2020高中物理3.4安培力的应用每课一练2粤教版选修3-1

第四节安培力的应用1．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流的大小和方向的基本原理．2．知道直流电动机的基本构造以及它的基本工作原理．3．知道直流电动机和电流表的内部磁场的分布特点．4．能准确判定线圈各边所受磁场力的方向1．电磁炮利用安培力推动通电导体平动的，直流电动机利用安培力使通电线圈转动的．2．直流电动机的优点：通过改变输入电压很容易调节它的转速．3．电流表是测量电流的电学仪器，实验时经常使用的电流表是磁电式电流表．通电导线或线圈在安培力作用下的平动与转动分析方法判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，一般采用下列几种方法：(1)电流元分析法．把长直电流等分为无数小段直线电流元，先用左手定则判断出一小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受的安培力合力的方向，从而确定导线的运动方向．(2)特殊位置分析法．先分析通电导线上的某个特殊位置，判断其安培力方向，从而确定运动方向．(3)等效分析法．常把条形磁铁等效为环形电流，也可把环形电流等效为小磁针，以及把通电螺线管等效成多个环形电流或条形磁铁．(4)结论分析法．①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．两条导线相互垂直如图所示，但相隔一段小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)( )A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．逆时针方向转动，同时离开导线ABC．顺时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：本题可用下面两种方法解答．(1)电流元受力分析法：把直线电流CD等效为CO、DO两段电流元，AB电流的磁感线分布如图所示，用左手定则判定可知导线CD将逆时针转动．(2)特殊值分析法：将导线CD转过90°的特殊位置，两直线电流相互平行，方向相同相互吸引，可见CD将靠近AB，所以导线CD逆时针方向转动，同时要靠近导线AB.因此正确答案是D.答案：D►练习如图所示的弹性线圈AB，当给它通电时下面判断正确的是(D)A．当电流从A向B通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小B．当电流从B向A通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小C．不管电流方向如何，线圈长度都不变D．不管电流方向如何，线圈长度都减小解析：本题可用下面两种方法解答．(1)等效分析法：通电弹性线圈由许多环形电流组成，把环形电流等效成条形磁铁，当电流从A向B通过线圈时条形磁铁的极性如图所示，各条形磁铁相互吸引，即各线环相互吸引，可见线圈的长度变短，当电流从B向A通过线圈时条形磁铁的极性与图所示的相反，各条形磁铁相互吸引，即各线环相互吸引，线圈的长度仍然变短，所以D正确．(2)推论分析法：把环形电流看成无数小段的直线电流组成，当电流从A向B通过线圈时各线环的电流方向如图所示，各电流平行且同向，相互吸引，线圈长度变短，当电流从B 向A通过线圈时各线环的电流方向与图所示方向相反，但各电流仍平行且同向，相互吸引，线圈长度仍变短，故D正确．一、单项选择题1．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是(B)A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．2．在如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，判断这两段导线(D)A．f a＞f b，相互吸引 B．f a＞f b，相互排斥C．f a＜f b，相互吸引 D．f a＜f b，相互排斥解析：电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′和NN′处的磁感应强度B a＜B b，应用安培力公式F＝BIL可知f a＜f b，又MM′和NN′电流方向相反，则相互排斥．3．如下图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上，且有图示方向的匀强磁场，处于静止状态，若增大电流强度，导体棒仍静止，则在电流增大到刚要运动的过程中，导体棒受到摩擦力的大小变化情况可能是(B)A．一直减小 B．先减小后增大C．先增大后减小 D．始终不变解析：由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上，若开始时摩擦力方向沿斜面向下，则有F安＝mg sin θ＋f，而F安＝BIL，则f＝mg sin θ－F安，I增大，f减小；当f减小到0后，F安＞mg sin θ，f反方向，I增大⇒f增大．4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受磁场的合力(A)A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.二、不定项选择题5．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是(AD)A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：如图所示．导体棒通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．6．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外运动，则(AB)A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将b 、c 端接在电源正极，a 、d 端接在电源负极三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)7．如图(a)所示，倾角为α、相距为L 的光滑导轨与一稳恒电源连接，导轨处于垂直于导轨形成的斜面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一质量为m 的金属棒与导轨接触良好后恰好处于静止状态．图(b)为金属棒与斜面的切面图，重力加速度取g .(1)试在图(b)中作出金属棒受力示意图；(2)计算流过金属棒的电流．解析：(1)金属棒所受的力的示意图如图所示：(2)根据安培力的公式，有：F 安＝BIL .①根据力的平衡条件，有：F 安＝mg ·sin α. ②①②两式联立得：I ＝mg sin αBL. 答案：(1)见解析图 (2)mg sin αBL8．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示由平衡条件得：F T cos 37°＝F，①F T sin 37°＝mg，②由①②解得：F＝mgtan 37°，代入数值得：F＝0.8 N，由F＝BIL得：B＝FIL ＝0.81×0.4T＝2 T.B与t的变化关系为B＝0.4 t，所以t＝5 s.答案：5 s9．如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？解析：画出导体棒ab受力的截面图如图所示导体棒ab 所受安培力：F ＝BIL .由牛顿第二定律得：F sin α＝ma ，导体棒ab 中的电流：I ＝E R ，得a ＝BEL sin αmR . 答案：BEL sin αmR。

高中物理学习材料学号：_______ 姓名：_______3.4安培力的应用—平衡【旧知检测】1、如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I 的方向如图所示，两绳的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( )A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场【考点呈现】安培力的计算力的平衡【新课尝试练】通电导线在磁场中静止时，处于平衡状态。

可利用平衡条件建立力学方程。

具体情形：一、二力平衡。

例1、如图所示，磁极间存在水平磁场，磁感应强度B为0.4T. 水平放置的导线AC与磁场方向垂直，导线每米长度的重力为1N.导线恰好悬在空中平衡，则求导线中的电流方向和大小。

