度一定也相等C. 它们周期相等，角速度一定也相等D. 它们周期相等，线速度一定也相等【答案】C【解析】根据v=ωr可知：角速度不仅与线速度有关，而且与半径也有关系，所以线速度相等，角速度不一定相等；角速度相等，线速度也不一定相等.故A、B选项错误；根据ω=可知：周期相等，角速度一定相等.故选项C正确.周期相等，角速度一定相等，线速度不仅与角速度有关，而且与半径有关.故D选项错误。

圆周运动题组一描述圆周运动的物理量1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析:这里的“匀速”,不是“匀速度”,也不是“匀变速”,而是匀速率,匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变加速运动。

故选项D正确。

答案:D2.(多选)如图,一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点,已知Oc=Oa,则下面说法中正确的是()A.a、b两点线速度大小相等B.a、b、c三点的角速度相同C.c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍D.a、b、c三点的运动周期相同解析:a、b、c三点具有共同的转动轴,属共轴传动问题,a、b、c三点具有共同的角速度,共同的周期,所以B、D正确;a、b具有共同的线速度大小,所以A正确;因为r a=r b=2r c,ωa=ωb=ωc,由v=ωr可知v a=v b=2v c,所以C错误,故选A、B、D。

答案:ABD3.如图所示,圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动。

已知其半径为0.5 m,周期为4 s,求环上P点和Q点的角速度和线速度大小。

解析:P点和Q点同轴转动,所以P点和Q点的角速度相同,且ω=rad/s≈1.57 rad/s;P点和Q点绕AB做匀速圆周运动,其轨迹的圆心不同,P点和Q点的轨迹半径分别为r P=R·sin 30°=0.25 m,r Q=R·sin 60°=R= m,故二者的线速度分别为v P=r P·ω≈0.39 m/s,v Q=r Q·ω≈0.68 m/s。

答案:P点:1.57 rad/s0.39 m/sQ点:1.57 rad/s0.68 m/s题组二传动装置4.(多选)右图为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。

已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。

跟踪训练4 圆周运动[基础达标]1．(多选)质点做匀速圆周运动时( ) A ．线速度越大，其转速一定越大 B ．角速度大时，其转速一定大C ．线速度一定时，半径越大，则周期越长D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长圆周运动的周期T ＝2πω，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误．【答案】 BC2．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的 【解析】如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．故B 、C 、D 错误，A 正确．【答案】 A3. (2020·山西师大附中高一检测)如图5­4­6所示是一个玩具陀螺．a 、b 、c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图5­4­6A ．a 、b 、c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 、c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的角速度大D ．c 的线速度比a 、b 的线速度大【解析】 a 、b 、c 三点的角速度相同，而线速度不同，由v ＝ωr 得v a ＝v b >v c ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B4．(多选)如图5­4­7所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图5­4­7A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2 ND ．从动轮的转速为r 2r 1n【解析】 根据皮带的缠绕方向知B 正确，由2πnr 1＝2πn 2r 2，得n 2＝r 1r 2 n ，C 项正确．【答案】 BC5．(2020·台州高一检测)如图5­4­8所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的( )图5­4­8A ．角速度之比ωA ∶ ωB ＝1∶ 2 B ．角速度之比ωA ∶ ωB ＝2∶1C ．线速度之比v A ∶ v B ＝1∶ 2D ．线速度之比v A ∶ v B ＝2∶1【解析】 因为A 、B 在同一薄板上，所以ωA ＝ωB ，故A 、B 选项错误；v A v B ＝r A r B ＝12 ，故C 正确，D 错误．【答案】 C6．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶3【解析】 由v ＝rω可得ω甲ω乙＝v 甲r 甲∶v 乙r 乙＝v 甲v 乙×r 乙r 甲＝32×51＝152；又ω＝2πT ，所以T 甲T 乙＝ω乙ω甲＝215，选项C正确．【答案】 C7. (多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R ，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 ( )图5­4­9A ．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB ．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD ．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR【答案】 BD8．一半径为R 的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图5­4­10所示，伞边缘距地面高h ，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r 为多少？图5­4­10雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝12gt2在水平方向上有s＝vt由几何关系知，雨滴半径r＝R2＋s2解以上几式得r＝R1＋2ω2h g.【答案】r＝R1＋2ω2h g[能力提升]9．如图5­4­11所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )图5­4­11A.5960min B．1 min C.6059min D．6160min【解析】分针与秒针的角速度分别为ω分＝2π3 600rad/s，ω秒＝2π60rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3 600s＝3 60059s＝6059min，故C正确．【答案】 C10.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5­4­12所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( )图5­4­12A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cos θ＝ωR/v0C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tan θ＝ωR/v0D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sin θ＝ωR/v0【答案】 D11．(多选)图5­4­13甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是( )图5­4­13A．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3B．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3C．倒带过程中磁带的运动速度变大D．倒带过程中磁带的运动速度不变【答案】 BC12.如图5­4­14所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω.图5­4­14【解析】 小球做平抛运动，在竖直方向上h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2h g. 又因为水平位移为R ， 所以球的速度v ＝Rt ＝R·g 2h. 在时间t 内盘转过的角度 θ＝n·2π，又因为θ＝ωt，则转盘角速度 ω＝n·2πt＝2nπg2h (n ＝1，2，3…)． 【答案】 R·g2h2nπg2h (n ＝1，2，3…)2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，正六边形的物体上受四个共点力的作用下保持平衡。

