4[1].3._加权平均数(第2课时)青岛版八年级上册

2: :
f n
则：
f1, f
2
, ,
f n
叫做权数
权 这n个数的加权平均数为：
平 均
x1 f1 x2 f2 xn fn
数
f1 f2 f3 fn
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环 境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项 卫生成绩分别如下：
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时， 那么他的平均速度是多少？
平均速度是1512 513 9（千米/时） 23
上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个 是加权平均数？ （1）是算术平均数，（2）是加权平均数。
2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所 在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确
x 95 0.2 90 0.3 85 0.5 88.5 （分） 20% 30% 50%
能力提升: 1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是 5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时， 那么他的平均速度是多少？
平均速度是 151 51 10 （千米/时） 2
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视 和笔试，他们的成绩如下表所示
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
测试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
861 901
x甲
2
88
921 831
x乙
2
87.5
x甲 x乙 甲将被录用
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。

显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。
主要知识内容：
若n个数
的重要程度用连比分别是
则：
这n个数的加权平均数为：
数据的“权”能够反映的数据的相对“重要程度”。
加权平均数
叫做权数
知识再理解：
例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
作业：
配套 第44页1～5题；第45页1，2，3题。
例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示
解：12岁男生的平均身高是（140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2）÷240=144（厘米）
答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
小结
你学到了什么知识 你还有什么疑惑
身高
140
141
142
143
144
145
146
147
148
人数
2
10
16
56
70
56
20
8
2
计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ）A 67 B 69 C 71 D 722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、 10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ ）A 5元 B 5.3元 C 5.2元 D 5.8元

青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，以及体会加权平均数在实际生活中的应用。

教材通过生活中的实例引入加权平均数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了算术平均数的概念和性质，对平均数有一定的认识。

但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的算术平均数知识与加权平均数进行联系，从而更好地理解和掌握加权平均数。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。

2.难点：如何引导学生将加权平均数与实际生活相结合，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具和实物模型进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索加权平均数的定义、性质和计算方法。

3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生巩固加权平均数的知识和计算方法。

4.应用拓展：让学生运用加权平均数解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

5.总结反思：对本节课的内容进行总结，让学生谈谈自己的学习收获和感受。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的定义、性质和计算方法。

可以设计如下板书：加权平均数：1.定义：多个数按照一定的权重相加后再除以权重的总和。

40 + 20 +15 = 25（元） 3
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
40 ×15 + 20 × 3 +15 × 2 = 34.5(元） 15 + 3 + 2
你同意谁的算法？与同学交流
开启智慧
某车间100名工人某日的产量（件）如下表所示，你
所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2 分.
练一练
在学校 的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩 占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占 30％.八年级一班这三项成绩分别是85分，90分， 95分，求该班卫生检查的总成绩。
小结
本节课我们学习了哪些知识
1、平均数
100
100
100
x 得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
=22.85
所以，该车间100名工人这一天的平均产量 为22.85件
想一想
小莹的解法与小亮的解法有本质的不同吗？
上面的问题小亮的解法实际上是
x 20 5 21 8 22 20 23 40 24 18 25 9 5 8 20 40 18 9
2、加权平均数 3、加权平均数的应用
f2 f2
xk fk
fk
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
f1 , f 2 , f k , 分别数据 x1 , x2 xk d权数。
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100