2020北京朝阳初三二模化学 2020.6 学校班级姓名考号可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16第一部分选择题（共12分）（每小题只有一个选项符合题意。
每小题1分）1．下列变化中，属于化学变化的是A．干冰升华 B．食物腐败 C．铁丝弯曲 D．汽车爆胎2. “富硒猕猴桃”中的“硒”是指A．硒原子 B．硒分子 C．硒元素 D．硒单质3．下列物质在氧气中燃烧，产生大量白烟的是A．红磷B．甲烷C．铁丝D．木炭4．下列物质放入水中，能形成溶液的是A．食盐B．牛奶C．面粉D．植物油5．下列不属于新能源的是A．潮汐能B．太阳能C．风能D．石油6．下列物质中，属于氧化物的是A．O2 B．H2O C．KCl D．AgNO37．下列有关物质用途的叙述中，不正确的是A．铜丝用作导线 B．碳酸钙用作补钙剂C．浓硫酸用作食品干燥剂 D．小苏打用于焙制糕点8．粗盐中难溶性杂质去除的实验步骤如下图所示。
有关该实验的说法中，不正确的是A．实验步骤是①③② B．步骤②出现大量固体时停止加热C．步骤③漏斗中液面低于滤纸边缘 D．各步操作均需用玻璃棒搅拌9．高铁轨道焊接时发生的反应为8Al+3Fe3O4高温4Al2O3+9Fe,该反应属于A．化合反应 B．分解反应 C．置换反应 D．复分解反应10．丙烯是液化石油气的主要成分之一。
下列有关叙述正确的是A. 丙烯由碳、氢原子构成B. 丙烯中碳元素的质量分数最大C. 丙烯中碳、氢元素质量比为1：2D. 丙烯分子由碳、氢元素组成11.下列实验操作不能达到实验目的的是实验目的实验操作A 除去氧气中的二氧化碳通过足量的氢氧化钠溶液B 检验某固体为碳酸盐取样，滴加稀盐酸，观察是否有气泡产生C 鉴别空气和氧气分别伸入燃着的木条，观察现象D 鉴别水和双氧水取样，分别加入二氧化锰，观察是否有气泡产生12．分析右图溶解度曲线，下列说法不正确的是A. t1℃时，甲和乙的溶解度相等B. t2℃时，甲的溶解度为110 gC.将t1℃时两种物质的饱和溶液升温至t2℃，溶质质量分数：甲>乙D. t2℃时，等质量的两种物质的饱和溶液中，所含溶质质量：甲>乙第二部分非选择题（共33分）〖生活现象解释〗13．（2分）“铁锅炖鱼”的烹饪方法为：将鱼下油锅煎黄后，加水、葱姜蒜、食盐、酱油、白糖等，在火上煨煮数小时。
2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.若代数式x2−x的值等于零，则x=()x−1A. 1B. 0C. 0或1D. 0或−12.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么下列四个图中绕着虚线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是()．A.B.C.D.3.下列四个选项中，既是轴对称又是中心对称的图形是()A. 矩形B. 等边三角形C. 正五边形D. 正七边形4.已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A. −a<−bB. a+b<0C. |a|<|b|D.5.若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为()A. 3B. 3√2C. 3√3D. 66.若a+b=3且ab=1，则代数式(1+a)(1+b)的值等于()A. 5B. 1C. 3D. −17.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()A. 0.4B. 18C. 0.6D. 278.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2cm和1cm，以D为圆心，AD为半径作弧AE，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作弧BE，则阴影部分的面积是()A. 1cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.比√7大且比√10小的整数是______．10.如图，能用字母表示的直线有______条；能用字母表示的线段有______条；在直线EF上的射线有______条．11.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是_______m(结果保留根号)．12.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=6，AC=5，AD=3，则⊙O的直径AE=______ ．13.北京市2009～2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是______________．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(−3,0)，B(−1,2).以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿x轴向右平移两个单位，得到△A’O’B’，其中点A’与点A对应，点B’与点B对应.则点A’的坐标为__________，点B’的坐标为__________．15.下表记录了某射击运动员同一条件下的成绩．射击次数n306020050010005000“射中9环以上”的次数m23491623998074001“射中9环以上”的频率mn0.7670.8170.8100.7980.8070.800(精确到0.001)由此估计这名运动员射中9环以上的概率约是________(精确到0.1)．16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：直线a和直线外一点P．求作：直线a的垂线，使它经过P．作法：如图2，(1)在直线a上取一点A，连接PA；AP的长为半径作弧，(2)分别以点A和点P为圆心，大于12两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；(3)以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的垂线．请回答：该尺规作图的依据是______．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）)−117.计算：√12−3tan30°+(π−4)0−(1218.解不等式x−24>x+13−1，并在数轴上表示解集．19.如图，在△ABC中；(1)作∠C的角平分线CE交AB于E(保留痕迹，不写作法)，过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；(2)若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．20.已知关于x的方程kx2−x−2k=0(k≠0)．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．21.如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1=k图象与函数y2=mx图象交于点A，过点A作AB⊥xx轴于点B，已知点A坐标(2,1)．