信号与系统MATLAB作业

产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。

n=0:10;x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。

观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。

t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=2;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。

抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。

请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。

可能用到的函数为plot, stem, hold on 。

fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ;% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;plot(t, xa) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ; subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ;line([0, max(t)], [0, 0]) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;频率越高，图像更加密集。

、已知某连续系统的系统函数s 4，试用 Matlab 画出该系统的零极点1H ( s)1)3(s图，并分析系统的稳定性。

clc,clear;num=[1 -4];den=[-2 3 -1];zs=roots(num);ps=roots(den);figure(1);plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'kx','markersize',12);axis([0 4 -1 1]);grid on;sys=tf(num,den);figure(2);pzmap(sys);axis([0 4 -1 1]);系统不稳定2、已知序列 h(n)= [1， 3，2，0，5]-1f(n) = [1 ， 2， 3， 1]2求：y(n) = h(n) *f(n) ，并画出 h（ n）、f（n）以及 y（ n）的图形（要求在一个大图上画 3 个从上到下排列的子图）。

n1=-1:3;h=[1 3 2 0 5];n2=2:5;f=[1 2 3 1];figure(1);subplot(3,1,1)stem(n1,h)grid on;xlabel(' 输入序列h(n)')subplot(3,1,2)stem(n2,f)grid on;xlabel(' 单位序列响应f(n)')y=conv(h,f)n=n1(1)+n2(1):n1(length(n1))+n2(length(n2))subplot(3,1,3)stem(n,y)grid on;xlabel(' 输出响应y(n)')、已经离散信号z2并写3 f (n) 的z变换为 F ( z)，求其单边逆 z 变换 f ( n)z 2z2出其表达式。

F1=sym('(z^2)/(z^2-z-2)');f1=iztrans(F1)f1=simple(f1)表达式： f1 =1/3*(-1)^n+2/3*2^n4、已知序列 f (n)2n e 3n u( n) ，求序列 f(n) 的单边 z 变换 F(z)，并写出 F(z)的表达式。

