2007年四川大学电路考研试题
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第1页电路 :869# 电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术 电力电子与电力传动、电工理论及新技术 (试题共5页)(答案必须写在答题纸上,写在试題上不给分)一、(15分)直流电路如图一所示,1^=20 0,1^=5 Q,R ;=2Q. p=10, U S =10V, I S =1A,试求 13和电流源I s 吸收 的功宰。
⑸”1 乂鲁 2007年攻读硕士学位研究生入学考试试題考试科目: 科目代码:适用专业:第2页三、(20分)直流电路如图三所示,N s 为线性有源网络。
已知图⑻电路当[7s =10V 时,;1=2A, /2=1A ; 当 t^=20V 时,/j=6A, /2=3A.. 求图(b )电路中ab 支路的电流Z ab 。
A — —» +叹)N s图三(a) 15 二、(l 5分)直流电路如图二所示,己知R 2=2Q ,R 3=3Q, R 4=4Q ,R^5Q ,R 6=6Q , ct=p=2, U S4=4V,用结点电压 V四、(15分)正弦稳态电路如图四所示,L^mH,L2=5mH,M=3mH.,u s (r) = 21-^2 cos(1000r) V ,,若要求%⑺与同相位,试求C,并求%⑺。
乙2.M图四五、(20分)稳态电路如图五所示,R.=9Q, R^=2Q, 7?3=1Q,l/6yC2=2Q , l/eyC3=lQ,n=3,r =2Q , i^(r) = 15V2cos(cyr)V求:/3(/)的有效值/3。
第3页六、(15分)电路如图六所示,R=2Q,coL=\Q., u s(t) =1 2A/2 cos(6yr) +10^2 cos(2<y? + 30°) V,七、(20分)电路如图七所示,开关S合在位置1时电路己达稳态,t = 0时开关S由位置1合向位置2,求:第+页八、(15分)零初始状态电路如图八所示,7V为线性无源一端口网络,j^t) =S(r)A , 7?=2Q ,电阻^接入前w(r) = (4e_/-2e~2,>⑺V ,求:及接入后的w(r)。
电路历年真题试卷汇编1(总分72,考试时间90分钟)1. 解答题1. (清华大学2007年考研试题)求如图10-5所示电路中电压源发出的有功功率。
已知电源电压为,理想变压器变比n=2,回转器回转电阻α=2Ω。
2. (清华大学2005年考研试题)电路的相量模型如图10-7所示。
已知ωM=2Ω,I1=I2=I3=10A,电路消耗的功率P=1000W。
求R、ωL2和之值。
3. (华中科技大学2006年考研试题)如图10-9所示的含理想变压器的正弦稳态电路中,UL=200V,UR=50V,IS=5A,ω=10rad/s,且有iS与uC同相位,试求R、L、C的值。
4. (华中科技大学2005年考研试题)在如图10-10所示电路中,已知角频率ω=1000rad/s,电源电压的有效值为18V,I=1A,瓦特表的读数为32.4W,L1=L2=0.5H,L3=0.1H,C3=10μF,R1=R2=10Ω,试求互感系数M。
5. (西安交通大学2007年考研试题)图10-11所示电路中含有理想变压器,原边匝数为N1,副边匝数为N2,。
当原边分别由电流源is与电压源us激励时,在保持原边匝数N1不变的前提下,若要使R2上的功率增加,副边匝数N2应增加还是减少?请说出理由。
6. (西安交通大学2007年考研试题)图10一12所示正弦稳态电路中,己知电压源,XL1=1Ω,XL2=2Ω,XM=1Ω,XC=-4Ω。
试求。
7. (哈尔滨工业大学2006年考研试题)图10-14所示非正弦电路中,已知us=10+,L2=M=1H,L1=2H,求电流i2的瞬时值和有效值以及电压源发出的平均功率。
8. (哈尔滨工业大学2005年考研试题)图10一16所示正弦交流电路,已知,L=0.1H,R=10Ω,C=10-3F。
求负载ZL为何值时它可以获得最大功率,最大功率为多少?并求此时电流i2的瞬时值。
9. (东南大学2005年考研试题)如图10-18所示电路,设L1与L2全耦合,则两个理想电压表V1的读数为_________;V2的读数为__________。
1 四川大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试题一、(每小题7分,共21分)计算下列极限 1. ])11[(lim e n n n n -++∞→ 2. )tan (sec lim 2x x x -→π 3. nn n n !lim ∞→ 二、(每小题10分,共60分)计算下列积分(1)设⎩⎨⎧+-=x x x f 11)(200≥<x x ,求dx x f f ⎰-12))(( (2) dxdy y x D⎰⎰+,其中D 是由抛物线1=+y x ,0=x 及0=y 所围成的区域. (3)dxdydz y x ⎰⎰⎰Ω+22,其中Ω是锥面222z y x =+与上半球面22223a z y x =++所围成区域. (4)dSzx yz xy S ⎰⎰++)(,其中S 是锥面22y x z +=被柱面ax y x 222=+所截部分.(5)⎰+-+-Ldy y x x y dx x y xy )3sin 21()cos 2(2223,其中L 是22y x π=从原点)0,0(O 到点)1,2(πA 的一段曲线. (6)⎰⎰++S zdxdy ydzdx xdydz ,其中S 为上半球面222y x R z --=的下侧.三、(本题15分)设),(y x f 在2R 上的可微函数,且有0)''(lim >=++∞→a yf xf y x r (22y x r +=),证明:),(y x f 在2R 上必有最小值.四、(本题14分)设),(y x u u =具有二阶连续偏导数,证明存在常数使得在变换ay x s +=,byx t +=下,可将微分方程03422222=∂∂+∂∂∂+∂∂y u y x u x u ,化为02=∂∂∂ts u 五、(本题20分)设)(x f 在]1,0[可导,且0)0(=f ,)(21)('x f x f ≤证明:在]1,0[上,0)(≡x f六、(本题20分)设)(x f 在2R 上具有二阶连续导数且0)1()0(==f f .对于任意)1,0(∈x ,0)(>x f . 证明:4)()(''10>⎰dx x f x f .。