二、三力平衡例2、一根长度0.1米的均匀金属杆，两端焊接等长的细软导线，悬挂在同一水平的两点上，abcd所在的区域内有一竖直方向的匀强磁场，当ab中通以如图所示电流时，金属杆ab偏离原来的位置到两根悬线和竖直方向的夹角为30°时保持平衡，如果金属杆ab的质量为0.1千克，其中通过电流强度为10安，求匀强磁场的磁感应强度（g取10米/秒2）三、四力平衡例3、如图所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为 ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．【巩固练】1、如图所示，在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L＝10cm、质量m＝5g的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．(1)求金属杆中电流的大小和方向；(2)若每根悬线所受的拉力为0.1N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝10m/s2)．2、如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2 kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度按B=0.4×t (T)，方向竖直向上的磁场中，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)【拓展练】1、在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽L=0.25 m,接入电动势E=12 V,内阻不计的电3,整个装池,垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ=6置放在磁感应强度B=0.8 T,垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示.当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(框架与棒的电阻不计,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2)2、在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？（2）欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的大小为多少？方向如何？【课堂检测】1、如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？【课后练习】1、质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ。

第4节安培力的应用知识点一直流电动机模型图3－4－111．如图3－4－11所示，固定的长直导线竖直放置，通以竖直向上的直流电．现在在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动情况是( )．A．线框平动，远离直导线B．线框平动，靠近直导线C．从上向下看线框顺时针转动，并靠近直导线D．从上向下看线框逆时针转动，并远离直导线解析解答本题的关键就在于要了解直线电流的磁场的特点．根据安培定则可知，在导线右方区域的磁场的磁感线分布情况如右图所示．由左手定则可知ad边所受的安培力向上，bc边所受的安培力向下，这两个力是一对平衡力，相互抵消．ab边所受的安培力向左，cd 边所受的安培力向右，但由于ab边所在位置的磁场比cd边所在位置的磁场强，所以ab边所受的向左的安培力大于cd边所受的向右的安培力．所以整个线框所受的合力向左．答案 B2．如图3－4－12所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是( )．图3－4－12A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小解析通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右．当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大．答案 C3．如3－4－13图中①②③所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则 ( )．图3－4－13A ．三个线圈都可以绕OO ′轴转动B ．只有②中的线圈可以绕OO ′轴转动C ．只有①②中的线圈可以绕OO ′轴转动D ．只有②③中的线圈可以绕OO ′轴转动解析 ①线圈中导线受力在水平方向；②线圈中导线受一转动力矩；③线圈中导线不受力．答案 B知识点二 磁电式电表4．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有( )． A ．增加线圈匝数B ．增加永久性磁铁的磁感应强度C ．减少线圈面积D ．减小转轴处摩擦解析 当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置．于是有NBIS ＝kθ，故θ＝NBS kI .可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N 、线圈面积S 及磁感应强度B 的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k (即转过1°所需外力矩的大小)的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高．故选C.答案 C5．(双选)磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是( )．A ．使磁场成圆柱形，以便线圈转动B．使线圈平面在水平位置时与磁感线平行C．使线圈平面始终与磁感线平行D．使线圈受电磁力矩始终最大解析线圈平面始终和磁感线平行，可使线圈在转动过程中所受电磁力矩始终最大，M ＝NBIS，以保证转动效果，若磁场是匀强磁场，则当线圈转至和磁场垂直时，磁力矩为零．答案CD6．(双选)电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中，随着偏转角度的增大( )．A．线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大B．线圈所受安培力的力矩将逐渐减小C．线圈所受安培力的力矩不变D．电流表中螺旋弹簧所产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大解析由M＝NBIS知，安培力矩保持不变，但螺旋弹簧的扭力矩M＝kθ随θ角的增大而增大．答案CD7．(双选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是( )．A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．使线圈平面始终与磁感线平行D．线圈所处位置的磁感应强度大小相等解析两磁极之间装有极靴，极靴中间又有一个铁质圆柱，极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁场．这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行．故C、D正确．答案CD8．(双选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车，列车能够悬浮的原理是( )．A．超导体的电阻为零B．超导体的磁性很强C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡解析列车能够浮起，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮．因此两磁场方向必然相反．故C、D两项正确．超导体中无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B两项错．答案CD图3－4－149．(双选)如图3－4－14所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )．