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【中考12年】江苏省盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

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[中考12年]盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001年江苏盐城3分）下列运算正确的是【 】 A. 2242x x 3x --=- B. ()4262x 16x -=C. 633x x x ÷=D.()()23x 1x x 1x 1--+=-2. （2003年江苏盐城3分）下列各式中，正确的是【 】A ．a m •a n =a mn（m ，n 为正整数） B ．3-CD ．()x 1x 1x 1 1x (x 1)⎧-≥⎪-=⎨-⎪⎩＜【答案】D 。

【考点】同底数幂的乘法，二次根式的性质和化简，绝对值。

【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，二次根式的性质和化简，绝对值的性质逐一计算作出判断：A 、应为a m•a n=a m+n，选项错误；B 、应为3，选项错误；C=-=D 、根据x －1的符号分类，正确。

故选D 。

3. （2004年江苏盐城3分）下列各式正确的是【 】A.555a 3a 4a +=B.222(ab)a b -=-2=- D.428m m m ⋅=4. （2004年江苏盐城3分）已知a∶b=2∶3,那么(a+b )∶b 等于【 】A.2∶5B.5∶2C.5∶3D.3∶55. （2005年江苏盐城3分）下列因式分解中，结果正确的是【 】 Ａ．2x 4(x 2)(x 2)-=+- Ｂ．21(x 2)(x 1)(x 3)-+=++ Ｃ．23222m n 8n 2n(m 4n )-=- Ｄ．222111x x x (1)4x 4x-+=-+ 【答案】A 。

【考点】因式分解。

【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

因此，Ａ．2x 4(x 2)(x 2)-=+-，选项正确；Ｂ．应为21(x 2)(1x 2)(1x 2)(x 1)(x 3)-+=++--=-++，选项错误； Ｃ．应为23222m n 8n 2n(m 4n )2n(m 2n)(m 2n)-=-=+-，选项错误； Ｄ．2211x x (x )42-+=-，选项错误。

故选A 。

6. （2006年江苏盐城3分）x 3·x 2的运算结果是【 】A ．xB ．x 3C ．x 5D ．x 67. （2008年江苏盐城3分）下列运算正确的是【 】 A ．a 2·a 3= a 6B ．(a 2)3 = a 6C ．a 2+ a 3 = a 5D ．a 2÷a 3= a8. （2009年江苏省3分）计算23(a )的结果是【 】 A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a9. （2010年江苏盐城3分）下列说法或运算正确的是【 】 A ．1.0×102有3个有效数字 B ．222(a b)a b -=- C ．235a a a +=D ．a 10÷a 4= a6【答案】D 。

【考点】有效数字，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。

【分析】根据有效数字的概念，完全平方公式，合并同类项和同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A ．1.0×102有2个有效数字，选项错误；B ．应为222(a b)a 2ab b -=-+，选项错误；C ．a 2和a 3不是同类项，不可合并，选项错误；D ．a 10÷a 4= a 6，选项正确。

故选D 。

10. （2011年江苏盐城3分）下列运算正确的是【 】A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x3D ．( x 2 )3 = x811. （2011年江苏盐城3分）已知a b 1-=，则代数式2a 2b 3--3的值是【 】A ．－1B ．1C ．-5D ．512. （2012年江苏盐城3分）已知整数1234a ,a ,a ,a ,⋅⋅⋅满足下列条件：1a 0=,21a |a 1|=-+,32a |a 2|=-+,43a |a 3|=-+,…,依次类推，则2012a 的值为【 】A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-【答案】B 。

【考点】探索规律题（数字的变化类）【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分n 是奇数和偶数讨论：：∵1a 0=， 21a |a 1|=1=-+-，32a |a 2||12|=1=-+=--+-，43a |a 3|=|13|=2=-+--+-，54a |a 4|=|24|=2=-+--+-，65a |a 5|=|25|=3=-+--+-， 76a |a 6|=|36|=3=-+--+-，87a |a 7|=|37|=4=-+--+-，…，∴当n 是奇数时，n n 1a =2--，n 是偶数时，n na =2- 。

∴20122012==10062a --。

故选B 。

二、填空题1. （2001年江苏盐城2分）因式分解：32x 2x 3x --= ▲ .2. （2001年江苏盐城2分）多项式24x 1+加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的多项式可以是 ▲ （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）3. （2002年江苏盐城2分）分解因式：x 2－4＝ ▲ 。

