坐标转换快捷法
------用Excel计算高斯投影正算
1 概述
GPS测量作为现代高新技术手段，能方便快捷的测定点位坐标，在操作上比全站仪等其
他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS连续运行参考站（CORS）的不断建设，
使得单机作业模式得到大范围推广，在CORS的支持下定位的精度大大提高，已经达到了亚
米级、厘米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、道路工程测量、遥感监测等工
作的应用。
一般情况，我们使用的是北京54坐标系统或西安80坐标系统，而GPS测定的坐标是
WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定
位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较
复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换会非常轻松自如。
要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法将
GPS坐标转换为平面坐标格式。
2 坐标转换
从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯
投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不
足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，而具有批量
转换功能的软件大多是收费的，价格不菲，这样给实际的工作带来许多不便。 2.1 用EXCEL表格进行坐标转换
EXCEL可以处理复杂的数学运算，可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要写代
码，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以北
京54坐标系统为例，介绍具体的计算方法。
本方法完成经纬度坐标BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL表格中大约需要占用
21列，也可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当减少或增加所占列数。在EXCEL中，
输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为
C=6,399,698.901782710000000e'2=0.006738525414700L=0.000000000000000B=0.000000000000000L0=X=0.000000000000000m=0.000000000000000t=η2=0.006738525414700N=6,378,244.999999950000000l=x=0.000000000000000y=0.000000000000000作者:张传仁(AoXiangZCR@)使用说明:计算表中的"L0","L"及"B"为大地坐标的经纬度值,单位为十进制度.计算出的横坐标不含加常数 椭球参数已知数据项计算参数项待求数据项
0.0000000000000000.0000000000000000.000000000000000
度.计算出的横坐标不含加常数500KM.请在此栏输入数据
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墨卡托投影与高斯投影的坐标转换研究
作者：刘丽萍
来源：《中国新技术新产品》2013年第04期
摘 要：实施墨卡托投影与高斯投影的坐标转换是实现海图与地形图转换的基础要求。本文在系统剖析墨卡托投影和高斯投影异同特征的基础上，分别推导了两者与大地经纬度之间的正反算公式，进而以大地经纬度为"桥梁"设计完成了墨卡托投影和高斯投影的坐标转换程序，最后选取部分实例进行了坐标转换测算。研究结果显示，本文所提出的投影坐标转换方法具有精确度高、实用性强、可拓展性高等特征，将能在我国测绘及海洋领域的投影地图转换工作中发挥积极作用。
关键词：墨卡托投影；高斯投影；坐标转换
中图分类号：O713 文献标识码：A
1 概述
地图投影坐标变换是地图投影学的一个重要组成部分，它主要是研究从一种地图投影坐标变换为另一种地图投影坐标的理论和方法。在我国测绘领域，常用的地图投影是高斯投影；而在国际测绘或海洋领域，则大量采用墨卡托投影制作地图]。随着我国远洋事业的蓬勃发展以及国际贸易的不断提速，愈来愈多的墨卡托投影坐标需要转换到高斯投影平面上。由于墨卡托投影和高斯投影在理论推导上有所不同， 因此其投影结果存在一定差异。虽然这种差异不大。但在测绘及海洋领域，极小的坐标差异有时代表的是极大的距离和面积，因此对投影坐标的精确度要求极高。本文在系统剖析墨卡托投影和高斯投影异同特征的基础上，对两者与大地经纬度的正反算公式进行了严密的推导，进而通过程序设计和实例测算，展示了如何实现墨卡托投影与高斯投影之间的坐标转换。
2 墨卡托投影与高斯投影的异同特征分析
墨卡托投影属于等角正轴圆柱投影，而高斯投影则属于等角横切椭圆柱投影。
墨卡托投影与高斯投影的相同之处在于两者都属于等角（椭）圆柱投影，其中：等角投影是指地球表面上无穷小图形投影后仍保持相似或二微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变；圆柱投影是指投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行直线，且两相邻经线间距离相等。
坐标系转换与高斯投影（1）
坐标转化并不是一个新的课题，随着测绘事业的发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一。由于地球曲率客观存在，传统测绘作业通视受到很大限制，测绘资料的统一存在巨大的约束。另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性，仅常用的大地坐标系就有150余个。在同一个国家，在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。例如：在我国建国之后，为了尽快搞好基础建设，我国采用了克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系；随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显，特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显，进而我国开始研究并使用国家80坐标系。
GPS卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求。正是由于GPS卫星的这些特性，这种技术就很快被广大测绘工作者接受，但是由于坐标系统的不同，对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。
为了描述卫星运动，处理观测数据和表示测站位置，需要建立与之相应的坐标系统。在GPS测量中，通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。
其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：
长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。