A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零解析若F安<mg sinα，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B对，C、D错；若F安>mg sinα，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A对．答案AB10．已知磁电式电流表的线圈匝数为N＝1 000匝，线圈面积S＝11.7×11.5 mm2，前后两根弹簧的总力矩系数k＝2.8×10－6N·m/1°，磁铁与磁芯间隙中的磁感应强度B＝0.16 T，求线圈做满刻度(90°)偏转时通过线圈的电流是多大？解析由力矩平衡得M1＝M2，即NIBS＝kθ，则电流I＝kθNBS＝2.8×10－6×901 000×0.16×11.7×11.5×10－6A＝1.30×10－4A.答案 1.30×10－4A图3－4－1511．如图3－4－15所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两端装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．解析 开关S 闭合后，导电液体中有电流从C 到D ，由左手定则知导电液体受到向右的安培力F ，在液体中产生附加压强p ，这样，ab 管中液面就会出现高度差，在液体中产生的附加压强p ＝F S ＝BIL Ld ＝BI d ＝ρgh ，所以B ＝ρghd I .答案 ρghd I。

第4节 安培力的应用1．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有( )A ．增加线圈匝数B ．增加永久性磁铁的磁感应强度C ．减少线圈面积D ．减小转轴处摩擦【答案】C【解析】当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置，于是有NBIS ＝k θ，故θ＝NBS kI .可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N 、线圈面积S 及磁感应强度B 的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k (即转过1°所需外力矩的大小)的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高．故选C ．2．(2018·龙岩名校二模)如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P 、Q 中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P 、Q 中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是( )A ．P 顺时针转动，Q 逆时针转动，转动时P 与天花板连接的细线张力不变B ．P 逆时针转动，Q 顺时针转动，转动时两细线张力均不变C ．P 、Q 均不动，P 与天花板连接的细线和与Q 连接的细线张力均增大D ．P 不动，Q 逆时针转动，转动时P 、Q 间细线张力不变【答案】A【解析】根据安培定则，P 内部产生的磁场的方向垂直于纸面向外，Q 内部产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，P 将顺时针转动，Q 逆时针转动；转动后更靠近的两点处的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，PQ 间细线张力减小，整体分析受力知P 与天花板连接的细线张力始终等于二者重力，不变．故A 正确，B 、C 、D 错误．3．(2018·杭州名校二模)在同一平面上有a 、b 、c 三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度大小为1 A 、2 A 和3 A 的电流，各电流的方向如图所示，则导线b 所受的合力方向是( )A．水平向左B．水平向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里【答案】A【解析】根据反向电流的通电导体相互排斥，可知b受到a的排斥力，同时受到c的排斥力；a的电流小于c的电流，则c对b的电场力大于a对b的电场力，所以可知导线b所受的合力方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．4．(多选)电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中，随着偏转角度的增大( )A．线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大B．线圈所受安培力的力矩将逐渐减小C．线圈所受安培力的力矩不变D．电流表中螺旋弹簧所产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大【答案】CD【解析】由M＝NBIS知，安培力矩保持不变，但螺旋弹簧的阻力矩M＝kθ随θ角的增大而增大．。

3.4《安培力的应用》一、单项选择题1．如图3－4－15所示，四边形的通电闭合线框abcd 处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )A ．竖直向上B ．方向垂直于ad 斜向上C ．方向垂直于bc 斜向下D ．为零 图3－4－152．关于电流表的工作原理，下列说法正确的是( )A ．当电流通过表内线圈时，线圈受安培力的作用而一直转动下去B ．通过表内线圈的电流越大，指针偏转的角度也就越大C ．当通过电流表的电流方向改变时，指针的偏转方向不会改变D ．电流表在使用时，可以直接通过较大的电流3．有一个电流表接在电动势为E ，内阻为r (r 经过处理，阻值很大)的电池两端，指针偏转了30°，如果将其接在电动势为2E ，内阻为2r 的电池两端，其指针的偏转角( )A ．等于60°B ．等于30°C ．大于30°，小于60°D ．大于60°4．电动机通电之后电动机的轮子就转动起来，其实质是因为电动机内线圈通电之后在磁场中受到了磁力矩的作用，如图3－4－16所示， 为电动机内的矩形线圈，其只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x 、y 轴平行，线中，电流方向如图．当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来( )A ．方向沿x 轴的恒定磁场B ．方向沿y 轴的恒定磁场C ．方向沿z 轴的恒定磁场D ．任何方向的恒定磁场 图3－4－165．电磁炮的基本原理如图3－4－17所示，把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两条平行导轨上(导轨与水平方向成α角)，磁场方向和导轨平面垂直，若给导轨以很大的电流I ，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去，已知匀强磁场的磁感应强度为B ，两导轨间的距离为L ，磁场中导轨的长度为s ，炮弹的质量为m ，炮弹和导轨间的摩擦以及炮弹本身的长度均不计，则炮弹离开炮口时的速度为( ) A.2gs sin α B. 2BILs m ＋2gs sin α C. 2BILs m －2gs sin α D. 2BILs m图3－4－17 二、双项选择题6．某磁电式电流表当通入电流I 1时，指针偏角为θ1，内部线圈所受的磁力矩为M 1；当通入电流I 2时，指针偏角为θ2，内部线圈所受的磁力矩为M 2，则下列关系正确的是( )A ．I 1∶I 2＝θ1∶θ2B ．I 1∶I 2＝θ2∶θ1C ．M 1∶M 2＝θ1∶θ2D ．M 1∶M 2＝θ2∶θ17．对于放在匀强磁场中可绕垂直于磁场方向的轴转动的通电理想线圈，下列说法中正确的是( )A ．当线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩最大B ．当线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩也为零C ．当线圈平面垂直于磁感线时，所受合力最大，合力矩也最大D ．当线圈平面垂直于磁感线时，所受合力为零，合力矩也为零8．电流表中通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高．