(1)求反比例函数解析式；(2)当y2>y1时，求x的取值范围．22.如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE//BD，BE//AC，OE=CD．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如图2，若∠ADC=60°，AD=4，求AE的长．23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交⊙O于点E.连接OC，BE，相交于点F．(1)求证：EF=BF；(2)若DC=4，DE=2，求直径AB的长．24.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：(1)求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数．(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm.动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DE⊥AB，垂足为E.设AE长为xcm，BD长为ycm(当D与A重合时，y=4；当D 与B重合时y=0)．小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：补全上面表格，要求结果保留一位小数．则t≈______．(2)在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．(3)结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为______cm．26.已知抛物线y=ax2−2ax−2(a≠0)．(1)当抛物线经过点P(4,−6)时，求抛物线的顶点坐标；(2)若该抛物线开口向上，当时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为11，求点M和点N的坐标；2(3)点A(x 1,y1)，B(x2,y2)为抛物线上的两点，设，当时，均有，求t的取值范围．27.27.已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B.求证：AB=AD+CD．28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M，给出如下定义：若⊙M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为⊙M的“美好点”．(1)当⊙M半径为2，点M和点O重合时，1点P1(−2,0)，P2(1,1)，P3(2,2)中，⊙O的“美好点”是______；2点P为直线y=x+b上一动点，点P为⊙O的“美好点”，求b的取值范围；(2)点M为直线y=x上一动点，以2为半径作⊙M，点P为直线y=4上一动点，点P为⊙M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．【答案与解析】1.答案：B的值等于零，解析：解：∵代数式x2−xx−1∴x2−x=0，x−1≠0，解得：x=0．故选：B．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．2.答案：A解析：本题考查了面动成体，由于图中立体图形是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断．解：由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周可得到圆柱体，图中立体图形是由两个圆柱组合而成，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在的直线旋转一周即可得到，故选A．3.答案：A解析：解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、正七边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4.答案：C解析：本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、绝对值性质的应用，掌握法则是解题的关键．根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，即可作出判断．解：根据点a、b在数轴上的位置可知−1<a<0，1<b<2，则−a>−b，a+b>0，|a|<|b|，a−b<0．故选：C．5.答案：D解析：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答此题要熟悉正多边形的边长、半径、边心距等概念，以及正六边形和正三角形的关系等概念．连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径．解：边长为6的正六边形可以分成六个边长为6的正三角形，而正三角形的边长即为正六边形的外接圆半径，其长度为6cm．6.答案：A解析：本题考查了整式的混合运算—化简求值，能正确运用多项式乘多项式的法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入得思想，难度适中.先根据多项式乘多项式的法则计算，再变形，最后整体代入求出即可．解：∵a+b=3，ab=1，∴(1+a)(1+b)=1+b+a+ab=1+(a+b)+ab=1+3+1=5，故选A．7.答案：B解析：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.根据频数分布直方图即可求解．解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18．故选B．8.答案：A解析：解：∵AD=1cm，AB=2cm，AB的中点是F，AB=1cm=AD，∴AF=BF=12∴扇形DAE的面积=扇形FBE的面积，∴阴影部分的面积=1×1=1(cm2).故选：A．根据题意扇形DAE的面积与扇形FBE的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的一半．本题考查了扇形面积的计算，矩形的性质以及拼图的能力．得出阴影部分的面积等于矩形面积的一半是解题的关键．9.答案：3解析：此题主要考查了估算无理数的大小，基础题直接利用比√7大且比√10小的整数是√9即可得出答案．解：比√7大且比√10小的整数是：√9=3．故答案为：3．10.答案：3 6 6解析：解：图中有直线3条，分别是AB，AD，EF；线段有：AB、BC、AC、BD、CD，AD共有6条．有射线BE，CE，DE，BF，CF，DF，共有6条；故答案是：3，6，6．根据直线、射线、线段的表示法即可得到．本题考查了直线、射线、线段的表示法，理解三线的延伸性是关键．11.答案：(3√3+9)解析：此题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=ADCD ，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=BDCD，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=ADCD，∴tan30∘=AD9，即AD9=√33，∴AD=3√3m．