读书破万卷下笔如有神 ........ ........ ........ .3-1 a=[1,1,1]; b=[1,1]； sys=tf(b,a); t=[0:0.01:10]; figure; subplot(2,2,1); step(sys);subplot(2,2,2); x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1; x_step(t==0)=1/2; lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3); impulse(sys,t); title('Impulse Resp on se'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4); x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==O)=1OO; [y1,t]=lsim(sys,x_delta,t); y2=y1;plot(t,y2); title('Impulse Resp on se'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude');\\\• \Step Resp on seL in ear Simulati onResults11eedduuttiillppmm 0.50.5AA0001005510 Time (sec)Time (sec) Impulse Response1 Impulse Response1 「Lo.5ed 0.5 u ed ti u lp til m pOm A°A- 0.5-0.51050 0510Time(sec) Time(sec) (sec) 读书破万卷下笔如有神_______________________________3-2函数inti如下：fun ctio n [F,tF]=i nt1(f,tf,a)T=tf(2)-tf(1);F=zeros(size(tf));tF=zeros(size(tf));tF=tf;for n=1:le ngth(tf)-1;F(n+1)=F( n)+T*f( n);end验证如下：t=[-1:0.01:4];e=zeros(size(t));e=(t>-1/2&t<1);[z,zz]=i nt1(e,t,-1);figure;plot(zz,z);读书破万卷下笔如有神_______________________________ 4-1T1=1;N1=10000;t1=li nspace(0,T1-T1/N1,N1)';f1=1-2*t1;OMG=32*pi;K1=100;omg=li nspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)';X1= T1/N1*exp(-j*kro n(omg,t1.'))*f1;fs1=OMG/2/pi/K1*exp(j*kro n( t1,omg.'))*X1;T2=5;N2=10000;t2=li nspace(0,T2-T2/N2,N2)';fs2=0*t2;f2=sawtooth(t2*2*pi,0);X2=T2/N2*exp(-j*kro n(omg,t2.'))*f2;fs2=fs2+OMG/2/pi/K1*exp(j*kro n(t2,omg.'))*X2;figure;subplot(2,2,1);plot(omg,abs(X1),'r');xlabel('Freque ncy'),ylabel('Amplitude')ti tle(' 单个锯齿周期幅频特性曲线 ');subplot(2,2,2);plot(t1,fs1,'r');xlabel('Time'),ylabel('Amplitude')title('Fu ncti on after recovered');subplot(2,2,3);plot(omg,abs(X2),'r');xlabel('Freque ncy'),ylabel('Amplitude')ti tle(' 五个锯齿周期幅频特性曲线 ');subplot(2,2,4);plot(t2,fs2,'r');xlabel('Time'),ylabel('Fu ncti on after recovered')title('Fu ncti on after recovered');读书破万卷 下笔如有神 ______________________________0.50.6eedduutt00.4iillppmmAA -0.50.2 -1000.5 -500-10050仃imeFrequencyFunction after recovered 个五锯齿周期幅频特曲线性 - ---■/if || -A 片 1] L 1 Pi 1 Lf P L I ¥ 1 I 『1 A「 r F 单个锯齿周期幅频特性曲线 Function after recovered10.8|l J\ '' 1erev11.5oceedru rtOleiltpfam nAo -10.5itcnuF -20024650 -50-1000TimeFrequency 4-2fsana函数如下：fun cti on F=fsa na(t,f,N)omg1=2*pi/(max(t)-mi n( t));k=[-N:N]';F=1/le ngth(t)*exp(-j*kro n( k*omg1,t.'))*f;fssyn函数如下：fun cti on f=fss yn( F,t)omg1=2*pi/(max(t)-mi n( t));N=floor(le ngth(F)/2);k=[-N:N];f=exp(j*kro n(t,k*omg1))*F;验证如下：clcclearclose allT1=1;N1=256;t=li nspace(0,T1-T1/N1,N1)';f=1-2*t;subplot(3,1,1);plot(t,f);title(' 验证原函数')N=25;读书破万卷下笔如有神 ........ ........ ........ .F1=fsa na(t,f,N);subplot(3,1,2);stem(abs(F1),'s');title(' 前N项傅立叶级数系数幅度曲线')f2=fssyn(F1,t);subplot(3,1,3);plot(t,f2);xlabel('time[s]'),ylabel('Amplitude');ti tle(' 傅立叶逆变换后时域函数');验证原函数10-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 前N项傅立叶级数系数幅度曲线0.4■—7一一. ■” g______ jfj r-------- J。

实验1 信号变换与系统非时变性质的波形绘制●用MA TLAB画出习题1-8的波形。

●用MA TLAB画出习题1-10的波形。

Eg 1.8代码如下：function [y]=zdyt(t) %定义函数zdyty=-2/3*(t-3).*(heaviside(-t+3)-heaviside(-t));endt0=-10;t1=4;dt=0.02;t=t0:dt:t1;f=zdyt(t);y=zdyt(t+3);x=zdyt(2*t-2);g=zdyt(2-2*t);h=zdyt(-0.5*t-1);fe=0.5*(zdyt(t)+zdyt(-t));fo=0.5*(zdyt(t)-zdyt(-t));subplot(7,1,1),plot(t,f);title('信号波形的变化')ylabel('f(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,2),plot(t,y);ylabel('y(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,3),plot(t,x);ylabel('x(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,4),plot(t,g);ylabel('g(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,5),plot(t,h);ylabel('h(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,6),plot(t,fe);ylabel('fe(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,7),plot(t,fo);ylabel('fo(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);xlabel('Time(sec)')结果：Eg1.10代码如下：function [u]=f(t) %定义函数f(t) u= heaviside(t)-heaviside(t-2); endfunction [u] =y(t) %定义函数y(t)u=2*(t.*heaviside(t)-2*(t-1).*heaviside(t-1)+(t-2).*heaviside(t-2)); endt0=-2;t1=5;dt=0.01; t=t0:dt:t1; f1=f(t); y1=y(t); f2=f(t)-f(t-2); y2=y(t)-y(t-2); f3=f(t)-f(t+1); y3=y(t)-y(t+1);subplot(3,2,1),plot(t,f1); title('激励——响应波形图') ylabel('f1(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);-10-8-6-4-2024012信号波形的变化f (t)-10-8-6-4-2024012y (t)-10-8-6-4-2024012x (t)-10-8-6-4-2024012g (t)-10-8-6-4-2024012h (t)-10-8-6-4-202400.51f e (t)-10-8-6-4-2024-101f o (t)Time(sec)subplot(3,2,2),plot(t,y1); ylabel('y1(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,3),plot(t,f2); ylabel('f2(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,4),plot(t,y2); ylabel('y2(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,5),plot(t,f3); ylabel('f3(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,6),plot(t,y3); ylabel('y3(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); xlabel('Time(sec)')结果：实验2 微分方程的符号计算和波形绘制上机内容用MA TLAB 计算习题2-1，并画出系统响应的波形。