下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是()A．增加电流计中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度B．增强电流计中永久磁铁的磁性，可以提高电流表的灵敏度C．电流计中通的电流越大，电流表的灵敏度越高D．电流计中通的电流越小，电流表的灵敏度越高三、非选择题9．如图3－4－18所示，竖直金属导轨宽0.2 m，一根金属棒ab质量为0.1 kg，金属棒靠在导轨外面与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4.在平行于纸面有大小为0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场，要使ab保持静止状态，则需要给ab通怎样的电流？(g取10 m/s2)图3－4－1810．如图3－4－19所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？图3－4－1911．如图3－4－20所示，质量均匀分布的正方形金属框abOc可绕z轴转动，每边长度L＝0.1 m，每边质量m＝0.001 kg；线框处于磁感应强度B＝0.98 T的匀强磁场中(磁场方向沿x轴正向)时静止在图示位置．已知θ＝30°，求线圈内电流的大小和方向．图3－4－20 12．电流表的矩形线圈数n＝100匝，矩形线圈处在磁场中的两条边长为L1＝2.5cm，另两条边长为L2＝2.4 cm指针每转1°螺旋弹簧产生的阻碍力矩k＝1.5×10－8N·m，指针的最大偏转角为80°，已知电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感应强度B＝1.0 T(如图3－4－21)，求该电流表的满偏电流值(即电流量程)．图3－4－213.5《研究洛伦兹力》一、单项选择题1．如图3－5－12所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动情况应该是( )A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D ．不管从哪端通入电流，电子都做曲线运动 图3－5－122.初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图3－5－13所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变 图3－5－133.如图3－5－14所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将( )A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向左偏转D ．向右偏转 图3－5－144.如图3－5－15所示，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平向外，有一正离子(不计重力)恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，这种装置称为速度选择器，则( )A ．若电子从右向左水平飞入，电子也沿直线运动B ．若电子从右向左水平飞入，电子将向上偏转C ．若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏转D ．若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏转 图3－5－155．如图3－5－16所示，一个带电荷量q 的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 且若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )A ．使磁感应强度B 的数值增大 B ．使磁场以速度v ＝mg qB向上移动 C ．使磁场以速率v ＝mg qB 向右移动 D ．使磁场以速率v ＝mg qB向左移动 图3－5－16 6.如图3－5－17所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B 中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况不可能是( )A ．始终做匀速运动B ．开始做减速运动，最后静止于杆上C ．先做加速运动，最后做匀速运动D ．先做减速运动，最后做匀速运动 图3－5－17二、双项选择题7．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( )A ．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B ．安培力和洛伦兹力其本质都是磁场对运动电荷的作用力C ．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律D ．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对电荷不能做功8.如图3－5－18所示，一块通电的铜板放在磁场中，板面垂直磁场，板内通有如图方向的电流，a 、b 是铜板左、右边缘的两点，则( )A．电势φa>φb B．电势φb>φaC．电流增大时，|φa－φb|增大D．其他条件不变，将铜板改为NaCl水溶液时，电势结果仍然一样图3－5－189．如图3－5－19所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则()A．小球向右和向左运动通过B点时，小球的加速度相同B．小球向右和向左运动通过B点时，悬线对小球的拉力相同C．小球向右和向左运动通过B点时，具有的动能相同D．小球向右和向左运动通过B点时，具有的速度相同图3－5－1910. 如图3－5－20所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力G a、G b、G c间的关系，正确的是()A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G b最小图3－5－20三、非选择题11.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，图3－5－21表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板距离为d，匀强磁场磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？图3－5－2112.如图3－5－22所示，空间有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、带电量为＋q的绝缘滑块水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为μ.滑块与墙碰撞后速度为原来的一半，滑块返回时，撤掉电场，恰好也做匀速直线运动．求原来电场强度的大小．图3－5－221：选D. 2：选B. 3：选C. 4：选B. 5：选C 6：选AC7：选AD. 8：选AB.9：要使ab 棒保持静止，则竖直方向有mg ＝μF N ，水平方向(垂直于导轨)有BIL ＝F N ，故I ＝25 A ，且方向从b 向a .10：首先要进行受力分析．同学们往往习惯于处理在同一平面内的受力平衡问题，因此画受力分析图时要画成平面受力图，该题中导体杆的受力图可以画成如图所示形式．F 安＝mg tan θ，F 安＝BId ，E ＝IR .由以上三式可得出E ＝mgR tan θBd .答案：mgR tan θBd11：在安培力矩的公式M ＝BIS cos θ中θ是线框平面与竖直面的夹角，线框平面与磁感线的夹角应为(90°－θ)．磁场对线框的安培力产生的力矩为M B ＝BIL 2cos(90°－θ)＝BIL 2sin θ，线框的重力对转轴的力矩为M G ＝4mg ·L 2sin θ＝2mgL sin θ，根据力矩平衡条件有BIL 2sin θ＝2mgL sin θ解得线框中的电流强度为 I ＝2mg BL ＝2×0.01×9.80.98×0.1A ＝2 A 根据左手定则，判断出线框中的电流方向为bacOb . 答案：2 A ，方向为bacOb12：电流表的指针偏转80°时，螺旋弹簧的阻碍力矩为M 2＝kθ＝1.5×10－8×80 N·m ＝1.2×10－6N·m. 设电流表的满偏电流值为I g ，满偏时通电线圈所受磁场的作用力矩为M 1＝nBI g S ＝100×1×2.5×10－2×2.4×10－2×I g N·m ＝6.0×10－2I g N·m 满偏时通电矩形线圈所受磁力矩与螺旋弹簧的阻力矩相等，即M 1＝M 2由此可知I g ＝1.2×10－66.0×10－2A ＝20 μA.即电流表的满偏电流值为20 μA. 答案：20 μA。