在Rt△BCD中，∵∠BCD=45°，∴BD=CD=9m，∴AB=AD+BD=(3√3+9)m．故答案为(3√3+9)．12.答案：10解析：解：由圆周角定理得，∠E=∠C，∠ABE=90°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴△ABE∽△ADC，∴ABAD =AEAC，即63=AE5，解得，AE=10，故答案为：10．根据圆周角定理得到∠E=∠C，∠ABE=90°，证明△ABE∽△ADC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．13.答案：980；因为2012−2013年发生数据突变，故参照2013−2014增长进行估算．解析：此题考查用样本估计总体有关知识，根据统计图进行用样本估计总体来预估即可．解：980，因为2012−2013年发生数据突变，故参照2013−2014增长进行估算．故答案为980；因为2012−2013年发生数据突变，故参照2013−2014增长进行估算．14.答案：(2,3)，(4,1)解析：本题考查了旋转中的坐标变换和平移中的坐标变换.根据点A(−3,0)，利用旋转的性质得到点A0的坐标，再利用平移的性质得A′坐标，同理得B′坐标．解：将OA以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°到点A0外，则A0(0,3)，再把A0沿x轴向右平移两个单位到A′处，则A′(2,3)．将OB以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°到点B0外，则B0(2,1)，再把B0沿x轴向右平移两个单位到B′处，则B′(4,1)．故答案为(2,3)，(4,1)．15.答案：0.8解析：本题考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键.根据大量的实验结果稳定在0.8左右即可得出结论．解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．故答案为0.8．16.答案：直径所对的圆周角是直角．解析：解：由作图知，点E在以PA为直径的圆上，所以∠PEA=90°，则PE⊥直线a，所以该尺规作图的依据是：直径所对的圆周角是直角，故答案为：直径所对的圆周角是直角．由题意知点E在以PA为直径的圆上，根据“直径所对的圆周角是直角”可得∠PEA=90°，即PE⊥直线a．本题主要考查作图−尺规作图，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图及其性质和直径所对的圆周角是直角．17.答案：解：原式=2√3−3×√3+1−23=2√3−√3+1−2=√3−1．解析：直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.答案：解：x−24>x+13−1，去分母，得3(x−2)>4(x+1)−12解这个不等式，得x<2∴不等式组的解集为：x<2，将不等式解集表示在数轴上如图：．解析：根据解一元一次不等式的方法可以解答本题，并在数轴上表示出不等式的解集．本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．19.答案：解：(1)如图所示：CE为∠ACB的角平线，(2)∵CE为∠ACB的角平线，∠EMC=∠ENC=90°，∴EM=EN=2，∴S=12AC×EM=4．解析：(1)利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可；(2)利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可．此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质，得出EM的长是解题关键．20.答案：(1)证明：∵k≠0，∴kx2−x−2k=0(k≠0)为关于x的一元二次方程，∵Δ=(−1)2−4k×(−2k)=9>0，∴方程总有两个不相等的实数根；(2)解：x=1±√92k =1±32k，解得x1=2k，x2=−1k，∵方程的两个实数根都是整数，且k是整数，∴k=−1或k=1．解析：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．(1)先判断方程为关于x的一元二次方程，再计算出Δ=9，于是根据判别式的意义可判断方程总有两个不相等的实数根；(2)利用求根公式解方程得到x1=2k ，x2=−1k，然后利用整数的整除性确定k的值．21.答案：解：(1)∵反比例函数y1=kx经过点A(2,1)，∴k=xy=2×1=2，∴反比例函数的解析式为y=2x．(2)根据对称性可知：A、C关于原点对称，可得C(−2,−1)，观察图象可知，当y2>y1时，x的取值范围为−2<x<0或x>2．解析：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称性确定点C坐标．(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)根据对称性确定点C坐标，观察图象，y2的图象在y1的图象上方的自变量的取值，即为所求．22.答案：证明：(1)∵AE//BD，BE//AC，∴四边形AEBO是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，∵OE=CD，∴OE=AB，∴平行四边形AEBO是矩形，∴∠BOA=90°，∴AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形；(2)∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD=4，AC⊥BD，BO=DO，AO=CO，∠ADO=30°，∴AO=2，结合勾股定理得DO=√3AO=2√3=BO，∵四边形OBEA是平行四边形，∴AE=OB=2√3．解析：本题考查的是矩形的判定和性质，菱形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，含30°的直角三角形的性质等有关知识．(1)证明平行四边形AEBO是矩形，得出AC⊥BD，根据菱形的判定证明即可；(2)由菱形的性质可得AD=CD=4，AC⊥BD，BO=DO，AO=CO，∠ADO=30°，可求AO=2，DO=√3AO=2√3=BO，由平行四边形的性质可求AE的长．23.答案：(1)证明：∵CD是⊙O的切线，D为切点，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC//AD，∴∠BFO=∠AEB，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴OC⊥BE∴EF=BF；(2)解：∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠BFO=90º，∵∠OCD=∠CFE=90°，∴四边形EFCD是矩形，∴EF=CD，DE=CF，∵DC=4，DE=2，∴EF=4，CF=2，设⊙O的为r，∵∠OFB=90°，∴OB2=OF2+BF2，即r2=(r−2)2+42，解得，r=5，∴AB=2r=10，即直径AB的长是10.