第3课时 平面直角坐标系(2)

课题第五章平面直角坐标系
课时分配
本节共需 3 课时
本节课为第 3 课
时
平面直角坐标系（3）
教学目标1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，用直角坐标系解决问题．
重点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
难点领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
教学过程
教法摘要、学法指
导、教学设计修改问题的引入
站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有课本图中所示
的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化生产
过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确
插入相应的位置，从而引导学生感受在日常生活中常常需要通过
建立平面直角坐标系来确定物体的位置．教学中，也可以另行设
计贴近学生生活的实例，例如，出示当地或某地旅游景点分布图，
让学生感受建立平面直角坐标系的必要性．
探索活动
（1）在尝试说明各景点位置时，学生可能会有许多方法，
但往往难以简明、准确地表达，从而感受建立直角坐标系的必要
性和优越性．
（2）具体问题的讨论，使学生知道：在同一问题中，可以有
多种建立直角坐标系的方法；在不同直角坐标系中，同一点的坐
标是不同的．
例题精讲
已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标．
讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
课堂练习
1．随堂演练（t展示）
2．完成课本P127页练习1、2
总结
通过这节课你学到了什么？
作业课本P129第5、6题。

平面直角坐标系中的变换（二）整体设计教学目标：知识与技能：1：会求三角形的面积；2：能在平面直角坐标系中正确识别三角形的底和高，并求出三角形的面积。

过程与方法：培养学生用数形结合的思想去解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

情感态度与价值观：通过具体问题的解答过程，培养学生独立思考合作探究的学习态度以及利用分类讨论的数学思想去解决问题的能力。

教学重点和难点：结合三角形的面积求点的坐标是这节课的重点和难点。

关键是逐步让学生学会利用分类讨论的思想去解决有关平面直角坐标系中的点的坐标问题。

教学设计一、知识回顾：1、三角形的面积如何求？1ah（a是底，h是a这条边上的高）S△ABC=22、如图求S △ABCAC=5,AC 边上的高是点B 的纵坐标5.所以S △ABC =21×5×5=12.5。

二、新知识探究：例1、在平面直角坐标系中，已知A （-1,0），B （2,3），C 是x 轴上的一点，且⊿ABC 的面积是3。

求C 点的坐标。

分析题意：没有图形先要画出简要图形，大致画出A 、B 的位置。

P 是X 轴上的一点，观察图形可以知道AC 边上的高是3结合三角形的面积就可以求出AC 的长是2.结合点A 的坐标求出C 点的坐标是（1,0）或（-3,0）。

这里要采用分类讨论的思想，当C 点在A 点的左边时，当C 点在A 的右边时。

解：由题意得：S △ABC =21AC.h AC=21×3×AC=3所以AC=2当C 在A 的右边时坐标是（1,0），C 在A 的左边时的坐标（-3,0）。

例2、已知平面直角坐标系中A 、B 、C 的坐标分别是A(0，1),B(2，0),C(4，3)。

（1） 求⊿ABC 的面积；（2） 设点P 是坐标轴上的一点，且⊿ABP 和⊿ABC 的面积相等。

求P 点的坐标。

分析题意：（1）⊿ABC 的面积怎么去求呢？结合草图无法直接读出对应的边长和高。

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。

数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。

情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

第3课时确定位置（第二课时）（教学设计）一、教学目标1.知道平面直角坐标系的概念，能够画出平面直角坐标系。

2.了解点在平面直角坐标系中的位置表示方法。

3.能够根据题目描述用平面直角坐标系表示出来。

二、教学重难点1.平面直角坐标系的概念、要素和相关符号的学习；2.点的位置表示及其与平面图形的关系的理解。

三、教学内容与方法（一）教学内容本节课主要内容包括： 1. 复习前一节课的内容：点的名称和位置，线段的长度等。

2. 平面直角坐标系的概念和构造方法； 3. 点在平面直角坐标系中的位置表示方法。

4. 用平面直角坐标系表示图形的位置。

（二）教学方法本节课对于概念的学习要注重理解，而不仅仅是记忆。

教师需要采取启发式教学法，引导学生理解其中的概念。

对于点在平面直角坐标系中的位置表示方法，教师也可以通过实际练习来加深学生的理解，同时，也要注重辅助工具的使用，如纸和笔。

对于用平面直角坐标系表示图形的位置，可以结合实际生活来进行讲解，如城市规划等。

四、教学流程（一）复习1.回顾前一节课所学内容。

2.引导学生回忆点的位置和线段的长度等知识点，并通过简单题目来巩固巩固。

（二）新课展示1.引导学生了解平面直角坐标系的概念，构造方法和相关符号。

2.演示点在平面直角坐标系中的位置表示方法。

3.在讲解过程中让学生实践，画出平面直角坐标系，并确定点的位置。

（三）拓展练习1.让学生自行编写一些题目，要求将题目描述转化为平面直角坐标系表示方法。

2.让学生互相分享自己的练习成果，以此来促进学生对所学内容的巩固和理解。

五、课堂练习与巩固1.在讲解过程中，教师可以随时抛出问题，让学生针对性地回答。

2.考试为期30分钟，要求学生能够根据题目描述将图形表示在平面直角坐标系中。

六、教学评估本次教学的评估主要通过课堂练习和考试来进行，同时，在教学过程中也要注重学生的举手提问和讨论，对于学生的学习情况进行了解和反馈。

教师需要及时调整教学进度和方法，保证学生的掌握程度。