第三章第四节安培力的应用1．(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是()A．该磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．使线圈平面始终与磁感线平行D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小都相等解析：磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，故C项正确．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小处处相等，但方向不同，故A、B错误，D项正确．答案：CD2．在如图所示的电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b 两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F a、F b，可判断这两段导线()A．相互吸引，F a＞F b B．相互排斥，F a＞F bC．相互吸引，F a＜F b D．相互排斥，F a＜F b解析：无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故B错误，D正确．答案：D3.如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N.当两环均通以图示的相同方向的电流时，则()A．两环静止不动B．两环互相靠近C．两环互相远离D．两环同时向左运动解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知两线圈的运动情况是相互靠近．故B正确，A、C、D错误．答案：B4.如图所示的弹性线圈AB，当给它通电时下面判断正确的是()A．当电流从A向B通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小B．当电流从B向A通过时线圈长度增加，当电流反向时线圈长度减小C．不管电流方向如何，线圈长度都不变D．不管电流方向如何，线圈长度都减小解析：把环形电流看成无数小段的直线电流组成，当电流从A向B通过线圈时各线环的电流方向如图所示，各电流平行且同向，相互吸引，线圈长度变短，当电流从B向A通过线圈时各线环的电流方向与所示方向相反，但各电流仍平行且同向，相互吸引，线圈长度仍变短，故D正确．答案：D5．如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：带负电荷的橡胶盘顺时针转动，形成逆时针方向的电流，由安培定则得圆盘转动产生的磁场方向竖直向上，再由左手定则判断得通电直导线所受磁场力方向水平向里．答案：CB级提能力6．如图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上，且有图示方向的匀强磁场，处于静止状态，若增大电流强度，导体棒仍静止，则在电流增大到刚要运动的过程中，导体棒受到摩擦力的大小变化情况可能是()A．一直减小B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终不变解析：由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上，若开始时摩擦力方向沿斜面向上，则有F安＝mg sin θ－f，而F安＝BIL，则f＝mg sin θ－F安，I增大，f减小；当f减小到0后，F安＞mg sin θ，f反方向，I增大，f增大．答案：B7.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()A B C D解析：因为磁场相同，导体中电流大小一样，根据F＝BIL知，导体的有效长度越大，磁场有微变时产生的安培力越大，导致天平失去平衡，图中A对应的有效长度最大．答案：A8.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直．当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用F N表示磁铁对桌面的压力，F静表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比较是()A．F N减小，F静＝0 B．F N减小，F静≠0C．F N增大，F静＝0 D．F N增大，F静≠0解析：如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.答案：C9.如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？解析：画出导体棒ab受力的截面图，如图所示．导体棒ab 所受安培力F ＝BId ，由牛顿第二定律，得F sin α＝ma ，导体棒ab 中的电流I ＝E R，得a ＝BEd sin αmR. 答案：BEd sin αmR10.如图所示，长为L 、质量为m 的导体棒ab ，置于倾角为θ的光滑斜面上．导体棒与斜面的水平底边始终平行．已知导体棒通以从b 向a 的电流，电流为I ，重力加速度为g .(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B 的大小；(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方向．解析：(1)根据共点力平衡得mg tan θ＝BIL ，得B ＝mg tan θIL. (2)根据三角形定则知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小．此时mg sin θ＝BIL ，解得B ＝mg sin θIL，方向垂直于斜面向上．答案：(1)mg IL tan θ (2)mg ILsin θ 方向垂直斜面向上。

第四节安培力的应用[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道直流电动机、磁电式电表的基本构造及工作原理.2.进一步熟练掌握安培力公式及方向的判断.科学思维：会用电流元法、特殊位置法、等效法、结论法、转化法分析导体在安培力作用下的运动和平衡问题.一、直流电动机1.定义：电动机是利用安培力使通电线圈转动，将电能转化为机械能的重要装置.2.分类：电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机又分为单相交流电动机和三相交流电动机.3.原理：如图1所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到向上的安培力，在安培力作用下线框转动起来.图14.直流电动机突出的优点是可以通过改变输入电压调节其转速，而交流电动机的调速就不太方便.二、磁电式电表1.构造：磁电式电流表是在强蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈.2.原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.3.特点：如图2所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行.当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯轴线平行的两边受到的安培力产生力矩，使线圈发生转动.同时，螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动角度的增大而增大.直至上述两个力矩相平衡时，线圈才会停下来.图2判断下列说法的正误.(1)当电动机线圈与磁场垂直时，磁通量最大.(√)(2)直流电动机通过改变输入电压很容易调节转速，交流电动机不容易调速.(√)(3)磁电式电表内的磁场是匀强磁场.(×)(4)磁电式电流表表盘的刻度是均匀的.(√)(5)磁电式电表指针的偏转是由于线框受安培力的作用.(√)(6)对于磁电式电表，指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的.