4. （2003年江苏盐城2分）在实数范围内分解因式：3x x - = ▲ ． 【答案】()()x x 1x 1+-。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。

因此，先提取公因式ｘ后继续应用平方差公式分解即可：()()()32x x x x 1x x 1x 1-=-=+-。

5. （2004年江苏盐城2分）21x y 3- 系数是 ▲ .6. （2004年江苏盐城2分）分解因式：22x 4y -= ▲ .7. （2005年江苏盐城3分）当x ▲ 时，分式x 1x 1+-有意义．8. （2006年江苏盐城3分）已知x y 2-=，则22x 2xy y -+ = ▲ .9. （2007年江苏盐城3分）分解因式：2x 9- = ▲ ．10. （2007年江苏盐城3分） 有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11. （2008年江苏盐城3分）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长 为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 ▲ 张．12. （2009年江苏省3分）有意义的x 的取值范围是 ▲ ．13. （2009年江苏省3分）若23a a 20--=，则252a 6a +-= ▲ ．14. （2010年江苏盐城3分）x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】x 2≥。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≥⇒≥。

15. （2010年江苏盐城3分）因式分解：22a 4a -= ▲ ．16. （2011年江苏盐城3分）某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a 。

【考点】用字母表示数。

【分析】降价10%后的价格为a （1－10%）＝0.9a 。

17. （2011年江苏盐城3分）化简：2x 9x 3-=- ▲ ．18. （2012年江苏盐城3分）,则x 的取值范围是 ▲ .19. （2012年江苏盐城3分）分解因式:22a 4b -＝ ▲ .20. （2012年江苏盐城3分）若x 1=-,则代数式32x x 4-+的值为 ▲ .21. （2012年江苏盐城3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n （n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为 ▲ . (参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)三、解答题1. （2001年江苏盐城7分）先化简，再求值：2a 1a 1--其中a =2. （2003年江苏盐城7分）化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值．3. （2005年江苏盐城8分）先化简后求值：2[(x y)(x y)(x y)]2x -++-÷，其中x 3y 1.5==，．4. （2008年江苏盐城8分）先化简，再求值：x 35(x 2)x 2x 2-÷+---，其中x ＝－4．5. （2009年江苏省4分）计算：21a 2a 1a a a -+⎛⎫- ⎪⎝⎭÷6. （2010年江苏盐城4分）计算：()21a 11a ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭117. （2012年江苏盐城4分）化简:2(a b)b(2a b)-++。

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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题58：开放探究型问题

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题58：开放探究型问题

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题58：开放探究型问题一、选择题二、填空题1. （2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=2x+6-的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 ▲ （只写出符合条件的一个即可）． 【答案】5y x=（答案不唯一）。

【考点】开放型问题，反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程根与系数的关系。

【分析】设反比例函数的解析式为：k y x =， 联立y=2x+6-和k y x=，得k 2x+6x -=，即22x 6x+k 0-= ∵一次函数y=2x+6-与反比例函数k y x= 图象无公共点， ∴△＜0，即268k 0<--（），解得k ＞92。

∴只要选择一个大于92的k 值即可。

如k=5，这个反比例函数的表达式是5y x=（答案不唯一）。

2. （2012广东湛江4分） 请写出一个二元一次方程组 ▲ ，使它的解是x=2y=1⎧⎨-⎩． 【答案】x+y=1x+2y=0⎧⎨⎩（答案不唯一）。

【考点】二元一次方程的解。

【分析】根据二元一次方程解的定义，围绕x=2y=1⎧⎨-⎩列一组等式，例如： 由x ＋y=2＋（－1）=1得方程x ＋y=1；由x －y=2－（－1）=3得方程x －y=3；由x ＋2y=2＋2（－1）=0得方程x ＋2y=0；由2x ＋y=4＋（－1）=3得方程2x ＋y=3；等等，任取两个组成方程组即可，如x+y=1x+2y=0⎧⎨⎩（答案不唯一）。

3. （2012广东梅州3分）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是▲ （写出符合题意的两个图形即可）【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。

【考点】平行投影。

【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行。

所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）。

【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程(组)和不等式(组)

【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程(组)和不等式(组)