解析：本题考查切线的性质，圆周角定理及其推论和垂径定理，勾股定理．(1)有切线的性质得OC⊥CD，再由AD⊥CD得OC//AD，从而有OC⊥BE，再有垂径定理即可解答．(2)先证明四边形EFCD是矩形，再由勾股定理得方程，解方程即可．，24.答案：解：(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数为：(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2，故这组样本数据的平均数为2；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；=108．(2)∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×1850∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．解析：(1)先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；(2)从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学=108．生在本次活动中读书多于2册的约有300×1850本题考查了加权平均数、众数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．25.答案：(1)2.9；(2)根据已知数据描点连线得：(3)2.3解析：解：(1)根据题意量取数据为2.9故答案为：2.9(2)见答案(3)当DB=AE时，y与x满足y=x，在(2)图中，画y=x图象，测量交点横坐标为2.3．故答案为：2.3(1)按题意，认真测量即可；(2)利用数据描点、连线；(3)当DB=AE时，y=x，画图形测量交点横坐标即可．本题以考查画函数图象为背景，应用了数形结合思想和转化的数学思想．26.答案：解：(1)把P(4,−6)代入y=ax2−2ax−2得a=−12，又∵对称轴为直线x=1，∴代入解析式计算得该抛物线的顶点坐标为；(2)∵该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，，∴当x=5时，y的值最大，即M(5,112)，把M(5,112)代入y=ax2−2ax−2，解得a=12，∴该二次函数的表达式为y=12x2−2x−2，当x=1时，y=52，∴N(1,−52)；(3)当a>0时，该函数的图象开口向上，显然不符合题意，当a<0时，该函数的图象开口向下，对称轴为直线x=1，，当时，具有，点A(x1,y1)B(x2,y2)在该函数图象上，∴，，t的取值范围．解析：本题考查二次函数的性质，函数的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．(1)抛物线经过点P(4,−6)，代入抛物线即可求出顶点坐标；(2)根据图象的开口和增减性，可以求出抛物线的解析式．即可求出点M，点N的横坐标；(3)根据二次函数的开口的情况进行分类讨论即可．27.答案：见解析解析：由∠C=100°，AC=BC得到∠B=∠CAB=40°，再由∠EDB=∠B得到∠DEB=100°，BE=DE，则∠AED=80°，然后根据角平分线的定义得∠DAE=20°，于是利用三角形内角和定理可计算出∠ADE=80°，所以AD=AE，于是AB=AE+BE=AD+CD．【详解】∵∠C=100°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=40°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=100°，BE=DE，∴∠AED=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF=20°，∴∠ADE=180°−80°−20°=80°，∴AD=AE，过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，∴DF=DH，在△CDF和△EDH中，∵∴△CDF≌△EDH(AAS)，∴CD=DE，∴CD=BE，∴AB=AE+BE=AD+CD．本题考查全等三角形的判定(AAS)与性质、等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定(AAS)与性质、等腰三角形的判定与性质．28.答案：解：(1)P1和P2如图2中，（2）当直线y=4与⊙M相切时，切点分别为E或E′，连接ME，M′E′，∵EM=E′M′=2，∴M′(2,2)，m(6,6)，∴满足条件的m的取值范围为2<m<6．解析：解：(1)如图1中，∵OP1=2+r，OP2=√2<r，OP3=2√2>r，根据⊙M的“美好点”的定义可知，P1，P2是⊙M的“美好点”．故答案为P1和P2当直线y=x+b与⊙O相切时，设切点分别为T，该直线交x轴于K，交y轴于E．在Rt△OTK中，OT=2，∠TKO=45°，∴∠KEO=45°，OE=√2OT=2√2，∴b=2√2，根据对称性可知：OF=OE=2√2，∴b=−2√2，∴b的取值范围为：−2√2≤b≤2√2．(2)见答案(1)根据⊙M的“美好点”即可判断，求出直线y=x+b与⊙M相切时，b的值即可解决问题；(2)当直线y=4与⊙M相切时，求出点M的坐标，有两个值，由此即可解决问题；本题考查一次函数综合题、直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会在取特殊位置解决问题，属于中考压轴题．。
2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.关于对称轴，有以下两种说法：①轴对称图形的对称轴有且只有一条；②如果两个图形关于某直线对称，那么所有各组对应点所连线段的垂直平分线重合．正确的判断是()A. ①对，②错B. ①错，②对C. ①②都对D. ①②都错2.2017年5月15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京雁栖湖国际会议中心举行.据报道，2016年中国与沿线国家贸易总额约为953590000000美元，占中国对外贸易总额的比重达25.7%，将953590000000用科学计数法表示应为A. 9.5359×1011B. 95.359×1010 C. 0.95359×1012D.9.5×10113.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()A. B. C. D.4.实数a、b在数轴上的位置如图，则|−a|+|a−b|等于()A. aB. −bC. b−2aD. 2a−b5.如图，直线AD//BC，若∠1=42°，∠2=60°，则∠BAC的度数为()A. 72°B. 78°C. 80°D. 88°6.如果a−b=1，那么代数式(1−b2a2)⋅2a2a+b的值是A. 2B. −2C. 1D. −17.小明对某校同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的有30人．