东南大学信号与系统MATLAB实践第二次作业. . . . 练习二实验六一．用MATLAB语言描述下列系统，并求出极零点、1.>> Ns=[1];Ds=[1,1];sys1=tf(Ns,Ds)实验结果：sys1 =1-----s + 1>> [z,p,k]=tf2zp([1],[1,1])z =Empty matrix: 0-by-1p =. . . .-1k =12.>>Ns=[10]Ds=[1,-5,0]sys2=tf(Ns,Ds)实验结果：Ns =10Ds =sys2 =10---------s^2 - 5 s>>[z,p,k]=tf2zp([10],[1,-5,0]) z =Empty matrix: 0-by-1p =5k =10二．已知系统的系统函数如下，用MATLAB描述下列系统。

1．>> z=[0];p=[-1,-4];k=1;sys1=zpk(z,p,k)实验结果：sys1 =s-----------(s+1) (s+4)Continuous-time zero/pole/gain model.2.>> Ns=[1,1]Ds=[1,0,-1]sys2=tf(Ns,Ds)实验结果：Ns =1 1Ds =sys2 =s + 1-------s^2 - 1Continuous-time transfer function.3．>> Ns=[1,6,6,0];Ds=[1,6,8];sys3=tf(Ns,Ds)实验结果：Ns =1 6 6 0Ds =1 6 8sys3 =s^3 + 6 s^2 + 6 s-----------------s^2 + 6 s + 8Continuous-time transfer function.六．已知下列H(s)或H(z)，请分别画出其直角坐标系下的频率特性曲线。

1.>> clear;for n = 1:400w(n) = (n-1)*0.05;H(n) = (1j*w(n))/(1j*w(n)+1); endmag = abs(H);phase = angle(H);subplot(2,1,1)plot(w,mag);title('幅频特性') subplot(2,1,2)plot(w,phase);title('相频特性')实验结果：2.>> clear;for n = 1:400w(n) = (n-1)*0.05;H(n) = (2*j*w(n))/((1j*w(n))^2+sqrt(2)*j*w(n)+1); end mag = abs(H);phase = angle(H);subplot(2,1,1)plot(w,mag);title('幅频特性')subplot(2,1,2)plot(w,phase);title('相频特性')实验结果：3.>>clear;for n = 1:400w(n) = (n-1)*0.05;H(n) = (1j*w(n)+1)^2/((1j*w(n))^2+0.61); end mag = abs(H);phase = angle(H);subplot(2,1,1)plot(w,mag);title('幅频特性')subplot(2,1,2)plot(w,phase);title('相频特性')实验结果：4.>>clear;for n = 1:400w(n) = (n-1)*0.05;H(n) =3*(1j*w(n)-1)*(1j*w(n)-2)/(1j*w(n)+1)*(1j*w(n)+2); end mag = abs(H);phase = angle(H);subplot(2,1,1)plot(w,mag);title('幅频特性')subplot(2,1,2)plot(w,phase);title('相频特性') 实验结果：实验七三．已知下列传递函数H(s)或H(z)，求其极零点，并画出极零图。

信号与系统MATLAB平时作业学院：电子信息工程学院班级：：学号：教师：钱满义MATLAB 习题M3-1 一个连续时间LTI系统满足的微分方程为y ’’(t)+3y ’(t)+2y(t)=2x ’(t)+x(t)(1)已知x(t)=e -3t u(t)，试求该系统的零状态响应y zs (t)； (2)用lism 求出该系统的零状态响应的数值解。