(√)一、安培力的实际应用例1如图3甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )图3A.该磁场是匀强磁场B.该线圈的磁通量为BL2C.a导线受到的安培力方向向下D.b导线受到的安培力大小为BIL答案 D解析匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流方向垂直纸面向外，磁场方向向右，根据左手定则，安培力方向向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，故D正确.磁电式电表内的磁场均匀辐向分布，通电线圈不管转动什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行，线圈受到的安培力都垂直于线圈平面.例2如图4所示，在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域)，磁感应强度为0.8T.假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线，电流为10A，导线的有效长度为0.15m，图4求：(1)电枢导线ab边所受的安培力的大小；(2)线圈转动的方向.答案(1)480N (2)从外向里看为顺时针方向解析(1)根据安培力公式，电枢导线ab边所受的安培力的大小为F安＝NBLI＝400×0.8×0.15×10N＝480N.(2)在题图位置，由左手定则知ab边受安培力方向向上，dc边受安培力方向向下.则从外向里看，线圈顺时针方向转动.二、安培力作用下导体运动方向的判断判断安培力作用下导体的运动方向或运动趋势方向，常有以下几种方法：(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向.(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定其运动方向.(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.(5)转换研究对象法电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律.定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力.例3如图5所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方(虚线过AB的中点)，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )图5A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升答案 C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分.中间一小段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里.当转过一定角度时，中间一小段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确.判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下列步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况.(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向.(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.[学科素养] 例3根据安培力的方向来判断导体的运动方向.这是基于事实证据进行科学推理，体现了“科学思维”的学科素养.针对训练(2018·扬州中学高二期中)如图6所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面M、N的连线的中垂线上.当平行导线M、N通以同向等值电流时，下列说法中正确的是( )图6A.ab顺时针旋转B.ab逆时针旋转C.a端向外，b端向里旋转D.a端向里，b端向外旋转答案 C解析首先分析出两个平行电流在直导线ab处产生的磁场情况，如图所示，两电流产生的在直导线ab上部分处的磁感线方向都是从左向右，则ab上部分电流受到的安培力方向垂直纸面向外；在ab下部分处的磁感线方向都是从右向左，故ab下部分电流受到的安培力方向垂直纸面向里.所以，导线的a端向外旋转，导线的b端向里旋转.例4如图7所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系中正确的是( )图7A.F＞G1，F′＞G2B.F＜G1，F′＞G2C.F＜G1，F′＜G2D.F＞G1，F′＜G2答案 D解析顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的“小磁针”，由安培定则可知，“小磁针”的N极向下，S极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F 将大于圆环的重力G1，磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2，选项D正确.例5如图8所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示.则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止)( )图8A.为零B.方向由向左变为向右C.方向保持不变D.方向由向右变为向左答案 B解析首先磁铁上方的磁感线从N极出发回到S极，是曲线，直导线由S极的上端平移到N 极的上端的过程中，通电导线的受力由左上方变为正上方再变为右上方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到的力由右下方变为正下方再变为左下方，磁铁静止不动，所以所受摩擦力方向由向左变为向右，B正确.点拨定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力.1.(电动机的原理)如图9所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动.现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是( )图9A.只改变电流方向B.只改变电流大小C.换用磁性更强的磁铁D.对换磁极同时改变电流方向答案 A解析直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变.但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确.2.(磁电式电表)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表.这种电流表的构造如图10甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的.当线圈通以如图乙所示的恒定电流(b 端电流流向垂直纸面向内)，下列说法正确的是( )图10A.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小D.电流表表盘刻度均匀答案BD解析由左手定则可判定：当线圈在如题图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A 错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；线圈中通过的电流越大，线圈受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，C错误；在线圈转动的范围内，线圈平面始终与磁感线平行，且磁感应强度大小相等，故各处安培力大小相同，表盘刻度均匀，D正确.3.(安培力作用下导体的运动)一重力不计的直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图11所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab 受到安培力的作用后的运动情况为( )图11A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案 D解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁场的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示.