则参加趣味足球的人数是()人A. 35B. 48C. 52D. 708.如果矩形的面积为8，那么它的长y与宽x的函数关系的大致图象表示为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）+√x+2的自变量的取值范围是______．9.函数y=2xx−110.14.若一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是___________11.已知二次函数y=−x2−2x+3的图象上有两点A(−7,y1)，B(−8,y2)，则y1______y2.(用>、<、=填空)．12.某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中(损坏率约为11%).如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价________元．(结果精确到0.1元)13.如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与CB⏜相交于点D.若CD⏜=1BD⏜，则∠B=______°.314.如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是______ ．15.观察表格x… 10 20 30 40 50…y… 50 68 86 104 122…16.滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票______张，学生票______张．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17. 计算：|−√2|+(12)−1−2cos45°．18. 解不等式组{x −2(x −3)≥5,2x−15<x+12,并写出不等式组的所有整数解．19. 用直尺和圆规经过直线AB 外一点P 作AB 的垂线．20. 已知关于x 的方程(k −1)x 2−(k −1)x +14=0有两个相等的实数根，求k 的值．21.如图，已知▱ABED，延长AD到C使AD=DC，连接BC，CE，BC交DE于点F，若AB=BC．(1)求证：四边形BECD是矩形；(2)连接AE，若∠BAC=60°，AB=4，求AE的长．22.如图，AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，连接AC，BC，OP，AC与OP相交于点D．(1)求证：∠B+∠CPO=90°；(2)连结BP，若AC=125，sin∠CPO=35，求BP的长．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−x+1与函数y=k的图象交于A(−2,a)，B两点．x(1)求a，k的值；(2)已知点P(0,m)，过点P作平行于x轴的直线l，交函数y=k的图象于点C(x1,y1)，交直线y=x−x+1的图象于点D(x2,y2)，若|x1|>|x2|，结合函数图象，直接写出m的取值范围．24.如图，⊙O的直径AB=4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE.设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)确定自变量x的取值范围是______；(2)通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：x/cm00.51 1.52 2.53 3.54y/cm200.7 1.7 2.9______ 4.8 5.2 4.60(3)如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为______cm．25.某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：格，60分以下为体质健康不合格) 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 得出结论(1)估计九年级体质健康优秀的学生人数为______；(2)可以推断出______年级学生的体质健康情况更好一些，理由为______.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)．26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =ax 2+bx −1a 与y 轴交于点A ，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B ，点B 在抛物线上． (1)求点B 的坐标(用含a 的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；(3)已知点P(12,−1a)，Q(2,2).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．27.如图，这一会线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上)，连结AC，DE．(1)当∠APB=30°时，求∠B的度数；(2)求证：AB2=BC⋅PB；(3)在点P的运动过程中，当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值．28.如图1，直线y=13x+2分别交x、y轴于A、B两点．(1)求S △ AOB；(2)如图2，若点P是直线y=−x−1上的动点，当直线y=−x−1平分∠APB时，求点P的坐标；(3)若直线y=mx−2m与直线AB交于点M，与x轴交于点N，若∠AMN≤135°，求m的取值范围；-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题主要考查的是轴对称的性质的有关知识，由题意利用轴对称的性质进行求解即可．【解答】解：①轴对称图形的对称轴不一定有且只有一条，例如圆的对称轴有无数条，故①错误；②如果两个图形关于某直线对称，那么所有各组对应点所连线段的垂直平分线重合，故②正确．故选B．2.答案：A解析：【分析】此题考查了科学记数法的知识点，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：953590000000=9.5359×1011．故选A．3.答案：B解析：解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．4.答案：C解析：【分析】此题考查的是数轴和绝对值的化简.先根据a、b在数轴上的位置确定符号，再判断a−b的符号，最后按照绝对值的性质化简即可．【解答】解：由数轴得：a<0，b>0，∴a−b<0，−a>0，∴|−a|+|a−b|=−a+b−a=b−2a，故选C．5.答案：B解析：解：∵AD//BC，∴∠2=∠ABC=60°，∵∠1=42°，∴∠BAC=180°−60°−42°=78°，故选：B．根据AD//BC，即可得出∠2=∠ABC=60°，依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6.