利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。

解：(1) 由于''()3'()2()2'()(),0h t h t h t t t t δδ++=+≥则2()()()t t h t Ae Be u t --=+ 将()h t 带入原方程式化简得(2)()()'()2'()()A B t A B t t t δδδδ+++=+所以1,3A B =-=2()(3)()t t h t e e u t --=-+又因为3t ()()x t e u t -= 则该系统的零状态响应3t 23t 2t ()()()()(3)()0.5(6+5)()zs t t t y t x t h t e u t e e u t e e e u t ----=*=*-+=-- (2)程序代码 1、ts=0;te=5;dt=0.1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y=lsim(sys,x,t)2、ts=0;te=5;dt=1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y1=-0.5*exp(-3*t).*(exp(2*t)-6*exp(t)+5).*[t>=0];y2=lsim(sys,x,t)plot(t,y1,'r-',t,y2,'b--')xlabel('Time(sec)')legend('实际值','数值解')用lism求出的该系统的零状态响应的数值解在不同的抽样间隔时与（1）中求出的实际值进行比较将两种结果画在同一幅图中有图表 1 抽样间隔为1图表 2 抽样间隔为0.1图表 3 抽样间隔为0.01当抽样间隔dt减小时，数值解的精度越来越高，从图像上也可以看出数值解曲线越来越逼近实际值曲线，直至几乎重合。

一、题目1.已知信号f(t)=sin(20πt)+sin(80πt)，用如图所示的采样频率为fs=100Hz，大小为1的信号对其进行采样，使用MATLAB编程，（1）绘制采样后的信号时域上的波形图；（2）对采样后的信号进行频谱分析，画出其幅度谱；（3）要从采样信号中恢复出原始信号f(t)，在MATLAB中设计滤波器，画出滤波后的幅度谱；（4）将信号f(t)加载到载波信号s(t)=cos(500πt)上，画出调制后信号的波形图和幅度谱。

二、原理1、信号的采样“取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。

这样得到的离散信号称为取样信号。

采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。

其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。

如果其各脉冲间隔时间相同，均为Ts，就称为均匀取样。

Ts称为取样周期，fs=1/Ts 称为取样频率或取样率，ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。

如果f(t)↔F(jω)，s(t)↔S(jω)，则由频域卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为本题的取样脉冲序列s(t)是周期为Ts=0.01s的冲激函数序列δTs，也就是冲激取样。

而冲激序列δTs（这里T=Ts，Ω=2π/Ts=ωs）的频谱函数也是周期冲激序列，即2、采样定理所谓模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数字信号，再利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。

一个频带限制在(0,fc)Hz的模拟信号m(t)，若以采样频率fs≥2fc对模拟信号m(t)进行采样，得到最终的采样值，则可无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)。

其中，无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)是指被恢复信号与原始模拟信号在频谱上无混叠失真，并不是说被恢复信号与原始信号在时域上完全一样。

由于采样和恢复器件的精度限制以及量化误差等存在，两者实际是存在一定误差或失真的。

奈奎斯特频率：通常把最低允许的采样频率fs=2fc称为奈奎斯特频率。

（完整版）信号与系统Matlab实验作业实验一典型连续时间信号和离散时间信号一、实验目的掌握利用Matlab 画图函数和符号函数显示典型连续时间信号波形、典型时间离散信号、连续时间信号在时域中的自变量变换。

二、实验内容1、典型连续信号的波形表示（单边指数信号、复指数信号、抽样信号、单位阶跃信号、单位冲击信号）1）画出教材P28习题1-1(3) ()[(63)(63)]t f t e u t u t =----的波形图。

function y=u(t) y=t>=0; t=-3:0.01:3;f='exp(t)*(u(6-3*t)-u(-6-3*t))'; ezplot(f,t); grid on;2）画出复指数信号()()j t f t e σω+=当0.4, 8σω==(0<t<10)时的实部和虚部的< p="">波形图。

t=0:0.01:10;f1='exp(0.4*t)*cos(8*t)'; f2='exp(0.4*t)*sin(8*t)'; figure(1) ezplot(f1,t); grid on; figure(2) ezplot(f2,t); grid on;t=-10:0.01:10; f='sin(t)/t'; ezplot(f,t); grid on;t=0:0.01:10;f='(sign(t-3)+1)/2'; ezplot(f,t);grid on;5）单位冲击信号可看作是宽度为?，幅度为1/?的矩形脉冲，即t=t 1处的冲击信号为11111()()0 t t t x t t t otherδ??<<+?=-=画出0.2?=, t 1=1的单位冲击信号。

t=0:0.01:2;f='5*(u(t-1)-u(t-1.2))'; ezplot(f,t); grid on;axis([0 2 -1 6]);2、典型离散信号的表示（单位样值序列、单位阶跃序列、实指数序列、正弦序列、复指数序列）编写函数产生下列序列：1）单位脉冲序列，起点n0，终点n f，在n s处有一单位脉冲。