江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2004年江苏宿迁4分）已知关于x 的一元二次方程2(1k)x 2x 10---=有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是【 】A. 2B.1C. 0D. －12. （2005年江苏宿迁3分）若关于x 的方程m 1x0x 1x 1--=--有增根，则m 的值是【 】A ．3B ．2C ．1D ．－13. （2006年江苏宿迁4分）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该 队必是【 】A ．两胜一负B ．一胜两平C ．一胜一平一负D ．一胜两负4. （2006年江苏宿迁4分）方程x2＋2x－3＝0的解是【】A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－35. （2006年江苏宿迁4分）若关于x的不等式x m1-≥-的解集如图所示，则m等于【】A．0 B．1 C．2 D．36. （2011年江苏宿迁3分）方程2x11x1x1-=++的解是【】A．－1 B．2 C．1 D．0二、填空题1. （2007年江苏宿迁3分）设x 1，x 2是方程()()x x 13x 10-+-=的两根，则│x 1－x 2│= ▲ 。

2. （2008年江苏宿迁4分）已知一元二次方程2x px 30++=的一个根为3-，则p = ▲ ．3. （2009年江苏省3分）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ▲ ．4. （2010年江苏宿迁3分）已知5是关于x 的方程3x 2a 7-=的解，则a 的值为 ▲ ．5. （2011年江苏宿迁3分）如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲ m （可利用的围墙长度超过6m）．6. （2012年江苏宿迁3分）不等式组x1>01(x+4)<32⎧⎪⎨⎪⎩-的解集是▲.三、解答题1. （2001年江苏宿迁6分）求不等式组5x13x412x x33->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题24：方程、不等式和函数的综合

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题24：方程、不等式和函数的综合

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题24：方程、不等式和函数的综合一、选择题1. （2012福建龙岩4分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有【】①y=x②y=－2x＋1 ③1y=x-④2y=3xA．1个B．2个C．3个D． 4个【答案】【考点】【分析】2. （20121b yx+ =A. y【答案】【考点】【分析】∴△=（2－2b）2－8（b2－1）=－4（b＋3）（b－1）=0，解得：b=－3或1。

∵反比例函数1byx+=的图象在每个象限内y随x的增大而增大，∴1+b＜0。

∴b＜－1。

∴b=－3。

∴反比例函数的解析式是13yx-=，即2yx=-。

故选D。

3.（2012山东菏泽3分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数ay x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】A ．B ．C ． D【答案】【考点】【分析】4.（2012【 】A C 【答案】【考点】二次函数的图象，一次函数的性质。

【分析】∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣m ＞0，n ＜0。

∴m ＜0，∴一次函数y mx n =+的图象经过二、三、四象限。

故选C 。

5. （2012内蒙古呼和浩特3分）已知：M ，N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线1y=2x上，点N 在直线y =x +3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数y =﹣abx 2+（a +b ）x 【 】A ．有最大值，最大值为92-B ．有最大值，最大值为92C ．有最小值，最小值为92D ．有最小值，最小值为92-【答案】B 。

【考点】关于y 轴对称的点的坐标，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值。

【分析】∵M ，N 两点关于y 轴对称，点M 的坐标为（a ，b ），∴N 点的坐标为（﹣a ，b ）。

又∵点M 在反比例函数1y=的图象上，点N 在一次函数y =x +3的图象上， 29+2。

【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换

【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换

江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类专题04 图形的变换一、选择题1. （2001年江苏宿迁4分）若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是【】A、600B、900C、1200D、21602. （2004年江苏宿迁4分）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是【】3. （2004年江苏宿迁4分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】4. （2005年江苏宿迁3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是【】A．正三角形和正四边形 B．正四边形和正五边形C．正五边形和正六边形 D．正六边形和正八边形5. （2005年江苏宿迁3分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是【】A B． D．6. （2006年江苏宿迁4分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于【】A．30°B．45° C．60° D．75°7. （2006年江苏宿迁4分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是【】A．R＝2r B．R．R＝3r D．R＝4r8. （2006年江苏宿迁4分）一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的【】A．①、②B．③、② C．①、④ D．③、④9. （2007年江苏宿迁3分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】10. （2008年江苏宿迁3分）有一实物如图，那么它的主视图是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11. （2009年江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个。