武汉工程大学自动控制原理作业1
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由上图可知
（信号流图法）信号流图如下：
该系统中有四个独立的回路：
L1=-G1G2H2L2=-G1G回路组合；
该系统的前向通道有两个：P1=G1G2G3G4 ; P2=G1G2G5 .
特征式：
则闭环传递函数
若E(s)环节G1(s)的输入,则系统的等效方框图为：
答（1）、（4）是线性系统；（2）中有 项，不满足线性系统的叠加性，故为非线性系统；（3）中有 项，不满足线性系统的齐次性，故为非线性系统。
5、某单位负反馈系统的脉冲响应为 ，求系统的开环传递函数。
答：由题知该系统的传递函数等于 ，设该系统的开环传递函数为G(s)，则 .
即系统的开环传递函数为 。
6、某复合控制系统如题6图所示，图中 ，
9、控制系统方框图如题9图所示。
题9图
（1）用方框图等效变换法，求系统的闭环传递函数Y(s)/R(s)和E(s)/R(s)。
（2）欲使系统的输出Y(s)不受扰动N(s)的影响，应满足何条件？
答：（1）在无扰动输入情况下，将比较点等价变换得：
则闭环传递函数为
（2）在扰动输入下，令R(s)=0，则系统的方框等价变换为：
则在扰动输入下的传递函数为:
欲使系统的输出Y(s)不受扰动N(s)的影响，则需
10、某系统的结构如题10图所示。试绘出响应的信号流图，并利用梅森公式求出闭环系统的传递函数。
题10图
答：该系统的信号流图为
该系统有七个独立回路：
L1：-G4H1L2：-G6H2L3：-G2G9H3L4：-G2G3G4G5G6H3L5：-G2G3G4G8G6H3
（2）反馈控制系统的主要特点是具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。
2、画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。
（1）测量元件：将物理量检测出来，并按某种规律转换成易处理和使用的另一种物理量；
（2）比较元件：将受控变量与参考输入进行比较，并产生偏差信号；通常与测量元件或放大元件结合在一起使用；
，若使经前馈补偿后的等效系统变为 型（两个积分环节），参数a和b应为何值？
题 6图
答：将方框图等价变换得：
设该系统的闭环传递函数为 ，则由上图可计算得
设该系统开环传递函数为 ，则有
若为 型系统，则需满足分母中有 项，且含有形似尾1表达式。故由待定系数法可得： 解得
7、已知RC网络如题7图所示，其中u1、u2分别为网络的输入和输出；假设该网络系统的初始状态均为零状态，现要求：（1）绘制该网络系统的结构图；
自动控制原理作业一
课题名称：自动控制原理
专业班级：
学生学号：
学生姓名：
******
2013年11月5日
1、什么是反馈控制原理？反馈控制系统的主要特点是什么？
答：（1）反馈控制原理是将系统的输出量经测量、变换反馈到输出端，与给定输入相比较（相减）得到偏差信号，该偏差信号进而经信号放大、能量变换或功率放大后产生控制作用，该控制作用又使偏差消除或减少，保证系统的输出量按给定输入的要求变化。
8、已知某控制系统的方框图如题6图所示，其中，R(s)为系统输入，C(s)为系统输出，E(s)为误差信号，试用方框图和信号流图方法，求传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。若E(s)不是如题12图所示从比较点引出，而是环节G1(s)的输入，试求C(s)/E(s)。
题8图
答：（方框图法）将原方框图等价变换为：
L6：-G7G4G5G6H3L7：-G7G4G8G6H3
两两互不接触的回路有三个: L1L2, L1L3, L2L3
三个互不接触的回路有一个：L1L2L3
特征式为：
该系统的前向通道有五个： ;
; ;
; .
则该系统的闭环传递函数为：
（2）求出传递函数U2(s)/U1(s)；（3）讨论元件参数R1,R2,C1及C2是否影响该网络响应的收敛性。
题7图
答：（1）由输出到输入方向列写方程：
由并联两端电压相等得：
输入回路：
由 、 、 式画出该系统的结构图如下图所示：
（2）将上图等效变换为：
则该系统的传递函数为
（3）元件R1,R2,C1,C2参数均为大于零的常数，且系统特征多项式是二阶，无论R1,R2,C1,C2系统特征多项式系数总大于零，故不影响系统的稳定性。
（3）放大元件：将较弱偏差信号进行变换放大，使其具有足够的幅值和功率
（4）校正元件：当系统性能达不到期望指标时而给系统加入的、参数可根据需要改变的机构或装置，从而使系统实现给定的各项性能指标；
（5）执行元件：接受偏差信号的控制并产生动作以改变受控制量，使之按照期望的规律变化。
3、试比较闭环系统与开环系统的优缺点。
答：（1）闭环系统
优点：抗干扰能力强；
缺点：系统结构复杂，设计和调试技术也复杂，系统可能会不稳定。
（2）开环系统
优点：开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低；
缺点：控制精度低，容易受到外界干扰，输出一旦出现误差无法补偿。
4、试判断下列用微分方程描述的系统是线性系统还是非线性系统。
（1） （2）
（3）3 （4）
（信号流图法）信号流图如下：
该系统中有四个独立的回路：
L1=-G1G2H2L2=-G1G回路组合；
该系统的前向通道有两个：P1=G1G2G3G4 ; P2=G1G2G5 .