答案：A解析：【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．先计算括号内的减法，再计算乘法，继而将a−b=1整体代入计算可得．【解答】解：原式=(a+b)(a−b)a2⋅2a2 a+b=2(a−b)，当a−b=1时，原式=2×1=2，故选A．7.答案：D解析：【分析】本题考查扇形统计图，其中整个圆的面积表示总数(单位1)，各个扇形面积表示各部分占总数的百分数，属于基础题．用参加巧手园地的人数除以其所占的百分数得出被调查学生的总数，再用参加趣味足球所占的百分数乘以总人数即可．【解答】解：∵被调查的学生总数为30÷15%=200(人)，∴参加趣味足球的人数是200×35%=70(人)，故选D．8.答案：B解析：【分析】本题考查了反比例函数的实际应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．【解答】解：由题意得xy=8，(x>0,y>0)．∴y=8x故选：B．9.答案：x≥−2且x≠1解析：【分析】本题考查的知识点为函数自变量的取值范围，属于基础题．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得x+2≥0且x−1≠0，解得x≥−2且x≠1，+√x+2的自变量的取值范围是x≥−2且x≠1．故函数y=2xx−1故答案为x≥−2且x≠1．10.答案：8解析：【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(n−2)⋅180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个凸多边形的边数是n，根据题意得：(n−2)⋅180°=3×360°，解得：n=8．故这个凸多边形的边数是8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．11.答案：>解析：解：∵二次函数y=−x2−2x+3的对称轴是x=−1，开口向下，∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大，∵点A(−7,y1)，B(−8,y2)是二次函数y=−x2−2x+3的图象上的两点，−7>−8，∴y1>y2．故答案为：>．先根据已知条件求出二次函数的对称轴，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系．本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键．解析：【分析】本题考查一元一次方程的应用，估计出本次的损坏是难点，找到相应的等量关系是解决问题的关键．根据损坏率约为11%可以估计10 000千克中约有1100千克损坏，通过理解题意可知本题的等量关系，即没有损坏的水果的售价−所有水果的成本=5000元，即可列方程解决．【解答】解：根据损坏率约为11%，则没有损坏的有10000(1−11%)=8900千克．设定价为x 元．由题意可列方程：8900x −2×10000=5000，解得x ≈2.8(元)．答：出售柑橘时，每千克大约定价2.8元．故答案为2.8．13.答案：18解析：解：如图，连接OC ．∵CD ⏜=13BD ⏜，AC ⏜=CD ⏜， ∴AC ⏜=14BC ⏜， ∴AC ⏜=15ACB ⏜， ∴∠AOC =15×180°=36°，∵OC =OB ，∴∠OCB =∠B ，∵∠AOC =∠B +∠OCB ，∴∠B =18°，故答案是：18如图，连接OC.首先证明AC ⏜=15ACB ⏜，即可推出∠AOC =15×180°=36°解决问题； 本题考查了圆周角定理，翻折变换等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．解析：【分析】先设△BEF的面积是x，由于E是BC中点，那么S△DBE=S△DCE，易求S正方形=4(1+x)，又四边形ABCD是正方形，那么AD//BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△BEF∽△DAF，于是S△BEF：S△DAF= (BE)2，E是BC中点可知BE：AD=1：2，于是S△DAF=4x，进而可得S正方形=S△ABF+S△BEF+S△ADF+ ADS△DEF+S△DCE=1+x+4x+1+1+x，等量代换可得4(1+x)=1+x+4x+1+1+x，解可求x，进而可求正方形的面积．本题考查了面积以及等积变换、相似三角形的判定和性质，解题的关键是找出正方形面积的两种表示方式．【解答】解：根据题意，设△BEF的面积是x，∵E是BC中点，∴S△DBE=S△DCE，∴S△BCD=2(1+x)，=4(1+x)，∴S正方形∵四边形ABCD是正方形，∴AD//BC，AD=BC，∴△BEF∽△DAF，)2，∴S△BEF：S△DAF=(BEAD∵E是BC中点，∴BE=CE，∴BE：AD=1：2，∴S△DAF=4x，∵S△ABE=S△BED，∴S△ABF=S△DEF=1，=S△ABF+S△BEF+S△ADF+S△DEF+S△DCE=1+x+4x+1+1+x，∴S正方形∴4(1+x)=1+x+4x+1+1+x，解得x=0.5，∴S=4(1+x)=4(1+0.5)=6．正方形故答案为6．15.答案：y =1.8x +32解析：【分析】本题考查了函数关系式，利用待定系数法是解函数解析式的关键，又利用了自变量与函数值的对应关系．根据待定系数法，可得函数解析式．【解答】解：设函数解析式为y =kx +b ，将(10,50)，(20,68)代入，得{10k +b =5020k +b =68， 解得{k =1.8b =32， 函数解析式为y =1.8x +32，经检验，符合题意；故答案为：y =1.8x +32．16.答案：300 500解析：解：设成人票为x ，依题意列方程：10x +(800−x)×6=6000解得：x =300，则学生票为500．设成人票为x ，则学生票为800−x ，题目中的相等关系是：人数×票价=票款．根据相等关系列方程，即可求出成人票，计算出学生票．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．17.答案：解：原式=√2+2−2×√22=√2+2−√2=2．故答案为2．解析：本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．18.答案：解：解不等式x −2(x −3)≥5，得x ≤1．解不等式2x−15<x+12，得x >−7．∴不等式组的解集为−7<x≤1，∴不等式组的整数解是−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1．解析：此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．19.答案：解：如图，PE⊥AB．解析：本题考查的是作图−基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点C、D；分别以C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点E.连结PE，则PE⊥AB．大于12=0有两个相等的实数根，20.