圆周运动时间：45分钟一、单项选择题1．质点做匀速圆周运动，则：①在任何相等的时间里，质点的位移都相等 ②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 ③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 以上说法中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①③D ．②④解析：匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.答案：D2．下列说法中正确的是( )①在匀速圆周运动中线速度v 是恒量，角速度ω也是恒量 ②在匀速圆周运动中线速度v 是变量，角速度ω是恒量③线速度v 是矢量，其方向是沿圆周的切线方向，而角速度ω却是标量 ④线速度v 和角速度ω都是矢量，但高中阶段不研究ω的方向 A ．①③ B ．②④ C ．①④D ．②③解析：在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变，是变量，而角速度是恒量ω＝2πT.线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究角速度的方向，B 选项正确．答案：B3．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A ．甲、乙两物体线速度相等，角速度也一定相等 B ．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等 C ．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等 D ．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等解析：由角速度的定义：ω＝2πT，周期相等，角速度相等，而线速度v ＝ω·R ，不仅与角速度有关还与运动半径有关，所以只有C 选项正确．答案：C4.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2，C 项正确．答案：C5．某品牌电动车的铭牌如下：A ．15 km/hB ．18 km/hC ．20 km/hD ．25 km/h解析：由题意可知车轮半径为R ＝254 mm ＝0.254 m ，车轮额定转速为n ＝210 r/min ＝21060r/s ＝72 r/s ，故车轮转动的角速度ω＝2n π，则车轮轮缘上的点线速度为v ＝ωR ＝2n πR ≈2×72×3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h.答案：C 二、多项选择题6．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 两点的运动周期都相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2 3解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝r a cos30°＝32r a ，由v ＝ωr 可得v a v b ＝2 3.即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．答案：AD7．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．根据T ＝2πR /v ，线速度越大，则周期越小 B ．根据T ＝2π/ω，角速度越大，则周期越小 C ．角速度越大，速度的方向变化越快 D ．线速度越大，速度的方向变化越快解析：根据T ＝2πR /v ，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故只有B 、C 正确．答案：BC8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动中，皮带不打滑，则( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．c 点与d 点的角速度大小相等解析：有关皮带传动问题，若皮带不打滑，则皮带上各点的线速度大小相等，与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等；同一轮轴上各点的角速度相同．因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a ＝v c ，选项C 正确；b 、c 、d 绕同一轴转动，因此ωb ＝ωc ＝ωd ，得选项D 正确；ωa ＝v a r ，ωc ＝v c2r ，所以ωa ＝2ωc ，而ωb ＝ωc ，选项B错误；v b ＝ωb r ＝ωc r ＝v c 2＝v a2，选项A 错误．解这类题时，关键在于确定各个点是线速度相等，还是角速度相等，然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量，有多个点比较时，最好用同一个点的量来表示其他各点的量．答案：CD 三、非选择题9.一半径为R 的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h ，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少？解析：雨滴飞出时的速度大小为v ＝ωR .雨滴飞出后做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，水平方向上有l ＝vt .画出俯视平面示意图如图所示，由几何关系知此圆的半径为r ＝R 2＋l 2＝R ·1＋2ω2hg.答案：R1＋2ω2hg10.一物体沿半径为40 m 的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10 m/s ，在A 点运动方向为正北，经14周期运动至B 点，在B 点运动方向为正东，如图所示，求：(1)物体从A 到B 的过程中路程和位移的大小； (2)物体运动的周期和角速度的大小．解析：(1)由路程和位移的定义可知，路程的大小为弧长AB 的长度，即s 路＝14×2πR ≈62.8m；位移的大小为l ＝2·R ≈56.6m(2)物体做圆周运动的周期为：T ＝2πR v ≈25.1s，角速度ω＝vR＝0.25rad/s.答案：(1)62.8 m 56.6 m (2)25.1 s 0.25 rad/s11.如图所示为一个半径为5 m 的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A 处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m 的高度有一小球正在向边缘的A 点以一定的速度水平抛出，g 取10 m/s 2，要使得小球正好落在A 点，则：(1)小球平抛的初速度为多少？ (2)圆盘的角速度应满足什么条件？ 解析：(1)对小球，由平抛运动知识得：h ＝12gt 2，① x ＝R ＝v 0t ，②联立①②得v 0＝2.5 m/s ，t ＝2 s.(2)对圆盘上的A 点，在小球运动的时间内，转过的必定是整数圈，即ωt ＝2k π，所以ω＝2k πt＝k π rad/s(k ＝1,2,3，…)．答案：(1)2.5 m/s (2)ω＝k π rad/s(k ＝1,2,3，…)。