特征式：
则闭环传递函数
若E(s)环节G1(s)的输入,则系统的等效方框图为：
答（1）、（4）是线性系统；（2）中有 项，不满足线性系统的叠加性，故为非线性系统；（3）中有 项，不满足线性系统的齐次性，故为非线性系统。
5、某单位负反馈系统的脉冲响应为 ，求系统的开环传递函数。
答：由题知该系统的传递函数等于 ，设该系统的开环传递函数为G(s)，则 .
即系统的开环传递函数为 。
6、某复合控制系统如题6图所示，图中 ，
9、控制系统方框图如题9图所示。
题9图
（1）用方框图等效变换法，求系统的闭环传递函数Y(s)/R(s)和E(s)/R(s)。
（2）欲使系统的输出Y(s)不受扰动N(s)的影响，应满足何条件？
答：（1）在无扰动输入情况下，将比较点等价变换得：
则闭环传递函数为
（2）在扰动输入下，令R(s)=0，则系统的方框等价变换为：
则在扰动输入下的传递函数为:
欲使系统的输出Y(s)不受扰动N(s)的影响，则需
10、某系统的结构如题10图所示。试绘出响应的信号流图，并利用梅森公式求出闭环系统的传递函数。
题10图
答：该系统的信号流图为
该系统有七个独立回路：
L1：-G4H1L2：-G6H2L3：-G2G9H3L4：-G2G3G4G5G6H3L5：-G2G3G4G8G6H3
（2）反馈控制系统的主要特点是具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。
2、画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。
（1）测量元件：将物理量检测出来，并按某种规律转换成易处理和使用的另一种物理量；
（2）比较元件：将受控变量与参考输入进行比较，并产生偏差信号；通常与测量元件或放大元件结合在一起使用；
，若使经前馈补偿后的等效系统变为 型（两个积分环节），参数a和b应为何值？
题 6图
答：将方框图等价变换得：
设该系统的闭环传递函数为 ，则由上图可计算得
设该系统开环传递函数为 ，则有
若为 型系统，则需满足分母中有 项，且含有形似尾1表达式。故由待定系数法可得： 解得
7、已知RC网络如题7图所示，其中u1、u2分别为网络的输入和输出；假设该网络系统的初始状态均为零状态，现要求：（1）绘制该网络系统的结构图；
自动控制原理作业一
课题名称：自动控制原理
专业班级：
学生学号：
学生姓名：
******
2013年11月5日
1、什么是反馈控制原理？反馈控制系统的主要特点是什么？
答：（1）反馈控制原理是将系统的输出量经测量、变换反馈到输出端，与给定输入相比较（相减）得到偏差信号，该偏差信号进而经信号放大、能量变换或功率放大后产生控制作用，该控制作用又使偏差消除或减少，保证系统的输出量按给定输入的要求变化。
8、已知某控制系统的方框图如题6图所示，其中，R(s)为系统输入，C(s)为系统输出，E(s)为误差信号，试用方框图和信号流图方法，求传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。若E(s)不是如题12图所示从比较点引出，而是环节G1(s)的输入，试求C(s)/E(s)。
题8图
答：（方框图法）将原方框图等价变换为：
L6：-G7G4G5G6H3L7：-G7G4G8G6H3
两两互不接触的回路有三个: L1L2, L1L3, L2L3
三个互不接触的回路有一个：L1L2L3
特征式为：
该系统的前向通道有五个： ;
; ;
; .
则该系统的闭环传递函数为：
（2）求出传递函数U2(s)/U1(s)；（3）讨论元件参数R1,R2,C1及C2是否影响该网络响应的收敛性。
题7图
答：（1）由输出到输入方向列写方程：
由并联两端电压相等得：
输入回路：
由 、 、 式画出该系统的结构图如下图所示：
（2）将上图等效变换为：
则该系统的传递函数为
（3）元件R1,R2,C1,C2参数均为大于零的常数，且系统特征多项式是二阶，无论R1,R2,C1,C2系统特征多项式系数总大于零，故不影响系统的稳定性。
（3）放大元件：将较弱偏差信号进行变换放大，使其具有足够的幅值和功率
（4）校正元件：当系统性能达不到期望指标时而给系统加入的、参数可根据需要改变的机构或装置，从而使系统实现给定的各项性能指标；
（5）执行元件：接受偏差信号的控制并产生动作以改变受控制量，使之按照期望的规律变化。
3、试比较闭环系统与开环系统的优缺点。
答：（1）闭环系统
优点：抗干扰能力强；
缺点：系统结构复杂，设计和调试技术也复杂，系统可能会不稳定。
（2）开环系统
优点：开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低；
缺点：控制精度低，容易受到外界干扰，输出一旦出现误差无法补偿。
4、试判断下列用微分方程描述的系统是线性系统还是非线性系统。
（1） （2）
（3）3 （4）