答案：解：∵关于x的方程(k−1)x2−(k−1)x+14∴△=0，=0，∴[−(k−1)]2−4(k−1)×14整理得，k2−3k+2=0，即(k−1)(k−2)=0，解得：k=1(不符合一元二次方程的定义，舍去)或k=2．∴k=2．解析：根据根的判别式令△=0，建立关于k的方程，解方程即可．本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．21.答案：(1)证明：∵四边形ABED是平行四边形，∴BE//AD，BE=AD，∵AD=DC，∴BE//DC，BE=DC，∴四边形BECD是平行四边形，∵在△ABC中，∵AB=BC，AD=DC，∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴四边形BECD是矩形；(2)解：∵四边形BECD是矩形，∴∠ACE=∠BDC=90°，∵∠BAC=60°，AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCD=∠ABC=60°，AC=BC=AB=4，∵AD=CD，∴∠CBD=12∠ABC=12×60°=30°，∴CD=12AC=2，由勾股定理得：BD=√42−22=2√3，∴CE=BD=2√3，AC=AB=4，由勾股定理得：AE=√AC2+CE2=√42+(2√3)2=2√7．解析：(1)先求出四边形BECD是平行四边形，根据等腰三角形性质求出∠BDC=90°，根据矩形的判定得出即可；(2)根据矩形的性质求出∠DCE=90°，根据等边三角形的性质和判定求出AC，求出CE，根据勾股定理求出AE即可．本题考查了矩形的判定，勾股定理，平行四边形的性质，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．22.答案：(1)证明：连接OC，如图．∵PA ，PC 与⊙O 分别相切于点A ，C ，∴OC ⊥PC ，OA ⊥PA ，∠APC =2∠CPO ．∴∠OCP =∠OAP =90°．∵∠AOC +∠APC +∠OCP +∠OAP =360°，∴∠AOC +∠APC =180°．∵∠AOC =2∠B ，∴∠B +∠CPO =90°．(2)解：连接BP ，如图．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°．∴∠ABC +∠BAC =90°．∵∠ABC +∠CPO =90°，∴∠BAC =∠CPO =∠APO ．∵AC =125，sin∠BAC =35， ∴AB =3，OA =32．∵OA =32，sin∠APO =35，∴AP =2．∴PB =√AP 2+AB 2=√13．解析：(1)连接OC ，如图．根据切线的性质得到OC ⊥PC ，OA ⊥PA ，∠APC =2∠CPO.由垂直的定义得到∠OCP =∠OAP =90°.求得∠AOC +∠APC =180°.于是得到结论；(2)连接BP ，如图．根据圆周角定理得到∠ACB =90°.推出∠BAC =∠CPO =∠APO.解直角三角形即可得到结论．本题考查了切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键． 23.答案：解：(1)∵直线y =−x +1与函数y =k x 的图象交于A(−2,a)，把A(−2,a)代入y =−x +1解得a =3，∴A(−2,3)．把A(−2,3)代入y =k x ，解得k =−6；(2)画出函数图象如图解{y =−6x y =−x +1得{x =−2y =3或{x =3y =−2， ∵A(−2,3)，∴B(3,−2)，根据图象可得：若|x 1|>|x 2|，则0<m <3或−2<m <0．解析：(1)将点A(−2,a)代入y =−x +1，得出点A 的坐标，再代入函数y =kx ，即可求出k 的值；(2)求出点B 的坐标，结合函数的图象即可求解．本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键． 24.答案：(1)0≤x ≤4 (2) 4(3)函数图象如图所示：(4) 2.0或3.7解析：解：(1)由题意：0≤x ≤4；故答案为：0≤x ≤4．(2)当x =2时，点C 与点O 重合，此时DE 是直径，y =12×4×2=4．故答案为4．(3)见答案(4)观察图象可知：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为2.0或3.7cm故答案为2.0或3.7．(1)根据线段AB的长度即可确定x的取值范围；(2)当x=2时，点C与点O重合，此时DE是直径，由此即可解决问题；(3)利用描点法即可解决问题；(4)利用图象法，确定y=4时x的值即可；本题考查圆综合题，三角形的面积，函数图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．25.答案：7 10 81(1)108；(2)九，两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．解析：解：整理、描述数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：(1)估计九年级体质健康优秀的学生人数为人，20故答案为：108；(2)可以推断出九年级学生的体质健康情况更好一些，理由为两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．故答案为：九年级；两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．整理、描述数据：根据八、九年级各的20名学生的成绩即可补全表格；分析数据：根据众数的定义即可得；(1)总人数乘以样本中九年级体质优秀人数占九年级人数的比例即可得；(2)从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些．本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．)26.答案：解：(1)A(0,−1a)；点A向右平移2个单位长度，得到点B(2,−1a(2)A与B关于对称轴x=1对称，∴抛物线对称轴x=1；(3)∵对称轴x=1，∴b=−2a，∴y=ax2−2ax−1，a<0，如图(1)，①a>0时，y=−1a∴根据图象可得函数与线段PQ无交点；>0，如图(2)，②a<0时，y=−1a∵抛物线不可能同时经过点A和点P，∴当点Q在点B上方或与点B重合时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点，即−1a ⩽2，解得a≤−12，综上所述，当a≤−12时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点．解析：本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象上点的特征，数形结合讨论交点是解题的关键．(1)根据点的平移规律即可得；(2)根据A与B关于对称轴x=1对称即可得；(3)结合函数图象即可得．27.