可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误.4.(安培力作用下导体运动方向的判断)如图12所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在条形磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是( )图12A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动答案 A解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.一、选择题考点一安培力的实际应用1.某物理兴趣小组利用课外活动时间制作了一部温控式电扇(室温较高时，电扇就会启动)，其设计图分为温控开关、转速开关及电动机三部分，如图1所示，其中温控开关为甲、乙两种金属材料制成的双金属片.对电动机而言，电扇启动后，下列判断正确的是( )图1A.要使电扇转速加大，滑动片P 应向B 移动B.面对电扇，电扇沿顺时针方向转动C.面对电扇，电扇沿逆时针方向转动D.电扇有时顺时针方向转动，有时逆时针方向转动答案 B解析 滑动片P 向B 移动时，线圈中电流减小，电扇转速减小；由左手定则可判断线圈各边所受安培力的方向，可知电扇顺时针转动.2.(2018·北京市朝阳区高二上期末)一种可测量磁感应强度大小的实验装置，如图2所示.磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场.其余区域磁场的影响可忽略不计.此时电子测力计的示数为G 1.将一直铜条AB 水平且垂直于磁场方向静置于磁场中.两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路.闭合开关，调节滑动变阻器的滑片.当电流表示数为I 时，电子测力计的示数为G 2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L .铜条始终未与磁铁接触，对上述实验下列说法正确的是( )图2A.铜条所受安培力方向竖直向下B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1－G 2ILC.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 2－G 1ILD.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1＋G 2IL 答案 C解析 由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项A 错误；由牛顿第三定律可知，导体棒对磁铁有向下的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡知识可知：G 2－G 1＝BIL ，解得B ＝G 2－G 1IL，选项C 正确，B 、D 错误. 3.(多选)如图3甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音.俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面平行于纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( )图3A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案 BC解析 将线圈看成由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B 正确，A 错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C 正确，D 错误.4.如图4所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度.天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I (方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m 1、m 2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平又重新平衡.由此可知(重力加速度为g )( )图4A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为(m 1－m 2)g NILB.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg 2NILC.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为(m 1－m 2)g NILD.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg2NIL答案 B解析因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里.电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量.电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝mg2NIL.故选B.考点二安培力作用下导体运动的判断5.在如图5所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为F a、F b，判断这两段导线( )图5A.相互吸引，F a＞F bB.相互排斥，F a＞F bC.相互吸引，F a＜F bD.相互排斥，F a＜F b答案 D解析开关S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′在NN′处的磁场在接a时较弱，应用安培力公式F＝BIL 可知F a＜F b，又MM′与NN′电流方向相反，则二者相互排斥.6.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的导电液体相接触，并使它组成如图6所示的电路图.当开关S接通后，将看到的现象是( )图6A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动答案 C解析因为通电后，弹簧中每一圈的电流都是同向的，互相吸引，弹簧缩短，电路就断开了，断开后没电流了，弹簧掉下来接通电路……如此通断通断，弹簧上下跳动.7.固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图7所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c 的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是( )图7A.导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D.导线a端转向纸里，同时测力计读数增大答案 B解析导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab 左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动.当ab导线转过90°后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D错误.8.两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图8所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是( )图8A.都绕圆柱体转动B.彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C.彼此相向运动，电流大的加速度大D.彼此背向运动，电流大的加速度大答案 B解析同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两铝环间的相互作用力大小必相等，选项B正确.9.