Q1-2：以Q1_2为文件名存盘，产生实门信号)(2t g 和信号t t g t f π10cos )()(2=。

要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在-2~2秒之间。

然后执行该程序，保存所的图形。

syms t;gt=sym(heaviside(t+1)-heaviside(t-1));ft=gt*cos(10*pi*t);ezplot(ft,[-2,2]);grid on;axis([-2,2,-2,2]);title('ft=gt*cos(10*pi*t),gt=u(t+2)-u(t-2)');xlabel('t');Q1-4：根据示例程序的编程方法，编写一个MATLAB 程序，以Q1_5为文件名存盘，由给定信号x(t) = e -0.5t u(t)求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t) 和y(t)的图形。

编写的程序Q1_5如下：syms txt=exp((-0.5*t))*heaviside(t);yt=xt*(1.5*t+3);subplot(1,2,1),ezplot(xt,[-2,6]),title(' xt=exp((-0.5*t))*u(t)')subplot(1,2,2),ezplot(yt,[-2,6]),title(' yt=xt*(1.5*t+3)')信号x(t)的波形图 和 信号y(t) = x(1.5t+3) 的波形Q1-6编写程序Q1_8，用Matlab 的方法计算并绘制由如下微分方程表示系统的冲激响应和阶跃响应，并分为上下两个子图绘制在一个图中。

)()(5.0)(2)(3)('22t f t f t y dt t dy dtt y d +=++num=[0.5,1];den=[1,3,2];t=0:0.01:8;subplot(2,1,1) ,impulse(num,den,8) subplot(2,1,2) ,step(num,den,8)Q1-7：做如下总结：1、信号与系统分析，就是基于信号的分解，在时域中，信号主要分解成：连续时间信号和离散时间信号2、写出卷积的运算步骤，并谈谈你对卷积的一些基本性质的理解。