答案：解：(1)∵MN⊥AB，AM=BM，∴PA=PB，∴∠PAB=∠B，∵∠APB=30°，∴∠B=75°，(2)如图1，连接MD，∵MD为△PAB的中位线，∴MD//AP，∴∠MDB=∠APB，∵∠BAC=∠MDC=∠APB，又∵∠BAP=180°−∠APB−∠B，∠ACB=180°−∠BAC−∠B，∴∠BAP=∠ACB，∵∠BAP=∠B，∴∠ACB=∠B，∴AC=AB，由(1)可知PA=PB，∴△ABC∽△PBA，∴ABPB =BCAB，∴AB2=BC⋅PB；∴AC=AB；(3)如图2，记MP与圆的另一个交点为R，∵MD是Rt△MBP的中线，∴DM=DP，∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，∴RC=RP，∵∠ACR=∠AMR=90°，∴AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，∴12+MR2=22+PR2，∴12+(4−PR)2=22+PR2，∴PR=138，∴MR=198，Ⅰ.当∠ACQ=90°时，AQ为圆的直径，∴Q与R重合，∴MQ=MR=198；Ⅱ.如图3，当∠QCD=90°时，在Rt△QCP中，PQ=2PR=134，∴MQ=34；Ⅲ.如图4，当∠QDC=90°时，∵BM=1，MP=4，∴BP=√17，∴DP=12BP=√172，∵cos∠MPB=MPPB =DPPQ，∴PQ=178，∴MQ=158；Ⅳ.如图5，当∠AEQ=90°时，由对称性可得∠AEQ =∠BDQ =90°， ∴MQ =158；综上所述，MQ 的值为198或34或154．解析：(1)根据三角形ABP 是等腰三角形，可得∠B 的度数；(2)连接MD ，根据MD 为△PAB 的中位线，可得∠MDB =∠APB ，再根据∠BAP =∠ACB ，∠BAP =∠B ，即可得到∠ACB =∠B ，进而得出△ABC∽△PBA ，得出答案即可；(3)记MP 与圆的另一个交点为R ，根据AM 2+MR 2=AR 2=AC 2+CR 2，即可得到PR =138，MR =198，再根据Q 为直角三角形锐角顶点，分四种情况进行讨论：当∠ACQ =90°时，当∠QCD =90°时，当∠QDC =90°时，当∠AEQ =90°时，即可求得MQ 的值．此题主要考查了圆的综合题、等腰三角形的性质、三角形中位线定理，勾股定理，圆周角定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，运用旋转的性质以及含30°角的直角三角形的性质进行计算求解，解题时注意分类思想的运用．28.答案：解：(1)把x =0代入y =13x +2，得y =2，∴B(0,2)，把y =0代入y =13x +2，得13x +2=0， 解得x =−6， ∴A(−6,0)， ∴OA =6，OB =2， ∵OA ⊥OB ，∴S △AOB =12OA ·OB =6；(2)直线y =−x −1交x 、y 轴于S 、T 两点，过S 作SQ ⊥x 轴交PQ 于点Q ，∵S(−1,0)，T(0,−1)， ∴OS =OT =1， ∴∠TSO =∠OTS =45°， ∴∠ASP =∠QSP =135°， ∵∠APS =∠QPS ，PS =PS ， ∴△ASP≌△QSP ， ∴QS =AS =5， ∴Q(−1,5)，设直线PQ 的解析式为y =kx +2，把Q(−1,5)代入，得−k +2=5， ∴k =−3，∴直线PQ 的解析式为y =−3x +2， 联立两解析式得{y =−3x +2y =−x −1， 解得{x =32y =−52，∴ P(32,−52)；(3)∵y ==mx −2x =m(x −2)， ∴无论m 为何值，当x =2时y =0， ∴N(2,0)，当∠AMN =135°时，过N 作NG ⊥MN 交AB 于点G ，过M 作ME ⊥x 轴于E ，过G 作GF ⊥x 轴于F ，∵∠MEN =∠NFG ，∠ENM =∠FGN ，MN =NG ， ∴△MEN≌△NFG ， ∴ME =NF ，EN =FG ， 设ME =NF =a ，EN =FG =b ，则M(2−b,a)，N(2+a,b)，代入y =13x +2，得{a =13(2−b )+2b =−13(2+a )+2 解得{a =85b =165， ∴ M(−65,85)，把M (−65,85)代入y =mx −2m ，可得m =−12， 经分析可得m ≤−12或0<m <13或m >1313．解析：本题为一次函数综合题，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定定理与性质定理是解决此题的关键．(1)分别把y=0，x=0代入直线解析式，求出A、B的坐标，从而求出OA，OB的长，然后由三角形的面积公式求解即可；(2)设直线y=−x−1交x、y轴于S、T两点，过S作SQ⊥x轴交PQ于点Q，则△ASP≌△QSP，所以QS=AS=5，所以Q(−1,5)，然后用待定系数法求出PQ的解析式，然后联立y=−x−1，解方程组即可得到P的坐标；(3)由y=mx−2m=m(x−2)，可得无论m为何值，当x=2时y=0，所以N(2,0)，当∠AMN=135°时，过N作NG⊥MN交AB于点G，过M作ME⊥x轴于E，过G作GF⊥x轴于F，则△MEN≌△NFG，所以ME=NF，EN=FG，设ME=NF=a，EN=FG=b，则M(2−b,a)，N(2+a,b)，代入y=1x+2，求出M的坐标，再把M的坐标代入y=mx−2m即可．3。
北京市朝阳区九年级综合练习（二）2.同学们使川低倍镜观察池期水中牛•物时•看到许多活动的物体。
以下不能作为“该物体 是生物”的判断依据是A.转换疝倍镜・观察到无叶绿休存在 B.滴加食用色素，观察到摄食活动C.滴加浓盐水.观察到会作出反应【）.持续一段时间，观察到会繁殖肩代4.在探究植物不同器官呼吸作用强度羞异的实於中•选择不同材料各3（）g 置于黑暗密闭容器中.9小时后测定容器中氧气含IIL 记录数据并绘图二A. 不同植物器官呼吸时消耗的氧Y 址不同B. 装叶的容器要进行遮光处理•避免光合作用I ：扰C. 种子消耗氧气绘多,萌发过程中岛要能虽最少D. 本实验说明植物的各个器官都能进行呼吸作用5. 显微镜卜•观察小曲摩鳍的血液流动，町以作为判断视野中的血管为静脉的依据是A. Ifllfg 由分支汇聚而来B. IflLTg 在血管内流速极快考 生 须 知1. 本试卷共6页,20道小题,满分45分。
考试时间:与化学合计90分钟。
2. 在试卷和答题R 上准确填写学校名称、班级、姓名和考号'3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4. 在答题代上,选择题用2B 铅笔作答•其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束•请将本试卷和答题卡一并交回。
2020. 6学校班级姓名考号一、选择题（每题1分，共15分）I.根尖的成熟区是吸收水和无机盐的匸要部位,控制物质进出槓物根毛细胞的结构是 A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.细胞核生物试卷A.实验肘应将牵牛花进行暗处理B •步骤2中小烧杯里是清水•大烧杯里是酒梢 C.步骤③为滴加碘液检验淀粉D.步骤④中6时至18时叶片蓝色依次变深以下叙述错谋的是• •3.将•盆牵牛花放在阳光下，每隔3小时取•片叶进行淀粉检测，下列说法错误的是• •(*)C.管壁由单•层细胞构成D.只允许红细胞单•行通过6. 下图为探究唾液淀粉酶消化作用实验的示意图，同学们将试管呂Γ 37t C条件下一段时间,滴加碘液，观察颜色变化。
