5.5 应用一元一次方程__“希望工程”义演 课件(北师大版七年级上)

第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
5 应用一元一次方程 ——"希望工程”义演
学习目标
1 借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建 立方程解决实际问题 .（重点）
2 对同一问题，能设出不同未知数列方程，体 会解题方法的多样化.（重点）
3 归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进 一步体会模型思想.（难点）
随堂训练
4.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜 和土豆共40 kg，然后到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的 批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示. （1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
品名 黄瓜 土豆
批发价/元 2.4 3
零售价/元 4 5
不可能. 因为 5x （ 8 1 000- x） 6 930.
解方程，得 x 1 070 . 3
票数必须为正整数. 必须检验方程的解是否符合实际.
知识讲解
例 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工 程队单独承包要120天完成. （1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？ （2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另 有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一 共需要多少天完成？
知识讲解
例 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独 承包要120天完成. （1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？
知识讲解
例 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承 包要120天完成. （2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下 的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？
新课导入

张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？
思考：上面问题中包含哪些已知量、未知量
和等量关系？
成人票 8元
学生票 5元
【分析】已知量：总票数（ 1000张 ）、总票款（ 6950元）、
成人票单价（ 8元 ）、学生票单价（ 5元 ）；
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款；
等量关系：
解得

.

x=
票的张数不可能是分数，所以不可能.
思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
抽象
数学问题
寻找等量关系
（一元一次方程）
实际问题
解释
实际问题的解
解方程
数学问题的解
验证
（一元一次方程的解）
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审——通过审题找出等量关系；
（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
解析：设这个队平x场，则胜（13-x）场，根据题意，得x+3
（13-x）=27，解得x=6.
2.某希望中学为办公室安装电灯，准备一个办公室装五个灯泡，
其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的
灯泡各装多少个？
解：设40瓦的灯泡装x个，则60瓦的灯泡装（5-x）个，
可列出方程：40x+60（5-x）=260，
货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计
算，问货主应付运费多少元？
次数
第一次
第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
11.5
35
解：设乙种货车每辆每次运x吨，

(3)为了使这类复杂问题中的数量关系更加直观明确、 条理清晰，你认为可以通过哪种方式来分析更加方便?
(4)你能为这个问题中各个量之间的关系设计一个合适 的表格吗？
（5）例如：
票价 （元/张）
票数(张)
学生 5
总票款(元)
成人 8
票数 (张)
总票款 (元)
学生
成人
学生票数＋成人票数＝1000 (1) 学生票款＋成人票款＝6950 (2)
3.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果 混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25 元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少 千克？
②自己根据生活实际编写一道与希望工程义演 问题同类型的习题，并通过表格或图示的方法写出解 答过程，并写出你解此类问题的心得体会。
1. 我市某企业向某地地震灾区捐助价值为26万元的甲、乙
两种帐篷共300顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶
1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？设甲钟帐篷 x顶，则
下列方程正确的是 （ ）
A. 800x+1000(500-x)=26 B. 800(500-x)+ 1000x =26 C. 0.08x +0.1(500-x)=26 D.0.08(500-x)+0.1x =26
2.一个书架宽 88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书与语 文书，共 90 本。小红量得一本数学书厚 0.8cm ，一本语 文书厚 1.2cm 。你知道这层书架上数学书和语文书各有多 少本么？设数学书有 x本，则根据题意， 可列出方程_________________________
（2）解：设买了鞋子x双，则买了袜子（6 - x）双， 依题意可列方程：25 （3 6 x） 62， 解得 : x 2,6 - 2 4 答：共买鞋2双，袜子4双。

6950 — y = 1000 + 8 5 解方程，得 y = 1750 1750÷5 = 350 1000 — 350 = 650
y 元，根据题意，得 y
答：成人票售出650张，学生票售出350张。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6950元。成人票与学生票各售出了 多少张？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6950元。成人票与学生票各售出了 多少张？ 营销问题。 1、应用题的类型：
8 5
想一想
学生 成人
2、计算公式： 总价=单价×数量。 3、相等关系： 成人票数+学生票数=1000张。 成人票款+学生票款=6950元。 4、若设售出的学生票为 张，可列表如下： 总价（元） 单价（元/张） 数量（张） 5 5 8 1000 — 8（1000 — ）
x
x
x
x
x
解法1：设售出的学生票为
8（1000 —
解方程，得 1000 —
x张，根据题意，得 x ）+ 5 x= 6950
x = 350
x = 1000—350=650
答：成人票售出650张，学生票售出350张。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6950元。成人票与学生票各售出了 多少张？ 营销问题。 1、应用题的类型：
8 5
老师现在把上面的这道题 改动一个数字，你能悟出什么？
想不通啊，有点迷糊！
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6930元。成人票与学生票各售出了 多少张？
我明白了！