Matlab课后作业1.M2-1（1）Matlab程序：t=-5:0.01:5;x=(t>0)-(t>2);plot(t,x);axis([-5,5,-2,2]);仿真结果：（8）Matlab程序：t=-10:0.01:10;pi=3.14;x=sin(pi*t)./(pi*t).*cos(30*t);plot(t,x);仿真结果：M2-2Matlab程序：t=-2:0.001:2;x=(t>-1)-(t>0)+2*tripuls(t-0.5,1,0); plot(t,x);axis([-2,2,-2,2]);仿真结果：M3-3（1）function yt=f(t)yt=t.*(t>0)-t.*(t>=2)+2*(t>=2)-3*(t>3)+(t>5); （2）Matlab程序：t=-10:0.01:11;subplot(3,1,1);plot(t,f(t));title('x(t)');axis([-1,6,-2,3]);subplot(3,1,2);plot(t,f(0.5*t));axis([-1,11,-2,3]);title('x(0.5t)');subplot(3,1,3);plot(t,f(2-0.5*t));title('x(2-0.5t)');axis([-9,5,-2,3]);仿真结果：M2-9(1)Matlab程序：k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(k,x);仿真结果：（2）Matlab程序：k=-12:21;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; N=length(x);y=zeros(1,3*N-2);y(1:3:end)=x;stem(k,y);仿真结果：Matlab程序：k=-1:3;x=[0,0,-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; x1=x(1:3:end);stem(k-1,x1);仿真结果：（3）Matlab程序：k=-6:5;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(k,x);仿真结果：程序>> k=-2:9;>> x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; >> stem(k,x);结果程序>> k=-4:7;>> x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; >> xk=fliplr(x);>> k1=-fliplr(k);>> stem(k1,xk);结果M3-1（1）程序>> ts=0;te=5;dt=0.01; >> sys=tf([2 1],[1 3 2]); >> t=ts:dt:te;>> x=exp(-3*t).*(t>=0); >> y=lsim(sys,x,t);>> plot(t,y);>> xlabel('Time(sec)') >> ylabel('y(t)')结果（2）程序>> ts=0;te=5;dt=0.0001; >>sys=tf([2 1],[1 3 2]); >>t=sys:dt:te;>>x=exp(-3*t).*(t>=0); >>y=lsim(sys,x,t);>>plot(t,y);>>xlabel('Time(sec)') >>ylabel('y(t)')结果M3-4>> x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12]; >> k1=-2:3;>> h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];>> k2=-1:3;>> y=conv(x,h);>> k=(k1(1)+k2(1)):(k1(end)+k2(end)); >> stem(k,y)结果M6-1(1)>> num=[16 0 0];>> den=[1 5.6569 816 2262.7 160000]; >> [r,p,k]=residue(num,den)得r =0.0992 - 1.5147i0.0992 + 1.5147i-0.0992 + 1.3137i-0.0992 - 1.3137ip =-1.5145 +21.4145i-1.5145 -21.4145i-1.3140 +18.5860i-1.3140 -18.5860ik =[]所以可得 X(s)=j s j j s j j s j 5860.183140.13137.10992.05860.183140.13137.10992.04145.215145.15147.10992.021.4145j -1.5145s j 5147.1-0992.0++--+-++-++++++x(t)=3.0108e-1.5145tcos(21.4145t-1.5054)u(t)+2.635e-1.314tcos(18.586t+1.6462)u(t ) (2)X(s)=)2552^)(5(2^+++s s s s解:>> num=[1 0 0 0];den=conv([1 5],[1 5 25]);[r,p,k]=residue(num,den)[angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))得r =-5.0000 + 0.0000i-2.5000 - 1.4434i-2.5000 + 1.4434ip =-5.0000 + 0.0000i-2.5000 + 4.3301i-2.5000 - 4.3301ik =1angle =3.1416-2.61802.6180mag =5.00002.88682.8868所以X(s)=3301.45.24434.15.23301.45.24434.15.25s 5.0-1j s j j s j +++-+-+--+++x(t)=δ(t)+5e-5tu(t)+5.7736e-2.5tcos(4.3301t-2.618)u(t)M6-2程序>> t=0:0.1:10;>> y1=(2.5*exp(-t)-1.5*exp(-3*t)).*(t>=0);>> y2=((1/3)+2*exp(-t)-(5/6)*exp(-3*t)).*(t>=0);>> y=((1/3)+(9/2)*exp(-t)-(7/3)*exp(-3*t)).*(t>=0);>> plot(t,y1,'r-',t,y2,'g--',t,y,'b-')>> xlabel('Time');>> legend('零输入响应','零状态响应','完全响应')结果M6-5>> num=[1 2];>> den=[1 2 2 1];>> sys=tf(num,den);>> pzmap(sys)>> num=[1 2];den=[1 2 2 1];[r,p,k]=residue(num,den) [angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))1.0000 + 0.0000i-0.5000 - 0.8660i-0.5000 + 0.8660ip =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660ik =[]angle =-2.09442.0944mag =1.00001.00001.0000所以H(s)=866.05.0866.05.0866.05.0866.05.01s 1j s j j s j +++-+-+--++系统冲激响应h(t)=e-tu(t)+2e-0.5tcos(0.866t-2.0944)u(t)>> num=[1 2];>> den=conv([1 0],[1 2 2 1]);>> [r,p,k]=residue(num,den)r =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i2.0000 + 0.0000ip =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i0.0000 + 0.0000ik =[][angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))angle =3.14162.0944-2.0944mag =1.00001.00001.00002.0000所以Y(s)=s j s j j s j 2866.05.0866.05.0866.05.0866.05.0-1s 1-+++--+-++++ 系统阶跃响应y(t)=e-tu(t)+2e-0.5tcos(0.866t+2.0944)u(t)因为系统的冲激响应h(t)=e-tu(t)-1.00001e-0.5tcos(0.866t)u(t)+1.73205e-0.5tsin(0.866t)u(t) 所以系统的频率响应H(j ω)=5.0)866.0(866.05.0)866.0(866.05.0)866.0(5.05.0)886.0(5.01j 1j j j j ++--+--++-+++++ωωωωω。