高考物理母题题源系列 专题01 运动图象(含解析)

专题01运动图象【母题来源一】2016年全国新课标Ⅰ卷【母题原题】（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。

已知两车在t=3 s时并排行驶，则（）A．在t=1 s时，甲车在乙车后B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【母题来源二】2016年江苏卷【母题原题】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是：（）【答案】A【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解，以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。

【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理解：（1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；（2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；（3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；（4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

（5）几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。

v＝常数a＝0a＝常数a＝常数图线与时间轴都是描述和解决物理问题的重要手段。

【母题1】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v 一t 图像如图所示，下列说法正确的是： （ ）A ．乙物体先向负方向运动，t 1时刻以后反向向正方向运动B ．t 2时刻，乙物体追上甲C ．t l 时刻，两者相距最远D ．0～t 2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 【答案】D考点：运动学中的图像【名师点睛】本题为考查速度-时间图象的应用，关键要抓住速度的符号表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。

【母题2】a 、b 两车在平直公路上行驶，其v －t 图象如图所示，在t ＝0时，两车间距为s 0，在t ＝t 1时间内，a 车的位移大小为s ，下列说法正确的是： （ ）A ．0- t 1时间内a 、b 两车相向而行B ．0- t 1时间内a 车平均速度大小是b 车平均速度大小的2倍C ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝23sD ．若a 、b 在t 1/2时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1 【答案】C考点:匀变速直线运动的速度时间图像。

【名师点睛】v－t图象（1）概念在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，画出的图象就是速度－时间图象．（2）基本特征v－t图象反映了物体运动的速度随时间变化的规律，如图所示．（3）图线斜率的物理意义图线上某点切线的斜率大小表示物体的加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向．（4）图线与时间轴围成的“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的物体的位移．若该面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若该面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．【母题3】两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v—t图象如图所示。

对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是：（）A ．A 、B 加速时的加速度大小之比为2∶1 B ．在t ＝3t 0时刻，A 、B 相距最远C ．在t ＝5t 0时刻，A 、B 相距最远D ．在t ＝6t 0时刻，A 、B 相遇 【答案】D考点：v-t 图象。

【名师点睛】v-t 图象的斜率表示加速度，速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB 速度相等时，相距最远，当AB 图象与坐标轴围成的面积相等时，相遇。

【母题4】一汽车从静止开始做匀加速直线运动，下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是： （ ）【答案】B【解析】在初速为零的匀变速直线运动中，有ax v 22 ，可知B 对。

考点: 匀变速直线运动的速度与位移的关系。

【名师点睛】匀变速直线运动的规律： 1．三个基本规律 速度公式：v ＝v 0＋at ； 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2；位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax ． 2．三个推论（1）做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x （n －1）＝aT 2．（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v －＝v 0＋v2＝v t 2. （3）匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v x 2＝v 20＋v22．【母题5】用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，v －t 图像如图所示。

以下判断正确的是： （ ）A ．前3 s 内的加速度比最后2 s 内的加速度大B ．最后2 s 内货物处于超重状态C ．前3 s 内拉力功率恒定D ．最后2s 运动过程中，货物的机械能增加 【答案】D考点：v -t 图象【名师点睛】本题关键是根据v -t 图象得到物体的运动情况，然后进一步判断超、失重情况，注意只要加速度向上，物体就处于超重状态．加速度向下，物体就处于失重状态.【母题6】质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图象如图所示，则该质点： （ ）A ．加速度大小为1m /s 2B ．任意相邻1s 内的位移差都为2mC ．第2s 内的位移是2mD ．第3s 内的平均速度大小为3m /s 【答案】B考点：运动图像【名师点睛】本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，然后对比匀变速直线运动的规律，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻1s 内的位移差，难度适中。

【母题7】a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移与时间的关系图象中，图线c 是一条20.4x t =的抛物线。

有关这三个物体在0～5s 内的运动，下列说法正确的是（ ）A ．a 物体做匀加速直线运动B ．c 物体做匀加速直线运动C ．5s t =时，a 物体速度比c 物体速度大D ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同 【答案】B【解析】位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a 、b 两物体都做匀速直线运动．由图看出斜率看出，a 、b 两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同．故AD 错误；图线c 是一条x =0.4t 2的抛物线，结合x ＝v0t+12at2可知，c做初速度为0，加速度为0.8m/s2的匀加速直线运动，故B正确．图象的斜率大小等于速度大小，根据图象可知，t=5s时，c物体速度最大．故C错误．故选B.考点：x-t图线【名师点睛】本题是为位移--时间图象的应用，要明确斜率的含义，位移图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向；能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向.【母题8】甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是：（）A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.6小时内，甲的平均速度比乙的小C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.2～0.8小时内，甲骑行的路程大【答案】D【名师点睛】x－t图象（1）概念在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x，横轴表示时间t，画出的图象就是位移－时间图象．（2）基本特征：x－t图象反映了物体运动的位移随时间变化的规律．如图所示．①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜直线．②匀变速直线运动的x－t图象是一条曲线．（3）图线斜率的物理意义图线斜率的大小表示物体的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．【母题9】某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x 、速度v 、加速度a 随时间变化的图像如图所示，若该物体在0t =时刻，初速度为零，则下列图像中该物体在04s 内位移最大的是： （ ）【答案】C考点：加速度与力、质量的关系式；匀变速直线运动的图像【名师点睛】解决本题的关键知道速度时间图线和位移时间图线的物理意义，以及知道它们的区别，并且能很好运用。

【母题10】甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v －t 图象如图所示，在3s 末两质点在途中相遇，两质点位置关系是： （ ）A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2mB ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4mC ．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD ．两质点出发点间的距离是甲在乙之前2m 【答案】B【解析】相遇前任意时刻乙的速度都大于甲的速度，也即相遇前，乙的位移大于甲的位移，而两质点在3s 时刻相遇，可知相遇前乙在后，甲在前，出发时两质点相距最远。

最远距离为：4m x x x ∆=-=乙甲，B 对，ACD 错。

考点：速度时间图像、追击与相遇。

【名师点睛】从常见的三种追及、相遇问题看一个条件——两者速度相等。

（1）初速度为零（或较小）的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距最大；（2）匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小；（3）匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小．11。