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图9所示.下列哪种情况将会发生( )图9A.因L2不受磁场力的作用，故L2不动B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C.L2绕轴O按顺时针方向转动D.L2绕轴O按逆时针方向转动答案 D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向都水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对.10.(多选)如图10所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )图10A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1＞F N2D.F N1＜F N2答案BC二、非选择题11.如图11，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，已知公式F＝BIL中比例系数B的大小为0.1N/(A·m)，磁场方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.图11答案 竖直向下 0.01kg解析 金属棒通电后，闭合回路电流I ＝E R ＝12V2Ω＝6A 金属棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06N由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：2kx ＝mg 开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F 代入数值解得m ＝0.01kg.12.如图12所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，CD 段导线长度：4×10－2m ；天平平衡时钩码重力：4×10－5N ；通过导线的电流：0.5A.请算出通电螺线管中的磁感应强度B .图12答案 2.0×10－3T解析 由题意知，I ＝0.5A ，G ＝4×10－5N ，L ＝4×10－2m.电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G .由磁感应强度的定义式B ＝F IL得：B ＝F IL ＝ 4.0×10－50.5×4.0×10－2T ＝2.0×10－3T. 所以通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3T.。

第四节安培力的应用问题探究如图3-4-1，把一个可绕固定转轴OO′转动的线圈abcd放入匀强磁场中，线圈平面平行于磁场方向.给线圈通以如图方向的恒定电流后，线圈将如何运动？图3-4-1解析：通电导体在磁场中要受到安培力作用.ab边和cd边中电流方向和磁场方向平行.因此这两边不受磁场力.由左手定则可知，ac边所受安培力的方向指向纸内；bd边所受安培力的方向指向纸外.因此，线圈受这两边力矩的作用，绕OO′轴转动.答案：绕OO′轴转动.自学导引1.电流表是测量_______________的电学仪器，我们在实验时经常使用的电流表是_______________电流表.答案：电流磁电式2.电动机有_______________与_______________，直流电动机的突出优点就是通过改变_______________很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便.答案：直流电动机交流电动机输入电压3.交流电动机可分为_______________与_______________.答案：单相交流电动机三相交流电动机4.不论是电动机，还是磁电式电流表，都是磁场中的线圈受到安培力作用而旋转起来的.线圈所在的磁场是______________________分布的，这样做的目的是_____________________.答案：均匀辐射保证通电线圈不管转到什么角度，线圈的平面都跟磁感线平行5.对于磁电式电流表，我们根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的强弱，这是因为磁场对电流的作用力跟电流成______________，因而线圈中的电流越大，安培力的转动作用也______________，线圈和指针偏转的角度也就______________.答案：正比越大越大6.磁电式仪表的优点是______________，可以测出______________的电流；缺点是______________，允许通过的______________，如果通过的电流______________，很容易把它______________，我们在使用时应该注意.答案：灵敏度高很弱绕制线圈的导线很细电流很弱超过允许值烧坏疑难剖析磁电式仪表的工作原理【例1】如图3-4-2是电流表内部构造图，其转动部分由圆柱形铁芯、铝框、线圈、轴和螺旋弹簧组成.试说明铁芯、铝框和螺旋弹簧的作用各是什么？图3-4-2解析：铁芯的作用是和蹄形磁铁一起形成辐轴状磁场，因而使线圈所受的安培力矩M=NBIS不受偏转角度的影响；铝框的作用是在线框转动时起电磁阻尼作用；螺旋弹簧的作用是产生和线圈的电磁力矩平衡的弹力矩，和胡克定律类似，弹力大小和转动角度成正比，因此弹力矩也和转动角度成正比，有kα=NBIS，I∝α.可见这种磁电式电表的刻度是均匀的.电动机原理【例2】如图3-4-3所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中.把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来.为什么?用什么方法可以改变铝盘的转动方向?图3-4-3解析：由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成（可以与自行车轮胎上的辐条类比）.接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来.如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力力矩相等时铝盘就匀速转动.由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向.关于安培力的综合计算【例3】如图3-4-4所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：图3-4-4(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？图3-4-5解答：如图3-4-5，画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小.根据左手定则，这时B 应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI 1L =mg sin α，B =mg sin α/I 1L .当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI 2L cos α=mg sin α，I 2=I 1/cos α.温馨提示：在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系.拓展迁移 测磁场的磁感应强度1.在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的匀强磁场.若赤道上有一根沿东西方向放置的导线，长20 m ，通有30 A 的电流.测得导线所受安培力为0.03 N ，赤道上地磁场的磁感应强度为多大？答案：0.50×10-4T2.还有其他方法测磁感应强度吗？答案：其实还有很多方法测量磁场的磁感应强度. 我们知道，磁场具有能量，磁场中单位体积具有的能量叫能量密度，其值为μ22B ，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁极端附近的磁感应强度B ，我们可以用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl ，并测出拉力F ，因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可测出磁感应强度)2(A F B B μ=.该实验利用功能原理对磁场进行测量.。