原子物理学_第五章-final

自旋角动量 pJ 旋进；

两个轨道角动量合成一个总轨道角动量，pl 1 , pl 2 绕
着总的轨道角动量 p L 旋进；


最后， pL与pS 合成总角动量 p J ， pL与pS 绕 p J 旋进； 由于最后是 pL与pS 合成 p J ，所以叫L-S耦合。



2.氦的基态 11 S0 与第一激发态 23S1 能量差别很大（相对 氢)，有19.77eV；电离能（电离1个电子）达24.58eV。 3.亚稳态：如23S1，21S0都是亚稳态，跃迁选择定则限
制了这些态自发辐射衰变到更低的能态即基态 11S0。
4.主线系：He的单线主线系是诸1P1态到11S0的跃迁，在远 紫外；三线主线系是诸3P2,1,0→23S1的跃迁，红外→紫外
二、一种电子组态构成原子态
同种电子组态，由于电子间的相互作用的不同， 可以形成不同的原子态。
两个电子(n1l1, n2l2) 四种运动(s1, l1, s2, l2) 六种作用 G (s , l )、G (s , l )、G (l , s ) 4 2 2 5 1 2 6 1 2 两种极端(LS, j j耦合)
耦合法则：
（1 ）
P S ps1 ps 2
s1 1 / 2 S s1 s2 0,1
p s1 s1 ( s1 1), PS S ( S 1),
ps 2 s2 ( s2 1), s2 1 / 2
PS 0, 2
（2 ）
PL p1 p 2
四、L-S耦合 适用条件:
两个电子自旋之间的相互作用和两 个电子的轨道之间的相互作用，比每个 电子自身的旋--轨相互作用强。即： G1(s1 s2), G2(1 2) >> G3(s1 1), G4(s2 2)

2、镁的光谱和能级
在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但 也有个例外，就是从第一激发态中的3P1到基态1S0， λ=4571.15埃那条线。关于这问题，以后再讨论。镁的单线 主线系在紫外，它的三重态主线系在红外和可见区。三重态 的第一、第二辅线系和主线系的谱线都显出三个成分，反映 3P 3 3 2,1,0的三个能级。 D和 F的间隔较小，在光谱中不能分辨 出来。我们注意镁的3P间隔较氦的大，因为这是同Z有关的。 又这里三能级中3P0最低，同氦中的情况相反 。
原子物理学
第五章
多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的 光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样 出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部 状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较 复杂原子结构的基础。 本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三 个以上价电子的原子作概括性的论述。
的。从波长的数值可以知道3P0能级高于3P1，后者又高于3P2。
从光谱的情况，知道三重态与单一态之间没有跃迁。有一 条很弱的λ =591.6埃线起初以为是氦的三重态和单一态之 间的跃迁，后来有人认为这是氖的谱线。
9
原子物理学
第五章
多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 第一激发态3S1不可能自发跃迁到基态1S0，这是由于三 重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦
别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦
具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套 能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产
生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的
光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的 结构了。

G5 G6
(l1s2 (l2 s1
))⎫⎪⎪⎬⎪⎪⎭
代表一个电子的轨道运动和另一个电子的自旋的相互作用。
这六种相互作用强弱是不同的，而且在不同原子中情况也不一样。一般来说，
G5和G6这两个相互作用是较弱的，故可以忽略。对其余四种相互作用，以下 讨论两种极端情形。
（1）LS 耦合
在G1、G2、G3、G4四种相互作用中。设G1和G2占优势，即两个电子自旋 之间作用很强，两个电子的轨道运动之间作用也很强，那么两个自旋运动就
PJ = J (J +1)=, J = L + S，L + S −1，"，L − S
对具有两个价电子的原子：
（5）
S=0 时，J=L———————————单一态
S=1 时，J=L+1，L，L-1——————三重态
这说明为什么具有两个价电子的原子都有单一和三重的能级结构。例如，两
90
个价电子中，设一个为 p 电子另一个为 d 电子，则
态，但图 5.1 所示的氦原子能谱中只有1S0态（P.146），而并无3S1态。这是因为， 在n,λ,mλ都相同时（分别为 1，0，0），两个电子的ms必定不能相同，从而不 能出现三重态3S1。镁的 3s3s由于同样理由不能形成3S1态。
(2)同科电子(equivalent electron)
量子数 n 和λ分别相同的电子称为同科电子。
每个电子自旋角动量的数值是
89
ps = s(s +1)=
s=1 2
（1）
两个电子的总的自旋角动量的数值是
PS = S(S +1)=, S(= s1 + s2或s1 − s2 ) =1, 0
两个电子的轨道角动量的数值分别是

• 为什么电子组态一定,有两套能级?
–两个电子,给定电子组态 合成的原子态分为两类: 一类为三重态,自旋平行(S=1) 一类为单一态,自旋反平行(S=0)
5.2.5.由电子组态到原子态(5)
• L-S 偶合与 j-j 偶合
– L-S偶合一般适用于较轻的原子和低激发态； – j-j偶合一般适用于较重的原子和高激发态
两种耦合得到的J值相同
两种耦合得到的原子态数相同
5.2.5.由电子组态到原子态(3)
• 例三: L-S 耦合pd 组态
l1 1, l2 2;
s1 s2 1/ 2
J 4,3, 2 3 F4 , 3 F3 , 3 F2 1 J 3 F3 J 3, 2,1 3 D , 3 D , 3 D 3 2 1 1 D2 J 2 J 2,1, 0 3 P , 3 P , 3 P 2 1 0 1 P 1 J 1
ml1 1, 0, 1 ml2 1, 0, 1
ml ml1 ml2
l l1 l2 , l1 l2 1,L ,| l1 l2 |
l1 = 1, l2 = 1 l = 2, 1, 0
5.2.4.选择规则(1)
• L-S 耦合选择规则
S = 0 L = 1 J = 0 , 1 ( 0 0 的跃迁除外)
5.1.3.理解能级图（2）
• 电子组态一定,有两套能级:
–单一态（S = 0），三重态（S = 1) –三重态能级小于单一态能级
• 选择定则: S 0
–单重态和三重态之间无跃迁; –套内跃迁两套线系: 仲氦(单一态), 正氦 (三 重态)
5.1.3.理解能级图（3）
• 三重态中,无 (1s)2 13S1 态 • 存在亚稳态