(NEW)北京理工大学810自动控制理论历年考研真题汇编(含部分答案)

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2009年北理810 真题回忆2010年北京理工大学自动控制原理（810）真题（回忆版）2010年试卷总共九道大题，没有选择填空题，除六七题外，每道大题均在3问到5问之间一、二阶系统分析题目给出了一个二阶系统（带框图需要自己求传递函数）的单位阶跃响应的曲线图，让求其峰值，超调量等，这题不难，只需想到其阶跃响应应该是单位阶跃响应的积分，然后在所给曲线上找到与该图像与X轴的交点，这就是峰值时间，积分面积就是峰值，但是给出的数很怪，很影响人的情绪让人一看就不想做的那种，不过总体说来这应该算是试卷上最简单的题之一了，要分析加计算估计20分钟----25分钟。

二、系统框图分析给了一个框图，第一问让化简，它只是让证明，结果已经给了就是用平常的框图化简方法与Mason公式，我之前做了大量的框图化简的题，结果还是没证出来，应该有难度的，大家可以参考一下东北大学09年的那个框图化简题，应该有这个难度，就是知道框图但是很巧妙化Mason图很容易画错的那种，框图化简也不好弄，第二三四问然后赋予了第一问中的G(s)比较麻烦的式子，让你证明这个那个，比如说该系统对所有的某个参数都稳定啦之类，不难，思路你都会，很麻烦，一遍做对很不简单，要完整做完至少至少30分钟（如果你计算能力超强，写字很清晰的话）。

三、状态空间方法第一问还是证明，很麻烦，类似06年第二题，不过T矩阵让你自己取，然后他还给你了一个取矩阵的方法，也是很麻烦，不过如若你线性代数学得好的话，你可以根据给的那个方法一眼抽出该矩阵怎么取，不过计算量超大的，那个变换后的A矩阵，应该是T的逆乘A乘T，这里面T是4*4矩阵，A是含t的约旦标准型，结果可以从试卷这边写到那边，这一问做出来，至少20分钟，后面还有三问，判断可控客观性什么的，这个简单，但通篇做出来，至少30分钟吧。

四、根轨迹方法：用了第一题还是第二个题的框图来着，忘了，让画根轨迹，非最小相位环节的，两个复数零点两个开环零点，光求那个分离点，四个分母通分化简嘛，何况还是复数的，每个通分后都是三项，求出分离点就二十分钟没了，何况还要求什么入射角出射角什么的，第一问保守35分钟，第二问第三问没心情做了，当时一看时间过去一大半了，铁定做不完了，让证明对所有什么都稳定之类，当时脑子糊糊，没啥思路，应该要转个弯的。

北京理工大学自动化学院自动化专业——2006年真题及解析科目一：代码810 科目名称自动控制理论第 1 页 共 51 页一、真题北京理工大学2006年自动控制理论考试试题一、根轨迹方法 （25分）单位反馈系统如图1，其中()()21+=s s s G 。

为简便起见，图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。

其余的符号和以后的图均采用这种简便记法。

（1）设()K s G c =,画出根轨迹图；（2）确定K 的值，使闭环系统单位阶跃响应的最大超调量为π-=e M p 。

计算相应的上升时间r t ； （3）设计控制器()()11++=Ts Ts K s G c c αα使最大超调量p M 保持不变，上升时间为83π=r t ，并使闭环系统尽可能地简单。

图1：单位反馈系统二、状态空间方法 （30分）第 2 页 共 51 页考虑系统 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=DuCx y BuAx x 。

（1）先设 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=210100100a a a A （ⅰ）证明：若()()()2122101223,λλλλ≠--=+++=其中s s a s a s a s s f ，则可通过状态空间中的线性变换Tx x=ˆ，将状态空间表达式（1）变为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=Du xC y u B x A x ˆˆˆˆˆˆ。

（2）其中 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==2211000ˆλλλJ A T 可取为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=222221112101λλλλλT （ⅱ）设 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=110001000A 求At Jt e e 和。

（ⅲ）A 同（ⅱ）， [][]100,011==C B T第 3 页 共 51 页判断系统的可控性和可观测性。

若系统不可控或不可观测，确定不可控或不可观测的模态；（ⅳ）A,B,C 同（ⅲ），D=0，()[]()t x x T,1110-=是状态方程在初态()0x 下的解，证明()()()0,30≥∀=-t t u e t x x t T ，并解释这个结果。

北京理工大学810《自动控制原理》历年考研真题目录北京理工大学1999年《自动控制原理》考研真题 (2)北京理工大学2000年《自动控制原理》考研真题 (4)北京理工大学2001年《自动控制原理》考研真题 (7)北京理工大学2002年《自动控制原理》考研真题 (9)北京理工大学2003年《自动控制原理》考研真题 (13)北京理工大学2004年《自动控制原理》考研真题 (16)北京理工大学2005年《自动控制原理》考研真题 (19)北京理工大学2006年《自动控制原理》考研真题 (22)北京理工大学2007年《自动控制原理》考研真题 (26)北京理工大学2008年《自动控制原理》考研真题 (29)北京理工大学2009年《自动控制原理》考研真题 (33)北京理工大学2010年《自动控制原理》考研真题 (35)北京理工大学2011年《自动控制原理》考研真题 (38)北京理工大学2012年《自动控制原理》考研真题 (40)北京理工大学2013年《自动控制原理》考研真题 (41)北京理工大学2014年《自动控制原理》考研真题 (44)北京理工大学2015年《自动控制原理》考研真题 (46)北京理工大学2016年《自动控制原理》考研真题 (48)北京理工大学2017年《自动控制原理》考研真题 (52)北京理工大学2018年《自动控制原理》考研真题 (54)北京理工大学2019年《自动控制原理》考研真题 (55)附录： (58)北京理工大学810《自动控制原理》考研大纲 (58)历年真题参考答案 (59)北京理工大学1999年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2000年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2001年《自动控制原理》考研真题一、（15分）控制系统的框图如图1所示，其中0k。

北京理工大学2002年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2003年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2004年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2005年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2006年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2007年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2008年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2009年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2010年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2011年《自动控制原理》考研真题一、北京理工大学2012年《自动控制原理》考研真题北京理工大学2013年《自动控制原理》考研真题七．非线性系统分析：北京理工大学2014年《自动控制原理》考研真题（2）当输入r（t）在用叠加定理证明：当t≥tp时，y（t）=1;第三题往年出过，这里不再重复。